改善學(xué)習(xí)行為 積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

韓　梅

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過(guò)程而獲得的經(jīng)驗(yàn)（史寧中）。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)、理解技能，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，形成特有的數(shù)學(xué)直觀能力均有著極其重要的意義。那么，如何通過(guò)改善學(xué)習(xí)行為，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？下面結(jié)合實(shí)踐談?wù)劰P者的思考。

一、在動(dòng)手操作中，獲得基本的操作經(jīng)驗(yàn)

在這里，操作主要是指借助直觀形象、可視化的材料所進(jìn)行的外顯的操作活動(dòng)，具有“動(dòng)起來(lái)”的特征。引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作中獲得來(lái)自感官、知覺(jué)的直接感受與體驗(yàn)，獲得第一手的操作經(jīng)驗(yàn)，能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力。

如教學(xué)《軸對(duì)稱圖形》中的三個(gè)片斷：

教學(xué)片斷1：

師：請(qǐng)大家拿出事先準(zhǔn)備好的蝴蝶圖、天壇圖和飛機(jī)圖，分別把它們對(duì)折后再觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生借助手中的材料動(dòng)手操作、觀察、交流、思考。

教學(xué)片斷2：

師：同學(xué)們，我們還可以用自己的雙手做出軸對(duì)稱圖形，想試試嗎？你準(zhǔn)備怎么做？

教學(xué)片斷3：

師：同學(xué)們，我們用自己靈巧的雙手做出了這么多美麗的軸對(duì)稱圖形，那你能用手中的筆畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形嗎？拿出作業(yè)紙，任選一個(gè)畫一畫。

學(xué)生在具有數(shù)學(xué)特征的折紙活動(dòng)中經(jīng)歷了對(duì)折、觀察、反思、回味等過(guò)程，在折一折、說(shuō)一說(shuō)中初步體會(huì)軸對(duì)稱圖形的本質(zhì)特征——對(duì)折后能完全重合，并在辯一辯、剪一剪、圍一圍、畫一畫等實(shí)際操作活動(dòng)中，既獲得了行為操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也在活動(dòng)中進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?、回味，從而加深?duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)與理解。

二、在探究交流中，獲得基本的探究經(jīng)驗(yàn)

探究交流是指圍繞已有問(wèn)題的解決而展開的數(shù)學(xué)活動(dòng)，既有外顯行為的操作活動(dòng)，也有思維層面的操作活動(dòng)。教師要善于根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，為學(xué)生提供便于探究的素材和合適的探究問(wèn)題，以問(wèn)題引領(lǐng)學(xué)生觀察、思考、交流、概括，主動(dòng)獲取知識(shí)，積極解決問(wèn)題。

如教學(xué)《24時(shí)記時(shí)法》時(shí)，出示如下學(xué)習(xí)材料及探究問(wèn)題：

問(wèn)題1：你能把缺少的時(shí)刻填寫完整嗎？

問(wèn)題2：先橫著讀一讀，再豎著讀一讀，并仔細(xì)觀察上下對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，你發(fā)現(xiàn)了什么？

問(wèn)題3：能與同伴互相說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)嗎？（課中學(xué)生有了獨(dú)立探索、主動(dòng)思考的基礎(chǔ)，此時(shí)組織他們互動(dòng)交流，雖然語(yǔ)言不夠規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，但都能表達(dá)出自己的思考過(guò)程，著實(shí)讓人驚喜）

學(xué)生在探索兩種記時(shí)方法如何轉(zhuǎn)換時(shí)，先獨(dú)立填寫學(xué)習(xí)材料，再觀察上下對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，在觀察、對(duì)比、思索、完善中不斷內(nèi)化，形成自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在探索交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，既主動(dòng)探索、總結(jié)出兩種記時(shí)法互相轉(zhuǎn)換的方法，又獲得了較為豐富的、探索數(shù)學(xué)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后的自主學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

三、在推理驗(yàn)證中，獲得基本的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程?！痹诓聹y(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程中，獲得基本的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，包括代數(shù)歸納的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的經(jīng)驗(yàn)、幾何推理的經(jīng)驗(yàn)等。當(dāng)然，這些經(jīng)驗(yàn)不是由教師“教”懂、“教”會(huì)的，而是由學(xué)生自己“練”出來(lái)、“悟”出來(lái)的，是在動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、用心領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)推理活動(dòng)中形成的。教學(xué)中，在組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作活動(dòng)后，要提供更多的思考空間，讓他們?cè)诮?jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、觀察、推理、交流、概括等驗(yàn)證數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，積累數(shù)學(xué)思維的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如下面探索規(guī)律的學(xué)習(xí)：先觀察算式找出規(guī)律，再填出括號(hào)里的數(shù)。

出示問(wèn)題后，先讓學(xué)生靜心觀察、獨(dú)立思考，在交流討論的基礎(chǔ)上找出規(guī)律，接著引導(dǎo)學(xué)生猜測(cè)，最后圍繞猜測(cè)情況組織驗(yàn)證活動(dòng)。在此活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生親身經(jīng)歷由具體算式計(jì)算到符號(hào)表達(dá)的過(guò)程，通過(guò)特殊算式歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)行一般性的猜測(cè)、推理、驗(yàn)證，進(jìn)而感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性，并由此積累相應(yīng)的代數(shù)歸納的經(jīng)驗(yàn)。

再如，在教學(xué)《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》時(shí)，可以組織學(xué)生進(jìn)行討論：如何制作我?！陡髂昙?jí)男女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表》？如何分工收集數(shù)據(jù)？對(duì)于收集匯總好的數(shù)據(jù)有什么發(fā)現(xiàn)？能解決哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生參與收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，并根據(jù)數(shù)據(jù)作出合理的判斷與預(yù)測(cè)，以更好地發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，很好地幫助學(xué)生積累數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的經(jīng)驗(yàn)。

四、在解決問(wèn)題中，獲得基本的問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)

問(wèn)題是科學(xué)研究的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心臟。有了問(wèn)題，才能誘發(fā)和激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)愿望，使其注意力高度集中，積極主動(dòng)地尋求解決問(wèn)題的方法，促進(jìn)其創(chuàng)新思維的發(fā)展。小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，是問(wèn)題解決在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的綜合體現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，可以感悟到很多數(shù)學(xué)思想和方法，逐步積累解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

如教學(xué)《面積的含義》中的教學(xué)片斷：

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了什么是物體表面的面積，還能比較出物體表面的面積大小。大家表現(xiàn)非常出色，把智慧小精靈都吸引過(guò)來(lái)了，歡迎它?。ㄐ【`：大家好，我是智慧小精靈，你知道我藏在哪嗎？我既不在面積最大的圖形后面，也不在面積最小的圖形后面，你能找到我嗎？）

師：誰(shuí)知道智慧小精靈藏在哪里呢？你是怎么想的？（小精靈：我就藏在面積比較大的那個(gè)圖形后面）

師：老師給你們準(zhǔn)備了秘密武器，驗(yàn)證你的猜想時(shí)，可以用老師準(zhǔn)備的材料，也可以用自己身邊的材料，開始活動(dòng)吧！

巧妙地設(shè)計(jì)“智慧小精靈”這一情境，在輕松愉快的氛圍中引出需要解決的問(wèn)題——比較長(zhǎng)方形和正方形的面積誰(shuí)大誰(shuí)?。繕O大地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情。同時(shí)重視激發(fā)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生在猜測(cè)、驗(yàn)證、推理、交流等活動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，積極參與創(chuàng)造過(guò)程，主動(dòng)探索解決問(wèn)題的策略（重疊、數(shù)方格、用小紙條量……），在開放性的探究解決問(wèn)題過(guò)程中，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，積累了解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

五、在深入反思中，獲得個(gè)性化的復(fù)合經(jīng)驗(yàn)

復(fù)合的經(jīng)驗(yàn)是指兼有操作的經(jīng)驗(yàn)、探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)等類型中兩種以上的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)樵趯?shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)既可以是直接操作的經(jīng)驗(yàn)，也可以是探究的經(jīng)驗(yàn)、思考的經(jīng)驗(yàn)，還有可能是操作、探索、思考、反思等并存的綜合經(jīng)驗(yàn)。因此，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行自我反思、自我評(píng)價(jià)、自我完善，對(duì)于提升和豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是十分必要的。學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)積極地反思，就能“瞻前顧后”，通過(guò)“實(shí)踐——反思——再實(shí)踐”的模式逐漸成為學(xué)習(xí)的主人。不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得的發(fā)展雖然有所不同，但每個(gè)學(xué)生肯定都會(huì)有自己的收獲，教學(xué)中要讓學(xué)生通過(guò)反思看到自己的收獲；同時(shí)也要發(fā)現(xiàn)自己的不足，不斷修正、改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步，為后續(xù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

如《圓錐的體積》教學(xué)片斷：

師：利用桌上準(zhǔn)備好的材料動(dòng)手操作，想一想圓錐的體積可能會(huì)和什么有關(guān)系？你是怎么轉(zhuǎn)化的？

教師先讓學(xué)生小組合作，動(dòng)手操作，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較、探索、推理，發(fā)現(xiàn)圓錐的體積是等底等高圓柱體積的三分之一，從而推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。

活動(dòng)總結(jié)時(shí)，有一組學(xué)生提出質(zhì)疑：從剛才的實(shí)驗(yàn)與書上的實(shí)驗(yàn)都只能說(shuō)明圓錐的容積是等底等高圓柱的容積的三分之一，而不是體積。

教師反問(wèn)：若這等底等高的圓錐與圓柱的容器是實(shí)心的鐵質(zhì)物體，那怎樣算出圓錐的體積？等底等高的圓柱與圓錐之間又有什么關(guān)系呢？

一石激起千層浪，學(xué)生的思維在新問(wèn)題的激發(fā)下又活躍開了，他們反思自己剛才探究的環(huán)節(jié)，想新辦法更加科學(xué)地研究圓錐體積與圓柱的關(guān)系，全體學(xué)生又積極地投入到新探索之中，從而激活了課堂。

在此過(guò)程中教師敏銳地捕捉到探索過(guò)程中涌現(xiàn)出的生成性資源，及時(shí)地進(jìn)行反饋與利用，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的思維活動(dòng)，進(jìn)行交流，從中回顧思路、自我領(lǐng)悟、自我完善、自我提升并豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

在日常的課堂教學(xué)中，要精心為學(xué)生設(shè)計(jì)有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自己探索，在“動(dòng)起來(lái)”的外顯操作活動(dòng)和“靜下去”的內(nèi)隱思考活動(dòng)中參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)靜結(jié)合的學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助他們形成較完整和較系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力，并通過(guò)自身的努力提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。