• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一種考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法

    2017-04-07 09:16:13陳垂福楊曉翔
    中國機械工程 2017年6期
    關鍵詞:算例灰度半徑

    陳垂福 楊曉翔

    福州大學機械工程及自動化學院,福州,350000

    一種考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法

    陳垂福 楊曉翔

    福州大學機械工程及自動化學院,福州,350000

    固定過濾半徑的敏度過濾方法可以有效解決棋盤格現象和網格依賴性,但處理后拓撲優(yōu)化結果普遍存在邊界擴散現象,圖形邊緣存在大量的灰度單元。提出了一種考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法,即正向補償相對密度為0.5~1的單元,反向補償相對密度為0~0.5的單元,同時在拓撲優(yōu)化計算的后期逐步縮小過濾半徑至1。結合固體各向同性懲罰微結構模型,利用經典結構柔度最小化算例驗證可行性。研究結果表明,考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法能夠消除棋盤格現象,體現了網格無關性,拓撲優(yōu)化結果具有清晰的邊界,且優(yōu)化效率和優(yōu)化效果明顯提升。

    拓撲優(yōu)化;灰度單元;棋盤格現象;網格依賴性

    0 引言

    連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化中存在棋盤格現象和網格依賴性等數值不穩(wěn)定問題,棋盤格現象和網格依賴性二者一般同時發(fā)生,能夠消除棋盤格現象的方法一般情況下能夠在一定程度上消除網格依賴性[1]。離散化采用高階等參元和非協調元可以有效抑制棋盤格現象,周長約束法和局部梯度約束法可以抑制網格依賴性,但在優(yōu)化問題中加入了額外的約束,造成問題求解困難[2]。SIGMUND等[3]提出的敏度過濾方法,按照鄰域內單元與中心單元的距離進行加權平均以修改中心單元的目標函數敏度值,有效解決了棋盤格現象和網格依賴性問題,敏度過濾方法不附加額外的約束條件,在程序方面易于實現,該方法對拓撲優(yōu)化結果進行處理后,拓撲圖形邊界存在大量的灰度單元。針對敏度過濾方法的缺陷,許多學者做了進一步的研究,在敏度過濾方法的基礎上提出改進方案,如龍凱等[4]提出考慮密度梯度的敏度過濾方法,增加密度梯度加權函數項,使密度梯度大于設定閥值時權函數取值較小,修正敏度過濾方法中的距離權函數,獲得了清晰的邊界;朱劍峰等[5]通過設置中心單元過濾權重對拓撲優(yōu)化結果進行控制,避免了拓撲優(yōu)化結果被過度磨平。除此之外,張志飛等[6]采用雙重固體各向同性懲罰微結構模型(solid isotropic microstructure with penalization,SIMP)方法,龍凱等[7]采用Heaviside函數改進優(yōu)化準則法,均獲得了清晰的拓撲優(yōu)化結果。

    本文針對SIGMUND等[3]的敏度過濾方法存在的邊界擴散問題,在敏度過濾方法的基礎上提出變過濾半徑敏度過濾方法,該方法控制過濾半徑在一定的迭代步數后迅速減小,使得邊界的灰度單元逐漸減少,同時加入密度補償公式,解決該方法局部位置出現少量孔洞的問題??紤]密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法不僅能有效消除棋盤格現象和網格依賴性,且有效抑制了邊界擴散現象,同時大幅度提高了優(yōu)化速度,取得了更好的優(yōu)化結果。通過經典的二維結構柔度最小化算例驗證了本文方法的可行性。

    1 變密度法拓撲優(yōu)化建模

    1.1 剛度-密度插值模型

    固體各向同性懲罰微結構(SIMP)模型是目前工程上應用最廣泛的材料插值模型,假設材料各向同性,泊松比υ為常量,SIMP模型假設材料彈性模量和密度滿足以下關系:

    (1)

    式中,Ei(ρi)為單元i插值后的彈性模量;Emin為空洞材料的彈性模量,一般設為E0/1000;E0為材料原始的彈性模量;ρi為單元i的相對密度,0≤ρi≤1;p為SIMP模型引入的懲罰因子。

    采用SIMP模型獲得新單元的彈性模量,將結構整體剛度矩陣和整體剛度矩陣敏度信息表述為

    (2)

    (3)

    式中,K為插值后結構的整體剛度矩陣;ki為單元i插值后的單元剛度矩陣;k0為單元相對密度為1時所對應的單元剛度矩陣。

    1.2 經典算例結構拓撲優(yōu)化數學模型及求解算法

    基于SIMP模型建立柔度最小化問題的拓撲優(yōu)化數學模型:

    (4)

    式中,C為整個結構的柔度值;U為結構位移列向量;N為單元數目;ui為單元i的位移列向量;V為優(yōu)化后結構的體積;f為優(yōu)化體積比分數;V0為優(yōu)化前結構的體積;F為結構載荷列向量。

    通常采用移動漸近線法(method of moving asymptotes,MMA)(或稱移動近似算法)和優(yōu)化準則法(optimality criteria,OC)求解變密度法拓撲優(yōu)化問題,MMA算法適用于單約束問題和復雜目標函數多約束問題;OC算法收斂速度快,計算規(guī)模與求解變量的數目無關,計算過程中不需要使用導數信息,適用于單目標函數、單約束條件下優(yōu)化問題的求解[8]。對于一定體積比約束下的柔度最小化問題,宜采用OC算法。

    2 敏度過濾方法

    2.1 Sigmund敏度過濾方法

    Sigmund敏度過濾方法[9](以下簡稱Sigmund方法)采用數字圖像過濾技術平滑優(yōu)化結果,Sigmund方法的數學表達式為

    (5)

    其中Hi為卷積因子;rmin為最小過濾半徑,dist(k,i)為單元k中心到單元i中心的距離。單元相對密度的取值為0到1,取ρmin=0.001,以免造成計算上的奇異性。

    中心單元和過濾半徑rmin確定的過濾區(qū)域內,卷積因子Hi的數值為非0,過濾區(qū)域外卷積因子的數值為0,在過濾區(qū)域內的單元才會對中心單元的目標函數敏度值產生影響。當過濾半徑過小時,過濾區(qū)域內單元數目較少,中心單元的權重過大,消除棋盤格和網格依賴性效果不明顯;過濾半徑過大時,對中心單元產生影響的單元過多,各單元的卷積因子數值接近,導致拓撲優(yōu)化結果模糊,拓撲圖形被過度磨平。

    為量化拓撲優(yōu)化結果單元相對密度的離散度,引入離散度指標評價結果的清晰程度[10],其數學表達式為

    (6)

    根據離散度的描述公式,當所有單元相對密度都為0或1時,離散度指標Sd數值為0;當所有單元的相對密度都為0.5時,離散度指標Sd數值為100%。

    2.2 變過濾半徑敏度過濾方法

    Sigmund方法存在邊界擴散現象的原因是,消除棋盤格現象和網格依賴性時,利用中心單元鄰域內的單元根據距離的不同采用不同的權系數進行加權平均,當棋盤格現象和網格依賴性基本消除即拓撲結構的主體框架形成時,過濾半徑仍然保持不變,導致中心單元繼續(xù)受鄰域內的單元影響,對于邊界上的單元,鄰域內的單元多數為相對密度為0的單元,因此在邊界上產生了大量的灰度單元,形成了邊界擴散現象。

    變過濾半徑敏度過濾方法的思路是:在拓撲優(yōu)化計算的初期,保持大過濾半徑,保證完全消除棋盤格現象和網格依賴性,拓撲結構的主體框架形成后控制過濾半徑逐步減小,逐步消除邊界上的灰度單元,最終使得過濾半徑為1,單元相對密度不再受周圍單元影響。

    根據上述思路,假設過濾半徑rnew和迭代步數相關,建立如下函數關系:

    (7)

    過濾半徑rnew和迭代步數l的關系如圖1所示。

    (a)衰減系數a=10

    (b)衰減系數a=20

    (c)衰減系數a=30

    (d)衰減系數a=40圖1 過濾半徑rnew變化曲線Fig.1 Curve of filter radius rnew

    拓撲優(yōu)化數值模擬實驗結果表明,一般情況下大約在迭代步數l=12時形成了拓撲結構的主體框架,之后需要在一定的迭代步數內保持大的過濾半徑使得主體框架穩(wěn)定,防止主體結構在計算后期發(fā)生變化。衰減系數a過小,容易在局部位置出現棋盤格現象或者細小分枝結構;衰減系數a過大會增加迭代步數,取衰減系數a=20可在大部分的算例中得到滿意的結果。

    2.3 一種密度補償方法

    變過濾半徑敏度過濾方法計算局部細節(jié)處存在較多灰度單元的算例時會出現少量的小孔結構,如圖2a所示,Sigmund方法計算產生的結構存在A、B和C三處灰度單元較多的位置,在變過濾半徑敏度過濾方法的計算結果(圖2b)中,相應地在圖2a所示的三個位置處出現少量孔洞。

    (a)Sigmund方法灰度結構位置示意圖

    (b)變過濾半徑敏度過濾方法拓撲優(yōu)化結果圖2 變過濾半徑敏度過濾方法缺陷說明圖Fig.2 Disadvantage schematic of variable filter radius sensitivity filter method

    微小孔洞是由于SIMP模型對單元相對密度的懲罰特性造成的,SIMP模型表示的剛度-密度關系如圖3所示。

    圖3 不同懲罰因子下SIMP模型曲線Fig.3 Curve of SIMP model using different penalty factors

    由圖3 可以看出,懲罰因子p的取值越大,相對密度ρ趨于兩極化的效果越明顯,無論懲罰因子p取多大值都會使得單元相對密度ρ<1的大部分中間密度單元趨于0,可以明顯地看出相對密度在0.8以下的單元會迅速地趨于0。相對密度在0.5~0.8之間的單元迅速趨于0是不合理的[11],該密度區(qū)間的單元過快地趨于0,導致圖2所示灰度單元較多的位置由于過濾半徑減小至1,中心單元不再受周圍單元影響而出現孔洞結構。必須使得相對密度大于0.5的單元經過多次迭代逐步趨于兩極化,才能保證最優(yōu)拓撲的搜索,防止微小孔洞出現。

    為了補償單元相對密度處于0.5~0.8之間的單元,保證該密度區(qū)間的單元能夠經過多次迭代逐步趨于兩極化,并加快單元相對密度小于0.5的單元趨于0,進一步提高優(yōu)化速度,提出一種單元相對密度的補償方法,其數學表達式為

    (8)

    表1 不同密度補償系數下MBB梁計算結果

    由表1數據可發(fā)現,g1為固定值時,g2過大會使得拓撲結構逐步偏離最優(yōu)結構,所得結構柔度值增大,g2的可行范圍為0~0.2;g2為固定值時,g1過大會使得結構逐步偏離最優(yōu)拓撲結構或獲得不可行解,g1的可行范圍為0~0.2。通過大量算例實驗發(fā)現g1=0.2、g2=0.2時大部分算例均可獲得有效可行解。

    3 二維算例分析與討論

    采用經典拓撲優(yōu)化算例驗證考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾方法(簡稱本文方法)的可行性,通過MATLAB R2012a編寫程序進行計算[12-13],算例模型均采用平面四節(jié)點四邊形單元進行離散化,對模型的材料屬性和結構尺寸進行量綱一化處理,設彈性模量E=1,泊松比υ=0.3,SIMP模型懲罰因子p=3。

    3.1 算例1模型優(yōu)化及討論

    算例1 模型如圖4所示,梁尺寸為240×40×1,頂部中點受垂直向下載荷F=1??紤]模型的對稱性,采用1/2模型進行拓撲優(yōu)化計算,1/2模型網格密度為120×40;為比較不同約束條件下的優(yōu)化結果,設目標函數為整體結構的柔度最小化,約束條件分別40%、50%和60%的體積比約束。

    圖4 算例1模型示意圖Fig.4 Model of test problem 1

    (a)Sigmund方法 (b)本文方法圖5 算例1不同敏度過濾方法最優(yōu)拓撲結果對比Fig.5 Comparison of topology results using different sensitivity filter methods(test problem 1)

    由圖5可以看出,不同過濾方法產生的拓撲優(yōu)化結果相似,Sigmund方法由于過濾半徑保持不變,在圖形邊界存在大量的灰度單元,造成拓撲結果邊界模糊。本文方法由于在完成主體框架搜索后過濾半徑逐步減小至1,拓撲結果邊界清晰,不同體積比約束下的優(yōu)化結果的離散度指標均小于0.2%,較相同約束的Sigmund方法大幅度降低;從Sigmund方法體積比約束為60%的結果來看,圖形開始出現發(fā)展其他分枝結構的趨勢,進一步增大過濾半徑能夠抑制這個趨勢,但勢必會導致灰度單元進一步增多,本文方法在60%的體積比約束下,仍然保持清晰的主體結構不變,并未出現其他分枝結構;從優(yōu)化效果來看,不同的體積比約束下,本文方法所得到的結構的柔度值較Sigmund方法大幅度減小,優(yōu)化效果明顯提升;從優(yōu)化效率來看,本文方法的迭代步數與Sigmund方法相比,減小了至少50%,節(jié)省了大量的計算時間。

    表2 算例1不同敏度過濾方法最優(yōu)拓撲結果對比

    為了驗證本文方法能否有效消除網格依賴性,將算例1的1/2模型離散為210×70網格(1.75倍網格密度),體積比約束設為40%,優(yōu)化迭代步數為43步,柔度收斂值為230.3730,離散度指標為 0.1983%,拓撲優(yōu)化結果如圖6所示。

    圖6 算例1本文方法拓撲優(yōu)化結果(210×70網格)Fig.6 Result of test problem 1 using the paper method(210×70)

    對比圖6和圖5b中40%體積比約束的優(yōu)化結果,兩種網格密度的計算結果相似,210×70網格離散情況下,未出現細小的分枝結構,體現了網格無關性,迭代步數并未隨著網格密度的增加而增加,且仍然保持著清晰的拓撲圖形邊界。

    3.2 算例2模型優(yōu)化及討論

    圖7 算例2模型示意圖Fig.7 Model of test problem 2

    (a)Sigmund方法

    (b)本文方法

    (c)本文方法圖8 算例2不同敏度過濾方法最優(yōu)拓撲結果對比Fig.8 Comparison of topology results using different sensitivity filter methods(test problem 2)

    表3 算例2不同敏度過濾方法最優(yōu)拓撲結果對比

    由圖8和表3可以看出,本文方法過濾半徑取5和8的拓撲優(yōu)化結果圖形與Sigmund方法相似,基本消除了邊界擴散現象,離散度均小于0.2%,有效地抑制了灰度單元的產生。計算得到的柔度值小于Sigmund方法的柔度值,迭代步數大幅度減少。

    Sigmund方法對過濾半徑的取值沒有明確規(guī)定,僅認為過濾半徑包含制造最小尺寸的含義,一般取單元邊長尺寸的1~3倍,過濾半徑的取值存在較大的波動,所得的優(yōu)化結果邊界模糊程度不同,難以準確地確定一個最小的過濾半徑來保證所得拓撲結果最優(yōu)(邊界擴散程度最低)。而本文方法采用變過濾半徑的策略,不同的初始過濾半徑可以得到相似且邊界清晰的拓撲優(yōu)化結果,因此取較大的初始過濾半徑也可保證得到的優(yōu)化結果模糊程度最低。由圖9可以看出,本文方法的離散度曲線存在兩處明顯的下降。第一次下降的原因與Sigmund方法相同,是由于拓撲結構逐步形成所導致的;第二次下降是由于過濾半徑逐步減小,使得灰度單元的數量減少導致的,而離散度第二次下降的迭代步數在20步左右,對應著圖1b中過濾半徑在迭代步數為20時逐步減小至1的趨勢。本文方法的變過濾半徑策略能夠有效地減少灰度單元,得到清晰的拓撲圖形,拓撲結果的準確度和優(yōu)化效率明顯優(yōu)于Sigmund方法。

    圖9 算例2離散度變化曲線Fig.9 Curve of element density dispersion(test problem 2)

    4 結論

    本文提出一種考慮密度補償的變過濾半徑敏度過濾新方法,考慮SIMP模型的缺陷,對不同密度區(qū)間的單元進行雙向補償,進一步加速單元相對密度的兩極化。采用變過濾半徑的策略改進Sigmund敏度過濾方法,一定網格密度范圍內的離散情況可采用相同的初始過濾半徑,均可以消除棋盤格現象和網格依賴性,得到相似且清晰的拓撲優(yōu)化結果。同時本文方法的優(yōu)化迭代步數較Sigmund敏度過濾方法大幅度減少,優(yōu)化效果明顯提高。

    [1]SIGMUNDO,PETERSSONJ.NumericalInstabilitiesinTopologyOptimization:aSurveyonProcedureDealingwithCheckerboards,Mesh-DependenciesandLocalMinima[J].StructuralOptimization, 1998, 16 (1):68-75.

    [2] 左孔天. 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化理論與應用研究 [D]. 武漢: 華中科技大學, 2004.ZUOKongtian.ResearchofTheoryandApplicationaboutTopologyOptimizationofContinuumStructure[D].Wuhan:HuazhongUniversityofScienceandTechnology, 2004.

    [3]SIGMUNDO,MAUTEK.SensitivityFilteringfromaContinuumMechanicsPerspective[J].StructuralandMultidisciplinaryOptimization, 2012, 46(4): 471-475.

    [4] 龍凱,傅曉錦.考慮密度梯度的敏度過濾方法[J].計算機輔助設計與圖形學學報,2014,26(4):669-674.LONGKai,FUXiaojin.SensitivityFilteringMethodConsideringDensityGradient[J].JournalofComputer-AidedDesign&ComputerGraphics,2014,26(4):669-674.

    [5] 朱劍峰, 林逸, 陳瀟凱, 等. 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化改進的敏度修正方法研究[J]. 中國機械工程, 2014, 25(11): 1506-1510.ZHUJianfeng,LINYi,CHENXiaokai,etal.ResearchonImprovedSensitivityModificationMethodofContinuumTopologyOptimization[J].ChineseMechanicalEngineering,2014, 25(11): 1506-1510.

    [6] 張志飛, 徐偉, 徐中明, 等. 抑制拓撲優(yōu)化中灰度單元的雙重SIMP方法[J]. 農業(yè)機械學報, 2015, 46(11): 405-410.ZHANGZhifei,XUWei,XUZhongming,etal.Double-SIMPMethodforGray-scaleElementsSuppressioninTopologyOptimization[J].TransactionsoftheChineseSocietyforAgriculturalMachinery,2015, 46(11): 405-410.

    [7] 龍凱, 趙紅偉. 抑制灰度單元的改進優(yōu)化準則法[J]. 計算機輔助設計與圖形學學報, 2010,22(12): 2197-2201.LONGKai,ZHAOHongwei.AModifiedOptimalityCriterionMethodforGrayElementsSuppression[J].JournalofComputer-AidedDesign&ComputerGraphics, 2010,22(12): 2197-2201.

    [8] 左孔天,王書亭,張云清,等.拓撲優(yōu)化中兩類不同優(yōu)化數值算法研究[J].華中科技大學學報,2004,32(9):63-65.ZUOKongtian,WANGShuting,ZHANGYunqing,etal.TwoTypesofAlgorithmsUsedinTopologyOptimization[J].JournalofHuazhongUniversityofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition),2004,32(9):63-65.

    [9]SIGMUNDO.DesignofMaterialsStructuresUsingTopologyOptimization[D].Copenhagen:TechnicalUniversityofDenmark, 1994.

    [10]SIGMUNDO.Morphology-basedBlackandWhiteFiltersforTopologyOptimization[J].StructuralandMultidisciplinaryOptimization, 2007, 33(4/5): 401-424.

    [11] 康昌俊, 段寶巖. 連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化的一種改進變密度法及其應用[J]. 計算力學學報, 2009, 26(2): 188-192.KANGChangjun,DUANBaoyan.AnImprovedVariableDensityMethodandApplicationforTopologyOptimizationofContinuumStructures[J].ChineseJournalofComputationalMechanics,2009, 26(2): 188-192.

    [12]SIGMUNDO.A99LineTopologyOptimizationCodeWrittenMatlab[J].StructuralandMultidisciplinaryOptimization, 2001,21(2):120-127.

    [13]ANDREASSENE,CLAUSENA,SCHEVENELSM,etal.EfficientTopologyOptimizationinMATLABUsing88LinesofCode[J].StructuralandMultidisciplinaryOptimization, 2011, 43(1): 1-16.

    (編輯 蘇衛(wèi)國)

    Variable Filter Radius Sensitivity Filtering Method Considering Density Compensation

    CHEN Chuifu YANG Xiaoxiang

    College of Mechanical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou,350000

    Constant filter radius sensitivity filtering method could effectively eliminate checkerboard patter and mesh dependence, the optimized results had boundary diffusion, the edges of the graph existed many gray-scale elements.A considering density compensation variable filter radius sensitivity filtering method was proposed as an efficient approach,compensated the elements of relative density in 0.5-1, and reduced element density value in 0-0.5, and gradually reduced the filter radius to 1. Combining the solid isotropic microstructure with penalization model(SIMP), the classical topology optimization problems were used to prove the superiority of the new method.The experimental results show that the new sensitivity filtering method may eliminate checkerboard patter and mesh independence,then the optimized results have clear boundary, and the optimization efficiency and optimization performance are improved significantly.

    topology optimization; gray-scale element; checkerboard patter; mesh dependence

    2016-05-06

    國家自然科學基金資助項目(11372074)

    U463;O39

    10.3969/j.issn.1004-132X.2017.06.006

    陳垂福,男,1991年生。福州大學機械工程及自動化學院碩士研究生。主要研究方向為連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化。E-mail:fdchenchuifu@163.com。楊曉翔,男,1963年生。福州大學機械工程及自動化學院教授、博士研究生導師。

    猜你喜歡
    算例灰度半徑
    采用改進導重法的拓撲結構灰度單元過濾技術
    基于灰度拉伸的圖像水位識別方法研究
    高技術通訊(2021年3期)2021-06-09 06:57:48
    連續(xù)展成磨削小半徑齒頂圓角的多刀逼近法
    基于最大加權投影求解的彩色圖像灰度化對比度保留算法
    自動化學報(2017年5期)2017-05-14 06:20:56
    一些圖的無符號拉普拉斯譜半徑
    基于灰度線性建模的亞像素圖像抖動量計算
    基于振蕩能量的低頻振蕩分析與振蕩源定位(二)振蕩源定位方法與算例
    互補問題算例分析
    熱采水平井加熱半徑計算新模型
    基于CYMDIST的配電網運行優(yōu)化技術及算例分析
    久久久国产一区二区| av福利片在线| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀 | 久久精品国产自在天天线| 777米奇影视久久| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 一级毛片我不卡| 欧美3d第一页| 久久久a久久爽久久v久久| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 精品国产乱码久久久久久小说| 一本色道久久久久久精品综合| 国产精品一区二区在线不卡| 性色avwww在线观看| 日韩一区二区三区影片| 高清在线视频一区二区三区| 午夜免费观看性视频| 91精品三级在线观看| 亚洲内射少妇av| 精品午夜福利在线看| 久久ye,这里只有精品| 日韩三级伦理在线观看| 国产精品免费大片| 大码成人一级视频| 多毛熟女@视频| 国产成人av激情在线播放| 中文字幕最新亚洲高清| 亚洲精品国产色婷婷电影| 最近手机中文字幕大全| 欧美成人精品欧美一级黄| 香蕉精品网在线| 欧美成人精品欧美一级黄| 欧美成人精品欧美一级黄| 亚洲少妇的诱惑av| 日韩精品免费视频一区二区三区 | 一级片免费观看大全| 一级片免费观看大全| 国产黄频视频在线观看| 免费人妻精品一区二区三区视频| av又黄又爽大尺度在线免费看| 9色porny在线观看| 男人操女人黄网站| 日本av免费视频播放| 男女边摸边吃奶| 街头女战士在线观看网站| 日韩伦理黄色片| 9色porny在线观看| 五月天丁香电影| 97在线人人人人妻| 久久这里有精品视频免费| 日本黄大片高清| 国产精品偷伦视频观看了| 亚洲伊人久久精品综合| 狂野欧美激情性xxxx在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 下体分泌物呈黄色| 热re99久久精品国产66热6| 亚洲精品国产av蜜桃| 国产乱人偷精品视频| av黄色大香蕉| 久久这里有精品视频免费| 99re6热这里在线精品视频| 成人免费观看视频高清| 全区人妻精品视频| 日韩一本色道免费dvd| 成人毛片a级毛片在线播放| 久久99精品国语久久久| 草草在线视频免费看| 亚洲伊人久久精品综合| 伦理电影免费视频| 日本爱情动作片www.在线观看| 好男人视频免费观看在线| 亚洲av免费高清在线观看| 久久久精品区二区三区| 99re6热这里在线精品视频| 国产高清不卡午夜福利| 九色成人免费人妻av| 丝袜人妻中文字幕| 成人手机av| 色婷婷av一区二区三区视频| 久久久国产一区二区| 男女边吃奶边做爰视频| 久久99热这里只频精品6学生| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 成年人午夜在线观看视频| 一边摸一边做爽爽视频免费| 亚洲av综合色区一区| 久久久久久久亚洲中文字幕| 免费看光身美女| 亚洲精品视频女| 成人国产av品久久久| 丰满少妇做爰视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 午夜免费男女啪啪视频观看| 亚洲欧美精品自产自拍| 极品人妻少妇av视频| 黑人欧美特级aaaaaa片| 亚洲综合色网址| 亚洲一区二区三区欧美精品| 国产成人免费观看mmmm| 久久青草综合色| 国产精品嫩草影院av在线观看| 自线自在国产av| 国产伦理片在线播放av一区| 亚洲人成77777在线视频| 超色免费av| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 免费观看性生交大片5| 美国免费a级毛片| 少妇 在线观看| 久久精品国产a三级三级三级| 国产免费又黄又爽又色| 97超碰精品成人国产| 久久久久精品人妻al黑| 色94色欧美一区二区| 久久久久久久久久久久大奶| 免费播放大片免费观看视频在线观看| 午夜激情久久久久久久| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 欧美国产精品va在线观看不卡| 国产爽快片一区二区三区| 男人操女人黄网站| 久久久久精品久久久久真实原创| 亚洲精品色激情综合| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 丝袜美足系列| 欧美日韩亚洲高清精品| 久久狼人影院| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 日韩中字成人| 久久久久久伊人网av| 久久99热这里只频精品6学生| 国产乱来视频区| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 极品人妻少妇av视频| 2021少妇久久久久久久久久久| 成年女人在线观看亚洲视频| 观看av在线不卡| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 午夜福利视频在线观看免费| 中文欧美无线码| 在线观看免费高清a一片| 丁香六月天网| 欧美精品一区二区大全| 亚洲,一卡二卡三卡| 日日啪夜夜爽| 视频在线观看一区二区三区| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频| 久久久国产欧美日韩av| 蜜臀久久99精品久久宅男| 亚洲精品久久午夜乱码| 乱码一卡2卡4卡精品| 交换朋友夫妻互换小说| 日韩成人av中文字幕在线观看| 亚洲国产精品国产精品| 婷婷色麻豆天堂久久| 黄色毛片三级朝国网站| 久久这里有精品视频免费| 香蕉国产在线看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 国产伦理片在线播放av一区| xxx大片免费视频| 久久久久国产精品人妻一区二区| 久久鲁丝午夜福利片| av免费在线看不卡| 国产一级毛片在线| 九九在线视频观看精品| 天堂8中文在线网| 欧美成人午夜免费资源| 亚洲av中文av极速乱| 中文字幕av电影在线播放| 乱码一卡2卡4卡精品| 18在线观看网站| 一二三四中文在线观看免费高清| 一区二区日韩欧美中文字幕 | 亚洲综合色网址| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产免费福利视频在线观看| 国产免费视频播放在线视频| 久久久欧美国产精品| av福利片在线| 最近的中文字幕免费完整| 在线天堂中文资源库| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 欧美国产精品一级二级三级| 高清在线视频一区二区三区| 男人操女人黄网站| 狂野欧美激情性bbbbbb| 色网站视频免费| 黑人猛操日本美女一级片| 精品99又大又爽又粗少妇毛片| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 在线观看美女被高潮喷水网站| 在线观看人妻少妇| 久久精品国产自在天天线| 婷婷色综合www| av视频免费观看在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 女性被躁到高潮视频| 精品少妇黑人巨大在线播放| 男女高潮啪啪啪动态图| 国产日韩欧美亚洲二区| 国产 一区精品| 欧美国产精品va在线观看不卡| 精品人妻熟女毛片av久久网站| 精品久久蜜臀av无| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 国产精品久久久久久久电影| 欧美精品国产亚洲| 亚洲美女视频黄频| av免费观看日本| 日日撸夜夜添| 成人国产av品久久久| 成年美女黄网站色视频大全免费| 看非洲黑人一级黄片| 久久人人爽av亚洲精品天堂| 一级黄片播放器| 欧美变态另类bdsm刘玥| 最近最新中文字幕大全免费视频 | 亚洲成人手机| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃 | av在线播放精品| 亚洲五月色婷婷综合| 午夜福利乱码中文字幕| 少妇高潮的动态图| 久久久久精品久久久久真实原创| 亚洲精品av麻豆狂野| 男人舔女人的私密视频| av有码第一页| 成人国产麻豆网| 好男人视频免费观看在线| 亚洲少妇的诱惑av| 香蕉丝袜av| 男人操女人黄网站| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 波野结衣二区三区在线| 男女啪啪激烈高潮av片| 精品久久蜜臀av无| 99久久综合免费| 另类精品久久| kizo精华| 日韩一本色道免费dvd| 中文字幕av电影在线播放| 久久久国产欧美日韩av| 亚洲av电影在线进入| 日本wwww免费看| 国产1区2区3区精品| 欧美日韩亚洲高清精品| 国产精品不卡视频一区二区| 精品国产国语对白av| 国产在线一区二区三区精| 国产黄频视频在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 美女脱内裤让男人舔精品视频| 黄片播放在线免费| 精品视频人人做人人爽| 搡女人真爽免费视频火全软件| 99热6这里只有精品| 狠狠婷婷综合久久久久久88av| 免费大片18禁| 欧美激情 高清一区二区三区| 在线观看三级黄色| 少妇精品久久久久久久| 色婷婷av一区二区三区视频| 久久久久久人妻| 免费高清在线观看视频在线观看| 男人爽女人下面视频在线观看| 五月开心婷婷网| 久久久久人妻精品一区果冻| 赤兔流量卡办理| 成人国语在线视频| 国产爽快片一区二区三区| 国产精品偷伦视频观看了| 男人爽女人下面视频在线观看| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 精品久久蜜臀av无| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 日韩伦理黄色片| 建设人人有责人人尽责人人享有的| 国产免费一级a男人的天堂| 精品国产国语对白av| 日本黄色日本黄色录像| 天美传媒精品一区二区| 久久av网站| 大片电影免费在线观看免费| 国产亚洲av片在线观看秒播厂| 免费在线观看黄色视频的| 99热这里只有是精品在线观看| 满18在线观看网站| 我要看黄色一级片免费的| videosex国产| 免费观看无遮挡的男女| 亚洲在久久综合| 欧美另类一区| 少妇被粗大的猛进出69影院 | 99久久精品国产国产毛片| 国产成人一区二区在线| 欧美精品av麻豆av| 久久久精品免费免费高清| 精品午夜福利在线看| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 国产免费福利视频在线观看| 久久久久久久精品精品| 18禁观看日本| 国产精品人妻久久久久久| 欧美日韩视频精品一区| 亚洲综合精品二区| 国产蜜桃级精品一区二区三区 | 一边摸一边做爽爽视频免费| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久精品国产99精品国产亚洲性色 | 又黄又爽又免费观看的视频| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产麻豆69| 久久久久国产精品人妻aⅴ院 | 搡老乐熟女国产| www.自偷自拍.com| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 成人国语在线视频| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 麻豆成人av在线观看| 久久香蕉国产精品| 少妇的丰满在线观看| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 五月开心婷婷网| 久久久国产一区二区| 久久久久久久国产电影| 母亲3免费完整高清在线观看| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 午夜福利一区二区在线看| 欧美日韩成人在线一区二区| 麻豆成人av在线观看| 老鸭窝网址在线观看| 色婷婷久久久亚洲欧美| 91av网站免费观看| 免费日韩欧美在线观看| 久久99一区二区三区| 国产在视频线精品| 久久中文字幕一级| 国产免费男女视频| 51午夜福利影视在线观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 精品高清国产在线一区| 五月开心婷婷网| 啦啦啦在线免费观看视频4| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| xxxhd国产人妻xxx| av有码第一页| netflix在线观看网站| 日韩熟女老妇一区二区性免费视频| 高潮久久久久久久久久久不卡| 99精品欧美一区二区三区四区| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 国产日韩一区二区三区精品不卡| www.999成人在线观看| 淫妇啪啪啪对白视频| 一本一本久久a久久精品综合妖精| 国产日韩一区二区三区精品不卡| 99re6热这里在线精品视频| 91老司机精品| 国产精品九九99| 久久青草综合色| 日韩三级视频一区二区三区| 热re99久久国产66热| 久久久国产精品麻豆| 啦啦啦视频在线资源免费观看| 在线天堂中文资源库| 国产激情欧美一区二区| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 国产av精品麻豆| 9191精品国产免费久久| 天堂中文最新版在线下载| 欧美性长视频在线观看| 夜夜爽天天搞| 亚洲成人免费电影在线观看| 成人黄色视频免费在线看| 久久婷婷成人综合色麻豆| 一级作爱视频免费观看| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 成人国语在线视频| 精品一品国产午夜福利视频| 男女高潮啪啪啪动态图| 欧美黑人欧美精品刺激| 精品国内亚洲2022精品成人 | 国产高清国产精品国产三级| 1024香蕉在线观看| 脱女人内裤的视频| 天天添夜夜摸| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 欧美亚洲 丝袜 人妻 在线| 久热爱精品视频在线9| 午夜福利在线观看吧| 久久国产精品影院| 亚洲熟女精品中文字幕| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 极品人妻少妇av视频| 午夜影院日韩av| 中出人妻视频一区二区| 日韩欧美一区二区三区在线观看 | 精品一品国产午夜福利视频| 制服人妻中文乱码| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 又黄又粗又硬又大视频| 国产成人精品无人区| 激情在线观看视频在线高清 | 国产一区二区三区视频了| 波多野结衣一区麻豆| 亚洲全国av大片| 99久久精品国产亚洲精品| 欧美av亚洲av综合av国产av| √禁漫天堂资源中文www| 久久天堂一区二区三区四区| 高潮久久久久久久久久久不卡| 大香蕉久久网| 无限看片的www在线观看| 18禁美女被吸乳视频| 亚洲色图av天堂| 亚洲精品自拍成人| 在线观看www视频免费| 69精品国产乱码久久久| 精品人妻1区二区| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 一区二区日韩欧美中文字幕| 国产成人av激情在线播放| 亚洲中文av在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 一区二区三区国产精品乱码| 久久久水蜜桃国产精品网| 搡老乐熟女国产| 国产在线观看jvid| 日韩有码中文字幕| 国产精品99久久99久久久不卡| 黑丝袜美女国产一区| 窝窝影院91人妻| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 国产激情久久老熟女| 12—13女人毛片做爰片一| 色老头精品视频在线观看| 欧美黄色片欧美黄色片| 国产97色在线日韩免费| 老熟女久久久| 香蕉国产在线看| 亚洲五月色婷婷综合| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲中文日韩欧美视频| 捣出白浆h1v1| 国产高清国产精品国产三级| 国产淫语在线视频| 国产单亲对白刺激| 日韩欧美国产一区二区入口| 99香蕉大伊视频| 国产无遮挡羞羞视频在线观看| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 在线观看66精品国产| 国产精品久久久久久人妻精品电影| 欧美精品啪啪一区二区三区| 香蕉丝袜av| 咕卡用的链子| 午夜福利免费观看在线| 精品久久久久久久久久免费视频 | 午夜视频精品福利| 一级,二级,三级黄色视频| 老司机亚洲免费影院| 国产av精品麻豆| 久久精品国产综合久久久| 90打野战视频偷拍视频| 丁香六月欧美| 天堂动漫精品| 91老司机精品| 人人妻人人爽人人添夜夜欢视频| 国产成人啪精品午夜网站| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲精品乱久久久久久| 91成人精品电影| 免费在线观看亚洲国产| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 亚洲人成电影免费在线| 欧美 日韩 精品 国产| 69精品国产乱码久久久| 欧美 日韩 精品 国产| 成人黄色视频免费在线看| 国产99白浆流出| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 麻豆乱淫一区二区| 又大又爽又粗| 在线观看www视频免费| 久久九九热精品免费| 飞空精品影院首页| 婷婷丁香在线五月| 午夜福利,免费看| 看黄色毛片网站| 国产成人精品久久二区二区91| 在线观看www视频免费| 99热网站在线观看| 丰满的人妻完整版| 亚洲成人手机| 最近最新免费中文字幕在线| 自线自在国产av| 亚洲精品国产一区二区精华液| 十八禁网站免费在线| 一本大道久久a久久精品| 亚洲精品自拍成人| 国产精品影院久久| 国产片内射在线| 久久精品人人爽人人爽视色| 欧美精品亚洲一区二区| av福利片在线| av在线播放免费不卡| 亚洲在线自拍视频| 久久人妻熟女aⅴ| 天堂俺去俺来也www色官网| 免费不卡黄色视频| 亚洲第一青青草原| 在线观看舔阴道视频| 日韩人妻精品一区2区三区| 日韩免费av在线播放| 亚洲avbb在线观看| 国产精品九九99| 欧美不卡视频在线免费观看 | 丝袜美足系列| 1024视频免费在线观看| 婷婷精品国产亚洲av在线 | 国产一区二区激情短视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 午夜精品久久久久久毛片777| 日本欧美视频一区| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 天堂中文最新版在线下载| 国产精品久久久久久精品古装| av片东京热男人的天堂| 在线免费观看的www视频| 午夜福利影视在线免费观看| 国产色视频综合| 国产成人系列免费观看| 一级毛片女人18水好多| 天堂中文最新版在线下载| 亚洲精品中文字幕在线视频| 精品无人区乱码1区二区| 亚洲成人免费av在线播放| 少妇的丰满在线观看| 国产xxxxx性猛交| 女人精品久久久久毛片| 国产野战对白在线观看| 校园春色视频在线观看| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 精品第一国产精品| 欧美日本中文国产一区发布| 亚洲成人手机| 日本a在线网址| 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 男女免费视频国产| 曰老女人黄片| 欧美日韩成人在线一区二区| 久久久久久久国产电影| 首页视频小说图片口味搜索| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 校园春色视频在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 久久久久国产一级毛片高清牌| 欧美在线黄色| √禁漫天堂资源中文www| 欧美激情 高清一区二区三区| 人人澡人人妻人| 亚洲中文av在线| 国产亚洲精品一区二区www | 国产免费男女视频| 亚洲精华国产精华精| 精品国产亚洲在线| 国产国语露脸激情在线看| 午夜福利视频在线观看免费| 亚洲国产中文字幕在线视频| 免费在线观看完整版高清| 中文字幕av电影在线播放| 丝袜美腿诱惑在线| 欧美不卡视频在线免费观看 | 国产精品.久久久| 91九色精品人成在线观看| 久久99一区二区三区| 日韩中文字幕欧美一区二区| 国产极品粉嫩免费观看在线| 亚洲少妇的诱惑av| 亚洲精品国产色婷婷电影| 成人亚洲精品一区在线观看| 精品福利观看| 欧美色视频一区免费| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久亚洲精品不卡| 天天躁日日躁夜夜躁夜夜| 中文欧美无线码| 成年动漫av网址| 精品卡一卡二卡四卡免费| 成年人黄色毛片网站| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品| 9191精品国产免费久久| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 一a级毛片在线观看| 99久久99久久久精品蜜桃| 大香蕉久久成人网| 国产又色又爽无遮挡免费看| 王馨瑶露胸无遮挡在线观看| 午夜精品在线福利| 人妻 亚洲 视频| 高清欧美精品videossex| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 亚洲精品一二三| 色婷婷久久久亚洲欧美| x7x7x7水蜜桃| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产精品98久久久久久宅男小说|