基于重建MODIS無云數(shù)據(jù)反演京津冀地區(qū)土壤濕度

張悅 沈潤平 +彭露露 許俊

摘要：目前得到廣泛應(yīng)用的MODIS數(shù)據(jù)集產(chǎn)品雖然部分去除了水、云、氣溶膠和云陰影的影響，但衛(wèi)星傳感器自身性能衰退變化、云層干擾、大氣氣溶膠厚度等會帶來一定的噪聲。以京津冀為研究區(qū)，利用Savitzky-Golay濾波方法對2011年3—8月MODIS數(shù)據(jù)進行重建，去除噪聲等對影像造成的影響，綜合運用表觀熱慣量模型和溫度植被干旱指數(shù)模型對土壤相對濕度進行反演。結(jié)果表明：重建方法能夠?qū)τ跋裰性聘采w區(qū)域的缺失數(shù)據(jù)進行有效填補；春季、夏季分別基于NDVI=0.21和NDVI=0.20閾值分區(qū)方案反演土壤濕度，反演結(jié)果的平均相對誤差為17%；研究區(qū)夏季土壤濕度較高，沿海地區(qū)、冀北山地、太行山周圍地區(qū)土壤濕度較其他地方高。

關(guān)鍵詞：土壤濕度；S-G濾波；MODIS數(shù)據(jù)；表觀熱慣量模型（ATI）；溫度植被干旱指數(shù)模型（TVDI）

中圖分類號： TP75；S127文獻標(biāo)志碼： A

文章編號：1002-1302（2016）12-0375-04

收稿日期：2015-10-24

基金項目：國家自然科學(xué)基金重點支持項目（編號：91437220）。

作者簡介：張悅（1990—），女，河南沁陽人，碩士研究生，研究方向為路面過程建模與遙感。E-mail：jzzhangyue@126.com。

通信作者：沈潤平，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事遙感建模與分析研究。 E-mail：shen@nuist.edu.cn。

土壤濕度即土壤實際含水量，是陸地—大氣系統(tǒng)中的關(guān)鍵因子之一，也是陸地表面參數(shù)化的一個關(guān)鍵變量[1]。因此，土壤濕度是氣候、數(shù)值天氣預(yù)報、水文預(yù)測、農(nóng)業(yè)干旱監(jiān)測預(yù)報及路面過程模式等研究領(lǐng)域中重要的地表參量，獲得高質(zhì)量土壤濕度數(shù)據(jù)對這些方面的研究具有重要意義[2-3]。傳統(tǒng)的土壤濕度觀測數(shù)據(jù)代表性較差，難以反映整個區(qū)域土壤水分狀況，遙感監(jiān)測具有大范圍、實時、動態(tài)的優(yōu)勢[4]，因此，利用衛(wèi)星遙感技術(shù)動態(tài)監(jiān)測土壤含水量已成為一個重要手段，常用的反演土壤濕度的方法包括回歸分析法、熱慣量法、光譜特征空間法等[5]。20世紀70年代 Pohn等最早提出了熱慣量模型并應(yīng)用于遙感監(jiān)測[6]，Price首次提出表觀熱慣量（ATI）的概念[7]，對熱慣量模型進行簡化。但是熱慣量法在植被覆蓋度高的地區(qū)效果不好，因為它沒有考慮植被的蒸發(fā)，這限制了熱慣量模型在實際中的應(yīng)用。除熱慣量模型外，人們使用地表溫度和不同植被指數(shù)構(gòu)成特征空間反演土壤水分，例如溫度植被干旱指數(shù)（TVDI）、植被溫度條件指數(shù)（VTCI）、植被供水指數(shù)（VSWI）等[8-10]，其中TVDI應(yīng)用最為廣泛。2011年，于敏等比較了幾種指數(shù)與土壤濕度的關(guān)系，認為相對于其他指數(shù)，TVDI更能反映土壤濕度變化[11]。但是，在反演土壤濕度時用到的MODIS數(shù)據(jù)集雖然經(jīng)過去蝴蝶效應(yīng)，部分去除了水、云、氣溶膠和云陰影的影響，但衛(wèi)星傳感器自身性能衰退變化、云層干擾、大氣氣溶膠厚度等會帶來一定的噪聲。因此，在使用前必須正確、有效地識別、去除噪聲，這樣才能更好地反演土壤濕度。

本研究基于2011年京津冀地區(qū)的MODIS數(shù)據(jù)，首先利用Savitzky-Golay（S-G）濾波方法，填補MODIS數(shù)據(jù)植被指數(shù)產(chǎn)品、地表溫度（land surface temperature，LST）產(chǎn)品、反射率產(chǎn)品中云覆蓋造成的缺失值。然后將表觀熱慣量模型和TVDI指數(shù)模型結(jié)合起來，構(gòu)建適合本研究區(qū)的土壤濕度反演模型。

1研究區(qū)及數(shù)據(jù)

1.1研究區(qū)概況

京津冀地區(qū)包括北京市、天津市和河北省。該地區(qū)北部由燕山山脈組成，河北省西部為太行山，東南部為平原。該區(qū)域?qū)儆跍貛О敫珊岛桶霛駶櫟拇箨懶约撅L(fēng)氣候，具有豐富的光照資源，年平均日照時數(shù)2 500～3 100 h，從而使河北省大部分平原地區(qū)具有一年兩熟的耕作制度。京津冀地區(qū)年均降水量500～700 mm，在時空上分布極其不均，空間上主要呈現(xiàn)東南地區(qū)降水多西北少的趨勢，時間上表現(xiàn)為80%的降水量集中在6—9月。同時該地區(qū)自然環(huán)境復(fù)雜多樣，土壤類型豐富，褐土分布最為廣泛。

1.2研究數(shù)據(jù)

1.2.1遙感數(shù)據(jù)

選取2011年3—8月京津冀地區(qū)的MODIS地表反射率產(chǎn)品（MOD09A1）、地表溫度產(chǎn)品（MOD11A2）、植被指數(shù)產(chǎn)品（MOD13A1）。其中，MOD09A1是8 d合成、分辨率為500 m的產(chǎn)品，包含MODIS第1個至第7個波段地表發(fā)射率、質(zhì)量控制等數(shù)據(jù)。MOD11A2為8 d合成空間分辨率為1 km的產(chǎn)品，包含白天和夜晚的地表溫度、質(zhì)量控制等資料。MOD13A1是Terra衛(wèi)星16 d合成、分辨率為1 km的產(chǎn)品，主要有歸一化植被指數(shù)（NDVI）、增強型植被指數(shù)（EVI）、質(zhì)量控制、像元可靠性等參數(shù)。

1.2.2實測土壤相對濕度數(shù)據(jù)

實測土壤濕度數(shù)據(jù)為中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享網(wǎng)（http：//cdc.cma.gov.cn/home.do）提供的數(shù)據(jù)。研究區(qū)共有127個土壤墑情監(jiān)測站點，如圖1所示，數(shù)據(jù)包括每旬（每月8日監(jiān)測的數(shù)據(jù)代表每旬的數(shù)據(jù)）10 cm深度的土壤相對濕度。由于研究區(qū)冬季氣溫較低，缺測值較多，因此，本研究選取2011年3—8月的土壤濕度數(shù)據(jù)進行建模和驗證。

2研究方法

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

[JP3]利用MODIS Reprojection Tool（MRT）對MODIS產(chǎn)品進行鑲嵌和投影轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換成基于WGS-84基準(zhǔn)面的Lambert正軸割圓錐等角投影，然后利用京津冀邊界矢量對影像進行裁切。

2.2遙感數(shù)據(jù)重建

由于衛(wèi)星傳感器的可見光、近紅外、熱紅外通道易受云等天氣干擾，尤其是地表溫度產(chǎn)品有大面積的數(shù)據(jù)空缺，獲得的數(shù)據(jù)無法準(zhǔn)確地反映地表信息，甚至頻繁出現(xiàn)0值或無效值像元，這種空間、時間上的數(shù)據(jù)缺失嚴重影響了遙感土壤水分反演的實時監(jiān)測。因此，對遙感數(shù)據(jù)進行重建將會有效改善數(shù)據(jù)的時空完整性，提高其實用價值。

使用S-G濾波對2011年3—8月的數(shù)據(jù)進行重建。S-G濾波是一種以平滑時間序列數(shù)據(jù)為滑動窗口的加權(quán)平均算法[12]，該方法中的加權(quán)系數(shù)取決于一個濾波窗口內(nèi)給定高階多項式的最小二乘擬合次數(shù)?；赟-G濾波的重建過程可由下式描述：

[JZ（]Yj*=∑[DD（]i=mi=-m[DD）][SX（]CiYj+1N[SX）]。[JZ）][JY]（1）

式中：Yj*為重建后序列數(shù)據(jù)；Yj+1為原始時間序列數(shù)據(jù)；Ci為濾波系數(shù)，即第i 天原始數(shù)據(jù)在平滑窗口N中的權(quán)重；N為滑動窗口所包含的數(shù)據(jù)點數(shù)2m+1。

傳統(tǒng)的S-G濾波以距離為基礎(chǔ)確定權(quán)重，往往忽略了像元本身質(zhì)量信息，在數(shù)據(jù)保真性方面存在不足。本研究根據(jù)MODIS各產(chǎn)品數(shù)據(jù)集的質(zhì)量描述波段來確定重建的權(quán)重。針對植被指數(shù)產(chǎn)品（MOD13A2），選用數(shù)據(jù)集中像元可信度波段對冰雪、云像元進行識別[13]，然后利用Ⅵ質(zhì)量波段提取質(zhì)量因子，根據(jù)質(zhì)量因子分配質(zhì)量權(quán)重，代替S-G濾波中的距離權(quán)重進行重建[14]；針對MOD11A2和MOD09A1，利用數(shù)據(jù)集中質(zhì)量控制波段，按照數(shù)據(jù)質(zhì)量的高低分配濾波中的權(quán)重大小進行重建。為了使MOD13A2、MOD09A1和MOD11A2時間分辨率統(tǒng)一，對MOD09A1、MOD11A2數(shù)據(jù)分別采用最小值合成法和最大值合成法合成為16 d的數(shù)據(jù)[15]。

2.3土壤濕度反演方法

土壤熱慣量與其含水量有著密切的聯(lián)系。Price于1985年提出了表觀熱慣量的概念[7]，在能量平衡的基礎(chǔ)上，將一定條件下入射的太陽輻射視為常數(shù)，將熱慣量的公式簡化為：

[JZ（]ATI=[SX（]1-AΔT[SX）]。[JZ）][JY]（2）

式中：ATI為表觀熱慣量；A為寬波段反照率；ΔT為每天地表最大溫差。

根據(jù)公式需要首先得到A和ΔT。本研究采用Liang的針對MODIS數(shù)據(jù)的寬波段反照率計算公式[16]：

A=0.16α1+0.291α2+0.243α3+0.116α4+0.112α5+0.081α7-0.001 5。[JY]（3）

式中：A為寬波段反照率；αi（i=1、2、3、4、5、7）為MODIS第1、第2、第3、第4、第5、第7波段地表反射率。

當(dāng)研究區(qū)局部植被覆蓋度較高，表觀熱慣量與土壤濕度相關(guān)性則不再顯著。一些學(xué)者對該方法在植被覆蓋達到什么程度時失效進行了研究。Henricksen等在研究1983—1983年埃塞俄比亞干旱時確定NDVI=0.22為閾值[17]，趙立軍在研究北京地區(qū)NDVI與土壤水分關(guān)系時確定NDVI=0.20為閾值[18]，楊樹聰?shù)忍岢鯪DVI為0.35可以作為對欒城農(nóng)業(yè)生態(tài)系統(tǒng)試驗站土壤水分監(jiān)測的閾值范圍[19]。以上研究說明對于不同的研究區(qū)域和研究時間，其NDVI的閾值不同，因此要根據(jù)實際情況分析。

國內(nèi)外許多研究表明，NDVI和地表溫度之間存在明顯的負相關(guān)關(guān)系。Price研究發(fā)現(xiàn)，以NDVI為橫坐標(biāo)、地表溫度（Ts）為縱坐標(biāo)的散點圖呈三角形，稱為TS-NDVI空間[20]。Sandholt等根據(jù)Ts-NDVI特征空間提出了溫度植被干旱指數(shù)（temperature vegetation dryness Index，TVDI）的土壤濕度監(jiān)測方法[8]，其表達式為：

[JZ（]TVDI=[SX（]Ts-（Ts）min（Ts）max-（Ts）min[SX）]；[JZ）][JY]（4）

[JZ（]（Ts）max=a1NDVI+b1；[JZ）][JY]（5）

[JZ（]（Ts）mina2NDVI+b2。[JZ）][JY]（6）

式中：Ts為某像元的地表溫度；（Ts）min表示某一NDVI對應(yīng)的最低Ts（即濕邊溫度）；（Ts）max為某一NDVI對應(yīng)的最高Ts（即干邊溫度）。干邊表示地表蒸散小，處于完全缺水狀態(tài)；濕邊表示土壤水分充足，完全無水分脅迫。TVDI主要適用于植被區(qū)域。

目前TVDI計算多采用NDVI數(shù)據(jù)，但研究表明對于植被覆蓋較好地區(qū)，NDVI在高植被覆蓋區(qū)和低植被覆蓋區(qū)會受到紅光飽和影響，此外土壤噪聲也影響了NDVI的空間一致性[21]。增強型植被指數(shù)（EVI）同時校正了土壤和大氣的影響，因此本研究以Ts-EVI構(gòu)建特征空間。對于Ts-EVI構(gòu)建的特征空間，TVDI則可以表示為：

[JZ（]TVDI=[SX（]Ts-（a2NDVI+b2）a1EVI+b1-（a2NDVI+b2）[SX）]。[JZ）][JY]（7）

2.4建立反演模型

考慮到研究區(qū)地表覆蓋空間異質(zhì)性較強，存在多種土地覆蓋類型，例如東南為平原地區(qū)，西北多山地，單獨運用某一模型不能很好地反演土壤濕度，因此綜合TVDI和ATI的方法反演土壤濕度。根據(jù)NDVI閾值，將研究區(qū)樣點像元的ATI或TVDI值，代入線性模型，建立與實測土壤相對濕度數(shù)據(jù)的關(guān)系模型，進而反演研究區(qū)的土壤相對濕度值。

[JZ（]W=[JB（{]c1+d1×ATI非植被c2+d2×TVDI植被[JB）]。[JZ）][JY]（8）

式中：W為實測土壤濕度；c1、d1、c2、d2分別為回歸模型系數(shù)；ATI為表觀熱慣量值；TVDI為溫度植被干旱指數(shù)值。

為了計算閾值，本研究利用實測數(shù)據(jù)，以0.01為步長，利用公式（8）計算NDVI在0.20～0.35范圍內(nèi)，W與實測數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)，選取相關(guān)系數(shù)最大對應(yīng)的NDVI為閾值，確定熱慣量模型的適用范圍。

將研究區(qū)實測的3—5月的數(shù)據(jù)作為春季數(shù)據(jù)，6—8月的數(shù)據(jù)作為夏季數(shù)據(jù)，以實測數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，利用對應(yīng)的遙感數(shù)據(jù)計算ATI和TVDI，在2個季度里隨機選取70%樣本建立模型，剩下的30%樣點進行驗證，在擬合過程中，適當(dāng)剔除實測土壤濕度的異常值。

3結(jié)果與分析

3.1重建效果評價

分別對MODIS原始數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，LST缺失值最多，平均每個景影像有14%的缺失值，因此本研究以LST數(shù)據(jù)為例驗證重建效果，如圖2所示，該像元重建前缺失97 d、161 d、273 d、321 d的數(shù)據(jù)，S-G濾波方法有效地填補了原時間序列數(shù)據(jù)中缺失的數(shù)據(jù)，提高了數(shù)據(jù)的完整性，噪聲像元得到了修復(fù)。

3.2土壤相對濕度反演模型擬合結(jié)果

首先確定NDVI閾值，經(jīng)過回歸分析確定0.21和0.20分別為春季、夏季閾值。提取小于NDVI閾值地區(qū)計算ATI，大于NDVI閾值地區(qū)構(gòu)建LST-EVI特征空間。利用LST-EVI特征空間中相應(yīng)的（Ts）max和（Ts）min就可以擬合出干邊和濕邊。當(dāng)植被覆蓋度小于15%時，EVI對植被生物量不敏感，因此本研究在擬合干濕邊方程時不考慮EVI小于0.2的值，以EVI=0.01為步長提取特征空間中對應(yīng)的（Ts）max和（Ts）min，建立干濕邊的線性回歸方程。從擬合效果來看，干邊R2都在0.94以上，濕邊擬合R2平均為0.52，干邊擬合效果比濕邊好。由于濕邊代表的像元水分充足，植被的蒸騰和地面蒸發(fā)等因素影響復(fù)雜，雖然對原始數(shù)據(jù)進行了重建，但是總體的擬合精度還是會受一些影響，除此之外，不同的植被類型和土壤質(zhì)地也會影響擬合精度。特征空間中干邊斜率小于0，這表明隨著植被覆蓋度增加，受干旱脅迫的區(qū)域（干邊）地表溫度減小。

利用回歸方程和判別閾值，分別對春季和夏季的ATI值或TVDI值與建模數(shù)據(jù)進行回歸擬合，并對回歸模型進行了統(tǒng)計，反演模型如公式（9）所示。

[JZ（]春季：W=[JB（{]3.48+1 128.10×ATINBVI≤0.2182.95-32.94×TVDINBVI>0.21[JB）]R2=0.33；夏季：W=[JB（{]24.628+656.66×ATINBVI≤0.2084.33-33.16×TVDINBVI>0.20[JB）]R2=0.41。[JZ）][JY]（9）

以上模型通過了置信度為0.005的假設(shè)性檢驗，模擬結(jié)果良好。從公式（9）可以看出，ATI、TVDI與土壤相對濕度觀測值之間具有相關(guān)性，其中夏季R2達到0.41，春季的R2為033，這可能是由于實測數(shù)據(jù)是每月的8日觀測的，MODIS產(chǎn)品是16 d合成產(chǎn)品，時間尺度對應(yīng)的差異對模擬結(jié)果會有一定的影響。其次，降水的出現(xiàn)也會導(dǎo)致反演結(jié)果和驗證結(jié)果之間的偏差。

3.3精度檢驗

為了檢驗反演精度，計算檢驗樣點與實測值的相對誤差，平均相對誤差不超過17%。為了檢驗數(shù)據(jù)重建前后反演結(jié)果，根據(jù)MOD11和MOD09的質(zhì)量控制波段將驗證數(shù)據(jù)分為2組，一組原始MODIS數(shù)據(jù)是正常值，另一組原始MODIS數(shù)據(jù)是缺失值，對建模結(jié)果進行驗證，結(jié)果如表1所示。

統(tǒng)計結(jié)果顯示，在正常值的站點平均相對誤差為16%，最小相對誤差僅為0.005%，說明研究構(gòu)建的土壤濕度反演方程具有一定的精度；原始LST缺失值較多，對于LST缺失點進行統(tǒng)計分析，平均相對誤差為17%。綜上所述，S-G濾波方法能夠很好地填補缺失值，并且重建后反演的土壤相對濕度與原始值相差不大，重建方法效果理想。

3.4京津冀地區(qū)土壤濕度時空分布特征

[JP2]采用上述模型，計算得到2011年京津冀地區(qū)春季、夏季的平均土壤相對濕度（圖3）。從圖3可以看出，春季土壤濕度集中在50%～60%之間，河北平原、北京市區(qū)、張家口南部土壤濕度低，統(tǒng)計資料顯示，該年春季河北省出現(xiàn)大范圍干旱，3月和4月中上旬基本無有效降水，因此土壤濕度相對偏低；夏季土壤濕度平均在70%～80%之間，旱情有所減輕，除了張家口西北部土壤濕度降低、壩上高原土壤濕度變化不大以外，其余地方土壤濕度均有不同程度地增加。在空間尺度上，沿海地區(qū)土壤濕度明顯高于內(nèi)陸，都大于80%；冀北山地地區(qū)、太行山、燕山及其周圍地區(qū)土壤濕度相對其他地區(qū)偏高10%～20%；林地土壤水分大于草地和農(nóng)田，土壤保水能力最強。

4結(jié)論與展望

本研究利用Savitzky-Golay濾波方法對MODIS數(shù)據(jù)進行重建，填補了云覆蓋等原因造成的缺失數(shù)據(jù)和異常值，隨后綜合利用ATI和TVDI模型反演京津冀地區(qū)土壤濕度，得到如下結(jié)論：（1）由于MODIS數(shù)據(jù)受云影響大，缺失數(shù)據(jù)較多，利用S-G濾波算法對LST、EVI、地表反射率產(chǎn)品進行重建，能夠?qū)θ笔?shù)據(jù)進行有效地填補，提高數(shù)據(jù)的完整性。（2）利用MODIS數(shù)據(jù)產(chǎn)品，以植被指數(shù)NDVI為判別閾值，綜合ATI和TVDI等2種方法構(gòu)建反演模型，驗證結(jié)果表明，平均誤[CM（25]差為16%，構(gòu)建的模型對該地區(qū)適用。（3）為了更好地驗[CM）]

證重建效果，將缺失數(shù)據(jù)重建后反演的土壤濕度與實測土壤濕度對比分析，反演的平均相對誤差為17%，可見S-G濾波可以很好地重建MODIS數(shù)據(jù)，填補缺失數(shù)據(jù)，提高MODIS反演土壤濕度的精度。（4）2011年京津冀地區(qū)春季土壤濕度集中在50%～60%之間，河北平原、北京市區(qū)、張家口南部土壤濕度低，夏季土壤濕度在70%～80%之間，旱情有所減輕，除了壩上高原以外，其余地方土壤濕度均有不同程度的增加。在空間尺度上，沿海地區(qū)土壤濕度明顯高于內(nèi)陸，冀北山地地區(qū)、太行山、燕山及其周圍地區(qū)土壤濕度相對其他地區(qū)偏高；在不同的地表類型中，林地土保水能力最強。

本研究還存在著一些不足之處。例如，遙感反映的是晴空狀態(tài)下的地表溫度、植被指數(shù)等，若研究區(qū)出現(xiàn)降水，會導(dǎo)致遙感反演結(jié)果和驗證數(shù)據(jù)直接有較大差異，這也是目前遙感土壤濕度監(jiān)測驗證中亟待解決的問題之一；研究區(qū)域地形復(fù)雜，地表植被類型不同，今后可以劃分植被類型構(gòu)建反演模型；除此之外，土壤濕度與多種因素有關(guān)，今后可以建立土壤濕度與多種植被指數(shù)、氣候因子等之間的關(guān)系，從而取得更好的結(jié)果。

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