高職高專學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力探究

王照生

【摘 要】在高職高專數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，才會(huì)激發(fā)起他們對數(shù)學(xué)的興趣，激起用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。教師應(yīng)改變教育教學(xué)觀念，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開闊學(xué)生的視野，樹立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索知識(shí)的應(yīng)用能力，發(fā)揮數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。

【關(guān)鍵詞】高職高專 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的心理傾向性。當(dāng)學(xué)生面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)角度去觀察、描述問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法尋找解決問題的策略去解決問題，以及當(dāng)學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)探索新知識(shí)的背景及應(yīng)用價(jià)值。

從教育心理學(xué)的角度來看，行動(dòng)受意識(shí)的支配。只有有了某種意識(shí)，才具備做成某事的主觀條件。對于數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力來說，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力應(yīng)統(tǒng)一在學(xué)生解決實(shí)際問題的全過程中。學(xué)生在面臨實(shí)際問題時(shí)，首先要具備一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，然后去主動(dòng)尋找問題所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，建立數(shù)學(xué)模型，綜合地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題，形成解決實(shí)際問題的一些基本方法。

筆者結(jié)合高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷和學(xué)生互訪，提出教師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，激發(fā)其對數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)其使用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)。改變教育教學(xué)觀念，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，開闊學(xué)生的視野，樹立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，發(fā)揮數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用。數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科相聯(lián)系，樹立數(shù)學(xué)建模概念，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、改變教師教育觀念，增強(qiáng)教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的幫助者、促進(jìn)者。教師的觀念（如學(xué)習(xí)觀、學(xué)生觀、教學(xué)觀等）和素質(zhì)直接影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)和對數(shù)學(xué)應(yīng)用的態(tài)度。數(shù)學(xué)教師應(yīng)改變教育觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，樹立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀[1]。從自身做起，努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。同時(shí)要認(rèn)真研究高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，解讀大綱對技能與能力培養(yǎng)的要求，積極探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力的方法。

二、開闊學(xué)生的視野，樹立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀

在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中，教師應(yīng)該積極幫助學(xué)生逐步開拓?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用視野，了解數(shù)學(xué)對于人類發(fā)展的價(jià)值，特別是其應(yīng)用價(jià)值，營造重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)氛圍，從多渠道幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值觀。

（一）重視現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中的閱讀材料的利用

重視數(shù)學(xué)與日常生活及與其他學(xué)科的聯(lián)系，這在現(xiàn)行的高職高專數(shù)學(xué)教材中已得到較好的體現(xiàn)。它充分發(fā)揮了有關(guān)材料在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)中的作用。現(xiàn)行高職高專數(shù)學(xué)教材中每章節(jié)前的引言和章節(jié)后的閱讀材料，對擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，增加趣味性和實(shí)踐性，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)、能力都能起到較好的促進(jìn)作用。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)充分利用引言中提出的實(shí)際問題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)概念的背景知識(shí)，了解從實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，真正地讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念是從我們的生活實(shí)際中逐步抽象出來的。

（二）開拓多種渠道，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的學(xué)習(xí)氛圍

1.向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科中的應(yīng)用。隨著科學(xué)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)作為基本工具的作用越來越明顯，數(shù)學(xué)為其他學(xué)科的建立和發(fā)展提供了條件、基礎(chǔ)、思想和方法，與其他學(xué)科的聯(lián)系越來越緊密。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合一些實(shí)際問題，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在其他學(xué)科（如物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)、財(cái)會(huì)等學(xué)科）中的應(yīng)用。這樣不僅可以幫助學(xué)生更好地理解其他學(xué)科，還可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

2.向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教師既要以課堂的教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)，又不要局限于此，特別是在課外時(shí)間，教師可利用適當(dāng)機(jī)會(huì)，主動(dòng)地向?qū)W生介紹現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，向?qū)W生提供豐富的閱讀材料。通過向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域中的應(yīng)用情況，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中應(yīng)用的廣泛性，更多地感受到現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)學(xué)無處不有，無時(shí)不有，且發(fā)揮著巨大作用。數(shù)學(xué)不僅可以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還能為學(xué)生日后用數(shù)學(xué)處理實(shí)際問題提供背景知識(shí)。同時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度觀察生活，洞察其中的數(shù)學(xué)信息，抽象出其中的數(shù)學(xué)問題。長此以往，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中遇到問題時(shí)，就會(huì)有意識(shí)地把問題和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，想盡辦法運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。這樣對學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)相當(dāng)有利。

3.鼓勵(lì)學(xué)生多關(guān)注數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例。教師要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)從各種渠道發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的事例，特別鼓勵(lì)學(xué)生開展或參與數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。對于其中的典型事跡要特別給予支持和宣傳，并創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓他們把個(gè)人的發(fā)現(xiàn)或應(yīng)用的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)在一定范圍交流，以便進(jìn)一步調(diào)動(dòng)和促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)與參與數(shù)學(xué)應(yīng)用的積極性。在這過程中，教師要給予必要的指導(dǎo)，除指導(dǎo)學(xué)生的應(yīng)用實(shí)踐外，還應(yīng)指導(dǎo)他們了解獲得各種數(shù)學(xué)應(yīng)用資料的途徑和具體方法，比如向他們介紹如何通過圖書館、上網(wǎng)和其他媒體（報(bào)紙、電臺(tái)、電視等）等獲得資料，如何大體了解數(shù)學(xué)理論等等。

（三）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

學(xué)生要有“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，首先得對數(shù)學(xué)感興趣。高職高專學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)是高職高專數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的最大問題。動(dòng)機(jī)理論指出，學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是個(gè)體積極學(xué)習(xí)和成長的一種先天的能力和傾向，是人內(nèi)部所固有的，只能被激發(fā)而不能被建立。所以，只有當(dāng)學(xué)生意識(shí)到自己所學(xué)的東西是很有意義的，或者當(dāng)他們在學(xué)習(xí)過程中得到教師的支持和尊重時(shí)，他們才會(huì)以很高的熱情投入到學(xué)習(xí)中。

（四）結(jié)合專業(yè)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)必須以培養(yǎng)學(xué)生的能力為目標(biāo)，要跟專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)和專業(yè)技能的提高相結(jié)合，為提高學(xué)生素質(zhì)特別是專業(yè)能力服務(wù)。這就要求高職高專數(shù)學(xué)教師要對高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行必要的篩選，要以“實(shí)用、夠用”為原則，課堂上講一些在生活中實(shí)用的、對專業(yè)學(xué)習(xí)必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓高職高專學(xué)生學(xué)必需的數(shù)學(xué)，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教師要考慮專業(yè)的需要，了解相關(guān)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，熟悉它們對數(shù)學(xué)知識(shí)的具體要求，在教學(xué)上多去尋找與學(xué)生們所學(xué)習(xí)的專業(yè)課知識(shí)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)內(nèi)容中充分體現(xiàn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該結(jié)合專業(yè)知識(shí)，在現(xiàn)有教材的基礎(chǔ)上，合理補(bǔ)充相關(guān)專業(yè)的教學(xué)內(nèi)容，滿足專業(yè)需求，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課與專業(yè)課的融合[2]。教師在課堂引入教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可選擇一些與專業(yè)課有關(guān)的實(shí)際問題來引入。這樣的話，可以使數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)知識(shí)更好地銜接起來。

教師要通過多向?qū)W生介紹如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)問題，幫助學(xué)生把現(xiàn)代數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)使用技能和專業(yè)知識(shí)融合在一起處理專業(yè)上的實(shí)際問題。在教學(xué)中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和解決專業(yè)問題的能力，讓學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)是與生活息息相關(guān)的，學(xué)好數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)，學(xué)好數(shù)學(xué)能夠更好地提高專業(yè)技能。這樣，通過改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，明確了學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)有了動(dòng)力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣自然就提高了。

（五）重視變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值

變式教學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要方法，它要求在課堂上通過變式展示知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的完整的認(rèn)知過程，有利于學(xué)生多方位、多角度地體驗(yàn)命題形成的思維過程，有助于學(xué)生對知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力。比如，從現(xiàn)實(shí)生活背景中引入數(shù)學(xué)概念，若采用多個(gè)變式背景，就能自然說明概念不同方面的含義，可以幫助學(xué)生多角度地理解概念，同時(shí)也使學(xué)生深刻理解了數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有哪些應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度探索知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值的能力。

（六）開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)課，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

只要有數(shù)學(xué)應(yīng)用就有數(shù)學(xué)建模，學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的體驗(yàn)可以從一個(gè)側(cè)面反映出學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的情況。在高職高專開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生把具體問題構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高應(yīng)用能力[3]。數(shù)學(xué)建模早已大規(guī)模進(jìn)入高職高專數(shù)學(xué)課堂。隨著計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)用的范圍日益擴(kuò)大，以致數(shù)學(xué)能夠成為直接解決問題的理論。

數(shù)學(xué)建模是由對實(shí)際問題進(jìn)行抽象、簡化、建立數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型，解釋檢驗(yàn)等步驟組成的過程。數(shù)學(xué)建模可以看成是問題解決的一部分。它的作用對象更側(cè)重于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域中需要用數(shù)學(xué)工具來解決的問題，如來自日常生活、經(jīng)濟(jì)、工程、理、化、生、醫(yī)等學(xué)科中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題。作為問題解決的一種模式，它更突出的表現(xiàn)了原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工過程；數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析過程；模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過程，它完整地表現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)建模是進(jìn)行學(xué)知識(shí)應(yīng)用的一個(gè)重要形式。它是對實(shí)際問題進(jìn)行抽象簡化，建立數(shù)學(xué)模型，解釋檢驗(yàn)等步驟組成的過程。讓學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的過程，實(shí)際上就是使學(xué)生在觀察現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，體會(huì)發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理問題的整個(gè)思維過程。

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