實(shí)驗(yàn)引入 理論推導(dǎo) 環(huán)環(huán)相扣 步步為營(yíng)

李勝?gòu)?qiáng)+龍匯川

摘 要：以洛倫茲力演示儀展示帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)理論推導(dǎo)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的理解，結(jié)合質(zhì)譜儀和回旋加速器加強(qiáng)對(duì)電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)規(guī)律的綜合應(yīng)用能力。實(shí)驗(yàn)和理論結(jié)合的方式使學(xué)生親身體會(huì)物理學(xué)的實(shí)用價(jià)值，生活中物理的無(wú)處不在。

關(guān)鍵詞：物理實(shí)驗(yàn)；理論推導(dǎo)；電場(chǎng)加速；磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）1-0064-4

《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》是人教版《物理》選修3-1第三章第六節(jié)的一節(jié)新授課，第三章第五節(jié)《運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)受到的力》重點(diǎn)介紹洛倫茲力的大小和方向以及磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的初步規(guī)律，第六節(jié)是第五節(jié)的延伸和拓展，以勻速圓周運(yùn)動(dòng)為背景，結(jié)合電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)構(gòu)建帶電粒子在組合場(chǎng)中的規(guī)律推導(dǎo)和應(yīng)用。

1 設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課以勻速圓周運(yùn)動(dòng)為背景，重點(diǎn)介紹帶電粒子在僅受洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，體會(huì)對(duì)洛倫茲力大小和方向以及做功情況的分析，加強(qiáng)對(duì)勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)質(zhì)的理解。洛倫茲力演示儀要充分利用，通過(guò)不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)后電子束軌跡的不同，比較直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)；通過(guò)加較弱磁場(chǎng)和加較強(qiáng)磁場(chǎng)電子束軌跡的不同，比較圓周運(yùn)動(dòng)的不同，滲透“縮放圓”。實(shí)驗(yàn)的引入，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，也對(duì)理論推導(dǎo)進(jìn)行鋪墊。質(zhì)譜儀的實(shí)質(zhì)是一次電場(chǎng)加速和一次磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的結(jié)合，而回旋加速器的實(shí)質(zhì)則是多次電場(chǎng)加速和多次磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)的環(huán)環(huán)相扣式的運(yùn)動(dòng)，最終以最大速度和最大動(dòng)能離開(kāi)。質(zhì)譜儀和回旋加速器都與“縮放圓”有關(guān)。

2 教學(xué)方法

采用實(shí)驗(yàn)演示現(xiàn)象和理論推導(dǎo)驗(yàn)證相結(jié)合，前后環(huán)環(huán)相扣，通過(guò)啟發(fā)、引導(dǎo)、交流、思辨、展示、歸納，豐富課堂內(nèi)容，活躍課題氛圍，加強(qiáng)師生互動(dòng)，凸顯學(xué)生主體。

3 教學(xué)過(guò)程

3.1 洛倫茲力演示儀

教師展示洛倫茲力演示儀并適時(shí)解釋說(shuō)明，學(xué)生觀察洛倫茲力演示儀的基本構(gòu)造，完成以下實(shí)驗(yàn)并認(rèn)真觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

（1）不加磁場(chǎng)時(shí)，觀察電子束的軌跡。

（2）加磁場(chǎng)時(shí)，觀察電子束的軌跡。

（3）僅改變磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，觀察電子束軌跡的變化。

（4）僅改變出射電子的速度，觀察電子束軌跡的變化。

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：實(shí)驗(yàn)（1）（2）為什么軌跡不同？實(shí)驗(yàn)（2）（3）（4）為什么軌跡圓的大小不同？影響軌跡圓大小的因素有哪些？（教師設(shè)疑，學(xué)生初步思考，埋下伏筆）

3.2 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

問(wèn)題情景1 如圖1所示，一帶電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力），求其軌道半徑r和周期T。

師 帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，受到什么力的作用？

生 不計(jì)重力的情景下，只受到洛倫茲力的作用。

師 洛倫茲力的方向怎樣判斷？力的作用效果是什么？

生 用左手定則判斷，洛倫茲力的方向始終垂直于線速度的方向，只改變線速度的方向。

師 現(xiàn)在我們可以深刻地體會(huì)帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后的軌跡為什么是圓周而不是拋物線或其他的曲線了吧！

生 是的，洛倫茲力始終垂直于線速度，只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。

師 洛倫茲力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，嘗試推導(dǎo)軌道半徑r和周期T的表達(dá)式（帶電量為q，質(zhì)量為m ，速度為v，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B）。

師 通過(guò)自己推導(dǎo)出的公式，進(jìn)一步解釋決定軌道半徑r的因素有哪些？

生 有4個(gè)物理量，帶電量q，質(zhì)量m，速度v，磁感應(yīng)強(qiáng)度B。

師 真是4個(gè)物理量嗎？

生 軌道半徑r變小，表明磁場(chǎng)對(duì)粒子速度方向偏轉(zhuǎn)的影響變強(qiáng)。

生 軌道半徑r變大，表明磁場(chǎng)對(duì)粒子速度方向偏轉(zhuǎn)的影響變?nèi)酢?/p>

師 帶電粒子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)就是自身力量和磁場(chǎng)的抗衡，最終做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

生 是的，力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，力是產(chǎn)生加速度的原因。

師 回過(guò)頭來(lái)看一下，影響周期T的因素有哪些？

3.3 質(zhì)譜儀

問(wèn)題情景2 一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從容器A下方小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，然后讓粒子經(jīng)過(guò)S3垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后打到底片C上，如圖2所示。求：

情景2

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率；

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。

師 加速電場(chǎng)的電勢(shì)差U怎么利用？嘗試從動(dòng)力學(xué)角度分析。

生 同一電場(chǎng)加速后速度v大小相同，同一磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打到照相底片C上的位置相同。

師 質(zhì)譜儀的作用是什么？

生 質(zhì)譜儀是測(cè)量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。

3.4 回旋加速器

問(wèn)題情景3 回旋加速器D形盒的半徑為R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）在加速器的中央從速度為0開(kāi)始加速，加速電壓為U（如圖3所示）。

情景3

師 粒子第一次加速后的速度為多大？

師 粒子第一次偏轉(zhuǎn)后的位置在哪？經(jīng)歷的時(shí)間怎樣？

師 電場(chǎng)的作用是負(fù)責(zé)粒子的加速，磁場(chǎng)的作用是負(fù)責(zé)粒子的偏轉(zhuǎn)，那么粒子的最大動(dòng)能怎么表示？

師 回旋加速器對(duì)電場(chǎng)有什么特殊要求？

師 在交變電場(chǎng)周期不變的前提下，提高電場(chǎng)的電壓，對(duì)粒子的最大動(dòng)能有什么影響？

生 最大動(dòng)能與電場(chǎng)無(wú)關(guān)，故沒(méi)有影響。

師 在交變電場(chǎng)周期不變的前提下，用小電壓和大電壓加速又有什么區(qū)別？

生 影響圓周運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)，即經(jīng)歷的時(shí)間。

師 質(zhì)譜儀和回旋加速器在工作原理上有什么實(shí)質(zhì)區(qū)別嗎？

生 沒(méi)有，只是加速和偏轉(zhuǎn)的次數(shù)不同。

4 教學(xué)反思

（1）實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入吸引學(xué)生的目光，提高學(xué)生學(xué)習(xí)物理的熱情，使學(xué)生直觀認(rèn)識(shí)磁場(chǎng)對(duì)粒子的影響，帶電粒子的速度和外加磁場(chǎng)的強(qiáng)弱共同影響粒子運(yùn)動(dòng)圓周的大小。

（3）質(zhì)譜儀和回旋加速器在工作原理上沒(méi)有什么實(shí)質(zhì)區(qū)別，物理基本規(guī)律完全一樣，教學(xué)過(guò)程中通過(guò)設(shè)置環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，讓學(xué)生由淺入深，由表及里地進(jìn)入物理情景，通過(guò)比較和分析，使學(xué)生體會(huì)電場(chǎng)的加速行為和磁場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)行為對(duì)粒子的影響。

（5）本節(jié)課的容量較大，既要加強(qiáng)對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)理解和規(guī)律推導(dǎo)，還要構(gòu)建質(zhì)譜儀和回旋加速器工作原理的介紹，電場(chǎng)的加速行為和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)行為的基本物理規(guī)律很單一，但回旋加速器的工作原理是個(gè)難點(diǎn)，要想達(dá)到更好的學(xué)習(xí)效果，還要進(jìn)一步細(xì)化，教無(wú)止境。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖忠福.例析洛倫茲力的分解問(wèn)題[J].物理教學(xué)探討，2010，28（7）：50-52.

（欄目編輯 鄧 磊）