走向兒童視野下的個性化數(shù)學教學

◎張靜

走向兒童視野下的個性化數(shù)學教學

◎張靜

數(shù)學課的品質(zhì)是由什么決定的？為什么有的課總能吸引兒童沉醉，總感覺意猶未盡，而有的課氣氛壓抑、索然無味，使兒童生厭？是什么讓兒童與數(shù)學之間產(chǎn)生距離？數(shù)學教學的根本目的在于促進兒童的學習，但事實上是有時我們不完全了解兒童，不了解數(shù)學與兒童之間的距離，數(shù)學不應(yīng)是成人眼中嚴謹?shù)臄?shù)學，而應(yīng)是學生眼中靈動的數(shù)學。因此，一定要破解兒童學習的密碼，從兒童的立場、兒童的視野去研究數(shù)學。

一、進入兒童的“話語世界”

想要研究兒童，首先要了解兒童的話語世界。兒童有自己的話語系統(tǒng)，有自己的獨特的表達方式和表達的意義，與成人完全不一樣。從兒童的視角來看，教師的語言是“數(shù)學”的，是成人的，結(jié)構(gòu)嚴謹，表達準確而精煉。而孩子的語言是生動的、有靈氣的，只有進入兒童的話語世界，教師與兒童才能夠在同一個頻率對話，這時候的學習才有可能真正地發(fā)生。

鏡頭一：讓壓歲錢生“寶寶”

鏡頭二：生活中的數(shù)學

數(shù)學無處不在。它也許在喧鬧的課間里，不安分地附在跳繩上；它也許在普通的杯子里，悄無聲息地躲在果汁中；它也許在開動的貨車上，靜靜的趴在貨物里；它也可能在人聲鼎沸的商場，上躥下跳地奔跑在折扣中……

讀完孩子的話，我忍不住笑出聲來，瞧！孩子的話語是那么的調(diào)皮、那么的形象、那么的有靈氣，在成人眼中的利息是這樣的平淡無奇，但在孩子眼里是“寶寶”，多么形象生動的比喻。像這樣的聲音只能從孩子口中發(fā)出?！吧钪械臄?shù)學”更是這樣，在學生的眼里數(shù)學無處不在，孩子把數(shù)學擬人化了，把數(shù)學看成人，它既可以躲在果汁中，也可以趴在貨物里，還可以上躥下跳地奔跑在折扣中，神奇的想象力，真是太出乎我們的意料了。還記得成尚榮老先生說過：“教學即兒童研究”。只有進入兒童的話語世界，回應(yīng)兒童的疑問與困惑，教師與學生才能共振共融。

二、敞亮兒童的“數(shù)學之思”

數(shù)學活動其實是思維的活動，數(shù)學不是按照成人意志“直接教會兒童的”，而是通過兒童“自主建構(gòu)”“發(fā)明”出來的。因此，我們要敞亮兒童的“數(shù)學之思”——引領(lǐng)兒童用數(shù)學的眼光觀察事物，用數(shù)學的方式思考問題，用數(shù)學的語言詮釋現(xiàn)象，用數(shù)學的觀點表達認識。讓兒童靈動地“思”“想”，讓兒童做到“思”之有“序”（順序），“思”之有“理”（道理），“思”之有“創(chuàng)”（創(chuàng)新）……

鏡頭：有趣的分數(shù)大小比較

像往常一樣，星期五的天氣總是很好，陽光明媚，空氣新鮮。今天我們學習的是“分數(shù)的大小比較”，張老師放手讓我們先自己想辦法比較和的大小。同學們立刻在下面小聲討論起來。不一會兒，“抽象大王”第一個發(fā)言了，他說：“我們可以先通分再比較。和的公分母是45，因為，所以

“數(shù)學小王子”也發(fā)表了自己的想法，他提出了兩種方法。一是將它們與作比較。，而，所以。二是跟“1”比較，比如和比較的話，它們只要再加上一個分數(shù)單位就能變成“1”即，我們把和作比較會發(fā)現(xiàn)比大，所以離1近，即

“繪畫小公主”和人稱“智多星”的我也發(fā)表了各自的看法?！袄L畫小公主”是用畫圖的方法進行比較的。如圖：

第二，企業(yè)組織信息安全的相關(guān)培訓。企業(yè)可請信息安全方面的專家對財務(wù)人員進行培訓，使財務(wù)人員了解惡意軟件在計算機之間傳播的方式，掌握對于財務(wù)數(shù)據(jù)進行加密等方法，防止違規(guī)操作人員對數(shù)據(jù)進行篡改或利用假冒賬號進行非正常交易。

我提出的方法也是“通分”，不同的是我提出的是通分子。分子3和4的最小公倍數(shù)是12，因為，所以

學生能用多種方法比較分數(shù)的大小，源于教師的開放性教學，敢于放手讓學生自主獲取知識。如果說剛開始學生用畫圖、折紙、通分、化小數(shù)方法比較大小，那么學生的思維還僅僅停留在“平面思維”的狀態(tài)，但教者不滿足于上述情況，而是通過價值引領(lǐng)，由于教師的智慧引領(lǐng)，學生先后探索了假設(shè)、找中間數(shù)、通分子等方法，此時學生的思維已上升到“立體思維”狀態(tài)。

可見，課堂教學就像河里的湍流一樣復(fù)雜多變。好的數(shù)學教學不應(yīng)只是關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能，而應(yīng)通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性、趣味性、開放性的數(shù)學活動，致力于發(fā)展學生的數(shù)學核心素養(yǎng)；好的教學應(yīng)當幫助學生積蓄奔向遠方的力量。要培養(yǎng)學生會用數(shù)學的眼光觀察、思考與解讀現(xiàn)實問題，因此，教師教學時要把握時機，引導(dǎo)學生由此及彼、由點到面、立體思維，不斷拓展學生的思維空間。

三、建構(gòu)兒童“自己的數(shù)學”

學生是知識的主動建構(gòu)者，而不是外界刺激的被動接受者，教師是教學過程的組織者、指導(dǎo)者，意義建構(gòu)的幫助者、促進者。教材所提供的知識不再是幫助教師傳授的內(nèi)容，而是學生主動建構(gòu)意義的對象。建構(gòu)主義學習理論認為：學習并非是學生對于教師所授予的知識的被動接受，而是一個以其已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程，學習不是由教師把知識簡單地傳遞給學生，而是由學生自己建構(gòu)知識的過程，是每個學生以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，對新信息重新認識和編碼，建構(gòu)自己的理解。

鏡頭：巧記圓柱體表面積公式

“圓柱體表面積的計算”是六年級下學期數(shù)學學習的重要內(nèi)容。在計算圓柱體表面積時，要注意根據(jù)具體情形來判斷所計算的圓柱體的表面積究竟包括哪幾個面，許多同學將圓柱體表面積計算錯誤都是因為面的判斷失誤。經(jīng)過總結(jié)，我把它們分為三種情形：一是煙囪水管流通形，只算側(cè)面積。二是盛放液體無蓋形，包括側(cè)面和一個底面。三是有底有蓋完整形，一側(cè)兩底不可少。這三種情形中，第三種情形是最基本的，將這種情形的表面積的推導(dǎo)過程弄懂吃透尤其重要。

圓柱體的側(cè)面沿高展開后是一個長方形，它的長就是底圓周長，寬就是高，側(cè)面積就是2πrh。把圓柱體的表面積展開，就是兩個大小相等的圓的面積加上圓柱的側(cè)面積：圓柱表面積=側(cè)面積+兩個底面面積。

通過推導(dǎo)，我們可以把圓柱體表面積公式描述為：圓柱體的表面積等于底圓周長乘以底面半徑與高的和。圓柱體的側(cè)面積與底面積都用幾何圖形形象生動表達了出來，那么圓柱體表面積公式S=dπ（h+r）是否也能用幾何圖形生動地解釋呢？

我們同樣也把圓柱體的側(cè)面沿高展開得到一個大長方形，再把兩個底圓沿直徑平均分成若干等份，分別拼成兩個近似的小長方形，這時可以發(fā)現(xiàn)小長方形的長是底圓周長的一半，大長方形的長就是底圓周長，將兩個近似小長方形放在大長方形的正上方，正好構(gòu)成一個新的長方形。這個新長方形的長就是2πr，高就是h+r，那面積即為2πr（h+r），也就是圓柱體的表面積。圖示如下：

用形象的圖形表示圓柱的表面積，我們在計算圓柱體表面積時，就再也不用去死記硬背計算公式，只要在腦海中想象這個圖形，就不會記錯了。瞧，學習數(shù)學是一件多么輕松而有趣的事?。?/p>

可見，學生必須學會向自己提出有價值的問題，并嘗試著自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，才能體驗并建構(gòu)屬于“自己的數(shù)學”。誠如數(shù)學家波利亞所說:“學習任何知識的主要途徑即是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這一發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也是最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。”

四、豐盈兒童的“數(shù)學視界”

數(shù)學知識常給人抽象、枯燥的感覺，數(shù)學也被人們形象的稱之為“冷美人”。如果數(shù)學知識一直以冷面示人，學生怎么會喜歡數(shù)學、親近數(shù)學呢？所以要在數(shù)學和孩子之間架起一座橋梁，我選擇一些學生喜歡的數(shù)學課外讀物《馬小跳玩數(shù)學》《數(shù)學營養(yǎng)菜》等系列讀本，通過閱讀數(shù)學故事，培養(yǎng)孩子的學習興趣，使數(shù)學與孩子的心靈相“融”。

鏡頭：“神童”馬小跳

在我們上三年級時，《淘氣包馬小跳》曾在我們班火熱一時，一直到五年級，仍然有人在回味它。一天，張老師在辦公室給了我一本書，一看書名竟是《馬小跳玩數(shù)學》!它似乎在對所有的“跳跳奇”們說：“同學們!我已不再是當年的淘氣包了，我是神童馬小跳!”

《馬小跳玩數(shù)學》總共有6冊，分為六個年級，每個例題都是由一個個生動有趣的故事組成，每道題都分星級，還有答案。在由父母和老師給出的問題和同學們的刁難下，馬小跳總能沉著冷靜、隨機應(yīng)變。瞧，丁文濤又來刁難他了，正當唐飛等人為他擔心時。馬小跳一擺手，笑著對大家說了聲：“嘿，這沒什么，小菜一碟!”而丁文濤則灰溜溜地走開了。這個“超級市長”還時不時“路見不平，拔刀相助”?？矗艓蛯氊悑寢寯?shù)完錢，又幫貪玩老爸算流水帳去了；他才和“四大金剛”揭開了一位攤主的騙人把戲，又來幫安琪兒算題去了……他是如此樂于助人。在家中，他為大人們解題，在學校，他為同學們分憂。他成了大家心中的大明星、大英雄!在學中玩，在玩中學，很快你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學是既有趣又好玩的一門學科呢!

數(shù)學閱讀帶給兒童很多新奇與興奮，帶給他們精彩的“數(shù)學生活”，豐盈了兒童的“數(shù)學視界”，增強兒童數(shù)學學習的興趣和信心，形成良好的數(shù)學思維。不僅增加兒童數(shù)學知識的積累，完善他們的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，更重要的是在孩子幼小的心中種下一顆熱愛數(shù)學的種子，安放一種等待，喚起一些思考，相信最終一定能形成指向孩子智慧生長的“大用”。

（作者單位：江蘇省鹽城市第一小學）

（責任編輯：楊強）