面向工程的模塊化多電平換流器建模與仿真

摘要：作為第二代高壓直流輸電技術(shù)的核心技術(shù)，模塊化多電平換流器（modular multilevel converter，MMC）以半橋子模塊（Sub modules，SM）為基本單元，能用較低的開關(guān)頻率實現(xiàn)交直流間的高效轉(zhuǎn)換，具有諧波含量低、損耗小的優(yōu)勢。但MMC單橋臂采用的SM數(shù)量超過400個，仿真采用精確建模的方法，對計算機資源需求很高，且仿真時間長，不利于MMC主電路以及保護設(shè)計參數(shù)的驗證和修正。本論文基于梯形積分理論，利用等效電阻模擬IGBT的開關(guān)過程，在傳統(tǒng)戴維南等效電路的分析基礎(chǔ)上，通過狀態(tài)空間分析理論建立MMC每個橋臂的等效諾頓電路，對傳統(tǒng)算法進行了改進，在提高MMC的仿真速度的同時，還能夠真實反映每個SM的工作狀態(tài)，最后與MMC詳細(xì)建模仿真得到的結(jié)果進行比較，驗證本方法的有效性和正確性。

關(guān)鍵詞：模塊化多電平換流器 電磁暫態(tài)模型 梯形積分理論 諾頓等效電路

中圖分類號：TP391.9 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0055-04

1 引言

傳統(tǒng)高壓直流輸電采用的是電壓源變流器技術(shù)，由于這種多電平變流器控制復(fù)雜、制造和工程實踐難度大，實際運行的裝置多使用二極管箝位的二電平或三電平變流器，輸出諧波含量較大，為保證電能質(zhì)量滿足要求，需配有較大容量的濾波器，損耗較高。通常，變流后輸出電壓的電平數(shù)量越多，諧波含量越少，若同時能以較低的開關(guān)頻率實現(xiàn)，則損耗也能夠控制在較低的水平。為此，2001年文獻[1]中首次提出了MMC技術(shù)，這種基于串聯(lián)半橋模塊的技術(shù)，克服了高壓輸電電壓高與電力電子器件耐壓低之間的矛盾，也克服了變流過程中諧波大、損耗高的缺陷。當(dāng)電壓等級提高時，無需復(fù)雜的控制，只需要簡單的增加SM的數(shù)量，就可以保證裝置的可靠運行，是目前最具前景的高壓直流輸電技術(shù)。

實際工程中，MMC單個橋臂采用的SM數(shù)量已經(jīng)超過400個，考慮到SM器件均壓、驅(qū)動以及整個系統(tǒng)的保護，通過電路仿真詳細(xì)的模型然后再使用計算機計算，時間長，以320kV單極運行直流輸電為例，僅雙端電源、輸電線路換流器及其控制部分，在I7 4790k主頻4.5GHz，16G/2.4GHz內(nèi)存的計算機上，仿真步長40μs，對運行3s的直流線路進行故障仿真以驗證保護是否正確動作，需要的機器時間5077s，更復(fù)雜的電力系統(tǒng)時，如多端MMC直流輸電線路，仿真時長將達到數(shù)千小時[2]。修改一次參數(shù)都要重新仿真，降低工程設(shè)計效率。因此需要在滿足MMC裝置控制和運行特性的前提下，滿足工程誤差允許內(nèi)，簡化MMC仿真模型，降低仿真所需時間。

目前MMC簡化模型有許多研究，最新研究主要分為三類，如圖1所示。

（1）戴維南電路的等效模型，通過子模塊電力電子電路的簡化加速仿真速度，但每個SM的運行狀態(tài)準(zhǔn)確獲取的難度較大[3][4]；（2）開關(guān)函數(shù)模型，忽略橋臂內(nèi)SM的串聯(lián)均壓關(guān)系，將橋臂簡化為一個開關(guān)器件，但該方法無法研究MMC故障時其內(nèi)部模塊的保護，是仿真速度非常快的方法；（3）平均值模型，與開關(guān)函數(shù)模型類似，同樣忽略了內(nèi)部SM連接方式，交流側(cè)和直流側(cè)分別用可控電流源和電壓源代替，是仿真速度最快的方法，缺點與開關(guān)函數(shù)模型一樣[5]。戴維南等效電路的模型比較符合需求，除了可以仿真MMC正常時的運行特性，也可以仿真故障時的保護特性，而開關(guān)函數(shù)模型和平均值模型主要用于研究MMC的諧波和功率輸出特性。戴維南電路的等效模型應(yīng)用較多，但子模塊數(shù)量沒減少，計算效率還有優(yōu)化空間。

本文提出了一種狀態(tài)空間離散電路分析方法，對上述模型進行改進：引入通斷電阻，采用諾頓等效的方法進一步簡化了戴維南等效后每個橋臂的模型，利用電磁暫態(tài)算法中的梯形積分原則，用等效歷史電流源和并聯(lián)電阻代替SM中的電容，基于離散狀態(tài)空間分析將每個橋臂簡化成等效離散諾頓電路，既保留了每個SM的狀態(tài)空間特性，使得仿真過程每個SM的電氣量均保存在計算結(jié)果中，又有效降低仿真電路中的節(jié)點數(shù)量，提高仿真速度。最后對MMC簡化模型與詳細(xì)建模的仿真進行對比。

2 MMC離散化SM戴維南等效模型分析

MMC電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示，每個橋臂由N個子模塊組成。

每個子模塊的詳細(xì)模型和4種開關(guān)狀態(tài)，如圖3。K1高速短路開關(guān)在SM非正常觸發(fā)時起保護作用；K2晶閘管檢測到故障電流時導(dǎo)通用于保護SM中的IGBT模塊不損壞。

正常工作時，每個SM均由門級信號g1i和g2i控制（i表示SM的編號），交替導(dǎo)通，SM的電壓VSMi等于電容電壓Vci；還有一種特殊狀態(tài)是MMC啟動或者故障時，SM的兩個門極信號均為關(guān)閉狀態(tài)，此時VSMi取決于此時電流的流向，可能為圖3（b）中的1或4，處于這種狀態(tài)時，SM中的電容僅能通過二極管S1i充電，無法放電。

SM詳細(xì)建模時，需要用理想可控開關(guān)、考慮VI特性的二極管以及緩沖電路模擬IGBT器件，能夠真實的反映IGBT處于開關(guān)狀態(tài)時的非線性特性，這在原型機驗證時非常重要，但在工程應(yīng)用時完全可以忽略IGBT的非線性對實際運行的影響。為了簡化上述模型，本文使用開關(guān)電阻Ron和Roff代替IGBT模擬SM的工作狀態(tài)，如圖4（a）所示，圖中R1i和R2i為第i個SM的開關(guān)電阻，當(dāng)IGBT導(dǎo)通時值為Ron，截止時為Roff。

根據(jù)隱式梯形積分理論[6]，若時間步長為，則此時SM中的電容可以等效為圖4（a）中電流源和電阻RC（）并聯(lián)，上標(biāo)h表示時間為時的歷史值，圖4（a）可等效為圖4（b）的電壓源和RC串聯(lián)。則單個橋臂的電壓為所有SM電壓之和，即

則電路可繼續(xù)簡化，如圖4（c）所示。

其中第i個SMi等效電阻為，

傳統(tǒng)的戴維南等效法雖然能將MMC橋臂簡化為電阻和電壓源串聯(lián)的3節(jié)點電路，但等效過程中忽略了每個SM的運行特性，因此只能用于研究MMC的諧波和功率輸出特性，無法研究內(nèi)部SM模塊的均壓或保護等問題。

3 MMC橋臂諾頓等效模型及其算法實現(xiàn)

為了改進MMC橋臂傳統(tǒng)戴維南等效分析方法，本文提出的諾頓等效電路降低了MMC每個橋臂的節(jié)點數(shù)量，從3節(jié)點降低為2節(jié)點，同時與該電路配合的算法還可以保留每個SM的輸出狀態(tài)。

3.1 MMC橋臂諾頓等效模型

根據(jù)狀態(tài)空間節(jié)點法[7]，任何一個線性電路的輸入輸出關(guān)系均可以用式（5）表示，

由式（7）可知，若yt表示某時刻線性電路中的輸出電流，上式等號右邊第一項可表示為歷史電流源，而第二項可以表示為恒阻抗與電壓源的乘積。因此可將式（1）轉(zhuǎn)換成諾頓電路的表現(xiàn)形式，

可得到MMC橋臂諾頓等效電路，如圖5所示。

3.2 MMC橋臂等效電路的算法

MMC每個橋臂等效為諾頓等效電路，但是每個橋臂的電壓和電流在等效過程中均存儲在仿真結(jié)果中，因此也就保存了每個SM的工作特性，相比傳統(tǒng)戴維南簡化電路無法獲知每個SM特性而言，是重大的改進。由于采用開關(guān)電阻等效，仿真時長相比詳細(xì)建模極大的減小，算法實現(xiàn)如下：

（1）利用式（8）將初始電壓代入，根據(jù)開關(guān)的初始狀態(tài)，計算出橋臂電流。

（2）根據(jù)觸發(fā)信號狀態(tài)，調(diào)整圖4中每個SM的R1i和R2i值：當(dāng)SM為導(dǎo)通狀態(tài)，則R1i=Ron，R2i=Roff；當(dāng)SM為截止?fàn)顟B(tài)，則R1i= Roff，R2i=Ron；當(dāng)SM為啟動或故障運行狀態(tài)，若iarm大于零，且vSMi大于vCi，則等同于SM導(dǎo)通狀態(tài)，若iarm和vSMi均小于零，則等同于SM截止?fàn)顟B(tài)，其余狀態(tài)均視為R1i=R2i=Roff。

（3）計算圖4中通過每個SM電容的電流和端電壓：

（4）利用式（2）以及式（3）計算SM戴維南等效電路中的和。

（5）利用式（1）計算每個SM的電壓和橋臂的總電壓。

（6）利用式（8）-（10）計算MMC每個橋臂諾頓等效電路中的和橋臂電流。

（7）返回步驟1，將此次計算中得到的作為下次計算的初始電壓，重復(fù)步驟2到7直到仿真結(jié)束。

4 仿真驗證

為了驗證本文所提方法的有效性，在EMTP軟件中搭建了MMC單極運行的詳細(xì)建模和諾頓等效仿真模型，兩端對稱配置，仿真模型如圖6所示，以送端為例。即400kV電源經(jīng)主斷路器與YD11降壓變壓器連接，在于與MMC主電路之間設(shè)置涌流抑制斷路器BK2限制啟動時的充電電流，與其并聯(lián)的電阻設(shè)置為1000Ω，待穩(wěn)定后合上斷路器BK2短接限流電阻。送端MMC經(jīng)70km直流電纜輸送到受端，并在受端電源處設(shè)置三相對地短路故障?？偡抡鏁r長為3s，運行1.5后發(fā)生故障，持續(xù)0.2s。

基于諾頓等效的模型在176s后得到運行結(jié)果，相比詳細(xì)建模提高了29倍，送端MMC上下橋臂電容電壓在裝置啟動時和故障時的仿真對比如圖7所示。

等效模型在兩種工況下的波形與詳細(xì)模型基本一致，能夠正確的反映每個SM的電容運行狀態(tài)。

篇幅限制，波形比較不全部羅列，上述仿真結(jié)果已經(jīng)能夠滿足工程對MMC仿真快速性和準(zhǔn)確性的要求。大幅度提高了MMC的仿真速度，仿真結(jié)果誤差小。

5 結(jié)語

本文基于諾頓等效電路，提出和實現(xiàn)了一種MMC電磁暫態(tài)建模方法，算法實現(xiàn)簡單易于實現(xiàn)。仿真算法所需的節(jié)點數(shù)相比傳統(tǒng)的戴維南等效建模方法更少，在仿真速度上相比SM詳細(xì)建模建立的MMC模型提高了29倍，同時還解決了傳統(tǒng)的戴維南等效建模方法無法正確反映各SM工作狀態(tài)的難題，仿真結(jié)果準(zhǔn)確。本文所提出的模型更具有工程實用意義，為實際中MMC的運行、保護整定和參數(shù)設(shè)定提供了研究平臺，為MMC的推廣應(yīng)用奠定了良好基礎(chǔ)。

參考文獻

[1]Lesnicar A，Marquardt R.An Innovative Modular Multilevel ConverterTopology Suitable for a Wide Power Range[C].2003 IEEE Bologna Power Tech Conference. Bologna，Italy： IEEE，2003.

[2]徐建中.模塊化多電平換流器電磁暫態(tài)高效建模方法研究[D].北京：華北電力大學(xué)，2014.

[3]Udana N.Gnanarathna， Aniraddha M.Gole，and Rohitha P. Jayasinghe， Efficient Modeling of Modular Multilevel HVDC Converters （MMC） on Electromagnetic Transient Simulation Programs，IEEE Transactions On Power Delivery， vol. 26，no. 1，pp： 316-324， Jan. 2011.

[4]管敏淵，徐政.模塊化多電平換流器的快速電磁暫態(tài)仿真方法[J].電力自動化備，2012，32（6）：36-40.

[5]J. Peralta，H.Saad， S.Dennetière，J.Mahseredjian and S. Nguefeu，“Detailed and Averaged Models for a 401-level MMC-HVDC system”IEEE Trans.on Power Delivery，vol.27，no.3，July 2012，pp.1501-1508.

[6]H Dommel，Electromagnetic Transients Program Theory Book[M]， Bonneville Power Administration，1986.

[7]C.Dufour，J.，Mahseredjian，J.，Belanger，A Combined State-Space Nodal Method for the Simulation of Power System Transients， IEEE Transactions on Power Delivery，vol.26，no，2，pp.928-935，2011.

收稿日期：2016-09-05

作者簡介：郭洪英（1970—），男，回族，福建惠安人，碩士，高級工程師，研究方向：高壓輸變電工程建設(shè)與管理；陳章山（1975—），男，漢族，福建福

清人，本科，中級工程師，研究方向：高壓電氣試驗。