計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

馬明輝

摘要：計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)興起以來，一個(gè)爭論不休的問題是如何認(rèn)識(shí)教育技術(shù)和教師的作用。近一兩年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，這個(gè)問題更加突出了。盡管在理論上，不少文章對(duì)計(jì)算機(jī)在教學(xué)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了詳盡的闡述，教育軟件的智能化程度也有了長足的進(jìn)步，然而一個(gè)不容回避的事實(shí)是，計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響并不大，計(jì)算機(jī)教育與數(shù)學(xué)教育還是嚴(yán)重脫節(jié).廣大教師和計(jì)算機(jī)之間仍存在著難以跨越的鴻溝，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)；數(shù)學(xué)教學(xué)；有機(jī)融合

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了深刻的影響。應(yīng)當(dāng)把現(xiàn)代信息技術(shù)（特別是計(jì)算器、計(jì)算機(jī)）作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力工具，使得學(xué)生可以借助它們完成復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算、處理更為現(xiàn)實(shí)的問題、有效地從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，最終使學(xué)生樂意并將更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去?！痹鯓釉跀?shù)學(xué)教學(xué)中與計(jì)算機(jī)信息技術(shù)有機(jī)融合？筆者結(jié)合在課堂教學(xué)過程的中利用計(jì)算機(jī)機(jī)信息技術(shù)進(jìn)行嘗試探索教學(xué)，作拋磚引玉。

一、充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)越性

1.運(yùn)用多媒體教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

現(xiàn)代化的教育觀念、學(xué)科教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)使計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了特殊的功能。如在概念教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)我們可以創(chuàng)設(shè)遠(yuǎn)比傳統(tǒng)教學(xué)更賦啟發(fā)性的教學(xué)情境，能設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué)。在解題教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，同時(shí)能把班級(jí)交流、小組討論與“一對(duì)一”的個(gè)別化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。這時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)已與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了很大的不同，教師的“講”更多的由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替，學(xué)生由“聽講”“記筆記”的學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)地思考，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的主體地位突出了。而計(jì)算機(jī)成了數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的工具，沒有它數(shù)學(xué)教師會(huì)感到不方便、不習(xí)慣。計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)教師來說逐漸變得得心應(yīng)手。一個(gè)“按紐”可以設(shè)計(jì)成“隱藏”、“顯示”鍵，這中間留給學(xué)生思考的空間；也可以設(shè)計(jì)成“拆分”和“復(fù)員”鍵，讓學(xué)生從圖形對(duì)比中得到啟發(fā)；還可以設(shè)計(jì)成“提示”、“分析”、“反思”鍵，學(xué)生利用這些按紐能得到不同的幫助。一個(gè)“動(dòng)畫”或鼠標(biāo)拖動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中能生動(dòng)地表現(xiàn)出一般和特殊、運(yùn)動(dòng)和變化……這時(shí)計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正顯示出特有的優(yōu)勢(shì)，教育技術(shù)也才在促進(jìn)和深化數(shù)學(xué)教改中發(fā)揮不可替代的作用。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)，提高課堂效率

在傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學(xué)模式中，有時(shí)需要用較長的時(shí)間寫出一串長式子，畫出圖形或圖像。利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，就省去了板書和擦拭等時(shí)間，能在較短的時(shí)間內(nèi)向?qū)W生提供多樣的數(shù)學(xué)習(xí)題，在增加訓(xùn)練密度的同時(shí)鞏固所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。也可以從課堂的說教和繁重的工作量中部分解放出來，這樣可以有效地發(fā)揮主導(dǎo)作用，使之在教學(xué)中的激發(fā)、引導(dǎo)、啟迪、組織、交往、評(píng)價(jià)的作用體現(xiàn)得更為明顯，從而提高教學(xué)效果。

3.利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是一種很重要的數(shù)學(xué)思想，因此多數(shù)教師都非常重視數(shù)形結(jié)合的教學(xué)，上課時(shí)盡量地畫好圖形，力求使圖形展現(xiàn)出其變化的趨勢(shì)。但是無論怎么畫，怎么用一個(gè)又一個(gè)的幻燈片給學(xué)生展示，也只能給出一個(gè)“死圖”，而利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，則可以繪制一幅幅有形有色會(huì)運(yùn)動(dòng)的“活”圖，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，增大課堂容量，達(dá)到良好的教學(xué)效果。

二、如何克服計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的弊端

在計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過程中，經(jīng)常遇到的問題是如何看待計(jì)算機(jī)和教師的作用，如何評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)。有兩種極端的意見：一種是過分夸大計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用，有人提出信息時(shí)代的教學(xué)應(yīng)該與粉筆與黑板說聲“再見”了！持相反意見的人則認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)了一代又一代人，實(shí)踐已經(jīng)證明了這種教學(xué)是成功的，為什么要否定行之有效的傳統(tǒng)教學(xué)呢？特別是數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練人的抽象思維和邏輯思維能力的，他們擔(dān)心計(jì)算機(jī)的引入可能要帶來負(fù)面的影響。

在把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，不同的教師會(huì)有不同的創(chuàng)意和教學(xué)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教師的素質(zhì)比較起來，后者顯然是更關(guān)鍵的因素。同時(shí)，在影響教學(xué)效果的多種因素中，教師對(duì)學(xué)生的熱愛、高度的責(zé)任感、良好的師生關(guān)系又是任何先進(jìn)的計(jì)算機(jī)無法代替的。

當(dāng)然，不能低估計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，它在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要?jiǎng)龠^以往的任何技術(shù)手段。與課本和數(shù)學(xué)詞典不同，計(jì)算機(jī)不是簡單的表述數(shù)學(xué)知識(shí)，利用它可以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)形成的來龍去脈，而且表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動(dòng)畫、圖表等多種方式多窗口呈現(xiàn)，如果說使用印刷技術(shù)呈現(xiàn)的信息是線性的，那么利用超文本技術(shù)就能夠以網(wǎng)絡(luò)狀數(shù)形結(jié)構(gòu)的方式一步一步地呈現(xiàn)信息。這些特別適合于表達(dá)數(shù)學(xué)。

三、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意的問題

1.抽象性與具體性相結(jié)合的原則

數(shù)學(xué)教材中的一些內(nèi)容，如概念、定理、公式等，具有高度的抽象性和概括性，教師應(yīng)當(dāng)充分利用多媒體計(jì)算機(jī)處理信息迅速，圖像直觀的特點(diǎn)，把高度抽象的內(nèi)容形象化、具體化。

2.運(yùn)動(dòng)和變化的原則

在數(shù)學(xué)中，有很多內(nèi)容與運(yùn)動(dòng)變化有關(guān)，可以說，運(yùn)動(dòng)變化是數(shù)學(xué)的靈魂。如動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，用《幾何畫板》的追蹤、動(dòng)畫等功能就能方便地做出許多軌跡形成過程，這種直觀的演示，對(duì)學(xué)生研究運(yùn)動(dòng)規(guī)律，探求軌跡方程的求法是有益的。此外，數(shù)學(xué)中常用的一些方法，如平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、割補(bǔ)等，或者需要用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)處理，如函數(shù)中的一些問題，極限中的問題，都可以用計(jì)算機(jī)進(jìn)行演示，從而有利于學(xué)生掌握這些方法。

3.開放化和交互式原則

所謂開放性，一是對(duì)學(xué)生開放。課件應(yīng)創(chuàng)設(shè)一定的情境，吸引學(xué)生用自己的眼光去探索、思維，二是對(duì)大多數(shù)教師開放，教學(xué)過程應(yīng)便于推廣使用，三是開放的題目教學(xué)，開放題的教學(xué)能有效地培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、分析能力、發(fā)散思維的能力。所謂交互式，是指在教學(xué)過程中課件能不斷地給學(xué)生提出問題，整個(gè)教學(xué)過程是教師——計(jì)算機(jī)——學(xué)生進(jìn)行交流的一個(gè)過程。計(jì)算機(jī)應(yīng)成為聯(lián)系教師與學(xué)生的一個(gè)橋梁，而不能成為妨礙教學(xué)雙方進(jìn)行交流的“第三者”。