數(shù)學(xué)思維在哲學(xué)課教學(xué)中的運用

夏海林+??

課堂教學(xué)是政治課學(xué)習(xí)的主要方式，課堂教學(xué)的質(zhì)量在很大程度上依賴于課堂教學(xué)設(shè)計。隨著政治教學(xué)和日常生活的緊密結(jié)合，以及高考對考生能力要求的不斷提高，對政治教學(xué)的要求也有很大不同，而且近三年的政治高考題中多次涉及數(shù)學(xué)的運算及思考方法。其中值得探討是：將數(shù)學(xué)知識運用于政治課教學(xué)中既有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使其深入淺出地理解教學(xué)內(nèi)容，也有利于活躍課堂氣氛。適當運用數(shù)學(xué)知識進行思想政治課教學(xué)，可化抽象為形象，化枯燥為生動，化深奧為淺顯，化復(fù)雜為簡明，幫助學(xué)生更好地理解和正確地運用政治學(xué)科的基本概念和基本原理，能給學(xué)生耳目一新的感覺，會吸引學(xué)生的注意力，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)政治的興趣。

一、運用數(shù)學(xué)運算加深學(xué)生對矛盾觀的認識

對立統(tǒng)一規(guī)律揭示了事物發(fā)展的源泉和動力在于事物內(nèi)部的矛盾性，矛盾對立面的同一和斗爭推動著事物的發(fā)展。

每一種數(shù)學(xué)理論中都含有互相矛盾的雙方，它們既對立又統(tǒng)一地構(gòu)成這種理論存在和發(fā)展的前提。以“指數(shù)與對數(shù)”為例說明。指數(shù)和對數(shù)是一對矛盾，是對立的，是截然不同的兩個數(shù)學(xué)概念，但決非互相孤立、毫無關(guān)系，它們又是統(tǒng)一的。沒有指數(shù)就沒法引入對數(shù)運算，沒有對數(shù)就無法深刻理解指數(shù)運算。積分法是微分法的逆運算；反過來，微分法也是積分法的逆運算。它們互為逆運算，可以相互轉(zhuǎn)化。指數(shù)和對數(shù)運算之間還有內(nèi)在聯(lián)系，即它們之間有條件地聯(lián)系著，就是兩個對數(shù)恒等式。數(shù)學(xué)量上的“多”與“少”讓學(xué)生來理解矛盾的兩個基本屬性——同一性和斗爭性是再合適不過了。

二、用定積分理論等基本思想加深學(xué)生對量變與質(zhì)變規(guī)律的認識

量變、質(zhì)變是事物運動變化的兩種最基本狀態(tài)，事物的發(fā)展變化都表現(xiàn)為由量變到質(zhì)變，再由質(zhì)變引起新的量變的反復(fù)過程。數(shù)學(xué)中每種概念的存在都有著特定的量的界限，如果量變超出了這個界限，就會發(fā)生質(zhì)變，形成另一種概念，這種新概念又存在著自己特有的新的量變。例如，正多邊形邊數(shù)的變化范圍是“大于或等于3的有限數(shù)”，如果邊數(shù)的變化超出上述范圍就不再是正多邊形，就會變?yōu)榫€段或圓。不論線段還是圓，都有自己新的量變。

三、用數(shù)形結(jié)合思想引入普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀點

任何事物都蘊涵著一定的數(shù)與量的關(guān)系，研究事物需要借助數(shù)學(xué)工具和方法。普遍聯(lián)系是客觀事物、現(xiàn)象之間以及事物、現(xiàn)象內(nèi)部各方面之間的相互制約的關(guān)系，一切事物都處于與周圍事物的錯綜復(fù)雜的聯(lián)系之中。以數(shù)尋形，以形論數(shù)，它們的聯(lián)系是每個圖形有著相應(yīng)的函數(shù)表達式，每個函數(shù)有著相應(yīng)的幾何意義。聯(lián)系轉(zhuǎn)化的思想正是普遍聯(lián)系的哲學(xué)觀點的具體生動案例。例如，我在講到“聯(lián)系的普遍性”時以2012年安徽高考文綜政治題的第二道選擇題為例，分析在商品價格和其他因素不變時，收入（M）變化引起A商品需求量（x）變化的曲線，這樣學(xué)生就學(xué)會了多角度來理解這道高考題：從經(jīng)濟生活的角度進一步理解居民收入和商品需求量之間的關(guān)系；從哲學(xué)的角度進一步理解聯(lián)系的含義及普遍性的表現(xiàn)。

四、以數(shù)學(xué)運算理解整體與部分的關(guān)系

在講到整體與部分的關(guān)系時，學(xué)生可能不太理解“部分是整體中的部分，離開了整體，部分就不成為部分”。我們都知道0在自然數(shù)里是零，在英語里是字母O，在化學(xué)里代表氧，在音樂里代表休止符。但是要脫離了這些它就什么也不是了。

五、重視數(shù)學(xué)語言在哲學(xué)課教學(xué)中的作用

正如馬克思所說，一種科學(xué)只有在成功地運用數(shù)學(xué)時，才算達到了真正完善的地步。運用數(shù)學(xué)語言表達經(jīng)濟概念，是經(jīng)濟學(xué)研究的基本方法，也是提高《生活與哲學(xué)》課堂教學(xué)效率的重要途徑。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論及技能的記憶、模仿和接受。在數(shù)學(xué)的概念、定義、定理、推論、公式、計算、證明和解析判斷過程中，處處放射出哲學(xué)的思想光芒。對高中學(xué)生而言，“抽象的數(shù)學(xué)”和“枯燥的政治”結(jié)合得如此美妙。數(shù)學(xué)的工具性作用在政治課教學(xué)中的發(fā)揮既有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，深入淺出地理解教學(xué)內(nèi)容，也有利于活躍課堂氣氛，增強政治課教學(xué)特別是哲學(xué)教學(xué)的魅力，所以政治教師要掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法并將其應(yīng)用于教學(xué)是十分可行和必要的。