淺談高中數(shù)學(xué)難的原因及解決方法

賀鋒

【摘要】眾所周知，數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具.高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容，是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程.數(shù)學(xué)對推動人類進步與社會進步，形成人類理性思維，促進個人智力發(fā)展等方面具有重要的作用.隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域得到了極大的拓展，各行各業(yè)對數(shù)學(xué)的需求與日俱增，就像識字、閱讀一樣成為公民必需的文化素養(yǎng).所以，作為一門重要學(xué)科，從小學(xué)到高中，絕大多數(shù)學(xué)生對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力.然而，并非人人都是成功者，許多小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數(shù)學(xué)上.筆者任教幾年來，就有許多學(xué)生談到自己雖然很想學(xué)好數(shù)學(xué)，可就是數(shù)學(xué)成績提不高，造成這種現(xiàn)象的原因是多方面的，本文僅從學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)方面淺談一下.

【關(guān)鍵詞】學(xué)法；素養(yǎng)；糾錯；預(yù)習(xí)；總結(jié)

一、學(xué)生高中數(shù)學(xué)成績差的原因

面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進行了研究.調(diào)查表明，造成成績滑坡的主要原因大致有以下幾個方面.

（一）跟著教師跑、被動學(xué)習(xí)

許多學(xué)生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨教師跑，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).表現(xiàn)在沒有計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)的習(xí)慣，對教師上課要講的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容.

（二）埋頭苦干、學(xué)不得法

教師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點、難點，突出思想方法.而一部分學(xué)生上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解、機械模仿、死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.

（三）好高騖遠(yuǎn)、不重視基礎(chǔ)

一些“自我感覺良好”的學(xué)生，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中，不是演算出錯就是中途“卡殼”.

（四）沒做好進一步學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高.如，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題、函數(shù)值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等.客觀上這些內(nèi)容就是分化點，有的內(nèi)容還是初高中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的.

二、提高高中數(shù)學(xué)成績的方法

高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須“會學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動為主動.針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點為輔的對策，主要可從以下幾個方面入手.

（一）加強學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制訂計劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面.制訂計劃使學(xué)習(xí)目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學(xué)生主動學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動力.但計劃一定要切實可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志.

課前預(yù)習(xí)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ).課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)預(yù)習(xí)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動權(quán).預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽教師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上.

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié).“學(xué)然后知不足”，課前預(yù)習(xí)過的學(xué)生上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼.

及時復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識由“懂”到“會”.

獨立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學(xué)新知識的理解和對新技能的掌握過程.這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗，通過運用使學(xué)生對所學(xué)知識由“會”到“熟”.

解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程.解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯的作業(yè)再做一遍.對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實在解決不了的要請教教師和學(xué)生，并要經(jīng)常把易錯的地方拿出來復(fù)習(xí)強化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求教師問學(xué)生獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持使對所學(xué)知識由“熟”到“活”.

（二）循序漸進，防止急躁

由于學(xué)生年齡不大，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的學(xué)生貪多求快，囫圇吞棗，有的學(xué)生想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振.針對這些情況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累過程，絕非一朝一夕可以完成，為〖JP+1〗什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的學(xué)生能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度.

（三）研究學(xué)科特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、運用所學(xué)知識分析問題、解決問題的能力的重任.它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法.華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個道理.方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè)）和一個步驟（復(fù)習(xí)總結(jié)）是少不了的.

（四）加強輔導(dǎo)，化解分化點

如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點.對易分化的地方，教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)、加強輔導(dǎo)、開辟專題講座、指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的.

（五）培養(yǎng)學(xué)生自我糾錯，題不二錯

在學(xué)生們的學(xué)習(xí)中往往存在這樣一些現(xiàn)象：錯過的題目再次遇到還要出錯，特別是屬于方法方面的問題會長時間得不到解決，從學(xué)習(xí)方法上看，其主要原因是糾正錯誤不徹底，思維的深度不夠.

根據(jù)調(diào)查，大多數(shù)學(xué)生平日糾錯一般是教師講了，或是自己明白了，把錯題改過來就行了.在改錯的過程中缺乏對知識的拓展和深化，缺乏對錯誤的反思，學(xué)習(xí)、思維的深度不夠，這正是問題所在.作為教師，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生盯住自己的錯誤，題不二錯，列出錯誤題目，找出考查的知識點，聯(lián)系相關(guān)知識結(jié)構(gòu)和背景，分析錯誤原因，糾錯練習(xí).題目改正后，特別是對綜合性的題目，不要輕易放過，要把做題思維的全過程浮現(xiàn)出來，分析解題思路和答案，題目運用了哪些基本知識點，是如何聯(lián)系、綜合的，運用了哪些方法，對比自己的錯誤思路和正確思路進行反思，找出差別.學(xué)會把題目拆開來分析，看自己在哪一步卡殼了.一開始的時候會慢一些，練習(xí)多了就會熟能生巧.這時再回頭去看一下過去的錯題會不會做，不行再重復(fù)一遍.學(xué)習(xí)的提高過程實際上是一個解決問題、減少錯誤、降低出錯率的過程，出錯率減少了，學(xué)習(xí)成績自然就上去了.

以上僅是本人在教學(xué)方面的點滴體會，不足之處還請批評指正.