基于加速度測(cè)試及模糊模型的彈丸侵徹混凝土深度實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法

張冬梅，高世橋，劉海鵬，牛少華

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

基于加速度測(cè)試及模糊模型的彈丸侵徹混凝土深度實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)方法

張冬梅，高世橋，劉海鵬，牛少華

(北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

為了對(duì)卵形彈垂直侵徹半無限厚混凝土目標(biāo)的侵深進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)，提出了一種基于實(shí)測(cè)加速度值及模糊模型的計(jì)算方法。該方法根據(jù)瞬時(shí)速度的不同將侵徹過程分成了高速侵徹、中速侵徹和低速侵徹三個(gè)階段，并分別采用不同的模型對(duì)每個(gè)階段的減加速度、速度和侵徹深度進(jìn)行了描述。通過判斷減加速度的計(jì)算誤差，自動(dòng)確定了高速侵徹階段與中速侵徹階段以及中速侵徹階段與低速侵徹階段的截點(diǎn)速度。同時(shí)，利用實(shí)測(cè)的全彈道加速度曲線，實(shí)時(shí)計(jì)算了侵徹過程的初始沖擊速度。將實(shí)驗(yàn)后所測(cè)得的侵徹深度與模型預(yù)測(cè)的侵徹深度進(jìn)行比較，結(jié)果表明該預(yù)測(cè)方法可以對(duì)侵徹深度進(jìn)行準(zhǔn)確地實(shí)時(shí)計(jì)算。

侵徹;混凝土;模糊模型;實(shí)時(shí)侵徹深度

隨著現(xiàn)代武器技術(shù)的發(fā)展，在戰(zhàn)爭(zhēng)中保護(hù)和隱藏重要戰(zhàn)略目標(biāo)的方法發(fā)生了很大的變化。硬目標(biāo)侵徹武器已經(jīng)成為摧毀高價(jià)值戰(zhàn)略目標(biāo)的重要手段，完成侵徹武器自適應(yīng)起爆控制的硬目標(biāo)靈巧引信的作用也變得越來越重要。硬目標(biāo)侵徹引信通過感應(yīng)和處理侵徹深度、侵徹過載和侵徹層數(shù)等信息來決定起爆時(shí)刻。因此，在侵徹過程中正確地預(yù)測(cè)和識(shí)別出實(shí)時(shí)侵徹深度對(duì)于硬目標(biāo)靈巧彈丸實(shí)現(xiàn)最大毀傷是至關(guān)重要的。

為了得到侵徹深度，人們基于大量試驗(yàn)總結(jié)了眾多的經(jīng)驗(yàn)公式和模型算法，歸納起來主要分為兩類：一類模型是直接描述侵徹深度，如PETRY公式[1]，ACE公式[3-4]，NDRC公式[5]，BRL公式[6-8]等；另一類則首先對(duì)侵徹阻力或侵徹過程中的減加速度進(jìn)行描述，然后推倒出侵徹深度，如FORRESTAL等[9-13]基于空穴膨脹理論和靶場(chǎng)試驗(yàn)不斷完善了的侵徹阻力模型;GAO等[14]考慮到混凝土材料的可壓縮性提出的法向膨脹理論;HOLMQUIST等[15]提出的混凝土的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度模型等。然而這些模型都是基于一定的初始沖擊速度提出的，要么只適用于低速或低中速?zèng)_擊，要么只適用于高速?zèng)_擊。

實(shí)際上，針對(duì)半無限厚靶體，無論初始沖擊速度多大，侵徹過程都是一個(gè)速度衰減的過程。因此，所謂低速或高速，不僅是針對(duì)不同次的射擊侵徹，也針對(duì)同一次射擊侵徹的不同階段。那么，什么速度屬于低速，什么速度屬于中速，而什么速度又屬于高速，卻是個(gè)模糊的概念。為了有效統(tǒng)一各種模型，GAO等[16]提出了一種適應(yīng)不同沖擊速度的侵徹模型，即混凝土目標(biāo)侵徹阻力的模糊模型，這個(gè)模型在描述整個(gè)侵徹過程時(shí)取得了良好的效果，但該方法無法實(shí)現(xiàn)侵徹深度的實(shí)時(shí)計(jì)算。

目前，實(shí)際工程中常用的方法是對(duì)侵徹過程中彈體的剛體加速度進(jìn)行積分來獲得侵徹深度。為了提取剛體加速度，需要對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波。由于侵徹時(shí)間非常短，信號(hào)處理很難滿足實(shí)時(shí)性要求。因此，提出一種基于實(shí)測(cè)加速度和模糊模型的可以實(shí)時(shí)計(jì)算侵徹深度的計(jì)算方法。

該方法將卵形彈垂直侵徹半無限厚混凝土目標(biāo)的過程分成高速侵徹、中速侵徹和低速侵徹三個(gè)階段，根據(jù)慣性效應(yīng)和強(qiáng)度效應(yīng)所起作用的不同，分別提出不同的模型對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行描述。在計(jì)算過程中，通過判斷減加速度的計(jì)算誤差，可以自動(dòng)確定高速侵徹階段與中速侵徹階段以及中速侵徹階段與低速侵徹階段的截點(diǎn)速度。利用全彈道加速度曲線，對(duì)侵徹過程的初始沖擊速度進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。為了更好地驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的正確性與可靠性，本文還將計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比。

1 模糊計(jì)算模型

綜合前人針對(duì)不同速度的各種侵徹模型，如圖1所示的質(zhì)量為m的卵形彈丸以速度v0垂直侵徹混凝土的過程中，靶體作用在彈體上的阻力通常由兩部分構(gòu)成：一部分是由于速度引起的阻力，即慣性阻力，它主要取決于彈體的實(shí)時(shí)侵徹速度；另一部分是由于靶體材料強(qiáng)度引起的阻力，即強(qiáng)度阻力，它主要取決于目標(biāo)的強(qiáng)度，該強(qiáng)度是與材料應(yīng)變率相關(guān)的動(dòng)強(qiáng)度。許多工程試驗(yàn)表明，在侵徹速度較小時(shí)，強(qiáng)度阻力起主導(dǎo)作用；而當(dāng)侵徹速度比較大時(shí)，慣性阻力起主導(dǎo)作用。當(dāng)侵徹速度介于兩者之間時(shí)，強(qiáng)度效應(yīng)和慣性效應(yīng)會(huì)同時(shí)影響阻力。

圖1 卵形彈幾何尺寸圖Fig.1 Geometry for the ogive-nose rod

因此，作用在彈體上的減加速度也可以分為兩部分：由慣性效應(yīng)產(chǎn)生的減加速度ad，由強(qiáng)度效應(yīng)產(chǎn)生的減加速度as?？蓪⑵浔硎境扇缦碌耐ㄓ眯问剑?/p>

a=as⊕ad

(1)

式中:符號(hào)⊕不是簡(jiǎn)單的算術(shù)和，而是代表一種邏輯求和。因?yàn)閍s和ad來源于不同的模型，不能將其簡(jiǎn)單地累加起來。參考高世橋等人提出的模糊模型中關(guān)于混凝土材料模糊動(dòng)態(tài)特性的概念，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)中的方法，定義一個(gè)變量α作為隸屬度，它包含兩項(xiàng)，即as和ad。這兩個(gè)變量分別代表侵徹過程中強(qiáng)度效應(yīng)和慣性效應(yīng)的影響程度。引入隸屬度后，式(1)就可以寫為

a=αsas+αdad

(2)

式(2)中as和ad分別是彈體侵徹混凝土過程中作用在彈體上的減加速度隸屬于強(qiáng)度效應(yīng)的程度和隸屬于慣性效應(yīng)的程度。它們滿足下面的關(guān)系式：

αs+αd=1

(3)

按照上述的分析，隸屬度α={αd,αs}主要取決于侵徹速度。高速侵徹時(shí)，可以將作用于彈體的減加速度看作由慣性效應(yīng)導(dǎo)致的，此時(shí)隸屬度可描述為

μ={1.0,0.0}

(4a)

低速侵徹時(shí)，可以將作用于彈體的減加速度看作由強(qiáng)度效應(yīng)導(dǎo)致的，其中強(qiáng)度效應(yīng)起很重要的作用，此時(shí)的隸屬度可表示為

(4b)

中速侵徹時(shí)，作用于彈體的減加速度既不能被簡(jiǎn)單地看作是強(qiáng)度效應(yīng)所致也不能被簡(jiǎn)單地看作是慣性效應(yīng)的結(jié)果。因此，有必要將其視為一種模糊效應(yīng)。此時(shí)的隸屬度可表示為

α={αd,αs}

(5)

其中的元素滿足式(3)中的歸一化關(guān)系。

隸屬度α可描述不同沖擊速度情況下作用在彈體上的減加速度。式(4a)和(4b)分別給出了高速和低速?zèng)_擊時(shí)的極端情況，而對(duì)于中速?zèng)_擊的情形，通常需用式(5)的一般形式來描述。

依據(jù)該模糊模型并考慮侵徹過程的連續(xù)性，侵徹過程中彈體的速度和侵徹深度也可以類似地表示為強(qiáng)度作用和慣性項(xiàng)作用之和，即

v=αsvs+αdvd

(6)

z=αszs+αdzd

(7)

式中:vs和vd分別為低速侵徹速度和高速侵徹速度；zs和zd分別為低速侵徹深度和高速侵徹深度。隸屬度可以表示成實(shí)時(shí)侵徹速度的線性函數(shù)，即

(8)

(9)

便于描述，本文將不同侵徹階段的分界速度稱作截點(diǎn)速度。則v1為高速侵徹階段和中速侵徹階段的截點(diǎn)速度，v2為中速侵徹和低速侵徹的截點(diǎn)速度。截點(diǎn)速度不是固定值，對(duì)于不同的侵徹過程它的值是不同的。

2 作用在彈體的減加速度分析

侵徹過程中減加速度包含兩大項(xiàng)，一項(xiàng)是由慣性效應(yīng)導(dǎo)致的慣性項(xiàng)，另一項(xiàng)是由強(qiáng)度效應(yīng)引起的強(qiáng)度項(xiàng)。對(duì)于不同的侵徹速度，強(qiáng)度效應(yīng)和慣性效應(yīng)的作用程度也不同。隨著侵徹速度的提高，慣性作用越來越顯著，強(qiáng)度作用越來越微弱；而隨著侵徹速度的降低，強(qiáng)度作用卻越來越明顯，相對(duì)慣性作用來說變得越來越重要。下面分別對(duì)由慣性效應(yīng)和強(qiáng)度效應(yīng)所產(chǎn)生減加速度進(jìn)行分析。

2.1 慣性效應(yīng)

當(dāng)只考慮慣性效應(yīng)時(shí)，侵徹可以分成以下兩段：

2.1.1z≤2D

當(dāng)彈丸剛與目標(biāo)接觸時(shí)，彈丸頭部與目標(biāo)表面相交面積較小，侵徹減加速度較小。隨著彈丸侵徹的不斷深入，彈丸頭部與靶板的相交面不斷增大，侵徹減加速度也不斷增加，當(dāng)彈丸頭部完全侵入目標(biāo)時(shí)，侵徹減加速度接近最大值，此時(shí)的侵徹深度約等于彈丸直徑的兩倍。根據(jù)前人的研究結(jié)果，該階段的減加速度除與速度有關(guān)外，與侵徹深度成線性關(guān)系[17-18]。根據(jù)以上的侵徹規(guī)律，當(dāng)侵徹深度z小于2D時(shí)，作用于彈體的減加速度可以表示為

且z≤2D

(10)

式中:A*代表包括口徑、長(zhǎng)徑比、彈靶材質(zhì)等彈靶參數(shù)對(duì)阻力大小的影響;a為作用在彈體上的減加速度;v為侵徹過程中的速度;z為侵徹深度。

參數(shù)A*利用實(shí)測(cè)減加速度值采用線性回歸的方法進(jìn)行計(jì)算。已知試驗(yàn)中采樣周期為T，采樣點(diǎn)序號(hào)為i且i=0,1,2,…,N，其中N為采樣點(diǎn)數(shù)。對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可表示為ti=(i-1)T，根據(jù)方程(10)，當(dāng)z≤2D時(shí)，離散采樣點(diǎn)的減加速度可表示為

且z≤2D

(11)

若將減加速度的實(shí)測(cè)值用yi表示，與計(jì)算值ai的差為εi=yi-ai，即

(12)

v>v1且z≤2D

(13)

v>v1且z≤2D

(14)

因此參數(shù)A*的估計(jì)值為

且z≤2D

(15)

實(shí)際中的A*是經(jīng)過幾次迭代來確定的。在確定迭代初值時(shí)，vi和zi的值采用對(duì)yi進(jìn)行積分的方法進(jìn)行給出，根據(jù)計(jì)算誤差再對(duì)其進(jìn)行迭代調(diào)整。則有

(16)

考慮到計(jì)算的實(shí)時(shí)性，計(jì)算A*的采樣點(diǎn)數(shù)N可根據(jù)實(shí)際情況初步確定一個(gè)值，隨著采樣點(diǎn)數(shù)的增加再進(jìn)行修正。

式(16)中，v0為初始沖擊速度。對(duì)于大型導(dǎo)彈，初始沖擊速度可由制導(dǎo)系統(tǒng)自動(dòng)獲??；而對(duì)于小型侵徹彈丸的初始沖擊速度可利用測(cè)得的減加速度進(jìn)行計(jì)算。針對(duì)本文的實(shí)際侵徹條件，該值可通過如圖2所示的全彈道加速度值進(jìn)行計(jì)算。由圖可知在侵徹產(chǎn)生的減加速度值的前面有一段很顯著的震蕩，這是由于彈體沖破炮口的密封薄膜導(dǎo)致的。炮口到靶面的距離是已知的，分別讀取彈體破膜的時(shí)刻和撞靶的時(shí)刻可以獲得彈體通過該距離所經(jīng)歷的時(shí)間，如果將彈丸的該段飛行視為勻速直線運(yùn)動(dòng)，則可以計(jì)算出侵徹過程的初始沖擊速度v0。

圖2 全彈道加速度曲線Fig.2 Acceleration in whole trajectory

2.1.2z>2D

當(dāng)侵徹深度z>2D時(shí)，作用于彈體的減加速度可以表示為

且z>2D

(17)

(18)

2.2 強(qiáng)度效應(yīng)

當(dāng)只考慮慣性作用時(shí)，由于影響強(qiáng)度項(xiàng)的主要因素是靶體的參數(shù)，并且這些參數(shù)都是常數(shù)，因此，作用在彈體上的減加速度可表示成

(19)

式(19)中B*為與彈體和靶體參數(shù)有關(guān)的常數(shù)。B*可采用多次觀察求平均值的方法求得系數(shù)B*的估計(jì)值。由方程(19)可知加速度可表示為

(20)

因此，系數(shù)B*的估計(jì)值為

(21)

3 實(shí)時(shí)計(jì)算侵徹深度模型

針對(duì)半無限目標(biāo)，由于彈丸在初始沖擊階段為高速侵徹，在侵徹過程中不斷減速最終停止，因此，可以將整個(gè)侵徹過程分成三個(gè)階段：高速侵徹階段，中速侵徹階段和低速侵徹階段。根據(jù)模糊算法可知，不同侵徹階段的隸屬度取值是不同的。

3.1 高速侵徹

當(dāng)αs=0,αd=1時(shí)，侵徹慣性項(xiàng)占主導(dǎo)地位，影響慣性項(xiàng)的主要因素是彈體的速度，我們將這一階段的侵徹過程稱為高速侵徹(v>v1)。高速侵徹又可以分成兩個(gè)階段。

3.1.1z≤2D

(22)

根據(jù)初始條件v=v0(t=0),z=0(t=0)對(duì)式(22)積分可得

且z≤2D

(23a)

求解該常微分方程便可計(jì)算出實(shí)時(shí)侵徹深度。相應(yīng)的實(shí)時(shí)侵徹速度和加速度分別可表示為

(23b)

(23c)

3.1.2z>2D

當(dāng)侵徹深度z>2D時(shí)，作用于彈體的減加速度可以表示為

且z>2D

(24)

兩邊取對(duì)數(shù)并根據(jù)初始條件t=0時(shí)v=v01，z=0，其中v01是z≤2D段的最終速度，可得

(25a)

(25b)

(25c)

3.2 低速侵徹

當(dāng)αs=1，αd=0時(shí)，侵徹阻力中的強(qiáng)度項(xiàng)占主導(dǎo)地位，該過程稱為低速侵徹(v≤v2)。在大應(yīng)變、大應(yīng)變率和高壓力的環(huán)境下，混凝土材料的強(qiáng)度相對(duì)于靜態(tài)條件是有所改變的，該強(qiáng)度與材料的應(yīng)變率密切相關(guān)。該階段作用在彈體上的減加速度可表示成

(26)

式(26)中B*為與靶體材質(zhì)和強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù)。根據(jù)牛頓第二定律可得

(27)

對(duì)其進(jìn)行積分，根據(jù)初始條件t=0時(shí)v=v2，z=0，可獲得位移、速度和加速度分別為

(28a)

(28b)

(28c)

3.3 中速侵徹

當(dāng)0<αs<1,0<αd<1時(shí)，侵徹加速度可以表示為強(qiáng)度項(xiàng)和慣性項(xiàng)之和，該階段稱為中速侵徹。

將方程(25b)和方程(28b)代入方程(6)可得

v1≥v>v2

(29a)

(29b)

v1≥v>v2

(29c)

3.4 截點(diǎn)速度

截點(diǎn)速度是確定速度段的關(guān)鍵參數(shù)，也是有效使用模糊模型的關(guān)鍵所在。在文獻(xiàn)[16]中，依據(jù)工程實(shí)際情況，人為的確定了相應(yīng)值，本文認(rèn)為這樣不一定符合實(shí)際情況。因此提出了依據(jù)誤差來確定截點(diǎn)速度的方法。

當(dāng)侵徹模型不能正確描述侵徹過程時(shí)，減加速度的計(jì)算值相對(duì)于測(cè)量值將會(huì)出現(xiàn)較大的誤差?？紤]到實(shí)測(cè)減加速度的特點(diǎn)，本文規(guī)定：當(dāng)連續(xù)20個(gè)離散采樣點(diǎn)的相對(duì)誤差大于0.5%時(shí)，認(rèn)為本模型不再適用，需要改變模型進(jìn)行計(jì)算。因此，采用高速侵徹模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，連續(xù)20個(gè)離散采樣點(diǎn)的相對(duì)誤差大于0.5%的起始時(shí)刻的瞬時(shí)侵徹速度即是高速侵徹段和中速侵徹段的截點(diǎn)速度v1。類似地，采用中速侵徹模型進(jìn)行計(jì)算時(shí)，連續(xù)20個(gè)離散采樣點(diǎn)的相對(duì)誤差大于0.5%的起始時(shí)刻的瞬時(shí)侵徹速度即是中速侵徹段和低速侵徹段的截點(diǎn)速度v2。

4 侵徹實(shí)驗(yàn)

侵徹實(shí)驗(yàn)采用的彈丸幾何尺寸,如圖1所示，靶板為混凝土。彈體和靶體的相關(guān)參數(shù),如表1所示。彈丸的頭徑比為3，材料為鋼。

表1 彈體和混凝土靶參數(shù)Tab.1 Parameters of projectiles and targets

侵徹實(shí)驗(yàn)的加載平臺(tái)為152 mm空氣炮，彈丸中的單通道加速度測(cè)試系統(tǒng)可以獲得如圖2所示的全彈道的加速度曲線。通過放置在混凝土靶前的高速攝像系統(tǒng)，可以觀測(cè)侵徹過程，并通過對(duì)動(dòng)畫過程的分析獲得初始沖擊速度。如圖3所示為一組侵徹過程的截圖，最終侵徹深度可以測(cè)得。

(a)

(b)

(c)

(d)

5 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比

通過本文提出的算法可以計(jì)算出彈丸的初始沖擊速度、加速度、速度和侵徹深度。為了驗(yàn)證算法的正確性，通過初始沖擊速度分別為538 m/s、700 m/s和800 m/s的侵徹實(shí)驗(yàn)獲得了相應(yīng)的加速度和侵徹深度。由第2部分的方程計(jì)算得到的加速度時(shí)程曲線、速度時(shí)程曲線和侵徹深度時(shí)程曲線分別如圖4～6所示。圖中的三條曲線撞擊速度分別為538 m/s、700 m/s和800 m/s。

圖4 侵徹過程中減加速度時(shí)程曲線Fig.4 Deceleration versus time predictions

圖5 侵徹過程中速度時(shí)程曲線Fig.5 Velocity versus time predictions

圖6 侵徹深度時(shí)程曲線Fig.6 Displacement versus time predictions

由圖4～6可知，加速度峰值、侵徹時(shí)間和最終侵徹深度都隨著初始沖擊速度的增加而增大。由圖4可知當(dāng)初始沖擊速度為800 m/s時(shí)過載峰值大約為8萬g，當(dāng)初始沖擊速度為700 m/s時(shí)過載峰值大約為7萬g，當(dāng)初始沖擊速度為538 m/s時(shí)過載峰值大約為5.6萬g。從圖5可以看出，侵徹時(shí)間大約為4 ms。

通過對(duì)實(shí)測(cè)減加速度進(jìn)行積分可以得到侵徹速度和侵徹行程。圖7～9分別為初始沖擊速度為800 m/s、700 m/s和538 m/s時(shí)分別通過本文所提出的方法計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)得加速度時(shí)程曲線。相應(yīng)的侵徹深度如表2所示，表中還分別給出了初始沖擊速度的測(cè)量值和計(jì)算值。

圖7 初始沖擊速度為800 m/s時(shí)的減加速度曲線
Fig.7 Deceleration versus time with impact velocity 800 m/s

圖8 初始沖擊速度為700 m/s時(shí)的減加速度曲線
Fig.8 Deceleration versus time with impact velocity 700 m/s

圖9 初始沖擊速度為538 m/s時(shí)的減加速度曲線
Fig.9 Deceleration versus time with impact velocity 538 m/s

表2 計(jì)算及實(shí)驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Data summary from the experiments and models

從圖7～9可得對(duì)于不同初始沖擊速度的侵徹過程模型計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比較吻合。從表2可以看出本文提出方法的計(jì)算值與實(shí)測(cè)侵徹深度都很接近。因此，本文所提出的方法可以正確地實(shí)時(shí)地計(jì)算侵徹深度。

6 結(jié) 論

通過卵形頭部彈丸垂直侵徹半無限混凝土靶的試驗(yàn)，獲得了幾組完整有效的加速度數(shù)據(jù)，同時(shí)測(cè)得了相應(yīng)的初始沖擊速度和侵徹深度。利用實(shí)測(cè)的全彈道加速度數(shù)據(jù)，獲得了初始沖擊速度?；趶椡枨謴鼗炷吝^程的減加速度數(shù)據(jù)，提出了一種能夠?qū)崟r(shí)計(jì)算侵徹深度的模糊算法。該方法將侵徹過程分成了高速侵徹階段、中速侵徹階段和低速侵徹階段。高速侵徹階段忽略了強(qiáng)度效應(yīng)的作用，認(rèn)為慣性效應(yīng)起主導(dǎo)作用；低速侵徹階段則忽略了慣性效應(yīng)，只考慮了強(qiáng)度項(xiàng)；中速侵徹過程則同時(shí)考慮了強(qiáng)度效應(yīng)和慣性效應(yīng)的作用，并通過模糊模型中的隸屬度對(duì)兩種效應(yīng)的作用進(jìn)行了疊加。針對(duì)不同的侵徹過程，通過判斷減加速度的計(jì)算誤差，自動(dòng)確定了高速侵徹階段與中速侵徹階段以及中速侵徹階段與低速侵徹階段的截點(diǎn)速度。

使用本文提出的方法不但對(duì)侵徹深度實(shí)時(shí)地進(jìn)行了計(jì)算，而且還計(jì)算出了相應(yīng)的速度和減加速度。將實(shí)測(cè)的侵徹深度、減加速度以及初始沖擊速度與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，可以看出本文提出方法的計(jì)算值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)都很接近，因此該方法可以正確地描述整個(gè)侵徹過程并且可以對(duì)侵徹深度進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算。

該方法將口徑、長(zhǎng)徑比、彈靶材質(zhì)等彈靶參數(shù)都通過兩個(gè)待定參數(shù)A*和B*反應(yīng)在模型中，截點(diǎn)速度可以自動(dòng)確定，因此易于在實(shí)際工程中應(yīng)用，同時(shí)實(shí)時(shí)地計(jì)算侵徹深度對(duì)于實(shí)時(shí)起爆控制系統(tǒng)也是很有價(jià)值的。

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Real-time predicting penetration depth of projectiles into concrete targets based on acceleration measurement and fuzzy model

ZHANG Dongmei, GAO Shiqiao, LIU Haipeng, NIU Shaohua

(State Key Laboratory of Explosion Science and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China)

In order to predict the real-time penetration depth of all ogive-nose projectiles into concrete targets, a new method was developed based on the acceleration data measured in penetration tests with ogive-nose projectiles into semi-infinite concrete targets.With the proposed method, the whole penetration process was divided into three stages with instantaneous velocity, and each stage was described with different models.Through judging the calculation error, threshold velocities between stages were automatically determined.At the same time, the initial striking velocity of a penetration process was calculated by using the measured acceleration curve on the whole trajectory.It was shown that the predicted values with the proposed method are in reasonably good agreement with the measured data from tests.

penetration; concrete; fuzzy method; real-time prediction

2015-07-20 修改稿收到日期：2016-02-25

張冬梅 女 博士生1984年2月出生

高世橋 男,教授,博士生導(dǎo)師,1961年6月生

O385

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.028