在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力

于伏元　劉新

[摘要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)教師采取“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)方式，讓學(xué)生不斷地做解題，以期達(dá)到加深學(xué)生對知識(shí)的印象，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的目的。這樣的教學(xué)只會(huì)收到事倍功半的效果。數(shù)學(xué)教師應(yīng)積極探索提高學(xué)生解題能力的方法，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。

[關(guān)鍵詞]解題能力；問題；策略

[中圖分類號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1674-6058（2017）05-0039-01

初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有一定的理論性與抽象性，對學(xué)生的邏輯思維能力以及自身認(rèn)知能力要求較高，很多教師與學(xué)生都認(rèn)為只要多做題目，就能提高學(xué)習(xí)成績。實(shí)際上，題不在多，而在精。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精選習(xí)題，積極探索提高學(xué)生解題能力的教學(xué)策略。

一、層層挖掘。不斷引導(dǎo)

首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行層層挖掘，了解問題的內(nèi)容是什么，促使學(xué)生在腦海中形成一個(gè)基本的思考問題的邏輯，知道要解決什么問題，需要挖掘哪些條件等。然后，引導(dǎo)學(xué)生分析、研究問題，探討解題方法。

例如，教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《如何計(jì)算圖形周長》這一章節(jié)時(shí)，有這樣一道題：正方體的周長為12，求邊長是多少？用該邊長作為圓的半徑，圓的周長是多少？學(xué)生學(xué)習(xí)了關(guān)于周長的概念后，會(huì)了解到周長是指圖形各個(gè)邊長的總和。教師可從這個(gè)概念人手，層層遞進(jìn)，引申出更多內(nèi)容。學(xué)生計(jì)算出正方形的邊長后，繼續(xù)思考其他圖形的周長和面積的計(jì)算方法，了解各個(gè)圖形的性質(zhì)和定理等內(nèi)容。另外，對問題進(jìn)行層層剖析，可將一個(gè)大問題分解成幾個(gè)小問題，根據(jù)題中已知條件發(fā)現(xiàn)隱藏的未知條件，從而通過一步一步解決小問題，實(shí)現(xiàn)對大問題的解答，防止有漏掉或疏忽的地方，提高解題效率。

二、將舊問題的結(jié)束變成新問題的開始

在學(xué)生解決一個(gè)問題后，教師可將這個(gè)問題的結(jié)束轉(zhuǎn)變成另一個(gè)新問題的開始，再引導(dǎo)學(xué)生對新問題進(jìn)行研究。這需要學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)貫穿起來，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識(shí)的靈活運(yùn)用。將舊問題的結(jié)束變成新問題的開始可促進(jìn)學(xué)生深入思考，提高學(xué)生的思維能力。

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《平行線的性質(zhì)》這一章節(jié)中，有這樣一道題：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，如何證明該兩條直線互為平行線？通過分析研究，我們得出平行線的性質(zhì)中有“同位角相等，兩條直線平行”。我們從該題的突破點(diǎn)——同位角出發(fā)，思考與同位角相關(guān)的角有哪些，另外一些角相等是否也能證明兩條直線平行。經(jīng)過交流討論，我們得出以下結(jié)論：①內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；②同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行。這種將舊問題的結(jié)束轉(zhuǎn)化成新問題的開始，可讓學(xué)生深入了解相關(guān)的定理內(nèi)容，提高學(xué)生的自主探究能力和邏輯推理能力。很多數(shù)學(xué)理論知識(shí)都建立在不斷推導(dǎo)與實(shí)驗(yàn)中，我們在學(xué)習(xí)這些理論知識(shí)時(shí)，不能一味地死記硬背，而應(yīng)學(xué)會(huì)思考和推理。

三、解題方法多樣化。尋找最佳的解題方法

在解題教學(xué)中，教師還要強(qiáng)調(diào)解題方法的多樣化，鼓勵(lì)學(xué)生嘗試從不同的角度解決問題，并比較各種解題方法，找到最佳解題方法，從而提高解題效率，為考試節(jié)省時(shí)間。

例如，在教學(xué)蘇教版初中數(shù)學(xué)《二元一次方程》時(shí)，有這樣一道題：已知x²+y²=1，那么當(dāng)x=1時(shí)，y=？對于解二元一次方程的問題，我們可以采取直接計(jì)算的方式，也可以采用數(shù)形結(jié)合的方法。由題可知，該方程式是半徑為1的圓的表達(dá)式，我們可以畫出該方程式對應(yīng)的圖形，從而由圖可知答案。教師可讓學(xué)生討論哪種方法更好。多開展一題多解的教學(xué)活動(dòng)，有利于提高學(xué)生的思維能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)對問題進(jìn)行層層挖掘，不斷引導(dǎo)學(xué)生深入探究，將舊問題的結(jié)束變成新問題的開始，完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并多開展一題多解的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)解題方法的多樣化，提高學(xué)生的解題效率和解題能力。

（特約編輯 舒文）