引發(fā)問(wèn)題啟迪思維

梁國(guó)民

（潁泉區(qū)園區(qū)梁莊小學(xué) 安徽阜陽(yáng) 236000）

數(shù)學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)活動(dòng)的血液，也是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的有機(jī)組成部分，它占去了課堂教學(xué)講解的三分之二的時(shí)間。學(xué)生的創(chuàng)新思維的火花往往都是好的數(shù)學(xué)問(wèn)題中碰撞出來(lái)的。本人就如何構(gòu)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)談一下個(gè)人的淺見(jiàn)。

一、精心設(shè)疑，激發(fā)興趣

興趣是一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)探索某種事物，獲得或接近某種事物的心理傾向。興趣是興生主動(dòng)參與的動(dòng)力機(jī)制。在數(shù)學(xué)中有意思的設(shè)疑，激疑或設(shè)計(jì)一些能引起學(xué)生積極思考的問(wèn)題，可以激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，緊緊的吸引住學(xué)生。

例如，教學(xué)“年、月、日”一課時(shí)，可以首先通過(guò)放有關(guān)小紅過(guò)生日的錄音故事，讓學(xué)生回答下面問(wèn)題：（1）故事里講了一件什么事？（2）小紅幾歲了？正過(guò)第幾個(gè)生日？你是怎樣知道的？（從點(diǎn)燃10支蠟燭得知她10歲了，正過(guò)第10個(gè)生日）。（3）小紅的爺爺為什么才過(guò)了15個(gè)生日呢？（4）故事里涉及哪幾個(gè)時(shí)間單位？（年、月、日）教師由此十分自然的引入新課，板書(shū)課題。對(duì)于爺爺只過(guò)了15個(gè)生日的原因在此留個(gè)“懸念”讓學(xué)生自己帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)新知識(shí)，最終解決疑問(wèn)，原來(lái)爺爺是2月29日出生的，4年才能過(guò)一個(gè)生日。在教學(xué)到平年、閏年的判斷問(wèn)題時(shí)，可采用學(xué)生考老師的方法，吸引學(xué)生探尋規(guī)律，教師可有意識(shí)的激發(fā)學(xué)生，你們只要告訴我哪一年，我不用看年歷卡就能馬上說(shuō)出這一年是平年還是閏年，二月多少天，不信你們?cè)囋嚳矗慨?dāng)教師對(duì)于學(xué)生提問(wèn)的問(wèn)題對(duì)答如流時(shí)，學(xué)生一定感到十分奇怪，自然很想知道其中奧妙，這時(shí)再恰倒好處的講述其中的規(guī)律，即公歷年份是4的倍數(shù)時(shí)，這一年是閏年，否則是平年。這樣教學(xué)，可以收到良好的教學(xué)效果，充分喚起學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，在問(wèn)題中有了新發(fā)現(xiàn)。

二、誘發(fā)聯(lián)想，鼓勵(lì)猜想

聯(lián)想和猜想，是通向創(chuàng)新的橋梁。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于誘導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)豐富的聯(lián)想，鼓勵(lì)他們進(jìn)行大膽的猜想，主動(dòng)地探索新知識(shí)和解決問(wèn)題。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想時(shí)，我有下面的做法。

1.由已知條件，聯(lián)想有關(guān)問(wèn)題。如：給出條件“某工廠計(jì)劃每天生產(chǎn)75個(gè)零件，8天完成任務(wù)。實(shí)際提前了2天完成任務(wù)。”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生聯(lián)想出：“①這批零件有多少個(gè)？②實(shí)際用幾天完成任務(wù)？③實(shí)際每天生產(chǎn)多少個(gè)零件？④實(shí)際每天生產(chǎn)零件比計(jì)劃多百分之幾？”等問(wèn)題。

2.聽(tīng)教師敘述條件，聯(lián)想題意或圖意。如聽(tīng)老師讀出“一個(gè)等腰三角形”時(shí)學(xué)生就聯(lián)想到：①這個(gè)三角形的兩腰相等、兩個(gè)第角相等；②底邊上的高、頂角平分線和底邊上的中線互相重合。又或者聽(tīng)到老師的敘述：“甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，背向而行，走了2小時(shí)。甲比乙快”時(shí)，學(xué)生馬上就想到示意圖。

3.根據(jù)數(shù)量條件聯(lián)想關(guān)系。學(xué)生做題時(shí)，往往由于審題不周，不善于根據(jù)已知條件聯(lián)想有關(guān)的關(guān)系，故造成解題效率低。為此在平時(shí)的思維訓(xùn)練中，可設(shè)計(jì)由條件想關(guān)系的方式，以提高學(xué)生解題的效率和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

如給出條件：A.每小時(shí)行75Km，行駛了4小時(shí)；B.買(mǎi)8Kg水果用了100元；C.甲有45元，乙有38元。經(jīng)過(guò)思考和討論學(xué)生想到A中的條件只能選擇“乘法”，不能選擇加法、減法和除法；B中的條件可選擇“除法”，不能用加法、減法和乘法，用“8÷100”表示每元錢(qián)可買(mǎi)多少Kg水果，用“100÷8”表示買(mǎi)每Kg水果需要多少錢(qián)；而條件C，可選擇“加法、減法和除法”。

可見(jiàn)，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)豐富的聯(lián)想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜想，讓學(xué)生真實(shí)的經(jīng)歷數(shù)學(xué)問(wèn)題的產(chǎn)生和解決的過(guò)程，是發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的有效途徑。

三、發(fā)散思維與聚合思維有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。

在實(shí)際生活中，人們的創(chuàng)新活動(dòng)既要發(fā)散思維又需要聚合思維（又叫集中思維）。兩者關(guān)系密切，在集中基礎(chǔ)上才能發(fā)散，發(fā)散基礎(chǔ)上再集中，集中是發(fā)散的起點(diǎn)和歸宿，發(fā)散又是其中心環(huán)節(jié)。只有發(fā)散思維和集中思維的高度協(xié)調(diào)，才能構(gòu)成相輔相成的高水平的創(chuàng)新思維。

下面是發(fā)散思維和集中思維綜合應(yīng)用舉例。例1、一個(gè)圓柱形鐵皮油桶的底面周長(zhǎng)是9.42分米，高是50厘米。如果每升汽油重0.68千克，這個(gè)油桶能裝油多少千克？

1.引導(dǎo)聚合：由圓柱底面周長(zhǎng)9.42分米，可求出該圓柱底面的半徑或直徑，求出半徑后，又可求底面積；又由條“件高是50厘米”，與前一個(gè)推出條件“底面積”又可求出該圓柱體的體積；由“每升汽油重0.68千克”的條件，與求出的“圓柱體的體積”的條件就可以求出該油桶裝汽油的質(zhì)量是多少千克。這就是由已知條件推出的一個(gè)待求問(wèn)題。（這個(gè)油桶能裝油多少千克？）

2.引導(dǎo)發(fā)散：題里的“中心句”是“每升汽油重0.68千克”，因?yàn)椤吧笔侨莘e單位，由“立方米”換成，可見(jiàn)，此題與物體的體積有關(guān)；又因?yàn)榻o出的條件是圓柱體，所以要用“底面積乘以高”來(lái)求體積；“高”已經(jīng)給出了，就缺“底面積”，而求底面積又必須要知道半徑，故要先求出半徑，半徑用圓的周長(zhǎng)與圓周率的關(guān)系求得；求出了半徑，再求底面積和體積，然后用“體積”的數(shù)值與汽油單位質(zhì)量“0.68千克/升”相乘，即得所求。

例2甲、乙兩數(shù)的和是35，甲比乙少，求甲、乙兩數(shù)。教學(xué)時(shí)，先要求學(xué)生從“甲比乙少”展開(kāi)聯(lián)想：①甲是乙的；②甲與乙的比3：4；③乙相當(dāng)于甲的倍；④乙比甲多；⑤甲占甲乙和；⑥乙占甲乙和等等。聯(lián)想完畢，請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行小組討論，用盡量多的方法解答此題。經(jīng)過(guò)老師的引導(dǎo)，學(xué)生的探索，出現(xiàn)如下多種解法：

①甲：35×3/4+3=15，乙：35×4/4+3=20；

②甲：35÷（4+3）×3=15；乙：35÷（4+3）×4=20；

③設(shè)乙為x，則x+x（1-1/4）；即x=20，甲為28×（1-1/4）=15；

④設(shè)甲為x，則x+x÷（1-1/4）=35；即x=15，乙為25÷（1-1/4）=20；

⑤設(shè)乙為x，由35-x=x（1-1/4）；即x=20，甲為35-20=15；

通過(guò)分析、比較，學(xué)生認(rèn)為解法②最為簡(jiǎn)便。

由上可見(jiàn)，如果我們?cè)谄綍r(shí)的課堂教學(xué)中，能根據(jù)數(shù)學(xué)思維的辨證規(guī)律，注重引導(dǎo)學(xué)生在獲得新知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，將聚合思維和發(fā)散思維有機(jī)結(jié)合、辨證運(yùn)用，將極大地促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須樹(shù)立“以人為本”的新理念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位、多角度的思維訓(xùn)練，使學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力得到全面的提升。