缺口件疲勞壽命預(yù)測新方法

金 丹， 緱之飛

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，沈陽 110142)

缺口件疲勞壽命預(yù)測新方法

金 丹， 緱之飛

(沈陽化工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，沈陽 110142)

采用有限元方法針對缺口件多軸疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模擬。結(jié)果表明，相同路徑條件下，隨著缺口半徑減小缺口根部附近的應(yīng)力梯度顯著增加?；谌笨诟繎?yīng)變值，采用等效應(yīng)變法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，預(yù)測結(jié)果隨缺口半徑的減小而偏于保守。采用應(yīng)力梯度法確定有效距離，相同路徑下，隨著缺口半徑的減小有效距離減??；依據(jù)該有效距離處的等效應(yīng)變進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，總體預(yù)測結(jié)果較為分散且偏于不安全?；趯?shí)驗(yàn)及有限元模擬結(jié)果，提出了基于應(yīng)變梯度的有效距離確定的新方法，大部分疲勞壽命預(yù)測結(jié)果位于2倍分散帶內(nèi)。

Mod.9Cr-1Mo鋼；缺口件；疲勞壽命預(yù)測；有效距離；應(yīng)變梯度

由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、多方向的外載、殘余應(yīng)力或缺口等因素的作用，工程中結(jié)構(gòu)件通常處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)，多軸疲勞問題的研究成為各國學(xué)者關(guān)注的課題。為了提高熱效率以及降低電廠對環(huán)境的污染，各國均致力于提高蒸汽壓力和溫度，為此對蒸汽發(fā)生器材料的性能提出了更高的要求。Mod.9Cr-1Mo鋼是在9Cr-1Mo鋼的基礎(chǔ)上通過加入釩、鈮和氮等合金元素發(fā)展而來，上述元素的添加使得Mod.9Cr-1Mo鋼具有良好的高溫力學(xué)性能。近年來，Mod.9Cr-1Mo鋼在新一代蒸汽發(fā)生器中得到了日益廣泛的應(yīng)用[1]。Karthik等[2]針對Mod.9Cr-1Mo鋼進(jìn)行了拉伸性能實(shí)驗(yàn)，在對微觀結(jié)果分析的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)針對剪切沖孔實(shí)驗(yàn)中材料力學(xué)性能評估的新方法。Yaguchi等[3-4]針對該材料進(jìn)行了不同溫度下的疲勞實(shí)驗(yàn)，基于實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了一個(gè)新的本構(gòu)關(guān)系，而后又進(jìn)行了不同應(yīng)力條件下的單軸和多軸棘輪實(shí)驗(yàn)，并分析了單軸和多軸應(yīng)力下棘輪結(jié)果的影響因素。Koo等[5]采用非彈性本構(gòu)關(guān)系的Chaboche模型模擬了Mod.9Cr-1Mo鋼高溫的棘輪行為，指出該鋼的循環(huán)軟化特性是導(dǎo)致其發(fā)生漸進(jìn)變形不穩(wěn)定現(xiàn)象的原因。Masuyama等[6]通過一系列蠕變實(shí)驗(yàn)，將蠕變退化與蠕變壽命聯(lián)系起來，借助硬度測量方法提出了一個(gè)新的蠕變壽命評估方案。Lee等[7]對Mod.9Cr-1Mo焊接接頭的蠕變疲勞行為進(jìn)行了大量的研究。

針對缺口件疲勞問題的研究，Neuber律以其簡單性且預(yù)測結(jié)果偏于安全在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。由于循環(huán)塑性松弛以及真實(shí)應(yīng)力梯度的存在，僅采用最大應(yīng)力點(diǎn)(“熱點(diǎn)”)根部處應(yīng)力和應(yīng)變結(jié)果進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，其保守程度隨缺口本身尖銳程度的增加而增加[8]。Siebel[9]考慮缺口根部附近晶粒間的相互作用提出了應(yīng)力梯度法，并指出相對應(yīng)力梯度與缺口半徑直接相關(guān)，而后國內(nèi)外學(xué)者對此進(jìn)行了深入的研究[10-11]。應(yīng)力場強(qiáng)法[12]認(rèn)為，疲勞失效是局部損傷區(qū)的損傷累積，損傷區(qū)為幾個(gè)晶粒尺寸，結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度取決于缺口根部的峰值應(yīng)力和損傷區(qū)尺寸。近年來，Taylor[13-14]基于Neuber[15]和Peterson[16]的思想提出了臨界距離法并逐步得到了應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限元法成為了研究殘余應(yīng)力場和疲勞缺陷評估的主要方法[17-18]。

雖然針對Mod.9Cr-1Mo鐵素體鋼進(jìn)行了一些研究，但先前的研究主要針對光滑件展開，鮮有針對該材料缺口件多軸疲勞研究的文獻(xiàn)[19-20]。本工作在Mod.9Cr-1Mo鋼缺口件多軸疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，結(jié)合有限元方法進(jìn)行模擬計(jì)算，應(yīng)用等效應(yīng)變法和應(yīng)力梯度法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。在前述結(jié)果基礎(chǔ)上，考慮應(yīng)變梯度確定有效距離，進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測。

1 實(shí)驗(yàn)材料及方法

實(shí)驗(yàn)材料為Mod.9Cr-1Mo鐵素體鋼，屈服強(qiáng)度σy=500MPa，彈性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3。材料化學(xué)成分見表1所示。采用V型缺口試件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，缺口件分別為ρ=0.6 mm，ρ=0.2 mm，ρ=0.09 mm，具體缺口試件形狀及尺寸如圖1所示，標(biāo)距段尺寸為8 mm。在多軸液壓疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行應(yīng)變控制的低周疲勞實(shí)驗(yàn)，控制正應(yīng)變幅值為0.1%，考慮材料特性設(shè)定Mises等效應(yīng)變速率為0.2% s-1。波形為完全對稱三角波。所有實(shí)驗(yàn)均在室溫條件下進(jìn)行，定義正應(yīng)力水平下降至半壽命應(yīng)力水平的75%所對應(yīng)的循環(huán)數(shù)為失效壽命。

實(shí)驗(yàn)應(yīng)變路徑見文獻(xiàn)[20]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表2。表2中Nc為裂紋萌生壽命。實(shí)驗(yàn)過程中ρ=0.6 mm時(shí)，Case 6和Case 9下的裂紋萌生壽命未得到。從表2可以看出，裂紋萌生壽命受缺口半徑和加載路徑的共同影響。路徑相同時(shí)，Nc隨缺口半徑的增加而增加。

表1 材料化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)/%)

表2 低周疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖1 試件形狀及尺寸Fig.1 Shape and dimensions of specimen

2 有限元分析

2.1 有限元建模

使用ANSYS軟件進(jìn)行模擬計(jì)算。選取高精度20節(jié)點(diǎn)六面體單元solid186建立試件有限元模型?？紤]缺口根部的應(yīng)力集中，對缺口附近單元進(jìn)行細(xì)化處理。有限元網(wǎng)格劃分見圖2，整個(gè)有限元網(wǎng)格模型共產(chǎn)生22101個(gè)節(jié)點(diǎn)，5450個(gè)單元數(shù)，軸向單元尺寸約1 mm，周向角度約15°。對于大多數(shù)材料而言，通常認(rèn)定常溫下材料響應(yīng)與變形速率無直接關(guān)聯(lián)，故選定率無關(guān)(rate independent)選項(xiàng)。采用多線性隨動(dòng)硬化模型、Von Mises屈服準(zhǔn)則和單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線描述材料的彈塑性性質(zhì)。為提高精度，加載方式采用函數(shù)加載，且每個(gè)循環(huán)內(nèi)取100個(gè)載荷子步數(shù)。

圖2 缺口試件有限元網(wǎng)格Fig.2 Finite element mesh of notched specimen

材料循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系式定義如式(1)所示。

(1)

式中：循環(huán)硬化系數(shù)K′=1087；循環(huán)硬化指數(shù)n′=0.135，由單軸疲勞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到。單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示。

圖3 單軸循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Cyclic stress-strain curve under uniaxial

2.2 有限元結(jié)果分析

依據(jù)有限元模型進(jìn)行缺口根部附近應(yīng)力應(yīng)變的計(jì)算。以Case 4和Case 10的結(jié)果為例進(jìn)行說明。將模擬得到的缺口根部應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)與實(shí)驗(yàn)中標(biāo)距段所測結(jié)果進(jìn)行比較，見圖4所示。從圖4中對比結(jié)果可以看出，缺口根部處應(yīng)力集中明顯。

圖5給出了Case 4和Case 10下缺口根部附近Von Mises應(yīng)力和應(yīng)力梯度分布。雖然缺口根部應(yīng)力集中明顯，但應(yīng)力值隨著距離缺口根部距離值的增加而迅速降低，缺口半徑為0.09 mm時(shí)，兩路徑下缺口根部附近的應(yīng)力梯度高達(dá)-1687和-1743，但在距離缺口半徑為0.2 mm附近，應(yīng)力僅為缺口根部處最大應(yīng)力的70%左右。

相同路徑下，缺口根部應(yīng)力值隨缺口半徑的增加而降低，Case 4下缺口半徑為0.09 mm時(shí)，缺口根部應(yīng)力為594 MPa，缺口半徑為0.2 mm和0.6 mm時(shí)，其應(yīng)力分別為580 MPa和481 MPa。Case 10下缺口半徑0.09 mm時(shí)，缺口根部應(yīng)力為578 MPa，缺口半徑為0.2 mm和0.6 mm，其應(yīng)力分別為577 MPa和470 MPa。可見缺口半徑對缺口根部應(yīng)力值的影響程度大于路徑的影響程度。同時(shí)，在小缺口半徑下，應(yīng)力梯度隨距離增加而明顯下降。

圖4 正應(yīng)力應(yīng)變響應(yīng)曲線Fig.4 Normal stress and strain response (a) Case 4；(b) Case 10

圖5 Von Mises應(yīng)力與應(yīng)力梯度隨距離分布Fig.5 Von Mises stress and stress gradient with distance (a)Case 4；(b)Case 10

3 缺口件疲勞壽命預(yù)測

3.1 等效應(yīng)變法

針對多軸載荷下疲勞壽命預(yù)測提出了各種模型，包括等效應(yīng)變法、能量法和臨界面法[21]等，其中等效應(yīng)變法以其簡單性，在疲勞壽命預(yù)測中得到了廣泛的使用。結(jié)合上述有限元方法得到的缺口根部等效應(yīng)變值，針對3種缺口半徑下的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測，如圖6所示。從圖6可以看出，等效應(yīng)變法對于較大缺口半徑給出了較好的預(yù)測結(jié)果，但隨著缺口半徑減小，其預(yù)測結(jié)果偏于保守，最大偏低程度達(dá)100多倍。有限元模擬結(jié)果表明，隨著缺口半徑的減小，應(yīng)力集中程度明顯增加，存在較大的應(yīng)力梯度，因此僅僅采用“熱點(diǎn)”處的應(yīng)變值進(jìn)行壽命預(yù)測，其結(jié)果必然偏于保守，與先前文獻(xiàn)的分析相一致。

圖6 等效應(yīng)變法疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of fatigue life by equivalent strain method

3.2 應(yīng)力梯度法

應(yīng)力梯度法認(rèn)為疲勞失效不是由“熱點(diǎn)”應(yīng)力所決定，而是缺口附近一定區(qū)域內(nèi)損傷累積所引起。Qylafku[22-23]采用應(yīng)力松弛邊界確定有效距離值，并給出描述該區(qū)域缺口損傷的有效應(yīng)力值:

(2)

(3)

xef=minχ

(4)

式中：σ(x)為缺口等分線上x處的VonMises等效應(yīng)力；[1-χx]為權(quán)函數(shù)，表明破壞區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)對峰值應(yīng)力的貢獻(xiàn)程度；χ為相對應(yīng)力梯度；xef為區(qū)域有效距離，取相對應(yīng)力梯度最小值。

各缺口半徑不同路徑下采用應(yīng)力梯度法得到的有效距離值見表3。相同路徑下，有效距離隨缺口半徑的增加而增加；相同缺口半徑下，有效距離值與應(yīng)變路徑直接相關(guān)，但缺口半徑較小時(shí)，有效距離值受應(yīng)變路徑影響較小。

應(yīng)力梯度法的疲勞壽命預(yù)測結(jié)果見圖7。從圖7可以看出，應(yīng)力梯度法較等效應(yīng)變法改善了部分小缺口半徑預(yù)測結(jié)果，但使得較大缺口半徑的預(yù)測結(jié)果偏于不安全，總體而言，3個(gè)半徑下的預(yù)測效果均較分散，且明顯偏于危險(xiǎn)。

表3 應(yīng)力梯度法確定的有效距離值

圖7 應(yīng)力梯度法疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Fig.7 Fatigue life prediction results by stress gradient method

3.3 應(yīng)變梯度法

許多現(xiàn)代失效預(yù)測方法，包括Neuber律及Peterson方法等，其統(tǒng)一的特性是存在對材料長度范圍的依賴性，因此可將上述兩方法視為臨界距離理論的特例。 臨界距離理論認(rèn)為，圍繞“熱點(diǎn)應(yīng)力”一定臨界距離或體積內(nèi)的平均應(yīng)力水平是控制疲勞行為的有效局部參量，當(dāng)該平均應(yīng)力達(dá)到臨界值時(shí)發(fā)生疲勞失效，該方法多用于高周疲勞的研究當(dāng)中。計(jì)算應(yīng)力的方法有點(diǎn)方法、線方法、面方法，都是體積法的一種簡化，為研究問題方便，通常采用點(diǎn)方法和線方法進(jìn)行計(jì)算。但無論采用哪種方法，如何準(zhǔn)確確定臨界距離值是該理論正確使用的前提，到目前為止，尚未給出準(zhǔn)確的適用于任何條件的臨界距離的確定方法。

式(3)中相對應(yīng)力梯度的定義是裂紋尖端函數(shù)極限值的體現(xiàn)，其值為應(yīng)力分布，隨距離裂紋尖端距離的改變而變化。該方法考慮了材料的彈塑性行為，所確定的等效距離為相對應(yīng)力梯度的最小值點(diǎn)?？紤]到低周疲勞的特點(diǎn)，缺口件的損傷取決于缺口根部附近一定區(qū)域內(nèi)損傷的累積，其損傷累積的大小不僅與區(qū)域內(nèi)的應(yīng)力場有關(guān)，同時(shí)也與應(yīng)變場有關(guān)，引入相對應(yīng)變梯度的概念進(jìn)行有效距離的確定，得到:

(5)

(6)

(7)

圖8給出了缺口根部附近等效應(yīng)變及應(yīng)變梯度的分布情況。采用該方法得到的有效距離基本不受路徑影響，僅與缺口半徑相關(guān)，當(dāng)缺口半徑為0.6mm時(shí)，有效距離為0.076mm，缺口半徑為0.2mm和0.09mm時(shí)，有效距離分別為0.070mm和0.068mm。與表2中得到的有效距離相比較，采用應(yīng)變梯度法得到的有效距離較采用應(yīng)力梯度法得到的有效距離偏小；相同路徑下，兩種方法得到的有效距離均隨著缺口半徑的減小而減小。

圖8 Von Mises應(yīng)變及相對應(yīng)變梯度隨距離分布Fig.8 Von Mises stain and relative strain gradient with distance (a)Case 4； (b)Case 10

將有效距離處的等效應(yīng)變值作為損傷參量進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，預(yù)測結(jié)果見圖9。雖然針對缺口半徑0.09mm的預(yù)測結(jié)果降低，但總體而言，70%的預(yù)測結(jié)果位于2倍分散帶內(nèi)，預(yù)測結(jié)果較好。

圖9 應(yīng)變梯度法疲勞壽命預(yù)測結(jié)果Fig.9 Prediction results of fatigue life by strain gradient method

4 結(jié) 論

(1) 采用多線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型、VonMises屈服準(zhǔn)則和單軸循環(huán)加載應(yīng)力應(yīng)變曲線描述材料彈塑性特性。模擬結(jié)果表明，缺口根部發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中，應(yīng)力集中程度隨著缺口半徑的減小而更為明顯。VonMises等效應(yīng)力最大值發(fā)生在缺口根部處，且缺口根部存在較大的應(yīng)力梯度。隨缺口半徑的減小應(yīng)力梯度下降的程度更為明顯；相同路徑下，缺口根部處應(yīng)力梯度隨缺口半徑減小而增加。

(2) 基于有限元模擬得到的缺口根部應(yīng)變值，采用等效應(yīng)變法進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，預(yù)測結(jié)果隨缺口半徑的減小而偏于保守，最大偏低程度達(dá)100多倍?？紤]相對應(yīng)力梯度隨距離的變化，采用應(yīng)力梯度法確定有效距離，相同路徑下，隨著缺口半徑的減小有效距離減??；相同缺口半徑下，有效距離與路徑直接相關(guān)。依據(jù)有效距離處的等效應(yīng)變進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測，改善了部分小缺口半徑下的壽命預(yù)測結(jié)果，但使得較大缺口半徑的預(yù)測結(jié)果偏于不安全，總體預(yù)測結(jié)果較為分散。

(3) 基于應(yīng)變場對材料低周疲勞的影響，結(jié)合有限元模擬結(jié)果，提出了基于應(yīng)變梯度的有效距離確定的新方法，采用該法得到的有效距離較應(yīng)力梯度法得到的有效距離偏小，疲勞壽命預(yù)測效果較好，大部分預(yù)測結(jié)果位于2倍分散帶內(nèi)。

[1]ARIVAZHAGANB，SUNDARESANS，KAMARAJM，etal．A study on influence of shielding gas composition on toughness of flux-cored arc weld of modified 9Cr-1Mo (P91) steel[J]．Journal of Materials Processing Technology，2009，209(12/13)：5245-5253．

[2] KARTHIK V，LAHA K，PARAMESWARAN P，etal．Tensile properties of modified 9Cr-1Mo steel by shear punch testing and correlation with microstructures[J]．International Journal of Pressure Vessels and Piping，2011，88(10)：375-383．

[3] YAGUCHI M，TAKAHASHI Y．A viscoplastic constitutive model incorporating dynamic strain aging effect during cyclic deformation conditions[J]．International Journal of Plasticity，2000，16(3/4)：241-262．

[4] YAGUCHI M，TAKAHASHI Y．Ratchetting of viscoplastic material with cyclic softening，part 1：experiments on modified 9Cr-1Mo steel[J]．International Journal of Plasticity，2005，21(1)：43-65．

[5] KOO G H，LEE J H．Investigation of ratcheting characteristics of modified 9Cr-1Mo steel by using the Chaboche constitutive model[J]．International Journal of Pressure Vessels and Piping，2007，84(5)：284-292．

[6] MASUYAMA F． Creep degradation in welds of Mod.9Cr-1Mo steel[J]．International Journal of Pressure vessels and Piping，2006， 83(11/12)，819-825．

[7] LEE H Y，LEE S H，KIM J B，etal．Creep-fatigue damage for a structure with dissimilar metal welds of modified 9Cr-1Mo steel and 316L stainless steel[J]．International Journal of Fatigue，2007，29(9/10/11)：1868-1879．

[8] FATEMI A，ZENG Z，PLASEIED A．Fatigue behavior and life predictions of notched specimens made of QT and forged microalloyed steels[J]．International Journal of Fatigue，2004，26(6)：663-672．

[9] SIEBEL E， STIELER M．Significance of dissimilar stress distributions for cycling loading[J]．VDI-Z，1955，97(5)：121-126．

[10] FILIPPINI M．Stress gradient calculations at notches[J]．International Journal of Fatigue，2000，22(5)：397-409．

[11] ADIB-RAMEZANI H，JEONG J．Advanced volumetric method for fatigue life prediction using stress gradient effects at notch roots[J]．Computational Materials Science，2007，39(3)：649-663．

[12] 姚衛(wèi)星．結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析[M]．北京：國防工業(yè)出版社，2003．

[13] TAYLOR D，BOLOGNA P，BEL KNANI K．Prediction of fatigue failure location on a component using a critical distance method[J]．International Journal of Fatigue，2000，22(9)：735-742．

[14] TAYLOR D．The theory of critical distances[J]．Engineering Fracture Mechanics．2008，75(7)：1696-1705．

[15] NEUBER H. Theory of stress concentration for shear-strained prismatical bodies with arbitrary nonlinear stress-strain law[J]．ASME Journal of Applied Mechanics，1961，28(4)：544-550．

[16] PETERSON R E． Notch-sensitivity[M]．New York：McGraw-Hill，1959．

[17] 胡正云，李滿福，謝蘭生．TB6鈦合金激光噴丸與機(jī)械噴丸殘余應(yīng)力場有限元模擬[J]．航空材料學(xué)報(bào)，2013，33(4)：37-42．

(HU Z Y，LI M F，XIE L S．Finite element simulation of residual stress field in TB6 titanium alloy induced by laser shock peening and shot peening[J]．Journal of Aeronautical Materials，2013,33(4)：37-42．)

[18] 樊俊鈴，郭強(qiáng)，趙延廣，等．基于有限元法和鎖相熱像法對含缺陷構(gòu)件的應(yīng)力分析與疲勞性能評估[J]．材料工程，2015， 43(8)：62-71．

(FAN J L，GUO Q，ZHAO Y G，etal．Stress analysis and fatigue behavior assessment of components with defect based on fem and lock-in thermography[J]．Journal of Material Engineering，2015，43(8)：62-71.)

[19] SAKANE M，ZHANG S D，KIM T．Notch effect on multiaxial low cycle fatigue[J]．International Journal of Fatigue，2011，33(8)：959-968．

[20] 金丹，王巍，田大將，等．非比例載荷下缺口件疲勞壽命有限元分析[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(12)：25-29．

(JIN D，WANG W，TIAN D J，etal．Finite element analysis of fatigue life for notched specimen under nonproportional loading[J]．Journal of Mechanical Engineering，2014， 50(12)：25-29．)

[21] GIOVANNI P．A critical assessment of methods for the determination of the shear stress amplitude in multiaxial fatigue criteria belonging to critical plane class[J]．International Journal of Fatigue，2015，74：119-131．

[22] QYLAFKU G，AZARI Z，KADI N，etal．Application of a new model proposal for fatigue life prediction on notches and key-seats[J]．International Journal of Fatigue，1999，21(8)：753-760．

[23] QYLAFKU G，KADI N，DOBRANSKI J，etal．Fatigue of specimens subjected to combined loading. Role of hydrostatic pressure[J]．International Journal of Fatigue，2001，23(8)：689-701．

(責(zé)任編輯：徐永祥)

A New Method of Fatigue Life Prediction for Notched Specimen

JIN Dan， GOU Zhifei

(School of Energy and Power Engineering, Shenyang University of Chemical Technology, Shenyang 110142, China)

The simulations of the notched specimens under multiaxial loading were conducted by finite element method. The simulation results show that the stress gradient increases with the decrease in notch radius for the same strain path. The equivalent strain method is used to predict the fatigue life based on the strain at the notched root. The prediction results are more conservative with the decrease in notch radius. The effective distance is determinated by the stress gradient method, and the effective distances are decreased with the decrease of notch radius for the same strain path. The fatigue life is predicted based on the strain at the effective distance, and the predictions are scattered and unconservative. Combining the test results and simulations, a new method determinating the effective distance is presented considering the strain gradient. Most prediction results are in a factor-2 scatter band.

Mod.9Cr-1Mo steel; notched specimen; fatigue life prediction; effective distance; strain gradient

2015-12-16；

2016-03-16

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11102119)；國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2011CB706504)

金 丹(1976—)，女，教授，研究方向金屬材料的疲勞與斷裂，(E-mail)jindan76@163.com。

10.11868/j.issn.1005-5053.2015.000242

TG155.5

A

1005-5053(2017)02-0081-07