氣相爆轟波傳播過程中的自點(diǎn)火效應(yīng)*

張 薇,劉云峰,滕宏輝,姜宗林

(中國科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190)

氣相爆轟波傳播過程中的自點(diǎn)火效應(yīng)*

張 薇,劉云峰,滕宏輝,姜宗林

(中國科學(xué)院力學(xué)研究所高溫氣體動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京100190)

基于基元反應(yīng)模型和單步反應(yīng)模型,對直管道中H2-air混合氣體中爆轟波的傳播過程進(jìn)行了數(shù)值模擬,揭示了氣相爆轟波傳播過程中的自點(diǎn)火效應(yīng)。利用數(shù)值模擬方法計(jì)算了不同爆轟模型的點(diǎn)火延遲時(shí)間,并得到了爆轟波三波點(diǎn)的傳播過程以及所形成胞格結(jié)構(gòu)的尺寸。結(jié)果表明,胞格寬度與點(diǎn)火延遲時(shí)間成正比;爆轟波誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)氣體的點(diǎn)火延遲時(shí)間與三波點(diǎn)的運(yùn)動周期基本一致。進(jìn)一步對結(jié)果分析可知,爆轟波的自維持傳播取決于點(diǎn)火延遲時(shí)間(表征化學(xué)反應(yīng)的特征時(shí)間)和三波點(diǎn)的運(yùn)動周期(表征流動的特征時(shí)間)的匹配;當(dāng)二者相匹配時(shí),經(jīng)過前導(dǎo)激波壓縮后形成的高溫高壓爆轟氣體,在短時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)了自點(diǎn)火,同時(shí)釋放出大量的能量推動了爆轟波的前進(jìn),即爆轟波的穩(wěn)定自維持傳播依靠其自點(diǎn)火機(jī)制。

胞格爆轟波;自點(diǎn)火;點(diǎn)火延遲時(shí)間;三波點(diǎn)

爆轟波是一種以高超聲速傳播的燃燒波。經(jīng)過前導(dǎo)激波壓縮的可燃?xì)怏w,在非常短的時(shí)間和距離內(nèi)完成自點(diǎn)火過程,通過化學(xué)反應(yīng)釋放大量的熱,推動爆轟波繼續(xù)前行,完成爆轟波的自維持傳播。因此,爆轟波研究中最本質(zhì)、最基礎(chǔ)的研究是關(guān)于爆轟波自維持傳播機(jī)理的研究[1-5]。

現(xiàn)有研究多從爆轟波復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)以及激波動力學(xué)角度出發(fā),定性分析爆轟波傳播過程中不同物理因素的作用。V.N.Gamezo等[6]采用單步反應(yīng)模型對爆轟波進(jìn)行數(shù)值模擬,研究指出,波后未反應(yīng)區(qū)域的爆炸推動了爆轟波的前進(jìn),其形成取決于活化能,而橫波的相互碰撞使得中間部分的未反應(yīng)區(qū)域燃燒更快。G.J.Sharpe[7]研究了爆轟波傳播過程中橫波的發(fā)展和運(yùn)動情況,使用不同的網(wǎng)格分辨率分析橫波的碰撞以及波后未反應(yīng)袋中燃燒速率對網(wǎng)格的敏感度,研究指出,在分析爆轟波的波系結(jié)構(gòu)時(shí),除高效優(yōu)化的網(wǎng)格以外,還要處理好反應(yīng)中的時(shí)間、空間尺度之間的匹配關(guān)系,尤其在化學(xué)反應(yīng)時(shí)間很短的情況,準(zhǔn)確捕捉波面結(jié)構(gòu)更為重要。J.Y.Choi等[8]總結(jié)了不同的化學(xué)反應(yīng)模型對爆轟波胞格的影響,討論了邊界條件、計(jì)算域長度、時(shí)間步長、網(wǎng)格尺度等因素對胞格寬度數(shù)值模擬結(jié)果的影響,并且定性分析了活化能和反應(yīng)的指前系數(shù)對穩(wěn)定與不穩(wěn)定爆轟波傳播的影響。

爆轟波的傳播涉及到非線性與多尺度的三維復(fù)雜流動過程。實(shí)驗(yàn)中,通過煙熏法以及瞬態(tài)流場捕捉技術(shù)可以得到三維爆轟波面?zhèn)鞑ニ粝碌聂~鱗狀胞格結(jié)構(gòu)。爆轟波傳播過程中,前導(dǎo)激波由多個(gè)間隔排列的馬赫桿、入射激波和橫波組成。馬赫桿、入射激波和橫波相交于三波點(diǎn),并形成三波結(jié)構(gòu),三波點(diǎn)的運(yùn)動軌跡即為胞格結(jié)構(gòu)。爆轟現(xiàn)象包含復(fù)雜的激波動力學(xué)與化學(xué)反應(yīng)過程,胞格結(jié)構(gòu)是這一過程的外在表現(xiàn),最能夠反映爆轟波傳播的重要特征[9]。近年來,已經(jīng)利用理論、實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬方法開展了大量關(guān)于胞格結(jié)構(gòu)的研究工作。實(shí)驗(yàn)研究是通過爆轟波在激波管中的傳播,通過不同的測量儀器和手段記錄三波點(diǎn)的軌跡以及瞬時(shí)的波系結(jié)構(gòu);數(shù)值模擬和理論分析則多是考慮多種因素,如活化能、指前系數(shù)、邊界條件以及網(wǎng)格尺度等,對胞格大小的定性影響。對于胞格的定量化研究,現(xiàn)有理論均從反應(yīng)區(qū)長度入手,將ZND模型理論計(jì)算所得半反應(yīng)區(qū)長度與實(shí)驗(yàn)測得的胞格大小做線性擬合,針對特定配比的反應(yīng)物得到特定的擬合公式。反應(yīng)區(qū)的特征長度能和胞格的大小聯(lián)系在一起,其中一定存在重要的物理機(jī)理。但是,擬合公式卻沒有普適性,不能說明線性關(guān)系存在的原因。

現(xiàn)有理論表明,爆轟波傳播過程的主要機(jī)制在于非線性波與化學(xué)反應(yīng)帶的耦合[10-12]。燃燒理論中,在高溫?zé)峄瘜W(xué)環(huán)境下,自點(diǎn)火機(jī)制扮演著重要的角色[13]。火焰的穩(wěn)定性主要由化學(xué)反應(yīng)模型控制[13]。本研究從胞格的大小出發(fā),通過對不同化學(xué)反應(yīng)模型的數(shù)值模擬結(jié)果的比較,分析自點(diǎn)火機(jī)制在爆轟波傳播過程中的作用,討論非線性波與化學(xué)反應(yīng)帶的關(guān)鍵耦合參數(shù),從爆轟波傳播過程中的耦合機(jī)理出發(fā),探討其中的關(guān)鍵物理機(jī)制,指出影響胞格大小的關(guān)鍵因素及其根本原因。

1 控制方程與模型

爆轟波在二維無限長的直管道中傳播,上、下邊界滿足反射壁面邊界條件,計(jì)算域見圖1。左側(cè)為高溫高壓點(diǎn)火區(qū),爆轟波從左向右傳播;初始爆轟氣體為滿足化學(xué)當(dāng)量比的H2-air混合氣體,初始壓力p0=0.1 MPa,初始溫度T0=300 K,當(dāng)量比?=1.0。為保證爆轟波傳播足夠長的時(shí)間,在數(shù)值模擬過程中,保證聲速點(diǎn)以及稀疏波完整的前提下,計(jì)算區(qū)域在計(jì)算過程中不斷右移,使得計(jì)算區(qū)域足夠大,即爆轟波能夠在足夠長的管道中傳播直至達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由于流場中含有化學(xué)反應(yīng),流動方程組需要與化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型耦合起來數(shù)值求解,計(jì)算過程中的“剛性問題”和計(jì)算效率問題都會影響到計(jì)算所需的計(jì)算機(jī)內(nèi)存和CPU時(shí)間,本研究在程序中加入并行計(jì)算Open MP(Open Multiprocessing),在保證網(wǎng)格尺度和網(wǎng)格數(shù)目的前提下,使得計(jì)算效率大大提高。每個(gè)數(shù)值算例中的爆轟波的總傳播時(shí)間都在毫秒量級,以保證胞格尺度統(tǒng)計(jì)的可靠性。

圖1 計(jì)算模型示意圖Fig.1 Schematic illustration of the problem considered

控制方程為二維Euler方程組,忽略了爆轟波傳播過程中的擴(kuò)散效應(yīng)、粘性效應(yīng)和熱傳導(dǎo)過程?；瘜W(xué)反應(yīng)采用一個(gè)修正的總包單步反應(yīng)模型[12,14]和一個(gè)共包含9組元、19個(gè)反應(yīng)的基元反應(yīng)模型[15]。式(1)～(7)為單步反應(yīng)模型控制方程,基元反應(yīng)模型的詳細(xì)反應(yīng)參數(shù)參見文獻(xiàn)[15]。

式中:p、ρ、u、v、e、γ、q和Z分別表示壓力、密度、軸向速度、橫向速度、比內(nèi)能、比熱比、混合氣體的比放熱量和化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行度參數(shù);源項(xiàng)中的˙ω表示爆轟產(chǎn)物的質(zhì)量生成率;在化學(xué)反應(yīng)速率的阿倫尼烏斯(Arrhenius)公式中,K、T、Ea和R分別為指前系數(shù)、溫度、活化能和氣體常數(shù);式(5)～(7)中的下標(biāo)“U”代表反應(yīng)物,下標(biāo)“B”代表生成物。單步反應(yīng)模型的參數(shù)取值如表1所示。

表1 單步反應(yīng)模型的參數(shù)取值Table 1 Parameters of one-step reaction model

在數(shù)值模擬中,在空間方向上采用三階的ENO格式離散,對矢通量進(jìn)行了Steger-Warming分解。在時(shí)間方向上采用三階TVD Runge-Kutta法。在下面的結(jié)果與討論中,首先研究兩個(gè)模型的點(diǎn)火延遲時(shí)間,然后對二維爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。通過對三波點(diǎn)的形成與發(fā)展以及自點(diǎn)火過程的分析,給出激波動力學(xué)和化學(xué)反應(yīng)耦合的關(guān)鍵機(jī)理。

2 結(jié)果與討論

2.1 點(diǎn)火延遲時(shí)間

作為自點(diǎn)火過程中的重要參數(shù),點(diǎn)火延遲時(shí)間表征了化學(xué)反應(yīng)的特征時(shí)間,是化學(xué)反應(yīng)模型的重要參數(shù)。點(diǎn)火延遲時(shí)間的定義有多種方法,本文基于溫度變化來定義點(diǎn)火延遲時(shí)間:對于特定的化學(xué)反應(yīng)模型,利用等容燃燒所得溫度T隨時(shí)間t的變化曲線,定義最大溫度變化率(dT/d)tmax所對應(yīng)的時(shí)間為點(diǎn)火延遲時(shí)間。對于穩(wěn)定傳播的爆轟波,誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)的氣體熱力學(xué)狀態(tài)對自點(diǎn)火過程更為重要。準(zhǔn)確預(yù)測與誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)氣體溫度T*和壓力p*相對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間對爆轟波的數(shù)值模擬是至關(guān)重要的。根據(jù)一維ZND模型,對于H2-air爆轟波,當(dāng)初始壓力p0=0.1 MPa和初始溫度T0=300 K時(shí),對應(yīng)的誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)的氣體溫度和壓力分別為T*=1544.1 K和p*=2.77 MPa。但是,在二維爆轟波的數(shù)值模擬中,爆轟波面更為復(fù)雜,波后誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)的氣體狀態(tài)分布是不均勻的,T*和p*分別在1 300～1 500 K和1.5～3.0 MPa范圍內(nèi)變化。

圖2給出了總包單步反應(yīng)模型(model-1)和基元反應(yīng)模型(model-2)預(yù)測的初始壓力為0.1 MPa下的點(diǎn)火延遲時(shí)間隨溫度的變化情況,同時(shí)還給出了部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果作為對比?？梢钥闯?在對數(shù)坐標(biāo)下,在1 000～1 500 K(對應(yīng)的橫坐標(biāo)取值范圍為10.0～6.6 K-1)的高溫下,爆轟模型預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間隨溫度近似呈線性變化,實(shí)驗(yàn)結(jié)果也基本反映了該規(guī)律。點(diǎn)火延遲時(shí)間與溫度成反比,溫度越高,點(diǎn)火延遲時(shí)間越短。相同溫度下,兩個(gè)模型計(jì)算得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間并不相同。兩個(gè)模型預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間曲線斜率不同,在T=1 200 K(橫坐標(biāo)取值為8.3)左右相交。在1 300～1 500 K的溫度范圍內(nèi)(對應(yīng)的橫坐標(biāo)取值范圍為7.7～6.6 K-1),同一溫度下,利用model-2計(jì)算得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間比model-1要長,并且溫度越高,差別越大,但是兩者的差值在18μs以內(nèi)。曲線的斜率表示點(diǎn)火延遲時(shí)間對溫度的敏感程度,斜率越大,意味著點(diǎn)火延遲時(shí)間對溫度變化越敏感。需要說明的是,model-1的計(jì)算結(jié)果是與壓力無關(guān)的,即改變初始壓力,對利用model-1計(jì)算得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間沒有影響。這是單步反應(yīng)模型的重要特性,也是利用這類模型進(jìn)行爆轟波數(shù)值研究時(shí)需要注意的事項(xiàng)。

圖2 模型和實(shí)驗(yàn)預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間對比Fig.2 Comparison of ignition delay times predicted by two models and the experimental data

與單步反應(yīng)模型不同的是,基元反應(yīng)模型的點(diǎn)火延遲時(shí)間是與壓力相關(guān)的。圖3給出了不同壓力下利用Model-2計(jì)算得到的點(diǎn)火延遲時(shí)間,并將其與model-1的預(yù)測結(jié)果作比較。首先,比較在初始壓力為0.1、1.0和2.0 MPa時(shí)model-2預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間可知:在1 200～1 500 K的高溫段(對應(yīng)的橫坐標(biāo)取值范圍為8.3～6.6),隨著壓力的增加,相同溫度下的點(diǎn)火延遲時(shí)間逐漸減小,并且與壓力基本呈線性反比變化,這是基元反應(yīng)模型的重要特性。以T=1 300 K(橫坐標(biāo)取值為7.7)為例,model-1預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間(τig)為19.82μs,且該數(shù)值不隨壓力變化。但是,對于model-2,當(dāng)壓力為0.1 MPa時(shí),τig=30.90μs;當(dāng)壓力為1.0 MPa時(shí),τig=3.00μs;當(dāng)壓力為2.0 MPa時(shí),τig=1.00μs。壓力越高,model-2預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間就越短,相比于model-1預(yù)測結(jié)果,兩者的差值可以達(dá)到一個(gè)數(shù)量級甚至更大。高溫高壓下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較缺乏,因此無法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較。

對于初始壓力0.1 MPa、初始溫度300 K、滿足化學(xué)當(dāng)量比的H2-air爆轟波,誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)溫度和壓力分別在1300～1500 K和1.5～3.0 MPa范圍內(nèi),研究這一范圍內(nèi)的點(diǎn)火延遲時(shí)間更為重要。圖4比較了初始壓力為1.0 MPa時(shí)不同模型預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間(除model-1和model-2的計(jì)算結(jié)果外,其他結(jié)果參見文獻(xiàn)[16-17])?？梢钥闯?對于基元反應(yīng)模型來說,點(diǎn)火延遲時(shí)間在不同的溫度區(qū)間對溫度的敏感性是不同的,不同的反應(yīng)模型在相同溫度下的點(diǎn)火延遲時(shí)間都不相同,其差異甚至在一個(gè)數(shù)量級以上。在1 300～1 500 K的范圍內(nèi),model-1的點(diǎn)火延遲時(shí)間比其他基元反應(yīng)模型的結(jié)果都要長。

圖3 不同壓力下model-1和model-2的點(diǎn)火延遲時(shí)間Fig.3 Comparison of ignition delay times predicted by model-1 and model-2 at different pressures

圖4 不同化學(xué)反應(yīng)模型預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間Fig.4 Comparison of ignition delay times predicted by different chemical reaction models

2.2 三波點(diǎn)的運(yùn)動

利用model-1和model-2兩個(gè)爆轟模型分別模擬了H2-air混合氣體中穩(wěn)定傳播的爆轟波及其胞格結(jié)構(gòu)。為使數(shù)值模擬結(jié)果具有可靠性,在不同網(wǎng)格分辨率和計(jì)算域大小的條件下開展了研究。網(wǎng)格尺度滿足Δx=Δy,其取值為10或20μm;計(jì)算域?qū)挾?w)取值為2、3、4、8或16 mm。計(jì)算區(qū)域足夠長,以避免出口邊界對爆轟波面的影響。爆轟波的數(shù)值模擬中,首先采用直接點(diǎn)火的方式,形成過驅(qū)爆轟波,過驅(qū)爆轟波逐漸衰減為穩(wěn)定傳播的CJ爆轟波。當(dāng)爆轟波傳播足夠長的時(shí)間,三波點(diǎn)個(gè)數(shù)不再發(fā)生改變時(shí),爆轟波即達(dá)到穩(wěn)定傳播的狀態(tài)。本文對爆轟波傳播過程的分析均針對達(dá)到穩(wěn)定傳播狀態(tài)的爆轟波。

圖5給出了利用model-1模擬所得穩(wěn)定傳播的爆轟波的流場壓力分布,觀察圖5可得爆轟波波面三波點(diǎn)的個(gè)數(shù):當(dāng)w=4 mm時(shí),波面上存在一個(gè)三波點(diǎn);當(dāng)w=8 mm時(shí),有一對三波點(diǎn);當(dāng)w增加到16 mm時(shí),有兩對三波點(diǎn)。3種情況下,平均每8 mm的計(jì)算寬度,波面有一對三波點(diǎn)的存在,說明計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)以及網(wǎng)格分辨率均無關(guān),計(jì)算結(jié)果可靠。

一對三波點(diǎn)從一次碰撞開始到下一次碰撞為止,完成一個(gè)運(yùn)動周期。經(jīng)過兩個(gè)運(yùn)動周期的一對三波點(diǎn),其運(yùn)動軌跡形成一個(gè)完整的胞格。對于穩(wěn)定傳播的爆轟波,三波點(diǎn)運(yùn)動周期是固定不變的。圖6給出利用model-1模擬所得穩(wěn)定傳播的爆轟波三波點(diǎn)的運(yùn)動情況,以計(jì)算域?yàn)閣=8 mm為例說明了一對三波點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律,其中每兩幅圖之間的時(shí)間間隔是2μs。從圖6中可以看出,一對三波點(diǎn)完成一個(gè)完整胞格需耗時(shí)6μs,因此這一對三波點(diǎn)的運(yùn)動周期則約為3μs。在誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)的氣體的平均壓力為1.9 MPa,平均溫度為1 500 K左右。在該狀態(tài)下,單步反應(yīng)模型model-1預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間為3.46μs(見圖2)。由此可見,三波點(diǎn)的運(yùn)動周期與誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)氣體對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間一致,其他算例也給出了同樣的結(jié)論。

圖5 采用model-1數(shù)值模擬二維爆轟波傳播,流場的壓力等值線Fig.5 Instantaneous contours of pressure for a two-dimensional detonation propagation simulated by model-1

圖6 采用model-1數(shù)值模擬的一對三波點(diǎn)的壓力等值線分布Fig.6 Movement of triple-wave points shown with the pressure contour maps in the numerical simulation by model-1

圖7給出了利用model-2模擬所得穩(wěn)定傳播的爆轟波的流場壓力分布圖。當(dāng)w=2 mm時(shí),波面上存在2對三波點(diǎn);當(dāng)w=3 mm時(shí),為3對三波點(diǎn);當(dāng)w增加到4 mm時(shí);波面上則有4對三波點(diǎn)。3種情況下,平均每1 mm的計(jì)算寬度,波面有一對三波點(diǎn)的存在,保證了計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)性。

圖8為利用model-2模擬所得穩(wěn)定傳播的爆轟波三波點(diǎn)的運(yùn)動情況。在計(jì)算域?yàn)閣=3 mm的情況下,得到了3對三波點(diǎn),其中每兩幅圖之間的時(shí)間間隔是0.1μs。從圖8中可以看出,一對三波點(diǎn)運(yùn)動完成半個(gè)胞格用時(shí)0.9μs,即這一對三波點(diǎn)的運(yùn)動周期約為0.9μs。而在1.9 MPa、1 500 K時(shí),基元反應(yīng)模型model-2預(yù)測的點(diǎn)火延遲時(shí)間為0.94μs(見圖2)。由此可見,三波點(diǎn)的運(yùn)動周期與誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)氣體對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間一致。其他算例也給出了同樣的結(jié)論。

圖7 采用model-2數(shù)值模擬二維爆轟波傳播,流場的壓力等值線Fig.7 Instantaneous contours of pressure for a two-dimensional detonation propagation simulated by model-2

圖8 采用model-2數(shù)值模擬的一對三波點(diǎn)運(yùn)動的胞格結(jié)構(gòu)Fig.8 Movement of triple-wave points shown with the cellular structure simulated by model-2

2.3 胞格結(jié)構(gòu)

對于穩(wěn)定傳播的爆轟波的胞格結(jié)構(gòu),胞格尺度是指所有胞格的平均寬度。圖9為利用model-1模擬得到的穩(wěn)定的胞格結(jié)構(gòu)。當(dāng)w=4 mm時(shí),垂直于爆轟波的傳播方向上形成了半個(gè)胞格;當(dāng)w=8 mm時(shí),形成1個(gè)胞格;當(dāng)w=16 mm時(shí),形成2個(gè)胞格。所有3種計(jì)算條件下,平均胞格尺度均為8 mm,即計(jì)算結(jié)果的網(wǎng)格無關(guān)。實(shí)驗(yàn)測得的胞格尺度在8～15 mm之間[18],因此利用model-1模擬得到的胞格尺度與實(shí)驗(yàn)值完全一致。圖10給出了利用model-2模擬得到的穩(wěn)定胞格結(jié)構(gòu)。從圖10中可以看出:在w=2 mm的計(jì)算域中,垂直于爆轟波傳播方向得到2個(gè)完整的胞格;當(dāng)w=3 mm時(shí),得到3個(gè)胞格;當(dāng)w=4 mm時(shí),胞格數(shù)增加到4個(gè)。胞格寬度同樣與網(wǎng)格無關(guān),利用model-2數(shù)值模擬得到的平均胞格寬度為1 mm,是model-1和實(shí)驗(yàn)所得胞格寬度的1/8。

通過以上分析可知,在誘導(dǎo)區(qū)溫度為1 300～1 500 K、壓力為1.5～3.0 MPa的范圍內(nèi),model-1給出的點(diǎn)火延遲時(shí)間比model-2的結(jié)果要長,并且采用model-1計(jì)算得到的胞格比model-2的胞格更寬,說明點(diǎn)火延遲時(shí)間和胞格寬度成正比。另外,利用model-1所得點(diǎn)火延遲時(shí)間的斜率比model-2要大(見圖2),其對應(yīng)的自點(diǎn)火過程對溫度變化就更為敏感;在相同的溫度和壓力變化下,斜率大的點(diǎn)火延遲時(shí)間變化范圍更大,波面上各點(diǎn)的點(diǎn)火延遲時(shí)間相差也比較大,自點(diǎn)火過程相對更加不穩(wěn)定,胞格更不規(guī)則。

圖9 采用model-1數(shù)值模擬二維H2-air爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)Fig.9 Cellular structures for a two-dimensional H2-air detonation simulated by model-1

圖10 采用model-2數(shù)值模擬二維H2-air爆轟波的胞格結(jié)構(gòu)Fig.10 Cellular structures for a two-dimensional H2-air detonation simulated by model-2

現(xiàn)有模型預(yù)測的胞格尺度都比實(shí)驗(yàn)值至少小兩倍[19],主要原因在于高溫高壓下的點(diǎn)火機(jī)制上存在問題?，F(xiàn)在化學(xué)反應(yīng)模型的參數(shù)設(shè)置是根據(jù)層流火焰速度與點(diǎn)火延遲時(shí)間的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定的,而實(shí)驗(yàn)中不僅缺乏低溫的結(jié)果,在高溫高壓的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也是微乎其微,使得模型在預(yù)測高溫高壓下的點(diǎn)火機(jī)制時(shí),有某些重要的物理機(jī)制被忽略或表達(dá)有誤。當(dāng)然,研究中使用的單步反應(yīng)模型之所以能夠準(zhǔn)確的模擬胞格結(jié)構(gòu),主要在于該模型能夠準(zhǔn)確模擬當(dāng)量比的H2-air混合氣體在1.9 MPa和1 500 K下的點(diǎn)火延遲時(shí)間。實(shí)際上,model-1的點(diǎn)火延遲時(shí)間與壓力無關(guān),其胞格寬度也與壓力無關(guān),無論在什么初始壓力條件下,模擬得到的胞格大小都是不變的,這一點(diǎn)與物理規(guī)律不符,需要引起注意。

上述研究結(jié)果表明,爆轟波波后誘導(dǎo)區(qū)的氣體的壓力、溫度對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間與三波點(diǎn)的運(yùn)動周期一致。運(yùn)動周期反映的是爆轟波的動力學(xué)特性,而點(diǎn)火延遲時(shí)間反映的是爆轟波的化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)特性,二者是通過同一個(gè)時(shí)間尺度耦合在一起的。從爆轟波傳播的物理機(jī)制來看,首先,前導(dǎo)激波壓縮混合氣體,使其壓力和溫度升高達(dá)到可燃條件,經(jīng)過該狀態(tài)對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間后,這部分氣體開始燃燒,完成自點(diǎn)火過程。自點(diǎn)火中釋放的大量的熱量,推動爆轟波繼續(xù)向前,完成激波和燃燒的耦合。這兩個(gè)特征時(shí)間尺度的匹配就尤為重要。如果點(diǎn)火延遲時(shí)間過長,那么化學(xué)反應(yīng)的能量釋放太慢,就無法維持爆轟波的自維持傳播;如果點(diǎn)火延遲時(shí)間過短,又會導(dǎo)致在三波點(diǎn)到達(dá)之前,不應(yīng)該燃燒的氣體提前燃燒,產(chǎn)生新的三波點(diǎn),那么得到的胞格數(shù)量就會變多,胞格尺寸就會變小。只有二者相互匹配,才能夠得到穩(wěn)定的胞格結(jié)構(gòu),同時(shí)保證激波和化學(xué)反應(yīng)帶的耦合。前導(dǎo)激波壓縮過的爆轟氣體可以實(shí)現(xiàn)自點(diǎn)火,自點(diǎn)火過程釋放的能量得以推動爆轟波繼續(xù)傳播,這就是氣相爆轟波流動與化學(xué)反應(yīng)的耦合機(jī)理。對于化學(xué)反應(yīng)模型來說,為了準(zhǔn)確地模擬爆轟波的傳播過程,就要保證模型能夠準(zhǔn)確模擬關(guān)鍵狀態(tài)下的點(diǎn)火延遲時(shí)間,再現(xiàn)自點(diǎn)火過程,并確保化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)和氣體動力學(xué)的特征時(shí)間尺度完全匹配。

3 結(jié) 論

基于二維歐拉方程數(shù)值研究的爆轟波,采用基元反應(yīng)模型和單步反應(yīng)模型描述化學(xué)反應(yīng)過程,對不同模型的點(diǎn)火延遲時(shí)間進(jìn)行比較,同時(shí)統(tǒng)計(jì)了爆轟波在穩(wěn)定傳播的狀態(tài)下,兩個(gè)模型得到的胞格的寬度以及三波點(diǎn)的運(yùn)動周期,研究結(jié)果表明:(1)爆轟波的胞格寬度與點(diǎn)火延遲時(shí)間成正比;(2)化學(xué)反應(yīng)帶中誘導(dǎo)區(qū)內(nèi)氣體對應(yīng)的點(diǎn)火延遲時(shí)間等于三波點(diǎn)的運(yùn)動周期,點(diǎn)火延遲時(shí)間是非線性波的特征時(shí)間,三波點(diǎn)的運(yùn)動周期是化學(xué)反應(yīng)帶的特征時(shí)間,爆轟波傳播過程中,非線性波和化學(xué)反應(yīng)帶通過特征時(shí)間這一關(guān)鍵參數(shù)耦合在一起,爆轟波依靠爆轟氣體的自點(diǎn)火過程得以自維持傳播。

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Auto-ignition effect in gaseous detonation propagation

Zhang Wei,Liu Yunfeng,Teng Honghui,Jiang Zonglin
(State Key Laboratory of High Temperature Gas Dynamics,Institute of Mechanics,Chinese Academy of Sciences,Beijing100190,China)

In this paper,the auto-ignition mechanism in the gaseous detonation propagation of the stoichiometric H2-air detonable mixture in a straight tube was numerically studied using an overall onestep chemical reaction model and a detailed chemical reaction model based on the two-dimensional Euler equations.Meanwhile,the ignition delay times predicted by different models under different pressures and at different temperatures were compared and the propagation process of triple-shock points and the cell sizes were investigated.The results demonstrated that the cell sizes are proportional to the ignition delay times,and the ignition delay time in the induction zone is consistent with the average movement period of the triple-shock points.The leading shock compresses the detonable gas and then both the temperature and the pressure of the gas rise.The gas with high temperature and pressure soon finishes the process of auto-ignition,and a lot of heat is released during the ignition to maintain the detonation propagation,which means the auto-ignition mechanism ensures the self-sustained detonation propagation.The ignition delay time is considered as a chemical time scale characterizing the chemical reaction.The period of the movement of the triple-shock points is a characteristic time scale of shock dynamics.The coupling of these two time scales is a principal mechanism in gaseous detonation propagation.

cellular detonation;auto-ignition;ignition delay time;triple-shock points

O381國標(biāo)學(xué)科代碼:1303510

:A

10.11883/1001-1455(2017)02-0274-09

(責(zé)任編輯 王玉鋒)

2015-08-25;

:2015-12-07

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11532014)

張 薇(1988- ),女,博士研究生;

:劉云峰,liuyunfeng@imech.ac.cn。