基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制

陳達(dá)波

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，永川 402160)

基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制

陳達(dá)波

(重慶水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，永川 402160)

研究了基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制算法。通過逆變器向電機(jī)繞組注入電壓激勵，根據(jù)其響應(yīng)的電流來離線辨識電機(jī)的定子電阻和交軸電感。為了避免逆變器死區(qū)引起的辨識誤差，采用差分的方式進(jìn)行信號注入。利用辨識得到的電阻和電感值進(jìn)行動態(tài)磁鏈的估計(jì)，結(jié)合軟件鎖相環(huán)估計(jì)出轉(zhuǎn)子位置，從而能夠在電機(jī)參數(shù)未知的情況下實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的無傳感器運(yùn)行。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了參數(shù)辨識算法和無傳感器算法的有效性。

永磁同步電機(jī)；無位置傳感器；動態(tài)磁鏈；參數(shù)估計(jì)

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡稱PMSM)通過在電機(jī)的轉(zhuǎn)子上安裝永磁體取代了勵磁繞組，可以減小電機(jī)體積并且提高性能與可靠性，應(yīng)用領(lǐng)域越發(fā)廣泛[1]。

許多應(yīng)用場合中，由于成本或體積限制，PMSM無法安裝位置傳感器，此時(shí)需采用無位置傳感器的控制策略，利用逆變器采樣到的電壓電流估計(jì)出PMSM的轉(zhuǎn)子位置。無傳感器轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法可以分為2類：第一類是基于信號注入的方法[2-3]，該類算法不需要電機(jī)參數(shù)，但是會引入高頻噪聲和轉(zhuǎn)矩脈動，常用于低速段。第二類是基于定子繞組反電勢的算法[4-5]，該類算法利用電機(jī)模型得到反電勢信息，進(jìn)而估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，但是需要準(zhǔn)確的電機(jī)模型參數(shù)。實(shí)際應(yīng)用中，第二類算法更為常用。

為了保證無傳感器轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法的準(zhǔn)確性，需要對電機(jī)的參數(shù)進(jìn)行精確的測量或辨識。為了避免測量的繁瑣，將電機(jī)的參數(shù)辨識集成進(jìn)驅(qū)動器成為了近年來的研究熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]采用遺傳算法來估計(jì)PMSM的參數(shù)，收獲了良好的辨識結(jié)果。文獻(xiàn)[7]采用模型參考自適應(yīng)法估計(jì)電機(jī)參數(shù)，但要同時(shí)估計(jì)所有參數(shù)會導(dǎo)致算法的收斂速度很慢，甚至無法收斂。

本文介紹一種基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制方法。首先向電機(jī)注入直流和交流電壓激勵，利用電流響應(yīng)來辨識出定子電阻和交軸電感。同時(shí)采用差分注入的方式避免逆變器死區(qū)的影響。然后，采用動態(tài)磁鏈法估計(jì)轉(zhuǎn)子位置并用于矢量控制，估計(jì)算法中用到的電阻和電感參數(shù)使用先前的參數(shù)辨識結(jié)果。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 基于信號注入的參數(shù)辨識方法

本文使用的無傳感器控制方法需要用到電機(jī)2個電氣參數(shù)，分別是定子電阻Rs和交軸電感Lq。下面論述使用逆變器對PMSM參數(shù)進(jìn)行辨識的方法。

1.1 定子電阻辨識

首先將電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)制定位在特定位置θr=0處，然后在d軸注入直流電壓，q軸電壓為零，即Ud=Udm,Uq=0。由于不存在轉(zhuǎn)矩分量，這樣仍可使電機(jī)轉(zhuǎn)子保持在靜止?fàn)顟B(tài)。由PMSM的d-q軸坐標(biāo)系方程:

在轉(zhuǎn)子靜止且電流恒定的穩(wěn)態(tài)下，方程簡化為：

通過檢測d軸電流響應(yīng)即可計(jì)算得到定子電阻Rs=ud/id。在實(shí)際辨識過程中，為了防止上下橋臂同時(shí)導(dǎo)通造成短路，在導(dǎo)通和關(guān)斷之間加入了一段死區(qū)延時(shí)。死區(qū)會造成實(shí)際輸出電壓和期望輸出電壓之間有偏差。該偏差跟電流的方向和大小有關(guān)，但是在負(fù)載變化不大的情況下，可以認(rèn)為該誤差的平均值是不變的。

考慮死區(qū)影響時(shí)，式(2)變?yōu)椋?/p>

(3)

其中，Dd是d軸給定占空比，ΔD是死區(qū)所占的占空比，Ubus是母線電壓，由AD采樣得到。

進(jìn)而有：

(4)

其中ΔRs為死區(qū)效應(yīng)導(dǎo)致的辨識誤差。

若采用差分注入的方式，注入2個幅值不等的Ud，即:

(5)

(6)

式(5)乘以Ubus2，式(6)乘以Ubus1，兩式相減，有：

(7)

從而可以在死區(qū)時(shí)間ΔD未知的情況下通過檢測電流差值進(jìn)行計(jì)算，準(zhǔn)確得到Rs。

特別地，若母線電壓Ubus恒定，式(7)簡化為：

(8)

1.2 交軸電感辨識

仍將電機(jī)轉(zhuǎn)子強(qiáng)制定位在θr=0處，電機(jī)在靜止(ωr=0)狀態(tài)下dq軸系方程簡化為：

在q軸注入角頻率為ω的正弦激勵電壓，即：

(10)

注意到，為了保證電機(jī)轉(zhuǎn)子不轉(zhuǎn)動，在q軸注入正弦激勵電壓信號的同時(shí)，需要在d軸注入一個直流定位電壓恒量，而且q軸注入的正弦電壓頻率要適當(dāng)高一些，其理論分析如下。

當(dāng)采用式(10)的注入方式時(shí)，電機(jī)定子磁場是在d軸附近往復(fù)振動的磁場，定子磁場對永磁體施加的電磁轉(zhuǎn)矩可以描述成:

(11)

考慮電機(jī)的機(jī)械方程：

(12)

從而轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以由圖1得到。

圖1 高頻振動磁場下的電機(jī)轉(zhuǎn)速

由于1/(Js+B)環(huán)節(jié)具有低通濾波的效果，因此當(dāng)q軸注入頻率足夠高的時(shí)候，高頻振動磁場不會產(chǎn)生轉(zhuǎn)速，電機(jī)仍然保持靜止。

穩(wěn)態(tài)情況下用相量分析，q軸的電壓激勵：

(13)

由式(9)可得激勵信號頻率為ω時(shí)q軸阻抗：

(14)

(15)

在此基礎(chǔ)上，由Uqm,Iqm求取阻抗。與辨識定子電阻一樣，為了避免逆變器PWM死區(qū)引起的電壓幅值誤差，同樣使用差分方式，在同一頻率下注入2個幅值不同的正弦電壓，并檢測當(dāng)前頻率下響應(yīng)電流的幅值，計(jì)算出該頻率下的阻抗值：

(16)

進(jìn)而可以得到q軸電感表達(dá)式：

(17)

當(dāng)定子電阻Rs和交軸電感Lq辨識出來之后，便可用于無傳感器轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法。

2 基于動態(tài)磁鏈的位置估計(jì)算法

動態(tài)磁鏈概念通過引入轉(zhuǎn)子附加磁鏈，將凸極PMSM的轉(zhuǎn)矩控制等效為隱極機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制。定義動態(tài)磁鏈:

(18)

則轉(zhuǎn)矩表達(dá)式可以寫成：

(19)

式(19)表明通過引入動態(tài)磁鏈凸極機(jī)的轉(zhuǎn)矩表達(dá)式與隱極機(jī)轉(zhuǎn)矩表達(dá)式相同，而動態(tài)磁鏈中引入的附加磁鏈為d軸電流與d，q軸電感差值的乘積，其方向與id同方向。又由于id與轉(zhuǎn)子磁鏈同方向，因此動態(tài)磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈同方向，則通過觀測動態(tài)磁鏈的方向即可獲得轉(zhuǎn)子位置。

根據(jù)式(1)建立PMSM的空間矢量方程：

通過引入積分運(yùn)算，可以得到建立在靜止兩相α-β坐標(biāo)系下的動態(tài)磁鏈?zhǔn)噶坑^測器：

(21)

其中各個矢量定義如下：

此時(shí)采用如圖2所示的軟件鎖相環(huán)就可以得到轉(zhuǎn)子的速度和位置。

圖2 基于反電勢積分法的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法

從式(21)可以看出，基于動態(tài)磁鏈的位置估計(jì)算法需要用到積分器，而在實(shí)際系統(tǒng)中，電流采樣的直流偏置會造成積分器的溢出，因此需改進(jìn)積分器結(jié)構(gòu)避免直流偏置帶來的溢出。常用的方法是使用低通濾波器形式的改進(jìn)積分器，即引入一個非常低的截止頻率，使低通濾波器對直流的增益為有限值。

從推導(dǎo)中看到，基于動態(tài)磁鏈概念的位置估計(jì)算法可將凸極機(jī)的控制等效為隱極機(jī)，其算法只需使用到2個電氣參數(shù)，即定子電阻Rs和交軸電感Lq。由于不需要用到直軸電感Ld和永磁體磁鏈ψf，就降低了參數(shù)辨識的復(fù)雜度，從而，使用式(8)和式(17)的電阻電感計(jì)算公式就可以滿足無傳感器算法對參數(shù)辨識的需求。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制方法的有效性和實(shí)用性，在一臺凸極性PMSM上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。其標(biāo)稱參數(shù)如下：定子電阻0.71 Ω，d軸電感6.2 mH，q軸電感7.8 mH。

本文的實(shí)驗(yàn)平臺采用ST公司的低成本32位定點(diǎn)處理器STM32F103作為控制芯片，系統(tǒng)時(shí)鐘設(shè)為72 MHz。功率模塊采用TI的IPM，型號為DRV8432，其開關(guān)頻率設(shè)為20 kHz。為了驗(yàn)證無傳感器位置估計(jì)算法的性能，安裝了1 024線的光電編碼器作為對比。PMSM采用矢量控制方式，控制框圖和實(shí)驗(yàn)平臺如圖3、圖4所示。首先在電機(jī)靜止?fàn)顟B(tài)下注入直流和交流激勵，通過電流響應(yīng)獲取電機(jī)參數(shù)Rs,Lq，然后利用動態(tài)磁鏈的方法獲得轉(zhuǎn)子位置并用于電機(jī)的矢量運(yùn)行。電機(jī)運(yùn)行時(shí)，采用MTPA的控制方法來提高電流利用率。

圖3 PMSM矢量控制框圖

圖4 實(shí)驗(yàn)平臺圖

3.1 參數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺圖

Udm1/VUdm2/VΔIdm/AR～s/Ω0.961.440.690.6960.961.600.920.6960.961.921.370.7001.121.921.150.696

圖6 交軸電感辨識時(shí)的交軸電流(截圖)

表2 交軸電感的辨識結(jié)果

因此，采用本文介紹的基于信號注入的參數(shù)辨識方法可以準(zhǔn)確獲得PMSM的定子電阻和交軸電感值，其辨識精度可以滿足無傳感器算法的要求。

3.2 位置估計(jì)實(shí)驗(yàn)

(a) 估計(jì)轉(zhuǎn)子位置

(b) 位置估計(jì)誤差

圖8為采用的控制算法時(shí)PMSM的調(diào)速性能。電機(jī)從1 000 r/min升速到3 250 r/min，再逐漸降速。可以看到，當(dāng)采用基于參數(shù)辨識的永磁同步電動機(jī)無位置傳感器控制時(shí)，PMSM的實(shí)際轉(zhuǎn)速能夠準(zhǔn)確跟蹤給定指令，轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差控制在±10 r/min內(nèi)。這表明該算法能夠保證PMSM的調(diào)速性能。

圖8 采用所提算法的PMSM調(diào)速性能

4 結(jié) 語

本文針對PMSM的無傳感器控制及其參數(shù)辨識需求，介紹了一種基于參數(shù)辨識的PMSM無傳感器控制算法。通過逆變器注入合適類型的電壓信號，從電流響應(yīng)中獲取電機(jī)的參數(shù)信息，為了避免死區(qū)的影響，采用差分形式注入，辨識得到的電阻和電感值可以用于PMSM的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)。本文采用基于動態(tài)磁鏈的位置估計(jì)算法，實(shí)現(xiàn)簡單，且只要求定子電阻和交軸電感的參數(shù)。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性，參數(shù)辨識和位置估計(jì)的性能都能夠滿足無傳感器控制的要求，采用本文介紹的算法可以獲得很好的調(diào)速性能。

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Sensorless Control of Permanent Magnetic Synchronous Motor Based on Parameter Identification

CHENDa-bo

(Chongqing Water Resources and Electric Engineering College,Yongchuan 402160,China)

A method of sensorless control of permanent magnetic synchronous motor based on parameter identification is proposed. Voltage signal was injected to the motor via inverter, and the current response was used to off-line identify the stator resistance and cross-axis inductance. To avoid the adverse effect of inverter dead-zone on parameter identification, the injection signal was in the difference form. The identified resistance and inductance were used to estimate active flux, the rotor position was able to be obtained combing software phase locked loop. The sensorless control of motor could be achieved even though the electric parameters were unknown. The validity of the proposed method is verified by ample experiments.

permanent magnet synchronous motor; position sensorless; active flux; parameter estimation

2016-07-17

TM341;TM351

A

1004-7018(2017)02-0079-04

陳達(dá)波(1983-)，男，碩士，講師，注冊電氣工程師，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)自動化。