不同模式下雷電與建筑物擊距的對(duì)比分析

陳正龍+++王軍

摘 要：主要利用電氣幾何模型（EGM）、流注起始臨界體積模型（CVM）和上行先導(dǎo)傳輸模型（SLIM）這三種方法，研究了雷擊建筑物的引雷半徑，并對(duì)三種模型的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。研究表明，在對(duì)引雷半徑計(jì)算過程中，由于EGM模型忽略了上行先導(dǎo)的影響而具有一定的誤差，且EGM的閃電距離隨著高度的增加而增加，然而，對(duì)高度低于30 m的建筑物而言，使用EGM模型計(jì)算出的引雷半徑誤差低于20%；隨著建筑物高度的增加，上行先導(dǎo)對(duì)引雷半徑的影響越來越顯著，CVM所預(yù)測(cè)的引雷半徑比SLIM和EGM所預(yù)測(cè)的引雷半徑大得多。

關(guān)鍵詞：雷電；閃電擊距；引雷半徑；建筑物高度

中圖分類號(hào)：TU895 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.23.013

由于雷電所帶來的高峰值的雷電流和強(qiáng)大的電磁脈沖（LEMP）對(duì)各種物體，尤其是廣泛存在的電子設(shè)備具有不可小覷的危害。因此，有必要研究閃電形成的機(jī)理。

目前國內(nèi)外有很多學(xué)者對(duì)上行先導(dǎo)的始發(fā)條件——閃電擊距進(jìn)行了研究。Golde在工程實(shí)踐中，首先提出了雷電流與閃電擊距之間存在一定的關(guān)系。McEachron在90年代初期，對(duì)紐約帝國大廈閃電資料分析得出，當(dāng)大廈周圍的地面大氣電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度時(shí)，大廈會(huì)觸發(fā)上行先導(dǎo)。Lee等采用EGM模型對(duì)閃電擊距與回?fù)綦娏鞔笮≈g的關(guān)系進(jìn)行了研究。但是這個(gè)簡(jiǎn)單的EGM模型，沒有考慮上行先導(dǎo)始發(fā)給閃擊距離所帶來的物理影響，同時(shí)也忽略了建筑物的高度對(duì)閃擊距離的影響。魏本剛等根據(jù)高壓輸變電線路的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行高壓等情況，建立了輸變電線路表面連續(xù)上行先導(dǎo)起始的物理模型。清華大學(xué)科技工作者通過實(shí)際的雷電實(shí)驗(yàn)工程中，采用了分形理論研究上行先導(dǎo)的發(fā)展過程。

近年來，一些防雷公司將CVM模型運(yùn)用在了建筑物防雷保護(hù)的研究工作中，但是在建筑物防雷保護(hù)的研究工作中，利用CVM方法得出結(jié)果的正確性有待考證。因此，本文主要利用電氣幾何模型、流注起始臨界體積模型和上行先導(dǎo)傳輸模型這三種模型研究建筑物的引雷半徑，對(duì)三種模型的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 閃電擊距模型

1.1 電氣幾何模型（EGM）

由于閃電擊距的表達(dá)式不同，所以在實(shí)際工程應(yīng)用中也會(huì)出現(xiàn)一定的差異性。本文借助Matlab軟件，研究了前人閃電擊距表達(dá)式之間的差異性。由于Eriksson等人研究的閃電擊距表達(dá)式考慮了建筑物的高度對(duì)其的影響，因此本文假定建筑物的高度為20 m，計(jì)算出上述表達(dá)式的閃電擊距結(jié)果。圖1為閃電擊距隨回?fù)綦娏髯兓内厔?shì)。從圖中可以看出，在不同的回?fù)綦娏髯饔孟拢煌膶W(xué)者所提出的表達(dá)式計(jì)算出來的閃電擊距是不一樣。當(dāng)回?fù)綦娏鞔笮?～16 kA時(shí)，IEEE std計(jì)算出來的閃電擊距最大，其次是Whitehead計(jì)算出來的閃電擊距；當(dāng)回?fù)綦娏鞔笥?6 kA時(shí)，Whitehead計(jì)算出來的閃電擊距最大，IEEE std計(jì)算出來的閃電擊距其次。當(dāng)回?fù)綦娏鞔笮≡?～40 kA的研究范圍內(nèi)時(shí)，Eriksson計(jì)算出來的閃電擊距始終最小，Golde計(jì)算出來的閃電擊距結(jié)果與Eriksson較為接近。當(dāng)回?fù)綦娏鞔笮?0 kA時(shí)，Whitehead計(jì)算出來的閃電擊距為73.8 m；Golde計(jì)算出來的閃電擊距為34.1 m，該閃電擊距結(jié)果要低于Whitehead計(jì)算結(jié)果的2倍多；IEEE std計(jì)算出來的閃電擊距為70.1 m，該閃電擊距結(jié)果要接近于Whitehead計(jì)算結(jié)果；IEEE工作組計(jì)算出來的閃電擊距為56.1 m，該閃電擊距結(jié)果要低于Whitehead的計(jì)算結(jié)果17.7 m；Eriksson計(jì)算出來的閃電擊距為28.3 m，該閃電擊距結(jié)果要接近于Golde的計(jì)算結(jié)果，但是要遠(yuǎn)遠(yuǎn)地低于Whitehead等人的結(jié)果。

由于Eriksson等人研究的閃電擊距表達(dá)式考慮了建筑物的高度對(duì)其的影響，因此本文其次研究了不同建筑物高度下，閃電擊距隨回?fù)綦娏鞔笮〉淖兓厔?shì)。圖2為不同高度下閃電擊距隨回?fù)綦娏髯兓内厔?shì)。從圖中可以看出，在不同的高度下，利用Eriksson等人所提出的公式計(jì)算出的閃電擊距具有一定差異性，說明了建筑物的高度對(duì)閃電擊距具有很大的影響?？傮w上呈現(xiàn)出建筑物高度與閃電擊距之間存在正相關(guān)性關(guān)系，即建筑物高度越高，閃電擊距越大。當(dāng)回?fù)舸笮?0 kA時(shí)，建筑物高度為80 m時(shí)，計(jì)算出的閃電擊距為65.1 m；當(dāng)建筑物高度為50 m時(shí)，計(jì)算出的閃電擊距為49.0 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時(shí)的閃擊距離小16.1 m；當(dāng)建筑物高度為30 m時(shí)，計(jì)算出的閃電擊距為36.1 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時(shí)的閃擊距離小29 m；當(dāng)建筑物高度為20 m時(shí)，計(jì)算出的閃電擊距為28.3 m，閃電擊距較建筑物高為80 m時(shí)的閃擊距離小36.8 m。

本文主要利用IEEE std 1234—1997中提出的電氣幾何模型（EGM）與下文的兩種模型來研究建筑物的引雷半徑以及連接過程。

1.2 流注起始臨界體積模型（CVM）

目前在實(shí)際的工程應(yīng)用中，對(duì)電極表面流注起始而需要的電場(chǎng)強(qiáng)度的判據(jù)表達(dá)式為：

式（1）中：R為電極的半徑，取值為0.5～25 cm。

由于電極在正極性沖擊電壓下，所以電極頭部流注的起始存在一定的時(shí)延。這主要是因?yàn)殡姌O流注的產(chǎn)生需要同時(shí)滿足兩個(gè)條件：①電極在沖擊電壓的作用下，電極頭部所感應(yīng)出的電場(chǎng)強(qiáng)度要達(dá)到頭部產(chǎn)生流注所需要的最小電場(chǎng)強(qiáng)度；②保證電極頭部臨界體積內(nèi)有一定數(shù)量的自由電荷。根據(jù)此，Les提出了流注起始臨界體積計(jì)算模型（CVM）。

1.3 上行先導(dǎo)傳輸模型（SLIM）

地面上建筑物產(chǎn)生穩(wěn)定的上行先導(dǎo)需要3個(gè)過程：①地面建筑物表面產(chǎn)生流光放電；②流注向先導(dǎo)轉(zhuǎn)化；③上行先導(dǎo)開始連續(xù)發(fā)展。

主要計(jì)算步驟如下：

第一步：提取梯級(jí)先導(dǎo)的時(shí)間或高度。在該分析中，我們假設(shè)雪崩前的陽離子數(shù)超過108時(shí)，那么電子雪崩將會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榱鞴狻?/p>

第二步：一旦滿足了流光起始的條件，接地導(dǎo)體尖端物會(huì)產(chǎn)生一束流光。

第三步：研究這一爆發(fā)的流光是否能夠產(chǎn)生上行先導(dǎo)。流光轉(zhuǎn)化成上行先導(dǎo)，在流光所產(chǎn)生的電暈區(qū)內(nèi)至少有1 μC的電荷量。如果流光區(qū)的電荷低于這一值，那么在之后的一小段時(shí)間內(nèi)流光將不能轉(zhuǎn)化為上行先導(dǎo)。需要注意的是，隨著時(shí)間的增加，梯級(jí)先導(dǎo)產(chǎn)生的大氣電場(chǎng)強(qiáng)度增加了，而流光爆發(fā)中的電荷也因此而增加了。

第四步：假設(shè)在時(shí)間t時(shí)，滿足了流光向先導(dǎo)轉(zhuǎn)化的必要條件，那么我們接下來的任務(wù)是估計(jì)所產(chǎn)生的上行先導(dǎo)部分的初始長(zhǎng)度和半徑。

第五步：在時(shí)間間隔Δt期間，背景電勢(shì)中存在電荷，同時(shí)還計(jì)算出了初始先導(dǎo)的長(zhǎng)度L1，新觸發(fā)的上行先導(dǎo)頭部所產(chǎn)生的流光區(qū)內(nèi)電荷數(shù)量按照上述方法進(jìn)行計(jì)算。

第六步：現(xiàn)在我們要考慮的是第n次的計(jì)算步驟，這其中有n個(gè)時(shí)間部分，且它們有各自對(duì)應(yīng)的電勢(shì)梯度和半徑，第i個(gè)先導(dǎo)部分的半徑和電勢(shì)梯度來自于以下等式：

式（2）（3）中：ELi（t）為電場(chǎng)強(qiáng)度；ILi（t）為時(shí)間t時(shí)先導(dǎo)Li的電流。通過這些，我們可以計(jì)算出電場(chǎng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化趨勢(shì)，同時(shí)先導(dǎo)通道的勢(shì)能差值（給定時(shí)間）為：

計(jì)算出當(dāng)先導(dǎo)發(fā)展到第i步時(shí)，上行先導(dǎo)頭部的電位 為：

式（5）中： 為仿真到第i步長(zhǎng)時(shí)上行先導(dǎo)的長(zhǎng)度； 為最終穩(wěn)定上行先導(dǎo)的電位梯度；x0是一個(gè)常量，x0=v×θ，v為先導(dǎo)發(fā)展速度，θ為先導(dǎo)發(fā)展時(shí)間常數(shù)。

2 不同閃電擊距模型計(jì)算比較

在上述分析中，電氣幾何模型（EGM）、上行先導(dǎo)自持傳輸模型（SLIM）和流注起始臨界體積模型（CVM）所提出的閃電擊距表達(dá)式僅適用于塔垂直高度（變化范圍10～100 m）和回?fù)綦娏鳎ㄗ兓秶?～100 kA）。我們假設(shè)該塔的形狀為圓柱形，具有半球形的尖端，該塔的半徑假設(shè)為0.1 m。在EGM模型中，塔的引雷半徑Regm可以利用以下表達(dá)式進(jìn)行分析計(jì)算：

式（6）（7）中：h是塔的高度；s是公式2～7所給出的閃電擊距。

在流注起始臨界體積模型（CVM）中，利用等式2～7對(duì)閃電擊距進(jìn)行計(jì)算。本文模擬了塔高度分別為10 m、20m、50m、100m這4種情況下，利用上述三種模型分別對(duì)引雷半徑進(jìn)行計(jì)算。圖3為三種模型下計(jì)算出的不同塔高度下引雷半徑結(jié)果，圖中的實(shí)線表示SLIM的預(yù)測(cè)值，“+”為是EGM的預(yù)測(cè)值，虛線是CVM的預(yù)測(cè)值。從圖中可以看出，當(dāng)塔的高度低于10 m時(shí)，SLIM的預(yù)測(cè)值與EGM預(yù)測(cè)值相一致，兩條曲線重合；當(dāng)塔高度大于10 m時(shí)，SLIM的預(yù)測(cè)值要稍大于EGM計(jì)算結(jié)果；在塔高10～100 m的范圍內(nèi)，CVM模型計(jì)算結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于SLIM、EGM計(jì)算的結(jié)果。

此外，從圖中還可以看出，當(dāng)塔高度的變化范圍在10～50 m之間時(shí)，三種模型計(jì)算出的引雷半徑的變化僅為30%.但是，從圖中看出隨著塔高度的增加，上行先導(dǎo)對(duì)引雷半徑的影響越來越顯著，因此SLIM模型計(jì)算出的引雷半徑要比EGM預(yù)測(cè)的引雷半徑大得多，主要原因是由于當(dāng)塔高度增加時(shí)，上行先導(dǎo)變化的作用越來越大。我們發(fā)現(xiàn)在現(xiàn)如今各行各業(yè)中，利用CVM模型計(jì)算出的引雷半徑值要比文中模擬出的結(jié)果要大。如果假設(shè)的臨界半徑低于38 cm，那么CVM和SLIM預(yù)測(cè)值之間的差異較大。在CVM模型中，如果上、下先導(dǎo)尖端滿足一定條件時(shí)，上、下先導(dǎo)會(huì)發(fā)生連接，且此時(shí)CVM模型預(yù)測(cè)的引雷半徑變得更大。如果忽略了上行先導(dǎo)的存在或其影響，那么CVM模型會(huì)預(yù)測(cè)出所有攻擊地面的雷電，直到梯級(jí)先導(dǎo)直接達(dá)到接地導(dǎo)體為止。另一方面，在SLIM模型中，如果我們忽略了上行先導(dǎo)的存在，那么該模型將等效于EGM模型。

上述結(jié)果表明，上行先導(dǎo)對(duì)下行先導(dǎo)的發(fā)展起到了重要作用。在研究中還發(fā)現(xiàn)，當(dāng)下行先導(dǎo)以一定的角度達(dá)到接地導(dǎo)體附近時(shí)，會(huì)發(fā)生側(cè)擊現(xiàn)象。

3 結(jié)論

本文主要利用電氣幾何模型（EGM）、流注起始臨界體積模型（CVM）和上行先導(dǎo)傳輸模型（SLIM）這三種方法研究雷擊建筑物的引雷半徑，對(duì)三種模型的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析。主要得出以下結(jié)論：①當(dāng)塔的高度低于10 m時(shí)，SLIM的預(yù)測(cè)值與EGM沒有明顯差異，而CVM預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他兩種模型計(jì)算的結(jié)果；當(dāng)塔高度的變化范圍在10～50 m之間時(shí)，三種模型計(jì)算出的引雷半徑的變化僅為30%.②隨著塔高度的增加，上行先導(dǎo)對(duì)引雷半徑的影響越來越顯著，且 SLIM模型計(jì)算出的引雷半徑要比EGM預(yù)測(cè)的引雷半徑大的多。③如果上、下先導(dǎo)尖端滿足一定條件時(shí)，上、下先導(dǎo)會(huì)發(fā)生連接，且此時(shí)CVM模型預(yù)測(cè)的引雷半徑變得更大。

文章編號(hào)：2095-6835（2016）23-0015-03