高寒區(qū)水工建筑物熱工狀態(tài)分析與應(yīng)用(一)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張 著；戴長雷，李卉玉 譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué) 寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

高寒區(qū)水工建筑物熱工狀態(tài)分析與應(yīng)用(一)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張1著；戴長雷2,3，李卉玉2,4譯

(1. 俄羅斯科學(xué)院西伯利亞分院麥爾尼科夫凍土研究所，薩哈共和國 雅庫茨克 677010； 2.黑龍江大學(xué) 寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；3.黑龍江大學(xué) 水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080；4.黑龍江省寒地建筑科學(xué)研究院，黑龍江 哈爾濱 150080)

水工建筑物在高寒區(qū)具有廣泛的應(yīng)用，因此對(duì)高寒區(qū)水工建筑物穩(wěn)定性的研究就顯得尤為重要。通過從理論上和實(shí)際應(yīng)用上的分析與研究，指出：(1)非滲流土壩溫度場在明確給定條件下可計(jì)算熱導(dǎo)率微分方程。在非穩(wěn)定溫度條件下以傅立葉方程為理論依據(jù)，在穩(wěn)定溫度條件下以拉普拉斯方程為理論依據(jù)。主要的解決方法有：圖表分析法、數(shù)值有限差分法、數(shù)值法；(2)自然凍結(jié)大壩在非恒溫狀況可用保角映射法、熱平衡法、熱液建模法。在恒溫狀況下可用保角映射法、熱平衡法；(3)人工凍結(jié)大壩凍結(jié)鉆孔周圍土壤凍結(jié)問題的數(shù)學(xué)公式由 N. A. Charny提出，公式為d2t/dx2+dt/rdr=0。還有眾多學(xué)者也對(duì)此問題的解決提供了方案。

理論；應(yīng)用；熱工狀態(tài)；凍結(jié)大壩；水工建筑物；高寒區(qū)

高寒區(qū)水工建筑物的熱工狀態(tài)是影響其穩(wěn)定性的重要因素。因此,我們對(duì)高寒區(qū)水工建筑物的熱工狀態(tài)從理論上和實(shí)際的應(yīng)用上進(jìn)行了大量的研究與分析。旨在為解決目前高寒區(qū)水工建筑物出現(xiàn)的問題提供思路與參照。由于內(nèi)容較多，對(duì)此將分兩期來進(jìn)行介紹。本文主要從理論上和自然凍結(jié)大壩、人工凍結(jié)大壩的應(yīng)用上來進(jìn)行介紹。

1 理論梳理

非滲流土壩溫度場在明確給定條件下可計(jì)算熱導(dǎo)率微分方程。路堤和地基有非穩(wěn)定和穩(wěn)定溫度模式。

非穩(wěn)定溫度模式的特點(diǎn)是路堤和地基每個(gè)點(diǎn)的溫度在整個(gè)觀測期間都會(huì)發(fā)生變化。該進(jìn)程由傅立葉方程進(jìn)行描述：

?t/?r=α(?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2)

(1)

如果路堤和地基每個(gè)點(diǎn)的溫度都很穩(wěn)定，則熱模式是固定的。這種情況下，路堤和地基的溫度分布是由拉普拉斯方程描述：

?2t/?x2+?2t/?y2+?2t/?z2=0

(2)

路堤和地基各點(diǎn)的溫度經(jīng)常定期變化，即它會(huì)在每個(gè)周期的每個(gè)點(diǎn)變化，但它在每一周期中的類似時(shí)刻是不變的。這一溫度模式被稱為穩(wěn)定模式。并由傅立葉方程進(jìn)行描述。

壩熱狀況的計(jì)算是一項(xiàng)復(fù)雜的三維問題，尚不能分析求解。但如果有足夠的準(zhǔn)確度，它可以轉(zhuǎn)化為平面問題，這種情況下，導(dǎo)熱系數(shù)方程如下：

對(duì)于穩(wěn)定溫度模式

?t/?r=α(?2t/?x2+?2t/?y2)

(3)

對(duì)于固定溫度模式

?2t/?x2+?2t/?y2=0

(4)

在無歧義特定條件的二維空間下方程有多種解法：圖形、圖形分析、分析和模擬方法。

這類問題的圖解法由B.G.Proskuryakov和G.M.Shadrin于1940年第一次提出。在圖解法中，溫度場建立在E.Schmidt的過濾網(wǎng)格類比之上。盡管路堤和地基輪廓具有復(fù)雜性，但該方法適只用于均勻介質(zhì)，很難在非均勻介質(zhì)中使用。在凍土和融土邊界條件下，圖表分析方法由B.C.Proskuryakov提出，后來由P.A.Bogoslavsky和他的徒弟演變而來，是基于凍(融)土區(qū)域中傅立葉問題解決方案的Schmidt圖解法[1-8]。

在分析解決方案方法中，保角映射法是使用最廣泛方法之一?？墒褂每肆λ雇蟹蚬奖硎韭返毯偷鼗砻?。當(dāng)擋板的地下表面從一個(gè)槽口到另一個(gè)槽口成連續(xù)直線時(shí)，對(duì)滲漏問題使用類似的操作[9-11]。

數(shù)值有限差分法將研究領(lǐng)域分成了有限大小的元素，而在基本周期期間，邊界條件保持不變[2-3]。

熱導(dǎo)率問題解決方案的基礎(chǔ)由M.V.Kirpichev和他的徒弟計(jì)算得出。有兩種處理方法：滿足相似原理要求的物理建模和基于對(duì)熱工水力、熱力和電力等各類物理進(jìn)程進(jìn)行類似數(shù)學(xué)描述的模擬法。必須指出的是，熱液類比和電熱類比設(shè)備在解決熱力問題中起到了非常重要的作用，考慮到水相變化不可能通過其他方法解決，這些設(shè)備還解決了不穩(wěn)定狀態(tài)中的方程式[12-17]。

最近，由于計(jì)算機(jī)發(fā)展迅速，數(shù)值方法也可用于求解熱導(dǎo)率方程。

已知在自然條件下，溫度值頻譜中會(huì)出現(xiàn)土壤中凍結(jié)的水分的頻譜。A.G.Kolesnikov和G.A.Martynov曾經(jīng)通過將有效熱負(fù)荷代入方程中來計(jì)算嘗試解釋這種現(xiàn)象。然而，求解帶有相位變換的熱導(dǎo)率非線性方程是非常困難的，這就是為什么要通過Kirghoff和Goodman的代入來使這個(gè)問題的求解似穩(wěn)態(tài)溫度狀況方程。因此，出現(xiàn)了所謂的“焓方法”，它使應(yīng)用問題的解決方案提升了一個(gè)水平[18-23]。

有關(guān)帶有定期和永久性散熱系統(tǒng)和熱源的復(fù)雜土壤非滲漏大壩平面溫度場定義，以及有關(guān)排水工程的問題，并沒有一個(gè)明確的分析解法。

以下給出的是當(dāng)前問題解決方案主要考慮到可用于熱狀況預(yù)測的分析模型：帶有永久蓄水池的低壩，或填充蓄水池前人工凍結(jié)的大壩；帶有季節(jié)性運(yùn)行的蓄水池的大壩；排水工程防沖下的地基解凍計(jì)算。

2 自然凍結(jié)大壩

2.1 非恒溫狀況

對(duì)于非滲透均勻土質(zhì)大壩，P.A.Bogoslovsky使用保角映射方法，發(fā)現(xiàn)了邊界條件下的溫度狀況形成的解決方案，它考慮了復(fù)雜的幾何結(jié)構(gòu)，土壤溫度沿地基深度的不均勻分布，積雪厚度和空氣溫度隨時(shí)間的變化，來自土壤的熱量流動(dòng)；解凍和凍結(jié)條件下熱物理土壤特性是固定的，且路堤土壤初始溫度為0 ℃[2-3]。

后來，在P.A.Bogoslovsky和他的徒弟的論文中有所陳述：V.N.Grandilevsky,U.N.Stankevich,A.P.Tikhomiiov,E.S.Gogolev,A.P.Stavmvsky,A.V.Fevralev,A.V.Yanchenko,A.K.Bityurhz,和R.T.Sbugaeva,I.S.Clein等人獲得了若干解決方案，將滲流中的熱傳導(dǎo)視為不完全凍結(jié)的大壩[24-32]。

A.A.Tsvid建議從潮濕邊坡一側(cè)用于土壩解凍率計(jì)算的熱平衡法須滿足以下條件：潮濕邊坡表面溫度恒定且等于蓄水池檢查深度下的冬季平均或夏季平均水溫；聚合狀態(tài)發(fā)生變化的熱物理土壤性質(zhì)也會(huì)發(fā)生不均衡的變化。A.A.Tsvid解決方案非常簡單，可用于近似計(jì)算[33]。

P.A.Tsukanov使用熱液建模，解決了鐵路路堤的溫度場問題。該解決方案可以考慮太陽輻射影響和路堤滲流，得到的結(jié)果僅用于南部地區(qū)的多年凍土區(qū)[34]。

2.2 恒溫狀況

P.A.Bogoslovsky計(jì)算了以下邊界條件下的同類大壩限制熱狀態(tài)：在邊界處的溫度是恒定的(等于年平均值)，濕邊坡溫度等于蓄水池水溫，剖面和地基的干燥部分的溫度是0 ℃；來自地球內(nèi)部的熱流動(dòng)是恒定的；凍結(jié)和解凍土壤的導(dǎo)熱系數(shù)是不同的[3]。

V.N.Grandilevsky演變了P.A.Bogoslovsky的方法，提出了溫度分布在壩體和地基的解決方案，壩體和地基由具有多種熱物理特性的不均勻材料進(jìn)行填充。Bogcslovsky和Grandilevsky的解決方案可在工程設(shè)計(jì)中使用[35]。

I.S.Moiseev使用了Bogoslovsky的保角映射方法，解決了在無限高度(無限域楔形物)上土石壩的溫度場問題。該解決方案不考慮波峰的寬度以及位于大壩下方楔形閘板溫度場的地基部分的影響。由于為常見大壩輪廓(無限域楔形物)提供了解決方案，它可用于初步的近似計(jì)算[36]。

A.A.Tsvid使用熱平衡法，將熱量視為從蓄水池到零度等溫線，再到旱坡表面的熱量，計(jì)算出壩體和地基的融土和凍土有限的邊界位置。使用Bogoslovsky邊界條件進(jìn)行近似計(jì)算來解決問題[37]。

3 人工凍結(jié)大壩

凍結(jié)鉆孔周圍土壤凍結(jié)問題的數(shù)學(xué)公式由N.A.Charny得出[38]。他使用Leibenson的方法解決了這個(gè)問題：通過拉普拉斯方程描述的，將非穩(wěn)定加熱過程視為穩(wěn)態(tài)條件的連續(xù)變化，在圓柱坐標(biāo)中用如下公式所示：

d2t/dx2+dt/rdr=0

(5)

式中：r為當(dāng)前坐標(biāo)。

N.A.Chamy 使用 Leibenson 邊界條件建議將土壤中的水預(yù)先冷卻至冰點(diǎn)，且冷卻時(shí)不會(huì)有從冰點(diǎn)到預(yù)定溫度的熱量釋放，即?t/?r=0，在融土和凍土的邊界，如果r=ξ，那么

?t1/?r=?t2/?r

(6)

式中：t1為冷凍區(qū)土壤溫度，t2為融凍區(qū)土壤溫度，ξ凍結(jié)半徑。

C. M. Mariupolsky和N. C. Trupak也獲得了相似的解決方案。凍結(jié)圓柱周圍的土壤問題在K. R. Khakimov的研究中得到了進(jìn)一步發(fā)展[39-40]。

B. V. Proskuryakov, A. I. Pekhovich和C. S. Shadrin研究了在冰土面封閉和冰土壁進(jìn)一步增厚的過程中的滲流影響問題[41-43]。

在上面提到的所有土壤問題中，凍結(jié)鹽水冷卻可使用制冷機(jī)作為載熱體。液態(tài)載熱體的超大熱容量可讓我們相當(dāng)準(zhǔn)確地沿著圓柱獲取溫度波動(dòng)度，以及管壁和載熱體的溫度均勻性。

下面為一些學(xué)者們的研究成果歸納，例如A. A. Tsvid, S. ZVI. Filippovsky, V. M. Pridorogin, K. M. Kamensky, C. I. Kuznetsov 和K. T. Shugaeva, E. A. Bondarev等考慮了以空氣為載熱體的柱土壤凍結(jié)的問題。如果使用熱容量小的氣態(tài)載熱體(比生理鹽水的熱容量低3000倍)，則管道的溫度差別很大，冷凍效率會(huì)降低。但它相比生理鹽水冷凍有相當(dāng)大的優(yōu)勢，主要因?yàn)椴僮魅菀祝杀靖汀?/p>

S. M. Filippovsky使用 Leibenson方法提出柱空氣凍結(jié)的近似解，認(rèn)為圓柱周圍的載熱體溫度(空氣)發(fā)生了變化。Filippovsky的解決方案當(dāng)今在工程中進(jìn)行了實(shí)踐，例如凍結(jié)圓柱的加工中廣泛應(yīng)用[44-46]。

V. M. Pddorogln研究了凍結(jié)圓柱的溫度狀況，通過現(xiàn)場觀測證實(shí)了Filippovsky的解決方案。他建議使用近似公式來確定凍結(jié)圓柱周圍冰土圓柱的直徑，并考慮解凍區(qū)域的橫向熱滲漏[47]。

R.M.Kamensky建議計(jì)算公式考慮兩柱之間的相互影響，然而，只有計(jì)算單個(gè)圓柱的最優(yōu)參數(shù)時(shí)才能考慮溫度沿著圓柱的變化，并在計(jì)算冰土篩網(wǎng)尺寸時(shí)考慮[48]。

G. I. Kuznetsov和R. T. Shugaeva表明計(jì)算機(jī)可以解決柱系統(tǒng)的土壤凍結(jié)問題。他們研究幾個(gè)圓柱和冰土墻形成速率之間的相互作用，考慮沿著圓柱產(chǎn)生變化的空氣溫度[49]。

4 結(jié) 論

(1)非滲流土壩溫度場在明確給定條件下可計(jì)算熱導(dǎo)率微分方程。在非穩(wěn)定溫度條件下以傅立葉方程為理論依據(jù)，在穩(wěn)定溫度條件下以拉普拉斯方程為理論依據(jù)。

(2)計(jì)算熱導(dǎo)率微分方程主要的解決方法有：圖表分析法、數(shù)值有限差分法、數(shù)值法。

(3)自然凍結(jié)大壩在非恒溫狀況可用保角映射法、熱平衡法、熱液建模法。在恒溫狀況下可用保角映射法、熱平衡法。

(4)人工凍結(jié)大壩凍結(jié)鉆孔周圍土壤凍結(jié)問題的數(shù)學(xué)公式由N. A. Charny提出，公式為d2t/dx2+dt/rdr=0。

(5)眾多學(xué)者對(duì)人工凍結(jié)大壩凍結(jié)鉆孔周圍土壤凍結(jié)問題的解決也提供了方案。

[1] Проскуряков Б В. Тепловой расчет замораживающей скважины в фильтрующем грунте[J]. Известия ВНИИГ им. Б Е Веденеева. 1940,45:20-23.

[2] Богословский П А. О строительстве земляных плотин в районах распространения многолетнемерзлых грунтов[C]// Нижний Новгород:Горьковский инж.-строительного института им. В П Чкалова, 1957：3-34.

[3] Богословский П А. Температурное состояние после длительной эксплуатации нефильтрующей земляной плотины, основанной на многолетнемерзлых грунтах (Предельное температурное состояние) -Материалы по инженерному мерзлотоведению[M].Москва: Изд-во Академии наук СССР, 1959.

[4] Грандилевский В Н. Применение метода конечных разностей для решения пространственных задач нестационарной теплопроводности. К расчету термического режима гидротехнических сооружений [C].Нижний Новгород:ГИСИ им. В П Чкалова. 1961:16- 20 .

[5] Станкевич Ю Н.Температурный режим мерзлого противофильтрационного ядра плотины при возникновении в ней фильтрации[C]// Красноярск:Совещание-семинар по обмену опытом строительства на вечномерзлых грунтах.1964:20-23.

[6] Тихомиров А П. Экспериментальное определение границы оттаивания основания земляной плотины в результате фильтрации [C]// Нижний Новгород:ГИСИ им. В П Чкалова. 1965:70-75.

[7] Гоголев Е С Температурное состояние фильтрующей плотины с ядром на мерзлом основании [C]// Красноярск: V совещания-семинара по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях.1968: 8-15.

[8] Слепцов Д Н. Предельное температурное состояние нефильтрующих плотин из местных материалов на вечномерзлых грунтах с учетом пространственных условий[D]. Горький:Автореферат дисс. канд.техн.наук. 1971:28-35 .

[9] Богословский П А. Аналитический расчет термического режима фильтрующей земляной плотины [C]// Красноярск:Совещание по строительству на вечномерзлых грунтах. 1964,1: 57-73.

[10] Аравин В Н, Наумов С И Теория движения жидкостей и газов в нефильтрующей пористой среде[M]. Москва: Гостехиздат, 1953. 227.

[11] Фильчаков П Ф. Метод последовательных конформных отображений и его применение в гидравлике [J].Украинский математический журнал, 1956,VIII( 1):16-19.

[12] Кирпичев М В. Михеев М А Моделирование тепловых процессов[M].Москва: Известия АН СССР, 1936.

[13] Кирпичев М В. Теория подобия[M].Москва:Изд-во АН СССР, 1953.

[14] Шадрин С Г. Моделирование тепловых процессов, сопровождающихся изменением агрегатного состояния в слоистой среде -Ледотермические вопросы в гидроэнергетике[M]. Москва: Госэнергоиздат, 1954：243-264.

[15] Резников А Б. Метод подобия[M]. Москва: Изд-во АН СССР, 1959.

[16] Лыков А В. Теория теплопроводности[M]. Москва:Высшая школа, 1967：600.

[17] Лукьянов В С, Головко М Д. Расчет глубины промерзания грунтов[M]. Москва: Трансжелдориздат, 1957：164.

[18] Колесников А Г, Мартынов Г А. О расчете глубины промерзания и оттаивания грунтов -Материалы по лабораторным исследованиям мерзлых грунтов[M]. Москва:Изд-во АН СССР, 1953. 1: 13-36.

[19] Коздоба Л А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности[M]. Москва: Наука, 1975.

[20] Шамсундар Н, Спэрроу Е. Применение метода энтальпии и анализ многомерной задачи теплопроводности при наличии фазового перехода[J]. Теплопередача, 1973(3): 14-23.

[21] Бучко Н А. Алгоритм численного решения двухмерной задачи Стефана энтальпийным методом по трехслойной явной схеме[J]. Холодильная и криогенная техника.1975:142-154.

[22] Плотников А А Расчет температурного режима вечномерзлых оснований[J].Энергетическое строительство. 1978. 8: 70-73.

[23] Кроник Я А. Термомеханическая энтальпийная модель промерзающих, оттаивающих и мерзлых грунтов Исследования состава, строения и свойств мерзлых, промерзающих и оттаивающих пород с целью наиболее рационального проектирования и строительства[M]. Москва:МГУ.1981：.161-163.

[24] Богословский П А. Возможности аналитического расчета пространственного предельного температурного состояния плотины в условиях вечной мерзлоты[C]//Нижний Новгород:ГИСИ им В П Чкалова. 1966.

[25] Грандилевский В Н.Опыт моделирования температурного режима фильтрующего грунта при изменении агрегатного состояния в порах [C]//Нижний Новгород:ГИСИ им В П Чкалова. 1959,32:29-33.

[26] Грандилевский В Н. Термический режим тела и фильтрующего основания водосливной плотины [C]// Красноярск.Совещание-семинар по обмену опытом проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений в районах распространения вечномерзлых грунтов. 1963, 2:78-83.

[27] Станкевич Ю Н. Температурный режим мерзлого противофильтрационного ядра плотины при возникновении в ней фильтрации[C]// Красноярск:Совещание-семинар по обмену опытом строительства на вечномерзлых грунтах. 1964,1:98-100.

[28] Ставровский А П. Температурное состояние оттаявшей части мерзлого борта речной долины в месте примыкания к нему фильтрующей плотины[D]. Горький:Автореф. дисс.канд. техн. наук. 1974: 24 .

[29] Февралев А Ф. Расчет температуры фильтрующей плотины в системе артогональных криволинейных координат на ЭЦВМ[Z]. Ленинград:Гидротехническое строительство в районах вечной мерзлоты и сурового климата. 1979: 90-95.

[30] Янченко А В. Метод расчета пространственного нестационарного температурного режима ложа водохранилища и основания плотины [J].Известия вузов. Строительство и архитектура, 1983,10: 93-96.

[31] Битюрин А К. Температурный расчет примыканий фильтрующей плотины к мерзлому склону долины -Инженерное мерзлотоведение в гидротехническом строительстве[M].Ленинград: Энергоатомиздат, 1984:76-79.

[32] Битюрин А К, Горохов Е Н. Численно-графический метод температурного расчета примыкания фильтрующей плотины к мерзлому борту речной долины[J].Изв. вузов.Сер V Строительство и архитектура, 1981, 8: 89-92.

[33] Цвид А А. Определение границы промерзания со стороны мокрого откоса во время эксплуатации мерзлотной плотины [J]. Известия вузов. Строительство и архитектура. 1958.

[34] Цуканов Н А. Расчеты температурного режима железнодорожных насыпей и их оснований в условиях залегания многолетнемерзлых грунтов[D]. Москва: Автореферат дис. ... канд. техн. наук. 1965:25.

[35] Богословский П А. Температурное состояние после длительной эксплуатации нефильтрующей земляной плотины, основанной на многолетнемерзлых грунтах (Предельное температурное состояние)-Материалы по инженерному мерзлотоведению[C]//Москва:Изд-во Академии наук СССР, 1959:21-38.

[36] Моисеев И С. Методы расчета земляных плотин из местных материалов[D]. Москва:Автореферат дисс. ... канд. техн. наук. 1956：24.

[37] Цвид А А. Предельное положение границы мерзлого грунта в земляной плотине при длительной ее эксплуатации без хладозарядки мерзлого ядра[C]// Москва.Труды ДВ НИИ по строительству АСиА СССР. Серия техническая, 1960， II.

[38] Чарный Н А. Расчет скорости замораживания грунтов [J].Советский метрополитен, 1940，4：53-62.

[39] Мариупольский Г М. Расчет искусственного замораживания грунта[J]. Горный журнал.1940(5)：65-68.

[40] Трупак Н Г.Замораживание горных пород при проходке стволов[M]. Москва: Углетехиздат.1954：895.

[41] Пехович А И. Расчет скорости замораживания фильтрующего грунта рядом колонок после смыкания ледогрунтовых цилиндров[J].Известия ВНИИГ, 1954,51:152-164.

[42] ехович А И. Расчет скорости замораживания фильтрующего грунта рядом колонок до смыкания ледогрунтовых цилиндров [J].Известия ВНИИГ, 1958,58: 187- 199.

[43] Шадрин С Г. Ледотермические вопросы в гидроэнергетике[M]. Москва: Госэнергоиздат, 1954:243-264.

[44] Филипповский С М. К теории оттаивания и замерзания дисперсных пород вокруг трубы с принудительной циркуляцией теплоносителя[C]// Коми：Северное отделение Институт мерзлотоведения им В А Обручева. 1960,1：87-97.

[45] Филипповский С М. Расчет замораживающей колонки с учетом изменения температуры теплоносителя по глубине [J]. Гидротехническое строительство,1961(12)：12-19.

[46] Филипповский С М. Использование воздуха с естественной отрицательной температурой для замораживания грунта [C]// Москва：Изд-во АН СССР, 1962, 2： 59-65.

[47] Придорогин В М. Сопоставление расчета образования ледогрунтового ядра вокруг замораживающих колонок с натурными данными [J].Сборник научный трудов Сибирского филиала ВНИИГ им Б Е Веденеева. 1968,2:10-15.

[48] Каменский Р М. Теплотехнический расчет ледогрунтовой противофильтрационной завесы с учетом взаимного влияния колонок [J].Гидротехническое строительство. 1971,4: 38-42.

[49] Кузнецов Г И, Шугаева Р Т. Расчет на ЭВМ температурного режима земляной плотины с замораживающими колонками[C]// Красноярск：Труды V совещания-семинара по обмену опытом в суровых климатических условиях. 1968 VIII(1): 40-60.

Temperature regimes and stress-strain conditions in water structures (Ⅰ)

Written by Rudolf Vladimirovich Zhang1; Translated by DAI Changlei2,3, LI Huiyu2,4

(1.MelnikovPermafrostInstituteSiberiaBranchoftheRussianAcademyofSciences,Yakutsk677010,Russia;2.InstituteofGroundwaterinColdRegion,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China;3.SchoolofHydraulic&Electric-power,HeilongjiangUniversity,Harbin150080,China;4.HeilongjiangProvinceInstituteofArchitectureScienceinColdRegion,Harbin150080,China)

Hydraulic structures are widely used in permafrost area, so the study on the stability of hydraulic structures in permafrost area is very important. Through the analysis and research from the theoretical and practical application, it points: (1) Calculation of temperature fields of non-seepage earth dams comes to solving the differential equations of thermal conductivity in given conditions of unambiguity. Under the condition of unstable temperature, the Fourier equation is the theoretical basis, and the laplace equation is the theoretical basis under the stable temperature. The main solutions are: Graphic method, Graph -analytical method, Numerical finite difference method, Numerical method; (2) Naturally froze dams can use method of conformal mapping, heat balance method, hydrothermal modeling in non-stable temperature regime and conformal mapping, heat balance method in constant temperature regime. (3) Mathematical formulation of the problem of soil freezing around the freezing hole (column) was made by N. A. Charny. It is:d2t/dx2+dt/rdr=0.Manyscholarshavealsoprovidedasolutiontothisproblem.

thermal analysis; application; temperature regime; frozen dam; water structures; permafrost area

凍土工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金(SKLFSE201310)；黑龍江省水文局項(xiàng)目(2014230101000411)

魯?shù)婪颉じダ琢_維奇·張(1941-)，男，俄羅斯薩哈共和國雅庫茨克市人，教授，主要從事凍土工程和寒區(qū)水利工程相關(guān)方向的科研和教學(xué)工作。

譯者簡介:戴長雷(1978-)，男，山東鄆城人，教授，主要從事寒區(qū)地下水及國際河流方向的教學(xué)和科研工作。E-mail:daichanglei@126.com。

TU111.1

A

2096-0506(2017)05-0021-06