重型汽車尾燈支架振動疲勞壽命的有限元優(yōu)化及試驗驗證

張光磊，張光金，姜偉健，邵常孟，崔傳偉

（山東德泰機(jī)械制造集團(tuán)有限公司，山東 新泰 271200）

重型汽車尾燈支架振動疲勞壽命的有限元優(yōu)化及試驗驗證

張光磊，張光金，姜偉健，邵常孟，崔傳偉

（山東德泰機(jī)械制造集團(tuán)有限公司，山東 新泰 271200）

福田歐曼GTL年度型6×4牽引車在進(jìn)行可靠性試驗時，尾燈支架在行駛過程中出現(xiàn)振動疲勞失效，為此采集了尾燈支架的激勵載荷，并將激勵載荷加載于尾燈支架有限元模型上進(jìn)行振動疲勞分析，計算結(jié)果與可靠性試驗損傷部位吻合，通過分析疲勞壽命結(jié)果，重新設(shè)計了新方案，大大提高了尾燈支架的振動疲勞壽命。并通過臺架試驗驗證了分析結(jié)果的一致性。

振動疲勞；可靠性試驗；優(yōu)化分析；臺架試驗

CLC NO.: U463.8 Document Code: A Article ID: 1671-7988 (2017)05-91-03

引言

振動疲勞是構(gòu)件受到與自身固有頻率相近的動載荷（如沖擊、振動、噪聲、加速度載荷等）時，使構(gòu)件產(chǎn)生共振從而導(dǎo)致的疲勞破壞[1]。汽車在行駛至13017km時，尾燈支架由于受到各種動載荷的作用，出現(xiàn)疲勞失效。圖1為福田歐曼GTL年度型6×4牽引車尾燈支架可靠性試驗疲勞損壞部位。

圖1 可靠性試驗疲勞損壞圖

1、振動疲勞壽命分析

在振動疲勞分析中，將試驗采集到的隨機(jī)載荷用雨流計數(shù)法統(tǒng)計出載荷幅值及循環(huán)次數(shù)，并通過Q345C材料的S-N

1.1 Miner線性累計

對于振動疲勞，一般采用Miner線性累計損傷計算累計損傷量。Miner線性累計理論認(rèn)為每一段的載荷循環(huán)都會產(chǎn)生一定的疲勞損傷量，Miner一般計算公式為：

式中，D為Miner系數(shù)，D=1時表示出現(xiàn)疲勞失效，ni為iσ應(yīng)力水平下的循環(huán)次數(shù)，Ni為材料S-N曲線疲勞壽命，k為應(yīng)力水平等級[2]。

1.2 S-N曲線

應(yīng)力-壽命曲線（S-N曲線）是在控制應(yīng)力的條件下，得到的破壞壽命與應(yīng)力幅值之間的關(guān)系曲線，該曲線適用于高周疲勞分析。為了準(zhǔn)確的分析疲勞壽命，采用成組法對尾燈支架的本體材料Q345C進(jìn)行S-N曲線測定，對實驗獲取原始測點的應(yīng)力-壽命數(shù)據(jù)利用最小二乘法進(jìn)行對數(shù)坐標(biāo)下的曲線擬合，S和N之間表現(xiàn)出線性關(guān)系，一般可用一段或兩端理想的直線表示，如圖2所示。

圖2 Q345C疲勞實驗數(shù)據(jù)及擬合曲線

名義應(yīng)力計算公式：式中，S為名義應(yīng)力，Nf為疲勞破壞周期，b1為第一疲勞強(qiáng)度指數(shù)，S1為疲勞強(qiáng)度系數(shù)[3]。

1.3 建立有限元模型

圖3 尾燈支架有限元模型

在Hypermesh中建立尾燈支架的有限元模型，模型包括底座、鋼管、擋泥板總成及尾燈總成，其中擋泥板總成質(zhì)量15.6Kg，尾燈總成質(zhì)量4.4Kg。為簡化模型，擋泥板總成及尾燈總成質(zhì)量以RBE3和Mass單元施加于其質(zhì)心處，并在尾燈支架底座與縱梁的螺栓連接孔處施加激勵載荷進(jìn)行分析，簡化的有限元模型如圖3所示。

1.4 模態(tài)分析

模態(tài)分析用于確定構(gòu)件的振動特性固有頻率和振型，是動力學(xué)分析的基礎(chǔ)。動力學(xué)有限元法的控制平衡方程為：

矩陣[K]、[M]和[C]稱為剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣。其中{F(T)}為動激勵載荷向量，x(T)、)tx(·和)tx(··分別為位移向量、速度向量和加速度向量。

由于模態(tài)是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)固有的特性，與外界載荷條件無關(guān)，因此系統(tǒng)的固有頻率和振型可通過求解系統(tǒng)的自由振動方程得到：

考慮到阻尼對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型影響不大，因此省去阻尼得到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的自由振動方程：

自由振動時，結(jié)構(gòu)上各點作簡諧運(yùn)動，各節(jié)點位移為：

即可求得系統(tǒng)各階固有頻率和固有振型[4]。

由于前幾階固有頻率可能引起共振，因此只求前幾階頻率和振型。對尾燈支架有限元模型原結(jié)構(gòu)和新結(jié)構(gòu)求解，提取前5階固有頻率，如表1。

表1 尾燈支架模態(tài)

車輛行駛時，尾燈支架受到的外部激振主要是汽車行駛時路面對車輪作用的隨機(jī)激振和發(fā)動機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時的簡諧激振。隨機(jī)激振頻率一般在20Hz左右，簡諧激振頻率范圍很寬，難以確定具體的數(shù)值。若激振頻率與尾燈支架的某一階固有頻率相吻合，則產(chǎn)生共振，幅值達(dá)到極限，易導(dǎo)致尾燈支架某些部位產(chǎn)生數(shù)值很大的共振動載荷，也增大了尾燈支架被損壞的可能性，并加速了尾燈支架的疲勞進(jìn)程。所以尾燈支架低階頻率應(yīng)低于發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率，以避免發(fā)生整體共振；尾燈支架的模態(tài)頻率應(yīng)盡量避開發(fā)動機(jī)經(jīng)常工作的頻率范圍；尾燈支架的固有頻率應(yīng)避開路面的激振頻率。

福田歐曼GTL年度型6x4牽引車，怠速時發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速一般為500r/min，發(fā)動機(jī)的氣缸數(shù)Z=6，發(fā)動機(jī)的沖程數(shù)r=4。

發(fā)動機(jī)的怠速激振頻率計算公式為：

式中：n為發(fā)動機(jī)的轉(zhuǎn)速，單位r/min；z為發(fā)動機(jī)的氣缸數(shù)；r為發(fā)動機(jī)的沖程數(shù)。

計算求得發(fā)動機(jī)怠速頻率f=25Hz；另外，汽車的行駛速度一般在50-90km/h，其發(fā)動機(jī)的工作頻率為40-90Hz[5]。

由表1可知尾燈支架固有頻率是9.07Hz、10.00Hz、8.05Hz、21.07Hz和23.92Hz，雖然固有頻率低于發(fā)動機(jī)的怠速頻率，但4和5階頻率接近發(fā)動機(jī)怠速頻率，極有可能在怠速準(zhǔn)備起步行車時引起共振；所以在車輛起步時，仔細(xì)觀察尾燈支架會看到明顯振動，隨著時間的推移，尾燈支架易出現(xiàn)疲勞，從而導(dǎo)致個別部位開裂，大大降低了尾燈支架使用壽命。

由于道路激勵多屬于20Hz左右的垂直振動，而第4和5階頻率接近道路激勵頻率，所以尾燈支架會發(fā)生由道路路面不平而引起的共振。綜合以上敘述，尾燈支架易出現(xiàn)疲勞損壞，需要對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行相關(guān)改進(jìn)，從而提高尾燈支架整體剛度。

1.5 振動疲勞計算

在尾燈支架底座與縱梁的螺栓連接孔處施加激勵載荷，由于實際疲勞損傷部位出現(xiàn)在尾燈支架底座處，因此求解尾燈支架底座的振動疲勞，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 原尾燈支架底座振動疲勞壽命

從圖4可以看出，振動疲勞計算結(jié)果與可靠性試驗損傷部位吻合，仿真結(jié)果顯示疲勞損傷位于尾燈支架底座安裝孔處。振動疲勞壽命為1.58e+5次，主要是由尾燈支架鋼管上下振動，致使尾燈支架底座安裝孔處承受較大的交變載荷，當(dāng)累積損傷達(dá)到1時，支架底座安裝孔出現(xiàn)裂紋，最終沿兩安裝孔連線處擴(kuò)展并斷裂。

2、結(jié)構(gòu)優(yōu)化及驗證分析

優(yōu)化后尾燈支架有限元分析結(jié)果顯示，1—5階固有頻率分別是10.10Hz、6.17Hz、17.51Hz、10.30Hz和18.38Hz，避開了發(fā)動機(jī)怠速運(yùn)轉(zhuǎn)頻率、道路引起的激勵頻率及發(fā)動機(jī)經(jīng)常工作的頻率范圍，振動疲勞壽命為1.67e+6次，從圖5中可以看出疲勞壽命得到顯著提高。為了確保有限元分析分析的準(zhǔn)確性，在10—30Hz范圍內(nèi)進(jìn)行掃頻，確認(rèn)共振頻率為24.6Hz，并在此共振頻率下Z向施加5.1G的沖擊加速度，進(jìn)行振動疲勞臺架試驗，試驗結(jié)果顯示振動疲勞壽命為1.88e+6次，疲勞損傷部位出現(xiàn)在安裝孔處。圖6為尾燈支架臺架試驗過程。

圖5 優(yōu)化后尾燈支架底座振動疲勞壽命

圖6 尾燈支架臺架試驗

3、結(jié)論

疲勞破壞往往是由共振引起的，僅通過靜力學(xué)分析難以解決，因此需要考慮結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性。通過對尾燈支架原有結(jié)構(gòu)有限元振動疲勞分析與可靠性試驗結(jié)果的對比分析，提出了新的設(shè)計方案，經(jīng)過分析計算，得出新方案振動疲勞壽命遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于原結(jié)構(gòu)。并對新方案進(jìn)行臺架試驗 ，驗證了分析結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)的一致性，說明了計算的準(zhǔn)確性，滿足了結(jié)構(gòu)的設(shè)計要求，為振動疲勞分析奠定了基礎(chǔ)，對尾燈支架的分析具有一定的指導(dǎo)意義。

[1] 姚起杭,姚軍.工程結(jié)構(gòu)的振動疲勞問題[J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2006, 23(1)：12-15.

[2] 楊志剛,李凱敏,鄧超等.重型汽車尾燈支架振動疲勞分析及優(yōu)化[J].汽車實用技術(shù), 2015(8)：47-48.

[3] 歐賀國,方獻(xiàn)軍,洪清泉. RADIOSS理論基礎(chǔ)與工程應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社, 2013.

[4] 傅志方,華宏星.模態(tài)分析理論與應(yīng)用[M]. 上海交通大學(xué)出版社, 2000.

[5] 杜文學(xué),俞德津.基于有限元理論的重型半掛車架模態(tài)分析[J].專用汽車, 2007(8)：33-36.

Finite element optimization and experimental verification of vibration fatigue life of heavy vehicle taillight support

Zhang Guanglei, Zhang Guangjin, Jiang Weijian, Shao Changmeng, Cui Chuanwei
( Shandong detai Machinery Group Co. Ltd., Shandong Xintai 271200 )

FOTON AUMAN GTL type 6×4 tractor in the reliability test, taillight support in the course of vibration fatigue failure,For this reason, the excitation load of the taillight support is collected, and the excitation load is loaded on the finite element model of the taillight support, Through the analysis of the fatigue life results, a new scheme is redesigned, which greatly improves the vibration fatigue life.The consistency of the analytical results is verified by bench test.

Vibration fatigue; Reliability test; Optimization analysis; Bench test

U463.8

A

1671-7988 (2017)05-91-03

張光磊（1989-）男，助理工程師，就職于山東德泰機(jī)械制造集團(tuán)有限公司，從事汽車底盤CAD優(yōu)化設(shè)計及CAE分析。曲線求解出尾燈支架的疲勞壽命。

10.16638/j.cnki.1671-7988.2017.05.030