關于對徐國賓、楊志達兩先生某些論點討論的小結(jié)

周筑寶

（中南大學土木工程學院，湖南 長沙 410075）

1 關于這場公開討論的始末，以及為什么要對這場公開討論進行小結(jié)

筆者與徐、楊兩先生圍繞（1）最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否只適用于系統(tǒng)邊界條件恒定的開放系統(tǒng)，而不適用于邊界條件隨時間變化的開放系統(tǒng)，如河流；（2）最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否能推廣到非平衡態(tài)非線性區(qū)這樣兩個關系到能否正確理解并應用河流動力學中變分方法的重要學術(shù)問題，在《水利學報》上進行了公開討論［1-5］。由于徐先生在文獻［5］中聲稱：“周筑寶先生在文獻［2］（即本文之文獻［4］）中又試圖對文獻［4］（即本文之文獻［2］）中的兩個問題再次進行辯解，但這些辯解缺乏說服力。為了不沖淡討論的主題，對于周筑寶先生的問題，本文不再一一答復”，同時在該文之最后還說：“在熱力學理論沒有顛覆之前，不想再參與這種無益的爭論，這也是本文作者對周筑寶先生討論的最后一次答復”。綜上可見，雖然這場公開討論是由徐先生的文獻［1］引起的，現(xiàn)在徐先生準備根據(jù)上述兩條理由，決定不再討論下去了。

筆者在文獻［4］中提出的問題真的都是一些沖淡討論主題的問題嗎？而且“在熱力學理論沒有顛覆之前，不想再參與這種無益的爭論”之說，也值得商榷，因為筆者與徐先生的“爭論”，雖然是一個關系到能否正確理解與應用河流動力學中變分方法的重要學術(shù)問題，但畢竟還不至于嚴重到會“顛覆”熱力學理論的程度。所以說是徐先生“不想再參與這種無益的爭論”了，但這些“爭論”真的是無益的嗎？這同樣是一個不應由當事一方說了算的問題。

筆者與徐先生之間進行的討論，是一個關系到是否能正確理解和應用河流動力學中變分方法的重要學術(shù)問題。所以筆者決定在本文中將討論雙方的主要論點作一梳理和小結(jié)：

2 關于“最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否只適用于系統(tǒng)邊界條件恒定的開放系統(tǒng)，而不適用于邊界條件隨時間變化的開放系統(tǒng)”問題，雙方的主要論點

徐、楊兩先生在文獻［1］中稱：“普利高津（Prigogine I.）在推導最小熵產(chǎn)生原理數(shù)學表達式時，為了使復雜的數(shù)學推導能夠進行下去，作了一系列假設，其中包括系統(tǒng)邊界條件與時間無關”，“正是因為在推導過程中，假設系統(tǒng)的邊界條件與時間無關，所以中南大學的周筑寶先生認為文獻［8-9（即本文之6-7）］，最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理只適用于系統(tǒng)邊界條件恒定的開放系統(tǒng)，而不適用于邊界條件隨時變化的開放系統(tǒng)，如河流。這一點其實值得商榷。因為，最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定”。

對上述論點，筆者在文獻［2］中作了如下討論：“文獻［1］中關于‘普利高津（Prigogine I.）在推導最小熵產(chǎn)生原理數(shù)學表達式時，為了使復雜的數(shù)學推導能夠進行下去，作了一系列假設，其中包括系統(tǒng)邊界條件與時間無關’的說法，似乎是在告訴人們‘系統(tǒng)的邊界條件與時間無關’（即邊界條件恒定）僅是為了‘使復雜的數(shù)學推導能夠進行下去’而提出的‘一系列假設’中的一個可有可無的假設；似乎它不應該是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件。這顯然是對最小熵產(chǎn)生原理的一個嚴重誤解。因為由任何一本有關非平衡態(tài)熱力學的專著（例如文獻［5-7（即本文之8-10）］）都可看出；邊界條件恒定是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件。而該文卻認為‘這一點其實值得商榷。因為最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定’。另由該文在接下來的‘有關這一點，我們可以從開放系統(tǒng)的熵變計算式（3）—式（8）可以看出’以及緊隨其后的一長段敘述中還可以看出，其錯誤的根源在于：把平衡態(tài)附近的系統(tǒng)，在不同恒定邊界條件下達到穩(wěn)定態(tài)之后會對應于不同的最小熵產(chǎn)生的情況，誤以為是即使邊界條件不恒定最小熵產(chǎn)生原理也成立的證據(jù)。眾所周知，只有邊界條件恒定之后系統(tǒng)才有可能達到定態(tài)，而達到定態(tài)之后，系統(tǒng)的熵產(chǎn)生才會取與該恒定邊界條件相適應的最小值。另外‘最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)’的說法，顯然也是錯誤的。請問最小熵產(chǎn)生原理對遠離平衡態(tài)的非線性區(qū)中的開放系統(tǒng)也適用嗎？”。

針對文獻［2］中筆者的上述觀點，徐、楊兩先生在文獻［3］中作了如下答復：“邊界條件恒定是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件。這一點沒有錯。”，“因為任何一個數(shù)學推演都是有條件的，如果沒有‘系統(tǒng)的邊界條件與時間無關’這個假設，普利高津的最小熵產(chǎn)生原理，即（其中P表示系統(tǒng)的熵產(chǎn)生）就推導不出來”，“但需要指出，最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理只是指出了一個開放系統(tǒng)在線性非平衡區(qū)的演變方向，或一個開放系統(tǒng)在線性非平衡區(qū)處于定態(tài)時熵產(chǎn)生（或能耗率）具有最小值這樣一種狀態(tài)，并沒有涉及到系統(tǒng)在演變過程中熵產(chǎn)生（或能耗率）如何變化、邊界條件是否保持恒定這樣一些問題”。從以上摘引自文獻［3］1004-1005頁的敘述可見：雖然徐、楊兩先生不得不承認“‘邊界條件恒定是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件?！@一點沒錯”，“如果沒有‘系統(tǒng)的邊界條件與時間無關’這個假設，普利高津的最小熵產(chǎn)生原理”“就推導不出來”，但在緊接其后的上述摘引文字中（即筆者特別以重點符號標出的部分“最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理……并沒有涉及到……邊界條件是否保持恒定”），他們實際上又否認了關于“‘邊界條件恒定是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件?！@一點沒錯”的說法。

眾所周知，所謂必要條件是指“有之不必然，無之必不然”的條件。對普利高津的最小熵產(chǎn)生原理而言，僅滿足邊界恒定的條件該原理并不一定成立。但如果不滿足邊界恒定的條件，則該原理就肯定不成立。由此可見，普利高津的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理，肯定不適用于邊界條件非恒定的情況，而不是像徐、楊兩先生所說的那樣：“最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定”。

另外，徐、楊兩先生在文獻［3］中還說：“周筑寶先生認為最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理不適用于邊界條件隨時間變化的河流系統(tǒng)。但事實并非如此”（摘自文獻［3］1005頁）；“最小熵產(chǎn)生原理指出，一個處于線性非平衡區(qū)的開放系統(tǒng)，其演變過程總是趨于熵產(chǎn)生取極小值的定態(tài)”（摘自文獻［3］1004頁）。顯然，由此也可看出徐、楊兩先生雖然在文獻［3］中承認了“‘邊界條件恒定是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件?！@一點沒錯”，但他們實際上并不認為邊界條件恒定應是普利高津的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理成立的必要條件，因為他們同樣也在文獻［3］中仍然堅持認為“周筑寶先生認為最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理不適用于邊界條件隨時間變化的河流系統(tǒng)。但事實并非如此”；而“最小熵產(chǎn)生原理指出，一個處于線性非平衡區(qū)的開放系統(tǒng)，其演變過程總是趨于熵產(chǎn)生取極小值的定態(tài)”的敘述，則表明徐、楊兩先生并不認為“其演變過程總是趨于熵產(chǎn)生取極小值的定態(tài)”這種情況只有在邊界條件是恒定時才可能實現(xiàn)。他們的觀點實際上就是：即使沒有邊界條件恒定這個必要條件，“其演變過程”也會“總是趨于熵產(chǎn)生取極小值的定態(tài)”（即最小熵產(chǎn)生原理也成立），因為如果不是這樣認為，則“邊界條件恒定”這個必要條件在他們上面的敘述中無論怎么說也是不應該被忽略掉的。

3 關于“普利高津的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理能否應用于河流”問題雙方的主要論點

筆者的論點是：“由于最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理并不是一個普適性原理，它只適用于處于平衡態(tài)附近線性區(qū)的、邊界條件保持相對穩(wěn)定的河流，并且只有在邊界條件相對穩(wěn)定之后，處于平衡態(tài)附近線性區(qū)的河流系統(tǒng)的能耗率才會在與其相應的約束下，隨時間遞減直至達到穩(wěn)定態(tài)之后，上述能耗率才取與其約束條件相應的、穩(wěn)定的最小值。如果河流系統(tǒng)的邊界條件因各種原因發(fā)生了改變，則需在改變了的邊界條件再次達到相對穩(wěn)定之后，處于平衡態(tài)附近線性區(qū)的河流系統(tǒng)的能耗率才會又在與其相應約束下隨時間遞減，直至達到新的穩(wěn)定態(tài)之后其能耗率才會再次取與其約束條件相應的、穩(wěn)定的新最小值。只是上述兩個最小值會因形成的條件不同而不同?！保ㄕ晕墨I［4］1379頁），因此“最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理只適用于系統(tǒng)邊界條件恒定的開放系統(tǒng)，而不適用于邊界條件隨時間變化的開放系統(tǒng)。它只有在極其嚴格的限制條件下，才可用于河流系統(tǒng)。文獻［4］（即本文之文獻［11］）在§6.2中特別討論了最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理在應用于河流問題時的局限性及應用誤區(qū)”（摘引自文獻［4］1380頁）；

徐、楊兩先生的論點則是：“最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定”，“即在邊界條件非恒定情況下，系統(tǒng)將離開原來定態(tài)逐漸趨于與新的外界約束條件相適應的定態(tài)?！?，“當系統(tǒng)演變到新的定態(tài)時，熵產(chǎn)生一定是最小值”（以上文字摘引自文獻［1］950頁）。因此徐、楊兩先生認為最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理適用于邊界條件非恒定、即河床處于不斷演變過程中的河流系統(tǒng)（見文獻［1］954頁所舉之例）。需要指出的是：徐、楊兩先生所謂的“在邊界條件非恒定情況下，系統(tǒng)將離開原來定態(tài)逐漸趨于與新的外界約束條件相適應的定態(tài)”這種情況，只有在邊界條件重新保持恒定之后（即河床邊界重新處于不同于前的另一種相對穩(wěn)定狀態(tài)之后），這種所謂“逐漸趨于與新的外界約束條件相適應的定態(tài)”才有可能實現(xiàn)。徐、楊兩先生在文獻［1］954頁所舉的例，其實只是說明處于平衡態(tài)附近線性區(qū)的河流，在不同的相對穩(wěn)定的河床邊界條件下會逐漸趨于不同的最小熵產(chǎn)生（即最小能耗率），而非“最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定”。即在文獻［1］954頁所舉的例中，只有在文獻［1］954頁的圖5所示時間坐標的1965年及1980年附近才是最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理的適用區(qū)域，而其余的時間區(qū)域則不屬于普利高津的最小熵產(chǎn)生原理的適用區(qū)域。

4 關于第二個問題的討論情況及雙方論點的匯總

在關于最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否能推廣到非平衡態(tài)非線性區(qū)問題上，徐、楊兩先生始終堅持的是：“根據(jù)非平衡態(tài)熱力學理論，最小熵產(chǎn)生原理是不能推廣應用到非線性區(qū)的，它只在線性區(qū)成立”［1，3］。當筆者在文獻［2］123頁中舉出文獻［12］在一種特例的情況下，證明了最小熵產(chǎn)生原理可以推廣應用到非線性區(qū)以及文獻［13］利用新建立的熵平衡方程和大氣動力學方程的性質(zhì)，證明了最小熵產(chǎn)生原理在熱力學線性區(qū)和非線性區(qū)都普遍成立這樣兩個例子來反證徐、楊兩先生所堅持的上述論點值得商榷時，徐、楊兩先生在文獻［3］1006頁中作了如下回應，即“這兩篇文章都是在特定條件下，證明了最小熵產(chǎn)生原理可以推廣應用到非線性區(qū)”，“其實在這之前，以普利高津為首的布魯塞爾學派也證明了在特定條件下，最小熵產(chǎn)生原理可以推廣應用到非線性區(qū)，但他們并沒有說，最小熵產(chǎn)生原理可以推廣應用到非線性區(qū)，而是說最小熵產(chǎn)生原理只在線性區(qū)成立”。顯然，對于任何具有正常邏輯思維能力的人來說，這樣的“回應”是絕對難以令人信服“最小熵產(chǎn)生原理是不能推廣應用到非線性區(qū)”這樣的結(jié)論的，更何況文獻［13］是在一種比較一般而非“特定條件”情況下的推廣。因此徐、楊兩先生似乎還需要找出更充足的理由（例如能夠證明上述所有的“推廣”都是錯誤的）才行。但他們并沒能做到這一點，因此其辯解是缺乏說服力的。另外，徐、楊兩先生的“根據(jù)非平衡態(tài)熱力學理論，最小熵產(chǎn)生原理是不能推廣應用到非線性區(qū)的，它只在線性區(qū)成立”的觀點，與他前面堅持的“最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)”的觀點，顯然也是自相矛盾的。因為既是“任何開放系統(tǒng)”，自然理應包含“非線性區(qū)”的開放系統(tǒng)。

對于筆者在文獻［6-7，11］中提出并證明的新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理），徐、楊兩先生更是認為：“首先與非平衡態(tài)熱力學理論和河流動力學理論不符，其次就其數(shù)學推演來講也是錯誤的”［1］。當筆者在文獻［2］中質(zhì)疑他們沒有給出所謂“不符”的理由是什么時，徐、楊兩先生在文獻［3］中的回答是：“通讀過文獻［1］的讀者就會發(fā)現(xiàn)，就如同該文標題《基于最小熵產(chǎn)生與耗散結(jié)構(gòu)和混沌理論的河床演變分析》一樣，作者闡述的‘不符’的理由浸透在全文之中”（摘引自文獻［3］1006頁）。顯然，徐、楊兩先生并沒給出有說服力的理由。為此，筆者在文獻［4］中作了如下回應，即“對此高深莫測的解釋，不知其他讀者在通讀過文獻［2］（即本文之文獻［1］）之后，是否對為什么‘不符’恍然大悟了，反正筆者通讀了之后的感覺是‘云里霧里’。因為按筆者的理解，所謂‘不符’就是‘不一樣’。既稱‘新’最小熵產(chǎn)生原理，就一定會與現(xiàn)有的普利高津的最小熵產(chǎn)生原理‘不一樣’，因此‘不符’是肯定的。而新最小熵產(chǎn)生原理與河流動力學理論更不可能一樣，因此肯定也是‘不符’。但筆者認為，凡是創(chuàng)新就一定會與創(chuàng)新前的情況有所‘不符’，‘不符’不應該成為否定創(chuàng)新的一種理由，對筆者與徐、楊兩先生的討論而言，關鍵在應該探討新最小熵產(chǎn)生原理是否有錯，錯在哪里。徐、楊兩先生如果認為新最小熵產(chǎn)生原理有錯，請舉出證據(jù)，而不要以‘不符’來進行否定。用‘不符’來否定創(chuàng)新，雖說比較簡單，看來似乎也必定會‘成功’，但請注意，‘不符’并不等于不正確。這應該是每一個做學問的人都應該牢記的”。為了進一步說明徐、楊兩先生以所謂“不符”來否定新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理）的做法是錯誤的，筆者在文獻［4］1382頁特別指出了新最小熵產(chǎn)生原理與普利高津的最小熵產(chǎn)生原理之間的區(qū)別是：“①它們的最小熵產(chǎn)生是相對于不同時間范圍而言的‘最小’，前者指過程中任意瞬時，即‘當時’所有可能值中的最小，而后者則是過程中（指從邊界條件開始恒定起直至達到穩(wěn)定態(tài)止）所有可能或真實值中的最小，通常前者的‘最小’比后者的‘最小’大；②它們所謂的‘穩(wěn)定態(tài)’，前者為‘瞬時穩(wěn)定態(tài)’，一般不具有穩(wěn)定性，而后者的穩(wěn)定態(tài)則具有穩(wěn)定性；③前者適用于非線性非平衡態(tài)熱力學過程的任意瞬時，后者則只適用于平衡態(tài)附近線性區(qū)及其中的穩(wěn)定態(tài)；④前者不要求滿足邊界條件恒定的條件，后者則要求。由于兩個原理要求滿足的條件及所謂的‘最小’都不相同，因此，它們雖說名稱相似，而內(nèi)涵卻完全不同，彼此相容不悖并無矛盾。以上情況表明，新最小熵產(chǎn)生原理或最小耗能原理與現(xiàn)有非平衡態(tài)熱力學理論中的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理之間，的確存在徐、楊兩先生所謂的‘不符’，因為前者大大拓展了后者的功能。這本應是一件好事，但徐、楊兩先生卻以此‘不符’來作為否定前者的理由”。另外，在文獻［11］之§1.5中還指出“新原理（最小耗能原理）不僅具有普適性，而且還使本章§1.2所述的最小能耗原理和最小能耗率原理之間的差異（前者是說穩(wěn)定運動的總耗能最小，而后者是說穩(wěn)定態(tài)時的耗能率最小）得到了統(tǒng)一”。如文獻［4］1383頁所述，其中的所謂最小能耗原理正是現(xiàn)有河流動力學中的“河流能量消散最小原則”的理論基礎，而最小熵產(chǎn)生原理（即最小能耗率原理）則是“河流最小能耗率理論”的理論基礎?？梢?，新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理）不僅與現(xiàn)有的河流動力學理論沒有矛盾，而且還使現(xiàn)有的上述兩種理論之間的差異得到了統(tǒng)一。

至于在文獻［1，3］中徐、楊兩先生都根據(jù)數(shù)學分析中的極小值定義，來“證明”筆者提出的新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理）“就其數(shù)學推演來講也是錯誤的”問題（見文獻［1］951頁及文獻［3］1007頁）。筆者在［2］中只對［1］中所謂的“證明”作了如下簡單的回應，即“文獻［2］（即本文之文獻［6］）指出，‘連續(xù)曲線總可被一階梯形折線以任意精度逼近’，顯然以‘任意精度逼近’即意味著文獻［1］中所謂的δt→0，也就是說文獻［2］（即本文之文獻［6］（包括文獻［3-4］即本文文獻［7，11］））中所謂的‘瞬時定態(tài)’是指與δt→0相對應的情況。因此文獻［2-4］（即本文之［6-7，11］）中所謂的新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理）的最小熵產(chǎn)生是指δt→0時，亦即文獻［1］中圖2所示過程中的任意瞬時t‘i當時’所有可能熵產(chǎn)生中的最小值，而不是像文獻［1］中錯誤地以為是在以區(qū)間表示的一段過程中的所有真實熵產(chǎn)生中的最小值。由于此‘最小’并非彼‘最小’，從而導致文獻［1］在‘根據(jù)數(shù)學分析中的極小值定義’來證明新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理）其數(shù)學推演‘也是錯誤的’做法本身，反而成了一個‘文不對題’的錯誤”。

后來因為徐、楊兩先生在［3］中再次根據(jù)數(shù)學分析中的極小值定義又來“證明”筆者的新最小熵產(chǎn)生原理“就其數(shù)學推演來講也是錯誤的”，這說明對文獻［2］中的答復徐、楊兩先生還是沒弄明白。為此筆者才在文獻［4］中第3節(jié)（見文獻［4］1380-1382頁）以“（1）為什么多年來人們都一直力求把普利高津的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理推廣應用于非平衡態(tài)熱力學的非線性區(qū)；（2）為什么現(xiàn)有的非平衡態(tài)熱力學理論會認為普利高津的最小熵產(chǎn)生原理不能推廣應用到非平衡態(tài)非線性區(qū)；（3）適用于非線性非平衡態(tài)熱力學過程中任意瞬時的新最小熵產(chǎn)生原理或最小耗能原理的證明思路，即文獻［4，10-11］（即本文之［6-7，11］）究竟是怎樣實現(xiàn)將普利高津的最小熵產(chǎn)生原理推廣應用于非線性非平衡態(tài)熱力學過程的任意瞬時以及它與普利高津的最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理的區(qū)別”，這樣三個標題下的詳盡論述來對一般讀者都能看懂而徐、楊兩先生卻總也想不明白的問題進行了答復。由于篇幅太大，在此就不予贅述，有興趣的讀者可參見文獻［4］或文獻［6-7，11］。

鑒于徐、楊兩先生在文獻［1，3］中根據(jù)數(shù)學分析中的極小值定義來證明新最小熵產(chǎn)生原理“就其數(shù)學推演來講也是錯誤的”做法看來并不成功。因此徐先生在文獻［5］中又試圖“再從熱力學理論角度說明（新最小熵產(chǎn)生原理）為什么不成立”。由文獻［5］123頁可見，其“說明”是以“周筑寶先生的所謂新最小能耗率理（筆者注：似乎掉了一個‘原’字，其意是指筆者提出的新最小熵產(chǎn)生原理或最小耗能原理），其實就是熱力學中的準靜態(tài)過程”這樣一句莫名其妙的話開始的。接下來徐先生根據(jù)熱力學教材中關于準靜態(tài)過程僅是一個在實際中并不存在的理想化過程的結(jié)論，從而輕而易舉地也就得出了“所謂新最小能耗率（原）理”，“在實際中并不存在”的結(jié)論（因為徐先生一開始就已經(jīng)斷言：“所謂新最小能耗率（原）理，其實就是熱力學中的準靜態(tài)過程”），既然“不存在”，當然也就不成立了。

但是徐先生的上述立論依據(jù)，即“周筑寶先生的所謂新最小能耗率（原）理，其實就是熱力學中的準靜態(tài)過程”這種說法本身就是錯誤的。因為筆者的新最小熵產(chǎn)生原理或最小耗能原理（徐先生稱之為新最小能耗率（原）理）是指在非平衡態(tài)熱力學系統(tǒng)發(fā)生的任何耗能過程中的任意瞬時，其耗能率都將在與其相應的約束條件下，取當時所有可能耗能率中的最小值?？梢娮钚『哪茉韺嶋H上是一個瞬態(tài)性原理，它適用于線性或非線性非平衡態(tài)熱力學系統(tǒng)耗能過程中的任意瞬時，而不是像徐先生斷言的那樣，它“其實就是熱力學中的準靜態(tài)過程”。

徐先生在文獻［5］之最后一段還說：“就像永動機已經(jīng)被熱力學理論否定，仍有人聲稱自己做出了永動機一樣，周筑寶先生提出的新最小能耗率（原）理已經(jīng)被熱力學理論否定，但仍聲稱自己的新最小能耗率（原）理如何如何，‘是一個能與熱力學第一、第二定律并列的自然界的基本規(guī)律’，‘在科學上的價值和意義是不言而喻的’文獻［2］（即本文之文獻［4］），這里需要指出，一項研究成果的價值，不是靠研究者本人的主觀夸張，而是由大家來進行客觀評價”。對于徐先生的上述言論，筆者必須在此嚴正指出，文獻［5］之參考文獻［2］（即本文之參考文獻［4］）在P1381中的原文是：“應該可以把推廣后得到的具有普適性的新最小熵產(chǎn)生原理或最小耗能原理視為一個能與熱力學第一、第二定律并列的自然界的基本定律。顯然，其在科學上的價值和意義是不言而喻的。由文獻［4］（即本文文獻［11］）之第2章的2.7.1.4可知，上述有關新原理在科學上所具價值和意義的觀點，并不是筆者提出來的，筆者只是根據(jù)文獻［4］（即本文之［11］）之2.7.1.4作了轉(zhuǎn)述而已”。由此可以看出，徐先生是在“斷章取義”。

至于“周筑寶先生提出的新最小能耗率（原）理（即最小耗能原理）已經(jīng)被熱力學理論否定”一說，不知徐先生有何根據(jù)，難道被徐先生否定了就代表“已經(jīng)被熱力學理論否定”了？文獻［14］認為“最小耗能原理指出：‘任何耗能過程，都將在與其相應的約束條件下，以最小耗能的方式進行。其中的約束條件是指被研究系統(tǒng)在其耗能過程中必須滿足的條件，這就是將大自然的節(jié)約法則提升到理性認識的高度”，“遺憾的是至今為止，經(jīng)典熱力學框架體系中，始終沒有重視最小耗能原理的科學價值”，看后或許徐先生會為自己所謂的“周筑寶先生提出的新最小能耗率（原）理（即最小耗能原理）已經(jīng)被熱力學理論否定”的觀點作些修正。另外，在文獻［11］之§1.7中綜合介紹了截至2009年6月，筆者提出的最小耗能原理已被引用、評價和應用的一些情況，可見真實情況絕非像徐先生所說的那樣：“周筑寶先生提出的新最小能耗率（原）理已經(jīng)被熱力學理論否定”。

另外，在文獻［5］中徐先生還提出了兩個問題，即（1）所謂“河床演變過程并不是每一步都處于‘瞬時定態(tài)’”，“且步步具有極小值的過程”；（2）所謂“也不是周（即筆者）在文獻［2］（即本文文獻［4］）中所說的能耗率隨時間遞減過程，而是有增有減過程”。之所以產(chǎn)生這兩個問題，對問題（1）而言，是因為徐先生沒有弄明白所謂“瞬時定態(tài)”是指過程中任意瞬時系統(tǒng)所處的狀態(tài)（由于在任意瞬時，系統(tǒng)的熱力學力和流都可視為不變，故稱之為“瞬時定態(tài)”）；以及這里所謂的“極（最）小”值是指在該“瞬時”（即當時）所有可能值中的“極（最）小”值這樣兩個基本概念所致。對于問題（2），則是徐先生將［4］中“只有在邊界條件相對穩(wěn)定之后，處于平衡態(tài)附近線性區(qū)的河流系統(tǒng)的能耗率才會在與其相應的約束下，隨時間遞減直至達到穩(wěn)定態(tài)”（見文獻［4］1379頁）的原文，又一次作了故意而為之的斷章取義的結(jié)果。對于徐先生在文獻［5］中所說“事實勝過夸大其詞，時至今日，最小能耗率原理的有效性已被廣泛認可，并被廣泛用來研究沖積河流的泥沙運動和河床演變及水力學問題”的情況，筆者在文獻［11］的第6章中已作了詳細評論，并指出了在應用最小能耗率原理來研究河流動力學問題時的局限性和在應用中存在的三個誤區(qū)。由于篇幅很大，在此就不再贅述，有興趣的讀者可參閱文獻文獻［11］。

5 對徐先生在文獻［3］及文獻［5］中兩次重申的觀點的討論

徐先生在文獻［3］及文獻［5］中以完全相同的文字兩次重申了所謂文獻［1］的觀點，即“河流處于近平衡態(tài)線性區(qū)時，遵循最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理，其演變過程表現(xiàn)為逐漸趨于與外界條件相適應的相對平衡狀態(tài)，在相對平衡狀態(tài)水流的熵產(chǎn)生或能耗率為最小值。當作用在河流上的約束條件發(fā)生變化后，河流就會離開原來的相對平衡狀態(tài)，尋求與新的約束條件相適應的相對平衡狀態(tài)。在這個調(diào)整過程中，熵產(chǎn)生或能耗率并不是單調(diào)減少，而是有增有減，直到新的相對平衡狀態(tài)，水流的熵產(chǎn)生或能耗率一定是與新的約束條件相適應的最小值。河流處于遠離平衡態(tài)非線性區(qū)時，其演變過程可以經(jīng)受突變，導致河型轉(zhuǎn)化發(fā)生。河型轉(zhuǎn)化是在外界條件緩慢變化過程中，超過某一臨界值而發(fā)生的突變，這種突變相當于熱力學中的非平衡相變，因而可以用耗散結(jié)構(gòu)和混沌理論解釋河型轉(zhuǎn)化。這些觀點非常明確回答了文獻［4］（即本文之［2］）中的兩個問題：（1）最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否只適用于系統(tǒng)邊界條件恒定的開放系統(tǒng)，而不適用于邊界條件隨時間變化的開放系統(tǒng)，如河流；（2）最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理是否能推廣到非平衡態(tài)非線性區(qū)”（見文獻［3］1008頁及文獻［5］123頁）。

首先，注意到在上述重申的觀點中，已不再包含徐先生在文獻［1］中堅持的“最小熵產(chǎn)生原理適用于任何開放系統(tǒng)，無論其邊界條件是否保持恒定”的內(nèi)容。此情況表明，徐先生終于認識到了他在［1］中堅持的這個觀點是一個錯誤的觀點，可見筆者與徐先生之間的這場公開“爭論”，并非像徐先生在文獻［5］中所說的那樣，是一場“無益的爭論”吧！至于徐先生所重申的那些觀點，是否像他所說的那樣，已“非常明確回答了”在文獻［2-5］及本文中一再提起的“兩個問題”？筆者認為，其兩次“重申”的觀點中，在說到“河流處于近平衡態(tài)線性區(qū)時，遵循最小熵產(chǎn)生原理或最小能耗率原理，其演變過程表現(xiàn)為逐漸趨于與外界條件相適應的相對平衡狀態(tài)”時，都沒有指出這種“遵循”及“表現(xiàn)為”都必須是在“邊界條件恒定”的條件下才可能實現(xiàn)，這能說是已“非常明確回答了”“最小熵產(chǎn)生原理是否適用于邊界條件隨時間變化的開放系統(tǒng)、如河流”這個問題嗎？眾所周知，“邊界條件恒定”是最小熵產(chǎn)生原理成立的必要條件，沒有這個必要條件，上述“遵循”及“表現(xiàn)為”都是不可能的！另外，徐先生所“重申”的那些觀點，是不是已“非常明確回答了”最小熵產(chǎn)生原理是不能推廣到非平衡態(tài)非線性區(qū)這個問題，也值得商榷，因為如前所述，文獻［13］已在比較一般的情況下實現(xiàn)了這種推廣，請問徐先生您的“重申”能否定上述推廣嗎？然而，文獻［6-7，11］建立的新最小熵產(chǎn)生原理（即最小耗能原理），由于已將不具有普適性的、普利高津的最小熵產(chǎn)生原理（即最小能耗率原理），拓展成為一個適用于任何耗能過程中任意瞬時的普適性原理，因此如［4，11］所述，它既可用于研究處于近平衡態(tài)線性區(qū)的河流趨于相對平衡狀態(tài)的調(diào)整，又可以用于研究處于遠離平衡態(tài)非線性區(qū)的河型轉(zhuǎn)化調(diào)整。除此而外，具有了普適性的新原理還具有更加廣闊的應用領域（見文獻［11］之第7章）。例如文獻［15-17］已把它用于地震及巖爆這類與河型轉(zhuǎn)化具有相同難度的問題研究。

參 考 文 獻：

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［2］ 周筑寶.對徐國賓、楊志達兩先生某些論點的討論［J］.水利學報，2014，45（1）：122-125.

［3］ 徐國賓，楊志達.對周筑寶先生討論意見的答復［J］.水利學報，2014，45（8）：1004-1008.

［4］ 周筑寶.對徐國賓、楊志達兩先生某些論點的再討論［J］．水利學報，2015，46（11）：1378-1385.

［5］ 徐國賓.對周筑寶先生再討論意見的答復［J］.水利學報，2017，48（1）：123-124.

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［7］ 周筑寶，唐松花.功耗率最小與工程力學中的各類變分原理［M］.北京：科學出版社，2007.

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［16］ 周筑寶，唐松花.基于最小耗能原理的地震預測、預報理論［M］.北京：科學出版社.2015.

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