綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程

劉廣萍, 翟潤(rùn)平

(中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理學(xué)院， 北京 100038)

綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程

劉廣萍, 翟潤(rùn)平

(中國(guó)人民公安大學(xué)交通管理學(xué)院， 北京 100038)

交通信號(hào)控制是城市道路平面交叉口交通管理采用的普遍方法，交通信號(hào)控制參數(shù)的合理設(shè)置對(duì)交叉口處交通的安全與效率起著關(guān)鍵作用。綠燈間隔矩陣是交通信號(hào)控制參數(shù)優(yōu)化計(jì)算的前提。在已有的研究基礎(chǔ)上，闡述綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程：交叉口處交通流的3種基本關(guān)系；哪些交通流之間需要設(shè)置綠燈間隔；綠燈間隔的計(jì)算方法。最后以案例分析的形式，闡明交通流以及信號(hào)組之間綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程。

交通管理； 信號(hào)控制； 綠燈間隔矩陣； 信號(hào)組

0 引言

綠燈間隔影響著信號(hào)控制交叉口處的交通安全與通行效率。據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)，城市道路上發(fā)生的交通事故有60%以上處于平面交叉口范圍內(nèi),其中90%的事故發(fā)生在上一相位交通信號(hào)燈綠燈結(jié)束至下一相位綠燈開(kāi)始的這段時(shí)間[1]。綠燈間隔設(shè)置的目的是保證上一信號(hào)相位最后通過(guò)的車輛(或行人)能夠安全清空交叉口、不至于跟下一信號(hào)相位進(jìn)入交叉口的首車(或行人)相撞。綠燈間隔時(shí)間若定得過(guò)長(zhǎng)，安全更有保障，但會(huì)損失通行效率；反之，效率會(huì)提高，但安全失去保障[2]。因此，合理設(shè)置綠燈間隔對(duì)信號(hào)控制交叉口的交通安全及效率具有重要意義。

交通信號(hào)控制中，通行權(quán)的每一次更換，就構(gòu)成了一個(gè)信號(hào)相位，通行權(quán)的順序構(gòu)成相序?，F(xiàn)代交通信號(hào)控制技術(shù)可根據(jù)交叉口交通實(shí)際情況靈活變換相序以達(dá)到交通控制的目的，因此，為保證相序變化時(shí)的交通安全和通行效率，必須考慮交叉口處所有具有沖突關(guān)系的交通流之間的綠燈間隔，即需要建立綠燈間隔矩陣。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)專家學(xué)者對(duì)綠燈間隔問(wèn)題進(jìn)行了比較深入的研究。文獻(xiàn)[1]對(duì)綠燈間隔時(shí)間對(duì)交叉口交通安全的影響進(jìn)行了研究，指出科學(xué)合理的綠燈間隔設(shè)置是交叉口交通安全的保證。文獻(xiàn)[2-3]對(duì)各國(guó)綠燈間隔時(shí)間的計(jì)算方法進(jìn)行了比較分析，探討了綠燈間隔的影響因素，提出了我國(guó)綠燈間隔的計(jì)算原則與方法。文獻(xiàn)[4]通過(guò)分析機(jī)動(dòng)車的制動(dòng)特性和在綠燈間隔時(shí)間內(nèi)機(jī)動(dòng)車駕駛?cè)说鸟{駛特性，并結(jié)合交叉口的實(shí)際情況，對(duì)綠燈間隔時(shí)間的計(jì)算方法進(jìn)行了研究。在上面這些研究中未對(duì)綠燈間隔矩陣進(jìn)行研究，文獻(xiàn)[5]對(duì)綠燈間隔矩陣的建立進(jìn)行了說(shuō)明，但比較晦澀。文章將在以上研究的基礎(chǔ)上，對(duì)綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程進(jìn)行梳理與闡述，首先對(duì)路口交通流之間的基本關(guān)系進(jìn)行描述，以明確哪些交通流之間需要設(shè)置綠燈間隔，其次對(duì)綠燈間隔的計(jì)算方法進(jìn)行簡(jiǎn)介，在此基礎(chǔ)上闡述綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程。

1 交叉口交通流之間的基本關(guān)系

明確交叉口交通流之間的基本關(guān)系是建立綠燈間隔矩陣的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]將通過(guò)交叉口的交通流之間的關(guān)系分為沖突關(guān)系、非沖突關(guān)系及相容關(guān)系。為便于清楚描述這幾種關(guān)系，在此選用既能體現(xiàn)出這3種關(guān)系又不乏代表性的T型交叉口(圖1所示)為例進(jìn)行闡述，圖1所示交叉口中共有6股交通流，其中σi(i=1,2,3,4,5)為機(jī)動(dòng)車交通流，σ6是過(guò)街的行人交通流，圖中符號(hào)沿用了文獻(xiàn)[5]中的符號(hào)。

圖1 交叉口及其交通流

圖2 交通流沖突點(diǎn)

從不同進(jìn)口方向到達(dá)的交通流經(jīng)過(guò)交叉口時(shí)，會(huì)在空間上發(fā)生沖突，若定義其通過(guò)交叉口時(shí)的路徑軌跡交叉或合并的地方就是沖突點(diǎn)。圖1中共有7個(gè)沖突點(diǎn)，如圖2所示。兩股或多股交通流的路徑軌跡若有沖突點(diǎn)，則屬于具有沖突關(guān)系的交通流，否則屬于具有非沖突關(guān)系的交通流。顯然每股交通流與自身是非沖突關(guān)系。

若以圖的形式表示交通流之間的關(guān)系，則圖1中交通流之間的沖突關(guān)系、非沖突關(guān)系可分別用圖3和圖4表示。圖4中各頂點(diǎn)的小圓圈，表示每股交通流與自身是非沖突關(guān)系。

圖3 交通流之間的沖突關(guān)系

圖4 交通流之間的非沖突關(guān)系

交通流相容關(guān)系，是指在交通信號(hào)控制時(shí)允許同時(shí)放行的交通流。顯然，沒(méi)有沖突點(diǎn)的交通流可同時(shí)放行，但在實(shí)際交通信號(hào)控制中，有時(shí)某些具有沖突關(guān)系的交通流也可以一起放行，因此，交通流的相容關(guān)系是可以改變的，比如對(duì)圖1所示交叉口進(jìn)行信號(hào)控制時(shí)，若每股交通流不允許有沖突，其相容關(guān)系圖就是圖4所示的關(guān)系圖，若允許具有沖突關(guān)系的交通流σ2和σ3同時(shí)放行，則相容關(guān)系如圖5所示。

圖5 交通流之間的相容關(guān)系

2 綠燈間隔

綠燈間隔是一個(gè)信號(hào)相位綠燈時(shí)間結(jié)束，到下一個(gè)信號(hào)相位綠燈時(shí)間開(kāi)始之間的時(shí)間間隔[6]。信號(hào)控制時(shí)，綠燈末期進(jìn)入交叉口的交通流與下一相位綠燈初期出發(fā)的交通流可能會(huì)產(chǎn)生沖突，因此，從安全的角度出發(fā)，信號(hào)配時(shí)需要計(jì)算綠燈間隔。

綠燈間隔值的確定需要考慮交通流的進(jìn)入與駛離的速度、距離、道路坡度等影響因素。其計(jì)算方法可參考[3-4]等相關(guān)文獻(xiàn)，在此不再贅述。在此僅結(jié)合文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[7]，以圖6為例簡(jiǎn)要說(shuō)明確定綠燈間隔的方法。

(1)

圖6 綠燈間隔的計(jì)算

式(1)用于機(jī)動(dòng)車交通流之間的綠燈間隔，同理可分析不同類型的交通流之間的綠燈間隔，比如若是機(jī)動(dòng)車交通流σi失去通行權(quán)而行人交通流σj獲得通行權(quán)，可用式(2)計(jì)算其綠燈間隔

(2)

若是行人交通流σi失去通行權(quán)而機(jī)動(dòng)車交通流σj獲得通行權(quán)，則有[5]：

(3)

3 綠燈間隔矩陣的建立

在各股交通流綠燈間隔確定的基礎(chǔ)上，才能確定各類綠燈間隔矩陣。在此仍以圖1為例，說(shuō)明綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程。

3.1 交通流之間的綠燈間隔矩陣

圖3表示出了圖1中各股交通流之間的沖突關(guān)系?？芍?，需要計(jì)算8×2=16個(gè)綠燈間隔，即交通流σ1分別與交通流σ4、σ6之間的綠燈間隔；σ2分別與σ3、σ4之間的綠燈間隔；σ3分別與σ2、σ6、σ5、σ4之間的綠燈間隔；σ4分別與σ3、σ2、σ1、σ6之間的綠燈間隔；σ5與σ3之間的綠燈間隔；σ6分別與σ1、σ3、σ4之間的綠燈間隔。

假設(shè)采用上述第2部分介紹的方法計(jì)算出了圖1中所有具有沖突關(guān)系交通流之間的綠燈間隔，將其列為矩陣的形式，即形成了綠燈間隔矩陣，如式(4)所示。式(4)就是圖1的綠燈間隔矩陣，是一個(gè)6×6規(guī)模的矩陣。矩陣元素即為具有沖突關(guān)系的兩股交通流之間的綠燈間隔，比如z16=5，即表示交通流σ1和σ6之間的綠燈間隔為5秒。z32=4，即表示交通流σ3和σ2之間的綠燈間隔為4秒。

(4)

根據(jù)交通信號(hào)控制知識(shí)可知，具有非沖突關(guān)系的交通流之間的綠燈間隔可以為零到信號(hào)周期之間的任何值，在式(4)中取值為0。

3.2 信號(hào)組之間的綠燈間隔矩陣

分析了具有沖突關(guān)系的交通流在轉(zhuǎn)換通行權(quán)時(shí)必須保證的綠燈間隔，實(shí)際上，在進(jìn)行信號(hào)控制時(shí)，通常不是獨(dú)立地放行每一股交通流，而是將具有非沖突關(guān)系的交通流同時(shí)放行，這樣就形成了若干“組”交通流，(稱為“信號(hào)組”)。如果屬于某一個(gè)信號(hào)組的每股交通流與屬于另外一個(gè)信號(hào)組的每股交通流相容，則這兩個(gè)信號(hào)組即是相容的[5]，否則是非相容的。由此可知，具有非相容關(guān)系的兩個(gè)信號(hào)組(假設(shè)為Di和Dj)不僅不能同時(shí)獲得通行權(quán)，還必須從信號(hào)組Di結(jié)束通行權(quán)時(shí)刻，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，信號(hào)組Dj才能開(kāi)始獲得通行權(quán)，這段時(shí)間就是信號(hào)組之間的綠燈間隔。顯然信號(hào)組之間綠燈間隔是在交通流綠燈間隔矩陣的基礎(chǔ)上確定的。在此仍以圖1為例，闡述信號(hào)組之間綠燈間隔矩陣的建立方法。

假設(shè)圖1中的6股交通流分成了4個(gè)信號(hào)組Di(i=1,2,3,4)，并規(guī)定D1={σ4}、D2={σ6}、D3={σ1,σ3}、D4={σ2,σ5}。畫出此4個(gè)信號(hào)組的非相容關(guān)系和相容關(guān)系如圖7 所示。

圖7 信號(hào)組之間的非相容與相容關(guān)系圖

根據(jù)圖7所示的信號(hào)組之間的關(guān)系，在交通流綠燈間隔矩陣的基礎(chǔ)上，就可以求出信號(hào)組之間的綠燈間隔矩陣?？芍?個(gè)信號(hào)組的綠燈間隔矩陣規(guī)模為4×4，在此以H4×4表示，矩陣元素hij就表示信號(hào)組i和信號(hào)組j之間的綠燈間隔。顯然hij的取值應(yīng)是信號(hào)組Di和Dj中所包含的具有沖突關(guān)系交通流之間綠燈間隔的最大值。hij計(jì)算過(guò)程舉例如下：

h12=max{zij|σi∈D1,σj∈D2}=

max{zij|σi∈{σ4},σj∈{σ6}}=

max{zij|z46}=max{4}=4

h13=max{zij|σi∈D1,σj∈D3}=

max{zij|σi∈{σ4},σj∈{σ1,σ3}}=

max{zij|z41,z43}=max{3,3}=3

h14=max{zij|σi∈D1,σj∈D4}=

max{zij|σi∈{σ4},σj∈{σ2,σ5}}=

max{zij|z42,z45}=max{3,0}=3

h21=max{zij|σi∈D2,σj∈D1}=

max{zij|σi∈{σ6},σj∈{σ4}}=

max{zij|z64}=max{7}=7

h23=max{zij|σi∈D2,σj∈D3}=

max{zij|σi∈{σ6},σj∈{σ1,σ3}}=

max{zij|z61,z63}=max{7,3}=7

h24=0

同理，可以確定出其他矩陣元素，由此得到信號(hào)組的綠燈間隔矩陣為：

(5)

矩陣中的數(shù)值表示不同信號(hào)組之間通行權(quán)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)，必須保證的綠燈間隔，比如h12=4表示當(dāng)信號(hào)組D1綠燈結(jié)束失去通行權(quán)，而下一個(gè)相位是信號(hào)組D2獲得通行權(quán)時(shí)，它們之間必須保證的綠燈間隔為4秒。

4 結(jié)語(yǔ)

交通信號(hào)控制是一個(gè)復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，是在一些約束下求取性能指標(biāo)最優(yōu)時(shí)的最佳信號(hào)配時(shí)。綠燈間隔矩陣為相序、相位持續(xù)時(shí)間等的約束提供了必要的信息。合理的綠燈間隔保障了信號(hào)控制交叉口的安全，也在某種程度上決定著信號(hào)控制交叉口的通行效率。建立綠燈間隔矩陣是交通信號(hào)控制的基礎(chǔ)分析，在此基礎(chǔ)上得到的才是最佳信號(hào)配時(shí)。本文以T型交叉口為例闡述了綠燈間隔矩陣的建立過(guò)程，其思想與方法也同樣適用于其他類型的信號(hào)控制交叉口的綠燈間隔矩陣的建立，希望為交通信號(hào)優(yōu)化控制的研究提供支持與參考。

[1] 錢紅波，李克平.綠燈間隔時(shí)間對(duì)交叉口交通安全的影響研究[J].中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2008,18(6):66-70.

[2] 李克平，王長(zhǎng)君.城市道路交通信號(hào)控制的若干問(wèn)題[J].城市交通，2010,8(3):1-6.

[3] 李克平.城市道路交通信號(hào)控制中的綠燈間隔時(shí)間問(wèn)題[J].城市交通, 2010,8(5): 73-78.

[4] 李晉，蔣金亮.信號(hào)控制交叉口綠燈間隔時(shí)間計(jì)算方法[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版)，20101,6(3): 2010,8(3):1-6.

[5] Slobodan Guberinic，等. 城市交通信號(hào)優(yōu)化控制[M].張永忠，等，譯.北京：中國(guó)水利水電出版社，2012.

[6] 翟潤(rùn)平，周彤梅，劉廣萍.道路交通控制原理及應(yīng)用[M].北京：中國(guó)人民公安大學(xué)出版社，2011.

[7] 德國(guó)道路與交通工程研究學(xué)會(huì). 交通信號(hào)控制指南：德國(guó)現(xiàn)行規(guī)范[M]. 李克平,譯. 北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2006.

(責(zé)任編輯 陳小明)

劉廣萍(1965—)，女，山東人，博士，副教授。研究方向?yàn)榻煌ü芾砼c控制、交通管理系統(tǒng)工程、交通安全宣傳教育。

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