基于模糊PID的直線音圈電動機(jī)減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)

尹訓(xùn)鋒，潘松峰，尹峰松，劉 朔

(青島大學(xué)，青島 266071)

基于模糊PID的直線音圈電動機(jī)減振系統(tǒng)設(shè)計(jì)

尹訓(xùn)鋒，潘松峰，尹峰松，劉 朔

(青島大學(xué)，青島 266071)

直線音圈電動機(jī)(VCM)動子受到?jīng)_擊時，會產(chǎn)生振蕩，為了使系統(tǒng)盡快恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)，減小動子沖擊振蕩，分析了直線音圈電動機(jī)的動子運(yùn)行原理，通過數(shù)學(xué)分析，得到了它的數(shù)學(xué)模型。采用模糊控制方法，模糊推理過程可以在控制過程進(jìn)行中改變3個控制參數(shù)的大小，然后再反饋校正給輸入，并給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)得出，模糊PID控制方法減小了反饋系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高了反饋精度和系統(tǒng)穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)了減振目的。

模糊PID控制；直線音圈電動機(jī)；減振

0 引 言

在現(xiàn)代工業(yè)高效率的要求下，音圈電動機(jī)應(yīng)用場所趨向于頻率越來越高，速度、加速度增大，而且需要精確定位，但是音圈電動機(jī)往往會受到各種大小不一的沖擊，在這種狀態(tài)下，音圈電動機(jī)會產(chǎn)生嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象，從而導(dǎo)致定位精度下降，系統(tǒng)不穩(wěn)定[5-7]。根據(jù)音圈電動機(jī)的工作原理，研究音圈電動機(jī)產(chǎn)生振蕩、導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定的原因在于當(dāng)音圈電動機(jī)處于高頻、高速、高加速狀態(tài)時，外部沖擊力大小不一定，時間不確定，直線音圈電動機(jī)必須以最小的波動，在最短的時間內(nèi)回復(fù)原來位置，以保持系統(tǒng)的穩(wěn)定[2]。

針對音圈電動機(jī)產(chǎn)生振蕩、系統(tǒng)不穩(wěn)定等問題，本文建立該系統(tǒng)電機(jī)數(shù)字模型，然后通過模糊控制的模糊推理過程，在控制系統(tǒng)運(yùn)行過程中改變控制參數(shù)，反饋矯正，不斷減小動子的振蕩，提高系統(tǒng)抗振蕩能力。

1 音圈電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型

音圈電動機(jī)正常運(yùn)行過程中，處于動態(tài)平衡時，會受到電磁力，阻力和彈力作用，他們的關(guān)系：

式中:a為音圈電動機(jī)內(nèi)部繞組的加速度;m為繞組質(zhì)量;F為電磁力;f為繞組所受摩擦力;K為彈性系數(shù);x為繞組直線位移。

根據(jù)牛頓運(yùn)動學(xué)定律，式(1) 可以寫作：

式中:c為阻尼系數(shù)。式(2)經(jīng)過拉式變換后，得到：

系統(tǒng)傳遞函數(shù) ：

2 模糊PID控制策略的實(shí)現(xiàn)

模糊控制可以使系統(tǒng)更加快速的響應(yīng)，提高控制系統(tǒng)的動態(tài)性能，適用于位置偏差較大的情況；PID控制可以增強(qiáng)控制系統(tǒng)的靜態(tài)性能，提升控制系統(tǒng)的精確度，適用于位置偏差較小的情況。因此將二者結(jié)合的控制方法比其中任何單獨(dú)一個都能更好地提高控制系統(tǒng)的精確性和穩(wěn)定性。圖1為模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖。

圖1 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)框圖

圖1中，e為位置的偏差，ec為該偏差的微分值，ΔKP，ΔKI，ΔKD分別為PID控制的3個參數(shù)的修正值。通過模糊推理，可以得出e和ec與ΔKP，ΔKI，ΔKD的模糊關(guān)系，即可得出控制參數(shù)修正值的數(shù)值，進(jìn)而得出3個控制參數(shù)數(shù)值，使音圈電動機(jī)保持位置穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)減振目的。

對于ΔKP、ΔKI和ΔKD3個參數(shù)的修正值的隸屬函數(shù)，為滿足控制系統(tǒng)要求，設(shè)定為三角形隸屬函數(shù)，ΔKP論域選取{-3，3}，ΔKI論域選取{-0.3，0.3}，ΔKD論域選取{-0.05，0.05}。對于偏差e和偏差微分ec，依據(jù)減振控制系統(tǒng)的要求，隸屬度函數(shù)和論域分別設(shè)定為高斯型，{-3，3}。設(shè)定7個變量模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，該系統(tǒng)控制器的邏輯推理采用Mamdani法則，通過該法則，在偏差的量化區(qū)間上，得出偏差的隸屬度，依據(jù)給出的模糊控制規(guī)則表，得到3個參數(shù)修正值分別對應(yīng)的隸屬度，然后進(jìn)行模糊判決，判決過程采用中心法則，得到ΔKP,ΔKI和ΔKD的值，就得到了控制參數(shù)的最新值。表1,表2,表3為ΔKP，ΔKI和ΔKD的模糊規(guī)則表。

表1 ΔKP的模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKI的模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKD的模糊控制規(guī)則

3 減振系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)

減振系統(tǒng)的主要功能是在線圈動子受到?jīng)_擊時，自動進(jìn)行反饋矯正，減小振蕩，保持音圈電動機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。圖2為減振系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)，它主要是由型號為TMS320F2812型DSP，RS-232接口電路，Elmo驅(qū)動器，磁柵尺等組成。

圖2 減振系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

通過MATLAB設(shè)定好預(yù)設(shè)位置，RS-232 1號串口將控制信號傳給DSP，產(chǎn)生PWM信號，放大該信號功率后使音圈電動機(jī)到達(dá)預(yù)設(shè)位置，磁柵尺位置傳感器會對線圈動子所在位置進(jìn)行采樣，經(jīng)過采集卡采集，獲取軸向線圈位置信號并反饋給DSP控制系統(tǒng)，得出位置信號的偏差值，模糊控制算法計(jì)算得出占空比，進(jìn)而改變PWM信號，放大此時信號功率讓音圈電動機(jī)自動從實(shí)際位置達(dá)到預(yù)設(shè)位置，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的循環(huán)控制。

4 減振系統(tǒng)的軟件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)軟件控制分2個模塊，擴(kuò)展軟件功能方便，操作靈活。一種是系統(tǒng)配置模塊，另外一種是系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)?zāi)K。系統(tǒng)配置模塊的功能是從串口采集位移數(shù)據(jù)。在該模塊上可以初始化數(shù)據(jù)采集串口和控制量輸出串口。該模塊有兩路輸出：第一路為激勵信號，每隔5 ms給發(fā)送一次激勵，這樣實(shí)驗(yàn)?zāi)K就工作一次，也就是說系統(tǒng)的采樣周期和控制周期都為5 ms；第二路輸出為采樣數(shù)據(jù)輸出，這個輸出是二維的，第一維為時間數(shù)據(jù)，第二維為質(zhì)量塊位移數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)K可以查看內(nèi)部的參數(shù)設(shè)置等。

控制程序流程圖如圖3所示。程序開始首先會對系統(tǒng)各個變量和模塊進(jìn)初始化，在控制電路中，磁柵尺位置傳感器對線圈動子所在位置進(jìn)行采樣，經(jīng)過采集卡采集，獲取軸向線圈位置信號x2(t)并反饋給DSP，DSP將所得位置信號與預(yù)設(shè)位置x1(t)作比較，得到偏差值e(t)=x2(t)-x1(t)，若偏差小于誤差范圍a，則輸出PWM控制信號，使電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行；若偏差大于誤差范圍，計(jì)算得出位置偏差e(t)，通過模糊控制算法求得占空比，改變PWM信號的脈寬，使音圈電動機(jī)自動從實(shí)際位置達(dá)到預(yù)設(shè)位置，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)動子振蕩位置的控制和系統(tǒng)的在線循環(huán)控制。

圖3 控制程序流程圖

5 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖4 實(shí)驗(yàn)裝置平臺圖

上位機(jī)MATLAB是基于MATLAB R2013a的Simulink平臺開發(fā)的一個數(shù)據(jù)采集及控制系統(tǒng)，MATLAB包容性強(qiáng)，簡單易操作，控制器設(shè)計(jì)可視、方便。對于音圈電動機(jī)減振控制系統(tǒng)，可在該平臺上建立數(shù)學(xué)模型，分析二階系統(tǒng)的動態(tài)特性，分析系統(tǒng)的頻率特性，以及針對系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)上，首先可以建立數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行系統(tǒng)分析，最后進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的整個過程。圖5為系統(tǒng)配置模塊圖，本實(shí)驗(yàn)選擇實(shí)驗(yàn)2，數(shù)據(jù)串口為2，控制串口為1。

在MATLAB中打開“Mechanical response platform.slx”文件，通過“Set Control”模塊向系統(tǒng)輸出力。如圖 6為試驗(yàn)系統(tǒng)模塊。

圖5 系統(tǒng)配置模塊圖

圖6 試驗(yàn)系統(tǒng)模塊

開始運(yùn)行系統(tǒng)，等質(zhì)量塊靜止時，將小球抬起40°，然后放下，撞擊質(zhì)量塊，質(zhì)量塊受撞擊產(chǎn)生振蕩，等質(zhì)量塊靜止時，停止系統(tǒng)運(yùn)行，觀察彈出的響應(yīng)曲線圖，并將其存儲；然后加入PID控制器，重復(fù)試驗(yàn)；最后，加入模糊PID，重復(fù)試驗(yàn)，觀察實(shí)驗(yàn)仿真，并將其存儲。圖7 為小球撞擊質(zhì)量塊實(shí)驗(yàn)狀態(tài)圖。

圖7 小球撞擊質(zhì)量塊實(shí)驗(yàn)狀態(tài)圖

待質(zhì)量塊恢復(fù)穩(wěn)定，點(diǎn)擊MATLAB停止按鈕，系統(tǒng)會自動獲取磁柵尺的位置反饋信號，生成仿真圖。圖8為系統(tǒng)受到撞擊后動子自振蕩響應(yīng)曲線，圖9中的實(shí)線和虛線分別表示，在減振系統(tǒng)中分別加入PID和模糊PID動子的位置仿真。

圖8 系統(tǒng)振蕩響應(yīng)曲線

圖9 PID控制減振系統(tǒng)振蕩響應(yīng)曲線

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果明顯看出，在減振系統(tǒng)中，采用模糊PID控制方法控制音圈電動機(jī)，動子恢復(fù)原來位置所用時間短，速度快，波動幅度小，更加快速精確地達(dá)到原設(shè)定位置，縮短了從振動產(chǎn)生到穩(wěn)定階段的時間，大幅度提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減振系統(tǒng)的穩(wěn)定性顯著增強(qiáng)，優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制方法。

6 結(jié) 語

音圈電動機(jī)減振系統(tǒng)采用模糊PID，根據(jù)動子受撞擊后恢復(fù)穩(wěn)定時的超調(diào)以及最后的穩(wěn)定狀態(tài)可以看出，通過模糊PID調(diào)節(jié)運(yùn)算，控制PWM脈沖，從而控制動子快速反應(yīng)，恢復(fù)原來位置，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，減振系統(tǒng)使用模糊PID，加快了減振系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高了系統(tǒng)的精確度，振蕩波動幅度減小，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強(qiáng)。

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The Design of Shock Mitigation System of Linear Voice Coil Motor Based on Fuzzy PID

YINXun-feng，PANSong-feng，YINFeng-song,LIUShuo

(Qingdao Univeisity,Qingdao 266071,China)

There will be vibrate when the mover of linear voice coil motor (VCM) got shock, in order to increasing the stability of system, and reducing the dynamic shock, the operation principle of the motor of the linear VCM was analyzed, and its mathematical model was obtained by the mathematical analysis. Fuzzy control method, the most important is the fuzzy inference, the process could be controlled in the process of changing the three control parameters, and then feedback to the input, and got the results of the experiment. The experiment results show that the fuzzy PID control method can reduce the steady-state error of the feedback system, increase feedback precision and system stability, and achieve the objective of mitigating shock.

fuzzy PID control; linear voice coil motor; mitigate shock

2016-07-29

TM359.4

A

1004-7018(2017)02-0055-04

尹訓(xùn)鋒(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榻涣鱾鲃诱Z伺服控制。