弧齒錐齒輪數(shù)控加工建模與參數(shù)控制

摘要：弧齒錐齒輪的齒形為圓弧狀，齒面外形呈錐狀，因?yàn)辇X形有螺旋角，故又稱為螺旋錐齒輪?；↓X錐齒輪副構(gòu)成軸向相交的運(yùn)動(dòng)，由于齒面重疊系數(shù)高，傳遞動(dòng)力大，廣泛應(yīng)用汽車、礦山、航空、船舶等領(lǐng)域。但弧齒齒形較為復(fù)雜，這給齒輪加工制造帶來一定困難。目前，弧齒錐齒輪加工可以采用專用機(jī)床，但加工調(diào)整不易，所以采用數(shù)控加工是齒輪制造的一個(gè)重要方向。采用數(shù)控加工弧齒錐齒輪，需要三維實(shí)體建模，再生成加工程序文件，這個(gè)過程也有許多技術(shù)環(huán)節(jié)需要解決，因此本文對弧齒錐齒輪數(shù)控加工建模與參數(shù)控制進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：弧齒錐齒輪 數(shù)控加工 建模 參數(shù)控制

中圖分類號：TG61 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1007-9416（2016）10-0024-02

1 弧齒錐齒輪的實(shí)體建模方法

目前，弧齒錐齒輪建模方法主要有數(shù)學(xué)建模和三維CAD/CAM軟件建模兩個(gè)途徑，其特點(diǎn)和方法如下[1]：

1.1 數(shù)學(xué)建模方法

該方法的實(shí)質(zhì)是根據(jù)齒輪的空間嚙合原理以及刀具與被加工件的位置關(guān)系，推導(dǎo)出齒面方程。通過齒面方程計(jì)算出齒面上關(guān)鍵點(diǎn)參數(shù)，將所獲得的參數(shù)導(dǎo)入到三維CAD/CAM軟件中構(gòu)建齒形和刀具的實(shí)體模型。這種方法對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和齒輪嚙合原理的掌握要求較高，還需要一定的編程技巧，如采用MATLAB等數(shù)學(xué)軟件計(jì)算所需的參數(shù)，操作比較繁瑣，運(yùn)用起來也有一些難度，然而掌握了數(shù)學(xué)建模方法可以開發(fā)獨(dú)立的應(yīng)用軟件，這樣就可以脫離第三方建模軟件對數(shù)控加工進(jìn)行編程，要知道大型CAD造型軟件價(jià)格十分昂貴。

1.2 三維CAD/CAM軟件建模方法

這種方法是采用PTC Creo（舊版本為Pro/E）、UG NX、CATIA等三維CAD/CAM軟件建模。但每一種軟件的實(shí)體造型方法各異，大體上是在軟件環(huán)境下進(jìn)行實(shí)體建模。例如PTC Creo采用的建模是先設(shè)置若干基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)軸線、基準(zhǔn)點(diǎn)，創(chuàng)建分錐、根錐、基錐、頂錐、大小背錐母線。接著繪制大、小端基圓，通過輔助坐標(biāo)系繪制大、小端齒廓漸開線。然后以根錐、分錐母線為參考，繪制齒坯曲線或投影曲面，通過旋轉(zhuǎn)、混合掃描等特征操作，形成齒坯和1個(gè)齒廓。再通過陣列方式得到完整弧齒錐齒輪模型。在創(chuàng)建曲線的過程中，為特征尺寸和關(guān)系賦予參數(shù)，這樣就成為弧齒錐齒輪的參數(shù)化模型。但模型精度取決于造型曲線的繪制方法，例如弧齒錐齒輪齒廓理論形狀為球面漸開線，如果以背錐平面漸開線替代，或齒形大小端面采用球面漸開線而中間通過曲面縫合成形，雖然模型外觀上看起來差不多，實(shí)際上存在著誤差，而且在某些情況下會(huì)出現(xiàn)參數(shù)化失敗或分析失敗的后果。

2 弧齒錐齒輪的仿真分析與加工程序生成

仿真分析分為運(yùn)動(dòng)仿真和加工仿真，主要內(nèi)容如下：

2.1 運(yùn)動(dòng)仿真

運(yùn)動(dòng)仿真主要是為了檢查齒輪副的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和干涉現(xiàn)象。這是因?yàn)檐浖谔幚砘旌蠏呙柽^程中，齒廓的尺寸可能產(chǎn)生偏差，再加上造型時(shí)齒廓球面漸開線近似處理等方面的原因，所以齒輪副運(yùn)動(dòng)過程中就可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)仿真可通過虛擬裝配方式實(shí)現(xiàn)，幾乎所有三維CAD/CAM軟件都有這個(gè)功能。在裝配環(huán)境下，建立兩個(gè)方向垂直的基準(zhǔn)軸線作為齒輪副的軸向中心線，再將兩個(gè)齒輪導(dǎo)入裝配環(huán)境，選擇“銷釘”約束，使齒輪可以繞基準(zhǔn)軸旋轉(zhuǎn)，而齒輪端面采用固定約束方式，并使齒輪副基錐頂點(diǎn)重合，還要定義主、從齒輪以及它們的轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)速等參數(shù)。然后選擇分析菜單-運(yùn)動(dòng)分析-運(yùn)行（以PTC Creo 3.0為例），可觀察運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和是否存在干涉。存在干涉時(shí)，則干涉區(qū)域顯示紅色。

2.2 加工仿真與加工程序生成

加工仿真是通過模擬加工過程，生成加工文件，或發(fā)現(xiàn)加工過程中的一些問題，以便對加工文件進(jìn)行修改。通常，PTC Creo、UG NX等軟件都能模擬數(shù)控加工，但功能更全面、更強(qiáng)大的數(shù)控加工軟件卻是VERICUT軟件。VERICUT不僅能完成前述軟件刀具軌跡仿真，還能仿真機(jī)床運(yùn)動(dòng)和進(jìn)行碰撞干涉檢查，仿真效果更接近實(shí)際加工[2]。對于弧齒錐齒輪數(shù)控加工仿真來說，Creo等軟件在處理加工仿真時(shí)，仿真的刀具通過連續(xù)的“切削”而成齒面，但VERICUT根據(jù)展成坐標(biāo)系進(jìn)行更嚴(yán)密的計(jì)算，其仿真過程自然與實(shí)際加工過程更接近。VERICUT仿真過程包括：先定義加工機(jī)床、工件模型，可將Creo、UG、CATIA等軟件建立的齒坯模型存為.stl等格式文件（其中弦高和角度控制可選小一些，這樣曲面更圓滑），導(dǎo)入到VERICUT中適當(dāng)修改后安裝到夾具上。然后創(chuàng)建刀具、刀柄模型，并進(jìn)行安裝和保存文件。接下來就可以進(jìn)行數(shù)控加工仿真了。通過局部綜合法和TCA程序確定最優(yōu)加工參數(shù)。再利用傳統(tǒng)機(jī)床和數(shù)控機(jī)床的等效轉(zhuǎn)換關(guān)系，得到各數(shù)控坐標(biāo)軸的瞬時(shí)坐標(biāo)位置。根據(jù)各坐標(biāo)軸瞬時(shí)坐標(biāo)值編制數(shù)控加工主程序和子程序。再將這些加工程序（NC）加載到VERICUT項(xiàng)目中進(jìn)行驗(yàn)證。如果完全正確就可用于實(shí)際數(shù)控機(jī)床加工。也可以將Creo、UG等軟件生成的NC程序?qū)氲絍ERICUT機(jī)床模型中檢測碰撞、過切、干涉等項(xiàng)目。

3 弧齒錐齒輪的建模與數(shù)控加工實(shí)例

3.1 齒輪概況

小齒輪=15，左旋，內(nèi)徑=16，孔長=19，節(jié)圓直徑=38.1。大齒輪=45，右旋，內(nèi)徑=27，孔長=29，節(jié)圓直徑=114.3。模數(shù)=2.5；壓力角=20°；螺旋角=35°；齒寬=17.5；軸交角=90°；齒頂隙=0.25。

3.2 齒輪建模

采用PTC Creo 3.0建模。第一步，設(shè)置齒輪參數(shù)名稱及定義重要參數(shù)之間的關(guān)系。第二步，建立相應(yīng)的基準(zhǔn)坐標(biāo)系、基準(zhǔn)面、基準(zhǔn)軸、基準(zhǔn)點(diǎn)等。第三步，草繪形成齒面的各種線段，如分錐、基錐、根錐、頂錐弧線，基圓曲線，齒廓漸開線等。第四步，利用齒坯曲線，通過旋轉(zhuǎn)360°形成齒坯實(shí)體。第五步，采用拉伸命令得到內(nèi)孔或鍵槽。第六步，選擇齒廓上相關(guān)曲線，如球面漸開線、齒根與齒頂齒形曲線，利用邊界混合功能構(gòu)建齒槽齒面片體，再加上齒槽根部的片體，將片體合并為齒槽曲面。第七步，選擇構(gòu)造的曲面，利用實(shí)體化切割命令，在齒坯上切割出1個(gè)齒槽。注意切割時(shí)曲面邊界必須超出齒坯實(shí)體。另外也可不用切割，而是創(chuàng)建齒槽實(shí)體，這就需要在齒槽端面、頂面也創(chuàng)建曲面，圍合成封閉的的腔面，再在裝配環(huán)境下利用布爾減命令切出齒槽（零件模式下無法像UG等軟件進(jìn)行布爾運(yùn)算）。第八步，對齒槽或齒槽實(shí)體進(jìn)行陣列操作，旋轉(zhuǎn)角為，陣列個(gè)數(shù)為，得到完整齒形實(shí)體。大小齒輪模型圖1所示。

3.3 運(yùn)動(dòng)仿真

運(yùn)動(dòng)仿真操作見2.1節(jié)，得到圖2所示效果。由于沒創(chuàng)建齒輪軸，齒輪裝配定位是通過骨架文件來完成的。在裝配環(huán)境下，先創(chuàng)建骨架模型，再在骨架上建立2個(gè)“軸”，然后把兩個(gè)齒輪分別安裝到骨架模型的“軸”上。在運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，小齒輪設(shè)為主動(dòng)輪，大齒輪設(shè)為從動(dòng)輪，同時(shí)選擇它們的分度圓直徑。在應(yīng)用程序菜單下選擇機(jī)構(gòu)，定義伺服電機(jī)及齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向，然后進(jìn)入分析菜單進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，情況如2.1節(jié)，不再重復(fù)。

3.4 加工仿真

在PTC Creo環(huán)境下進(jìn)行加工仿真，先新建1個(gè)制造模型，通過組裝參考模型方式加入齒輪元件，再加入圓柱形毛坯工件，自動(dòng)定義工件尺寸。然后設(shè)置工作中心，選擇5軸銑削工作中心，設(shè)置刀具參數(shù)以及工作中心主軸轉(zhuǎn)速、進(jìn)給量等參數(shù)。夾具默認(rèn)。然后設(shè)置NC序列，并進(jìn)行加工仿真。采用先粗后精，先銑削平面再銑削曲面齒廓的方法。演示仿真加工后，創(chuàng)建CL文件，再經(jīng)后處理器生成NC代碼。最后導(dǎo)入VERICUT中驗(yàn)證機(jī)床碰撞、過切等，沒有問題再在實(shí)際數(shù)控機(jī)床上加工。

4 結(jié)語

弧齒錐齒輪的數(shù)控加工實(shí)際上解決的主要問題是加工精度和加工效率的問題，這就需要在建模環(huán)節(jié)采用合理的方法，應(yīng)用參數(shù)化精確建模方法可以確保模型的精度，然后再通過仿真環(huán)節(jié)避免問題，減少加工風(fēng)險(xiǎn)，從而縮短加工周期，降低加工成本，提高生產(chǎn)效率。

參考文獻(xiàn)

[1]王犇，華林.基于Pro/E的弧齒錐齒輪參數(shù)化精確建模[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2010（10）：99-103.

[2]孫銀生，徐增軍.基于VERICUT的弧齒錐齒輪數(shù)控加工仿真[J].煤礦機(jī)械，2010（09）：117-119.

收稿日期：2016-08-17

作者簡介：汪秀琴（1982—），女，湖北黃岡人，本科，畢業(yè)于江西理工大學(xué)，機(jī)械中級講師，主要從事數(shù)控、模具、汽修、機(jī)電等專業(yè)的教學(xué)工作。