線性規(guī)劃在茶企管理中的應(yīng)用研究

高技師

（無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫214081）

線性規(guī)劃在茶企管理中的應(yīng)用研究

高技師

（無錫南洋職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無錫214081）

本文首先介紹了線性規(guī)劃的基本含義和目標(biāo)函數(shù)、決策變量和約束條件等三個基本因素；在此基礎(chǔ)上，分析了線性規(guī)劃模型在媒體選擇和人力資源管理等方面的應(yīng)用，得出了線性規(guī)劃是一種科學(xué)的現(xiàn)代企業(yè)管理方法，將在茶企管理領(lǐng)域具有廣泛的發(fā)展空間。

線性規(guī)劃；企業(yè)管理；媒體選擇；人力資源管理

隨著經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展和世界經(jīng)濟(jì)的全球化進(jìn)程加快，市場競爭日益加劇，茶企業(yè)想在激烈的競爭中擁有一席之地，需要對有限的資源進(jìn)行統(tǒng)籌配置，力求使用最少的人力、物力、財(cái)力資源達(dá)到最大的經(jīng)濟(jì)效益。茶企業(yè)可以通過建立線性規(guī)劃模型來解決這些實(shí)際問題。

1 線性規(guī)劃的概述

線性規(guī)劃（liner programming）按照它的英文拼寫，經(jīng)常被記為LP。線性規(guī)劃是應(yīng)用分析、量化的方法，對經(jīng)濟(jì)管理系統(tǒng)中的人、財(cái)、物等有限資源進(jìn)行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實(shí)現(xiàn)有效管理。它最初是為了解決二戰(zhàn)中的后勤問題而產(chǎn)生的。1947年丹茨格提出了解決線性規(guī)劃的單純形法后，線性規(guī)劃的理論體系和計(jì)算方法日趨系統(tǒng)和走向成熟。

隨著電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展，線性規(guī)劃已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域，包括廣告媒體選擇、投資組合決策、成本控制、生產(chǎn)計(jì)劃、人力資源規(guī)劃、運(yùn)輸配送等。實(shí)踐證明，線性規(guī)劃是企業(yè)進(jìn)行管理決策的最有效的方法之一。

2 線性規(guī)劃模型的建立

線性規(guī)劃模型的建立離不開以下三個基本因素。一是根據(jù)給出的條件尋找決策變量，它是指系統(tǒng)中有待確定的未知因素。我們必須把決策變量和需要解決問題的對象結(jié)合起來，一般用X1，X2，…，Xn表示。二是確定目標(biāo)函數(shù)，它是指系統(tǒng)所追求的目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述。目標(biāo)函數(shù)代表著需要解決的問題，而解決問題正是線性規(guī)劃的一個重要目的。三是分析并確定約束條件，它是指實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)目標(biāo)的限制因素，它們限制了目標(biāo)值能達(dá)到的程度。

3 線性規(guī)劃在茶企管理中的應(yīng)用分析

由于市場經(jīng)濟(jì)的開放和經(jīng)濟(jì)全球化趨勢的加強(qiáng)，茶企面臨的競爭也越來越激烈，現(xiàn)代企業(yè)的管理工作機(jī)遇和挑戰(zhàn)并存。茶企業(yè)想在在激烈的市場環(huán)境中取得自己的生存之地，必須采用科學(xué)化的現(xiàn)代企業(yè)管理制度，線性規(guī)劃作為一種重要科學(xué)管理方法，被越來越多的現(xiàn)代企業(yè)青睞和采納。接下來筆者就運(yùn)用線性規(guī)劃模型來解決茶企業(yè)在媒體選擇和人力資源管理等方面遇到的問題進(jìn)行探討。

3.1 媒體選擇問題

媒體選擇問題是指企業(yè)在市場中如何合理有效地選擇廣告媒體，并且對所選中的媒體進(jìn)行優(yōu)化組合。在這些媒體中如何選擇，各自選擇的比重是多少，如何進(jìn)行優(yōu)化組合，才能達(dá)到最好的宣傳效果，這些都是企業(yè)急于解決的重要問題。

下面以春天茶業(yè)公司為例，通過線性規(guī)劃模型，在推出新產(chǎn)品中，該公司如何合理地選擇媒體，進(jìn)行廣告宣傳，使廣告的影響力最大，并獲得最佳的市場效果。

春天茶葉公司新研制出一種新型紅茶，該公司希望在最短的時間內(nèi)將這種新產(chǎn)品推向市場，采用廣告營銷是其中的一個重要手段。該公司可使用網(wǎng)絡(luò)、電視、報(bào)刊、廣播電臺等媒體做廣告，也可將新型紅茶樣品與廣告小冊子同時發(fā)放給消費(fèi)者進(jìn)行宣傳。對上述各媒體的可達(dá)人數(shù)、成本、可提供的廣告數(shù)、單位廣告的影響力如表1所示。

表1 春天茶葉公司廣告媒體選擇數(shù)據(jù)

除此之外，該公司希望通過各種廣告，使得至少600000人看到廣告，并且由于網(wǎng)絡(luò)的影響力較大，公司要求網(wǎng)絡(luò)廣告數(shù)不得少于10個；廣告的總預(yù)算為40000元，其中電視廣告費(fèi)用為10000元。

應(yīng)用線性規(guī)劃模型，首先確定三個因素：（1）目標(biāo)函數(shù)，該公司的目標(biāo)是獲得最大的總影響力，使得廣告被最大限度地收看或者收聽；（2）決策變量，該公司的決策變量是各媒體投入的廣告數(shù)，分別設(shè)X1，X2，X3，X4，X5，為網(wǎng)絡(luò)、電視、報(bào)刊、廣播電臺和贈送樣品這五種不同的廣告媒體或途徑上投入的廣告數(shù)；（3）約束條件，該公司的約束條件有：公司要求的廣告可達(dá)人數(shù)、各媒體可提供的最大廣告數(shù)、公司要求的網(wǎng)絡(luò)廣告數(shù)、廣告總預(yù)算與網(wǎng)絡(luò)廣告預(yù)算約束。

根據(jù)該公司的媒體選擇建立的線性規(guī)劃模型如下：

用Excel中的規(guī)劃求解功能求出最優(yōu)組合為：網(wǎng)絡(luò)廣告10個，電視廣告5個，報(bào)刊廣告19個，廣播廣告3個，贈送樣品宣傳廣告30個，這時滿足所有的要求，并且總影響力最大，達(dá)到2945。

3.2 人力資源管理問題

人力資源管理是企業(yè)管理中的一個重要問題。目的是將勞動力合理地分配到生產(chǎn)的各個環(huán)節(jié)，完成規(guī)定的生產(chǎn)計(jì)劃。通過各種途徑提高員工技能、素質(zhì)，并對勞動力進(jìn)行合理分配既是人力資源管理的重要內(nèi)容，也是提高企業(yè)生產(chǎn)效率的重要手段。線性規(guī)劃是優(yōu)化人力資源的一種有效方法。下面的案例是線性規(guī)劃在人力資源管理中的使用。

綠地茶業(yè)公司生產(chǎn)兩種銷路很好的綠茶：綠茶1和綠茶2。每袋綠茶1和綠茶2分別可以獲得95元和100元的利潤。兩種綠茶需要四道工序，有四個部門完成，每道工序需要的和每個部門可提供的人工數(shù)如表2。

表2 綠地茶業(yè)公司人力資源基本數(shù)據(jù)表

問題是該廠在各部門人力資源的限制下，應(yīng)生產(chǎn)多少件綠茶1和綠茶2，才能獲得最大的利潤。建立線性規(guī)劃模型如下：

首先，是確定決策變量，是兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量，可以假設(shè)為A、B（袋），那目標(biāo)函數(shù)是總利潤最大，即總利潤=95A+100B Max

約束條件是4個部門的工人數(shù)的限制。各部門實(shí)際使用數(shù)不得超過可提供的工人數(shù)。由于每袋綠茶1和綠茶2的第一道工序需要第一部門的人工數(shù)分別是0.6和0.9，生產(chǎn)A袋綠茶1和B袋綠茶2的工人數(shù)為0.6A+0.9B，第一部門提供的人數(shù)為650人，所以0.6A+0.9B≤650，同理可得出：0.5A+0.8B≤500；1A+0.7B≤700；0.15A+0.3B≤120；A,B≥0（非負(fù)約束）。

用Excel中的規(guī)劃求解功能求出解。綠地茶業(yè)公司在滿足可提供的工人數(shù)條件下，綠茶1和綠茶2的產(chǎn)量分別為646袋，77袋，這時總利潤最大化，為69076.92元。

實(shí)際上，第1部門實(shí)際使用數(shù)大約為466人，第2部門實(shí)際使用數(shù)為385人，與可提供數(shù)存在差額，這個差額為松弛量。部門3和4實(shí)際使用數(shù)和提供數(shù)相等。這個結(jié)果說明部門1和2的人員有剩余，而部門3和4則為瓶頸處，說明工人的分配不是最合理。因此，企業(yè)決定對人力資源重新配置，對某些部門的工人進(jìn)行培訓(xùn)，從而勝任其他部門的工作，提高生產(chǎn)效率，達(dá)到利潤最大化。

但是，各部門的員工的技能、素質(zhì)和文化程度不同，而且各部門需要保持一定的穩(wěn)定人數(shù)，從一個部門轉(zhuǎn)到其他部門的人數(shù)是有限的。假設(shè)部門1的工人通過培訓(xùn)，可轉(zhuǎn)到部門2或者部門3；部門2的工人可轉(zhuǎn)到部門3或部門4；部門3的工作通過培訓(xùn)，可轉(zhuǎn)到部門4；部門4的工人可轉(zhuǎn)到部門1或部門2。各個部門調(diào)出的人數(shù)都不能超過50個人工。換工種的培訓(xùn)費(fèi)用為50元/人工。那么如果重新分配員工，并獲得最大利潤呢？

這種情況下，要增加一個決策變量，從各部門調(diào)到其他部門的人工數(shù)，用Xij，表示i部門調(diào)到j(luò)部門的人工數(shù)，見表3。

表3 各部門人力資源調(diào)配量

每個人工的培訓(xùn)費(fèi)為50元，因?yàn)檎{(diào)換部門進(jìn)行培訓(xùn)的總費(fèi)用為50×（X12+X13+X23+X24+X34+X41+X42），總利潤應(yīng)等于產(chǎn)品利潤減去培訓(xùn)費(fèi)用，目標(biāo)函數(shù)為：Max 95A+100B-50×（X12+X13+X23+X24+X34+X41+X42）。

約束條件發(fā)生了變化，首先是各個部門能提供的工人數(shù)=原來可提供的人數(shù)+從其他部門轉(zhuǎn)入的人數(shù)-轉(zhuǎn)到其他部門的人數(shù)，因此得出以下4個約束條件：0.6A+0.9B≤650+X41-（X12+X13）（重新分配后部門1可提供的工人數(shù)）；0.5A+0.8B≤500+（X12+X42）-（X23+X24）（重新分配后部門2可提供的工人數(shù)）；1A+0.7B≤700+（X13+X23）-X34（重新分配后部門3可提供的工人數(shù)）；0.15A+0.3B≤120+（X24+X34）-（X41+X42）（重新分配后部門4可提供的工人數(shù)）。

其次是調(diào)動數(shù)的約束。各個部門調(diào)出的人數(shù)不得超過50，所以有: X12+X13≤50(部門1能調(diào)出的人數(shù)不得超過50)；X23+X24≤50(部門2能調(diào)出的人數(shù)不得超過50)；X34≤50(部門3能調(diào)出的人數(shù)不得超過50)；X41+X42≤50(部門4能調(diào)出的人數(shù)不得超過50)；A,B≥0，X12，X13，X23，X24，X34，X41，X42≥0（非負(fù)約束）。

用Excel中的規(guī)劃求解功能求出解。綠茶1和綠茶2的產(chǎn)量分別為606袋，205袋，這時總利潤最大化，為74003.88元。表4對該廠人力資源重新配置后的產(chǎn)量和總利潤的對比，可以看出，人力資源重新調(diào)整后，總產(chǎn)量和總利潤都得到了增長。

表4 綠地茶業(yè)公司人力資源調(diào)整結(jié)果比較

4 結(jié)語

隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷飛速發(fā)展，茶企業(yè)在日常的生產(chǎn)經(jīng)營和管理活動中，經(jīng)常會遇到各種各樣的決策問題，運(yùn)用線性規(guī)劃方法能夠使企業(yè)的決策更加科學(xué)和可靠，能夠使企業(yè)積極地適應(yīng)激烈的市場競爭，進(jìn)行合理的資源配置，制定科學(xué)的生產(chǎn)計(jì)劃和投資計(jì)劃，從而提高企業(yè)的效率，獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。當(dāng)然了，茶企業(yè)應(yīng)該從自己的實(shí)際條件出發(fā)，具體問題具體分析，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用線性規(guī)劃模型以解決企業(yè)的實(shí)際問題?？傊?，線性規(guī)劃法是一種較為先進(jìn)和科學(xué)的企業(yè)管理方法，具有較大的實(shí)用價(jià)值。線性規(guī)劃將管理和科學(xué)完美地結(jié)合在一起，必將在企業(yè)管理領(lǐng)域具有廣泛的發(fā)展空間。

[1]代大為.線性規(guī)劃模型在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[J].牡丹江師范學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2014（1）：3-4.

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高技師（1980-），女，江蘇泗洪人，碩士，講師，研究方向：企業(yè)管理，經(jīng)濟(jì)管理。