閉孔泡沫鋁的動(dòng)態(tài)壓縮性能試驗(yàn)研究

李忠獻(xiàn)，張茂軒，師燕超

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

閉孔泡沫鋁的動(dòng)態(tài)壓縮性能試驗(yàn)研究

李忠獻(xiàn)1,2，張茂軒1，師燕超1,2

(1.天津大學(xué) 建筑工程學(xué)院，天津 300072；2.天津大學(xué) 濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072)

為了研究閉孔泡沫鋁動(dòng)態(tài)壓縮性能的應(yīng)變率效應(yīng)，采用改進(jìn)的INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)，對(duì)不同應(yīng)變率下閉孔泡沫鋁試件進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)研究。首先利用正向試驗(yàn)和反向試驗(yàn)技術(shù)對(duì)不同厚度的閉孔泡沫鋁試件在同一加載速率下的動(dòng)態(tài)壓縮性能進(jìn)行了研究，得到了在一定速率下消除泡沫鋁動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)中慣性效應(yīng)的合理試件厚度。進(jìn)一步開(kāi)展了閉孔泡沫鋁試件在不同加載速率下的高速壓縮試驗(yàn)，研究了其動(dòng)態(tài)壓縮性能隨應(yīng)變率的變化規(guī)律。結(jié)果表明在高速壓縮下，閉孔泡沫鋁的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與準(zhǔn)靜態(tài)條件相同，具有明顯的彈性段、平臺(tái)段及壓實(shí)段的3階段特征。閉孔泡沫鋁的平臺(tái)應(yīng)力具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，而致密應(yīng)變?cè)诓煌膽?yīng)變率下表現(xiàn)出了不同的變化趨勢(shì)，初步解釋為泡沫鋁孔壁塑性變形機(jī)制的改變以及波動(dòng)效應(yīng)的相互影響。閉孔泡沫鋁的吸能能力隨應(yīng)變率的增加而明顯提升。

閉孔泡沫鋁；動(dòng)態(tài)壓縮；慣性效應(yīng)；應(yīng)變率效應(yīng)；平臺(tái)應(yīng)力；致密應(yīng)變；吸能能力

泡沫鋁作為一種多孔金屬材料，相比于傳統(tǒng)的金屬和有機(jī)材料，具有質(zhì)輕以及更強(qiáng)的吸能能力等優(yōu)點(diǎn)，使其在汽車和航空航天領(lǐng)域被廣泛使用[1-2]。隨著民用建筑抗爆研究的開(kāi)展，泡沫鋁作為吸能材料，逐漸用于減輕爆炸沖擊波對(duì)建筑主體結(jié)構(gòu)的作用[3-4]。同時(shí)，泡沫鋁也開(kāi)始用作排爆罐等公共安全防護(hù)裝備的夾心材料[5-6]。為了揭示泡沫鋁的減爆作用機(jī)理，完善其減爆設(shè)計(jì)理論與方法，亟需對(duì)泡沫鋁材料在高應(yīng)變率下的力學(xué)性能進(jìn)行系統(tǒng)研究。

近些年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泡沫鋁在高應(yīng)變率的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為開(kāi)展了系列試驗(yàn)研究。DESHPANDE等[7]采用分離式霍普金森壓桿(SHPB)裝置并運(yùn)用直接沖擊技術(shù)對(duì)Alulight與Duocel兩種泡沫鋁進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)應(yīng)變率變化到5 000 s-1時(shí)，泡沫鋁的平臺(tái)應(yīng)力并沒(méi)有明顯變化。PERONI等[8]對(duì)閉孔泡沫鋁在應(yīng)變率為100～300 s-1的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能進(jìn)行了研究，結(jié)果顯示這種泡沫鋁也不具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。然而石少卿等[9]在對(duì)閉孔泡沫鋁進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和應(yīng)變率為1 200 s-1的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，閉孔泡沫鋁表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。李志武[10]采用改進(jìn)的SHPB裝置在340～1 350 s-1的應(yīng)變率下對(duì)閉孔泡沫鋁進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮性能研究。結(jié)果表明閉孔泡沫鋁的變形、應(yīng)力以及能量吸收性能均有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。

從上述研究成果可以看出，目前學(xué)術(shù)界對(duì)泡沫鋁材料是否具有應(yīng)變率效應(yīng)仍存有爭(zhēng)議。究其原因，一方面大家采用的試驗(yàn)方案不同，且有些試驗(yàn)的有效性不能保證，如對(duì)于低于1 000 s-1應(yīng)變率的泡沫鋁動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)，采用SHPB裝置很難將泡沫鋁完全壓實(shí)，不能獲得泡沫鋁完整的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。另一方面有可能是泡沫鋁材料在高速壓縮過(guò)程中慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)相互影響所導(dǎo)致的結(jié)果[11-13]。所以亟需設(shè)計(jì)新的試驗(yàn)方案，在進(jìn)行泡沫鋁的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)時(shí)，區(qū)分慣性效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)對(duì)泡沫鋁平臺(tái)應(yīng)力等試驗(yàn)結(jié)果的影響。為此本文利用INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行泡沫鋁高速壓縮試驗(yàn)。該設(shè)備的作動(dòng)器在整個(gè)壓縮過(guò)程中可保持恒定的速度，同時(shí)測(cè)量和記錄其力和位移，使被測(cè)泡沫鋁的應(yīng)變率能夠在每次試驗(yàn)中保持不變。在此基礎(chǔ)上，采用正向加載和反向加載相結(jié)合的試驗(yàn)方法，研究了泡沫鋁高速壓縮試驗(yàn)中慣性效應(yīng)對(duì)泡沫鋁力學(xué)性能的影響，并進(jìn)一步對(duì)不同應(yīng)變率下閉孔泡沫鋁的動(dòng)態(tài)壓縮性能進(jìn)行了研究。

1 試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)試件

泡沫鋁采用北京金艾伯特泡沫鋁有限公司生產(chǎn)的閉孔泡沫鋁材料。已有文獻(xiàn)表明，為了減小慣性效應(yīng)以及端部摩擦作用對(duì)試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確性的影響，泡沫鋁試件的厚度與直徑的比值應(yīng)該滿足0.5～1的要求[14-15]。同時(shí)，由于泡沫鋁孔隙直徑大小接近3 mm，當(dāng)試件的尺寸大于胞孔直徑的4倍～5倍時(shí)，泡沫鋁試件的尺寸效應(yīng)可以忽略不計(jì)[16]。綜上所述，本試驗(yàn)中泡沫鋁試件為圓柱體試件，直徑30 mm，厚度分別為15 mm、30 mm。為了最大限度得減小試件制作過(guò)程對(duì)泡沫鋁表面的破壞，通過(guò)線切割加工技術(shù)對(duì)該批試件進(jìn)行加工。成型試件如圖1所示。

選取無(wú)明顯缺陷的泡沫鋁試件測(cè)量其密度。經(jīng)測(cè)試，15 mm厚的泡沫鋁試件密度集中在0.308～0.333 g/cm3之間，30 mm厚的泡沫鋁試件密度為0.277～0.285 g/cm3。同時(shí)采用天津大學(xué)建筑材料實(shí)驗(yàn)室微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)WDW-50進(jìn)行0.001 s-1應(yīng)變率的泡沫鋁準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)。如圖2所示閉孔泡沫鋁在準(zhǔn)靜態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有明顯的彈性段、平臺(tái)段及壓實(shí)段的3階段特征。

圖1 泡沫鋁試件Fig.1 Aluminum foam sample

圖2 準(zhǔn)靜態(tài)下泡沫鋁應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Quasi-static compressive stress-strain curve of aluminum foam

坍塌應(yīng)力對(duì)應(yīng)于彈性區(qū)后第一個(gè)應(yīng)力峰值點(diǎn)，因此這個(gè)應(yīng)力值并不能代表泡沫鋁壓縮過(guò)程中的耗能能力。平臺(tái)應(yīng)力與泡沫鋁的耗能能力緊密相關(guān)，故采用平臺(tái)應(yīng)力來(lái)分析泡沫鋁的應(yīng)變率效應(yīng)，它的值可以由一個(gè)吸能效率法[17]得到。在一定應(yīng)變?chǔ)臿下的吸能效率Ed定義為

(1)

式中：σa對(duì)應(yīng)于應(yīng)變?yōu)棣臿時(shí)的應(yīng)力，致密應(yīng)變?chǔ)興是εi滿足最大效率條件的最大值：

(2)

由此得到的閉孔泡沫鋁平臺(tái)應(yīng)力σpl為

(3)

根據(jù)以上公式，可得到準(zhǔn)靜態(tài)試驗(yàn)中泡沫鋁試件的力學(xué)性能(如表1所示)。

表1 閉孔泡沫鋁的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)性能Tab.1 Quasi-static compressive property of closed-cell aluminum foam

1.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用天津大學(xué)結(jié)構(gòu)實(shí)驗(yàn)室的INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)(如圖3所示)對(duì)閉孔泡沫鋁進(jìn)行高速壓縮試驗(yàn)。該設(shè)備采用英斯特朗公司特有的液壓控制技術(shù)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)試件的恒定速度加載，其可控的加載速度范圍是0.1～20 m/s。為了保護(hù)設(shè)備及傳感器的安全，在高速加載過(guò)程中，設(shè)備作動(dòng)器會(huì)經(jīng)歷一個(gè)加速、恒速加載、減速的過(guò)程，如圖4所示。由于泡沫鋁試件厚度較小，且變形能力強(qiáng)，如果按照?qǐng)D4的方案進(jìn)行加載，試件會(huì)完全在減速區(qū)域內(nèi)進(jìn)行壓縮，真實(shí)的壓縮速度將遠(yuǎn)低于INSTRON設(shè)定的壓縮速度。因此，必須對(duì)該試驗(yàn)方案進(jìn)行改進(jìn)。

圖3 INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)Fig.3 Photograph of INSTRON speed power loading system

考慮將原作動(dòng)器更換為剛度足夠大(彈性模量遠(yuǎn)大于泡沫鋁試件)的可破壞(強(qiáng)度低于INSTRON的最大壓力100 kN)有機(jī)玻璃(PMMA)管組合作動(dòng)器(如圖5所示)。在以往的試驗(yàn)研究中，PMMA材料也被用于制作SHPB裝置的輸入桿和輸出桿[18]，因此作為作動(dòng)器材料進(jìn)行泡沫鋁壓縮試驗(yàn)完全滿足剛度要求。PMMA管長(zhǎng)度為12 cm，外徑4 cm，壁厚4 mm。如此，通過(guò)合理的設(shè)備控制，由圖5可以看出，一方面，泡沫鋁壓縮試驗(yàn)可以在恒定加載區(qū)間內(nèi)完成；與此同時(shí)，泡沫鋁試件完全壓縮后，作動(dòng)器繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)，有機(jī)玻璃(PMMA)管破壞，有效保護(hù)了設(shè)備及傳感器的安全。

圖4 原作動(dòng)器沖擊過(guò)程Fig.4 Impact process of original actuator

圖5 改進(jìn)作動(dòng)器沖擊過(guò)程Fig.5 Impact process of improved actuator

根據(jù)劉耀東等[19]的數(shù)值模擬結(jié)果，泡沫材料在高速?zèng)_擊作用下，由于慣性效應(yīng)，沖擊面附近的材料的宏觀平均應(yīng)變要大于非沖擊面，因此其平均應(yīng)力相對(duì)較高。為了進(jìn)一步研究泡沫鋁壓縮試驗(yàn)中的慣性效應(yīng)，擬分別采用正向試驗(yàn)和反向試驗(yàn)[20]的方法，測(cè)量泡沫鋁試件兩端表面的應(yīng)力。正向試驗(yàn)將試件固定在傳感器上，而反向試驗(yàn)是將試件固定在作動(dòng)器末端，如圖6所示。由于壓電傳感器位置固定，采用這種方法可以分別測(cè)得試件非沖擊端和沖擊端表面的應(yīng)力，同時(shí)選用不同厚度的泡沫鋁試件進(jìn)行試驗(yàn)，從而觀察不同尺寸下慣性效應(yīng)對(duì)泡沫鋁動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變的影響。

圖6 正向和反向直接沖擊試驗(yàn)Fig.6 Forward and reverse direct impact tests

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 慣性效應(yīng)

選取厚度分別為30 mm和15 mm的兩組泡沫鋁試件，每組試件各6個(gè)，其中3個(gè)進(jìn)行15 m/s速度下的高速壓縮正向試驗(yàn)，另外3個(gè)則進(jìn)行反向試驗(yàn)。正向試驗(yàn)可得到泡沫鋁試件非沖擊面上的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，反向試驗(yàn)可得到泡沫鋁試件沖擊面上的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，將每種工況的應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行算數(shù)平均后，可得到同種厚度試件兩端的應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)比圖，具體如圖7所示。首先由圖7(a)可知，相同的加載速度下，30 mm厚的試件沖擊面平臺(tái)應(yīng)力明顯高于非沖擊面，坍塌應(yīng)力的差距更為明顯。這是由于慣性效應(yīng)引起的試件應(yīng)力不平衡，在泡沫鋁試件高速壓縮試驗(yàn)中應(yīng)予避免。而由圖7(b)可以看出，15 mm厚的試件沖擊面以及非沖擊面的應(yīng)力-應(yīng)變曲線一致性要較好，慣性效應(yīng)基本消除。以上現(xiàn)象與王鵬飛等[21]采用安裝石英傳感器的SHPB裝置所進(jìn)行的應(yīng)力均勻性試驗(yàn)結(jié)論相符。由于后續(xù)試驗(yàn)中的加載速度為0.15～15 m/s，根據(jù)劉耀東等[19]研究結(jié)果，慣性效應(yīng)的影響是隨著沖擊速度的提升而增大的，故采用15 mm厚的泡沫鋁試件能夠消除高速壓縮試驗(yàn)中的慣性效應(yīng)。因此后續(xù)試驗(yàn)中均采用15 mm厚的泡沫鋁試件，并通過(guò)高速壓縮正向試驗(yàn)研究其高應(yīng)變率下的動(dòng)態(tài)壓縮性能。

圖7 不同厚度泡沫鋁試件沖擊面和非沖擊面的應(yīng)力對(duì)比Fig.7 Stress comparison of impact surface and the other surface of samples with different thicknesses

2.2 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

采用INSTRON高速加載系統(tǒng)進(jìn)行15 mm厚泡沫鋁試件在0.15～15 m/s恒速加載下的高速壓縮正向試驗(yàn)。由于消除了慣性效應(yīng)的影響，在恒速加載下，泡沫鋁試件在受力方向上均勻變形，因此其在恒速加載下的平均應(yīng)變率可由下式計(jì)算:

(4)

圖8 不同應(yīng)變率下泡沫鋁試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of aluminum foam under different strain rates

2.3 平臺(tái)應(yīng)力

如前所述，平臺(tái)應(yīng)力是衡量泡沫鋁耗能能力的重要指標(biāo)。圖9顯示了不同應(yīng)變率加載下閉孔泡沫鋁的平臺(tái)應(yīng)力與準(zhǔn)靜態(tài)平臺(tái)應(yīng)力平均值的比值，并將此定為泡沫鋁的動(dòng)力增大系數(shù)(DIF)。從圖中可以看出，當(dāng)應(yīng)變率小于10 s-1時(shí)，平臺(tái)應(yīng)力比值近似為1.0；而當(dāng)應(yīng)變率從10 s-1增大到200 s-1時(shí)，平臺(tái)應(yīng)力比值明顯增加。當(dāng)應(yīng)變率繼續(xù)增加時(shí)，應(yīng)變率對(duì)平臺(tái)應(yīng)力的提升作用不再明顯，平臺(tái)應(yīng)力比值在1.35左右波動(dòng)。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用分段函數(shù)擬合此種泡沫鋁在0.001～1 000 s-1應(yīng)變率范圍內(nèi)的DIF值：

(5)

圖9 不同應(yīng)變率下動(dòng)態(tài)平臺(tái)應(yīng)力與靜態(tài)平臺(tái)應(yīng)力的比值Fig.9 Relationship between ratio of normalized dynamic plateau stress to static ones and strain rate

2.4 致密應(yīng)變

致密應(yīng)變對(duì)應(yīng)于應(yīng)力-應(yīng)變曲線上應(yīng)力突然上升的那一點(diǎn)的應(yīng)變值，即平臺(tái)段與壓實(shí)段的分界點(diǎn)，其計(jì)算值可由式(2)獲得。這個(gè)點(diǎn)之后，泡沫鋁仍可通過(guò)塑形變形繼續(xù)吸能，但是它的吸能效率開(kāi)始下降。圖10顯示了泡沫鋁試件的致密應(yīng)變隨應(yīng)變率的變化趨勢(shì)。當(dāng)應(yīng)變率從10-3s-1變化到200 s-1時(shí)，平均致密應(yīng)變從0.525下降到0.49，這是由于高速壓縮下泡沫鋁孔壁塑性變形機(jī)制的變化所引起的[22]。但當(dāng)應(yīng)變率高于200 s-1時(shí)，致密應(yīng)變開(kāi)始上升，直到1 000 s-1時(shí)，致密應(yīng)變的大小和準(zhǔn)靜態(tài)下基本相同。根據(jù)圖8中各曲線的形狀可以看出，500 s-1和1 000 s-1應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線由于沖擊速度較大，波動(dòng)效應(yīng)比較明顯，這可能是引起致密應(yīng)變?cè)龃蟮脑颉?/p>

圖10 不同應(yīng)變率下泡沫鋁試件的致密應(yīng)變Fig.10 Densification strain of aluminum foam under different strain rates

2.5 吸能能力

泡沫鋁的吸能能力按其壓縮至致密應(yīng)變時(shí)的單位體積吸收的能量W來(lái)表示，它的值等于應(yīng)力-應(yīng)變曲線下的積分面積，即：

(6)

圖11為不同應(yīng)變率下閉孔泡沫鋁單位體積吸收能量與應(yīng)變率的關(guān)系曲線。由圖中可看出，當(dāng)應(yīng)變率低于10 s-1時(shí)，泡沫鋁的吸能能力并沒(méi)有顯著變化。而當(dāng)應(yīng)變率繼續(xù)提高時(shí)，其吸能能力表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)變率效應(yīng)。這也說(shuō)明閉孔泡沫鋁在高應(yīng)變率下仍具有良好的吸能特性，這主要得益于高應(yīng)變率下平臺(tái)應(yīng)力的提升。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，采用分段函數(shù)擬合泡沫鋁單位體積吸收能量與應(yīng)變率的關(guān)系式：

(7)

圖11 不同應(yīng)變率下泡沫鋁試件的單位體積吸收能量Fig.11 Energy dissipation per unit initial volume of aluminum foam under different strain rates

3 結(jié) 論

本文基于改進(jìn)的INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)，通過(guò)正向試驗(yàn)和反向試驗(yàn)研究了閉孔泡沫鋁高速壓縮試驗(yàn)中的慣性效應(yīng)及消除方法；通過(guò)開(kāi)展不同加載速率下閉孔泡沫鋁的高速壓縮試驗(yàn)，研究了閉孔泡沫鋁動(dòng)態(tài)壓縮性能的應(yīng)變率效應(yīng)，主要結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)改造INSTRON高速動(dòng)力加載系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)泡沫鋁材料的恒應(yīng)變率高速壓縮試驗(yàn)。

(2) 試件越厚，閉孔泡沫鋁高速壓縮試驗(yàn)中的慣性效應(yīng)越明顯；加載速度確定情況下，通過(guò)選取合適的試件厚度，可以基本消除泡沫鋁高速壓縮試驗(yàn)中慣性效應(yīng)的影響。

(3) 閉孔泡沫鋁的動(dòng)態(tài)壓縮性能具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，其平臺(tái)應(yīng)力的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度增大系數(shù)可達(dá)1.35。由于高應(yīng)變率下泡沫鋁孔壁塑性變形機(jī)制的變化以及波動(dòng)效應(yīng)的影響，致密應(yīng)變?cè)诓煌瑧?yīng)變率范圍內(nèi)表現(xiàn)出不同的變化趨勢(shì)。隨著應(yīng)變率的增加，閉孔泡沫鋁的吸能能力明顯提高。

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Tests for dynamic compressive performance of closed-cell aluminum foams

LI Zhongxian1,2, ZHANG Maoxuan1, SHI Yanchao1,2

(1.School of Civil Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China;2.Key Laboratory of Coast Civil Engineering Structures Safety, Tianjin University, Ministry of Education, Tianjin 300072, China)

To investigate the strain rate effect on dynamic compressive performance of closed-cell aluminum foam, the improved INSTRON High speed loading system was used to conduct dynamic compression tests of closed-cell aluminum foam specimens under different strain rate.Firstly, the forward and reverse test methods were adopted to study the dynamic compressive performance of closed-cell aluminum foam specimens with different thicknesses under the same loading velocity, and the specimen thickness to eliminate the inertia effect at a certain speed was obtained.A series of closed-cell aluminum foams were further tested under different loading rates to study the change law of their dynamic compression performances versus strain rate.The results showed that the dynamic stress-strain curve of closed-cell aluminum foam has three regions including an elastic region, a stress platform one and a compressive one, it is the same as that in the quasi-static case; platform stress of closed-cell aluminum foam has an obvious strain rate effect under high speed compressive loads, and its densification strain under different strain rates has different varying trends; this phenomenon is explained as the interaction effects between the change of plastic deformation mechanism of aluminum foam cell wall and fluctuations effect; the energy absorption capability of closed-cell aluminum foam is improved significantly with in crease in strain rate.

closed-cell aluminum foam; dynamic compression; inertia effect; strain rate effect; platform stress; densification strain; energy absorption capability

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51238007；51378347)

2015-12-22 修改稿收到日期：2016-01-31

李忠獻(xiàn) 男，博士，教授，1961年生

師燕超 男，博士，副教授，1982年生

TU512.4

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.05.001