借助數(shù)學(xué)課堂，積累活動經(jīng)驗

華國俊

[摘要]數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。本文就如何幫助學(xué)生積累活動經(jīng)驗作了一定的間述與探討。

[關(guān)鍵詞]借助；數(shù)學(xué)；課堂；積累；活動；經(jīng)驗

《數(shù)學(xué)課程標準》在“雙基”的基礎(chǔ)上提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗。這就要求我們的數(shù)學(xué)教學(xué)在繼續(xù)保證“雙基”的基礎(chǔ)上，還必須啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)的基本思想，積累數(shù)學(xué)活動的基本經(jīng)驗。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程的教學(xué)，有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要給出充分的時間與空間，結(jié)合具體內(nèi)容讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在“做”數(shù)學(xué)中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、借助操作活動，積累活動經(jīng)驗

“基本活動經(jīng)驗是個體在經(jīng)歷了具體的學(xué)科活動之后留下的、具有個體特色的內(nèi)容，既可以是感覺知覺的，也可以是經(jīng)過反省之后形成的經(jīng)驗。”在數(shù)學(xué)活動中，學(xué)生通過外顯的行為操作，對學(xué)習(xí)材料的第一手直觀感受、體驗和經(jīng)驗一般是直接經(jīng)驗。這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認識。

例如，在學(xué)生研究“三角形內(nèi)角和”問題時，一位學(xué)生把任意三角形的三個內(nèi)角撕下來，將角的頂點重合并依次拼在一起，發(fā)現(xiàn)正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內(nèi)角和是180度。這個過程，學(xué)生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內(nèi)角和的直觀感受。盡管類似于這樣感知明顯帶有個體認識的成分，并且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特征，但這類直接經(jīng)驗的獲得、是構(gòu)建個人理解不可或缺的重要素材。

二、借助探究活動，積累活動經(jīng)驗

在數(shù)學(xué)課堂中，我們經(jīng)常會向?qū)W生拋出特定情境下的某些問題，讓學(xué)生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學(xué)生能獲得融直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗為一體的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這類探究活動直接指向問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學(xué)生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動后都有經(jīng)歷的數(shù)學(xué)思考。

例如，在教學(xué)三年級上冊“統(tǒng)計與可能性”一課時，教師一般會讓學(xué)生做“摸球”實驗來感受可能性的大小。基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，在已知盒內(nèi)有9個白球和1個黃球的前提下讓學(xué)生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對學(xué)生來說已經(jīng)毫無新鮮感，因此教師變化角度展開如下數(shù)學(xué)活動：“（出示盒子）同學(xué)們，這個盒子里放有白色和黃色的球共10個，不過兩種球的數(shù)量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎？”面對這樣一個問題，不同層次的學(xué)生會充分調(diào)動各自已有的經(jīng)驗來嘗試解決。有的同學(xué)用猜的方法，隨即因其結(jié)果的不確定性被同伴否認。也有同學(xué)認為可以用摸球的方法，每次摸出一個看看顏色，然后放回去搖勻再摸，多摸幾次，最后看摸到哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時的動手操作和實驗成了學(xué)生探究的需要，由于學(xué)生對實驗的結(jié)果充滿渴望，因此在這類探索活動中，學(xué)生所積累的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗也因個體的強烈感受而充滿活力。

三、借助思維活動。積累活動經(jīng)驗

在思維操作活動中獲得的經(jīng)驗即思維操作的經(jīng)驗，比如歸納的經(jīng)驗、類比的經(jīng)驗、證明的經(jīng)驗，等等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經(jīng)驗，這種經(jīng)驗就屬于思考的經(jīng)驗。一個數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗相對豐富并且善于反思的學(xué)生，他的數(shù)學(xué)知覺必然會隨著經(jīng)驗的積累而增強。

例如，在研究“比的基本性質(zhì)”時，教材要求學(xué)生根據(jù)測量幾瓶液體的質(zhì)量和體積的記錄，填寫質(zhì)量和體積的比值，由此啟發(fā)學(xué)生觀察等式，聯(lián)系對分數(shù)的基本性質(zhì)的已有認識進行合情推理，探索比的基本性質(zhì)。盡管學(xué)生對液體質(zhì)量與體積的比值所表示的實際意義——“密度”不太了解，但是由于有著對之前學(xué)習(xí)的商不變規(guī)律、分數(shù)的基本性質(zhì)的探究經(jīng)驗，大部分學(xué)生會產(chǎn)生一個數(shù)學(xué)直覺，那就是在“比”中存在類似的性質(zhì)?！氨鹊那绊椇秃箜椡瑫r乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變”這個結(jié)論便是依據(jù)類比的經(jīng)驗得出的。而隨即展開的驗證活動中，學(xué)生也能從過去相關(guān)的經(jīng)驗中找到方法上的支撐，因此，教師在這段內(nèi)容的處理能夠可以大膽放手。學(xué)生類似的經(jīng)驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師所要做的便是對這些經(jīng)驗進行梳理，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的異同，繼而將學(xué)生發(fā)現(xiàn)的一個個知識“點”連接成一串知識“鏈”，進而構(gòu)成牢固的知識“網(wǎng)”。

四、借助綜合活動，積累活動經(jīng)驗

現(xiàn)實中，許多數(shù)學(xué)活動都會要求學(xué)生有多種經(jīng)驗參與其中，不僅有操作、探究的經(jīng)驗，也要有思考的經(jīng)驗，更需要有應(yīng)用的意識。

例如，下圖中的兩條線段表示兩幢新建的大樓。現(xiàn)在要從“*”處將煤氣送往兩幢大樓，并且要使煤氣管道的長度可能短，你能表示管道的位置嗎？

解決這個實際問題需要學(xué)生用“直線外一點到這條直線所作的所有線段中，垂線段最短”的知識來詮釋生活中的數(shù)學(xué)問題。如果學(xué)生已經(jīng)具備了應(yīng)用的意識，并能順利地作圖解答，那么說明他的相關(guān)知識經(jīng)驗已經(jīng)形成，反之，則說明形成不力。對大多數(shù)學(xué)生來說，總是先進行思維上的深思熟慮而后再進行作圖設(shè)計，最后實踐操作。因此，應(yīng)用的意識是充分建立在學(xué)生思考的經(jīng)驗和操作的經(jīng)驗基礎(chǔ)上的。正如朱德全教授所指出的，“應(yīng)用意識的生成便是知識經(jīng)驗形成的標志?！弊鳛閿?shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的核心成分，應(yīng)用意識需要教師在教學(xué)過程中更多地加以關(guān)注和發(fā)展。

總之，越是復(fù)雜的數(shù)學(xué)活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成分也是學(xué)生基本活動經(jīng)驗不可或缺的組成部分，它對于良好人格的塑造具有不可替代的作用。當學(xué)生在活動結(jié)束后反思其整個解決問題的過程，成功或失敗的情緒體驗也能逐漸凝聚為其情緒特征的一部分并獲得發(fā)展。因而，積累學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感性認識、情緒體驗及應(yīng)用意識缺一不可。只有活動經(jīng)驗的均衡發(fā)展，才有可能實現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展。