數(shù)形結(jié)合在化學(xué)平衡圖像中的應(yīng)用

呂文卓

新高考對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求，在每年的理綜化學(xué)試題中非文本信息題在逐步增加，要求考生能迅速將圖標(biāo)、實(shí)驗(yàn)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，利用所學(xué)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去解決實(shí)際的化學(xué)實(shí)際問題，從而體現(xiàn)化學(xué)為人類社會(huì)生產(chǎn)、生活服務(wù)的思想.

一、化學(xué)平衡圖像的類型

1.濃度—時(shí)間關(guān)系圖像

圖1此類圖像能說明平衡體系中各組分在反應(yīng)過程中的濃度變化情況，既有定量的變化，也有定性的體現(xiàn).如A+BAB反應(yīng)情況如圖1所示，解該類圖像題要注意各物質(zhì)定量轉(zhuǎn)化關(guān)系，由于曲線出現(xiàn)折點(diǎn)（達(dá)到平衡）的時(shí)刻是一樣的，因此各物質(zhì)濃度變化量比例符合化學(xué)方程式中的化學(xué)計(jì)量數(shù)關(guān)系的比例關(guān)系，由此可書寫相應(yīng)的化學(xué)方程式及把握定量反應(yīng)關(guān)系.

2.速率—時(shí)間關(guān)系圖像

如活潑金屬與足量酸（非氧化性酸）的反應(yīng)，反應(yīng)速率隨時(shí)圖2間的變化出現(xiàn)如圖2所示的情況，原因與分析：在反應(yīng)過程中，兩種因素影響化學(xué)反應(yīng)的速率，即溫度與濃度.AB段（v漸增），是因?yàn)闇囟鹊挠绊懯侵饕模磻?yīng)放熱，隨反應(yīng)的進(jìn)行，溫度漸高，導(dǎo)致反應(yīng)速率增大；BC段（v漸?。?，是因?yàn)闈舛鹊囊蛩厥侵饕?，隨反應(yīng)的進(jìn)行，溶液中c（H+）逐漸減小，反應(yīng)速率減小.

3.各種含量—時(shí)間—溫度（壓強(qiáng)）的圖像（如圖3所示）

百分含量往往是某一組分的物質(zhì)的量的百分含量或氣體體積的百分含量.

（a用催化劑，b不用催化劑）

該類圖的縱坐標(biāo)為物質(zhì)的平衡濃度（c）或反應(yīng)物的轉(zhuǎn)化率（α），橫坐標(biāo)為溫度（T）或壓強(qiáng)（p），常見類型如圖4所示.

5.其他關(guān)系圖像

如圖5所示曲線是其他條件不變時(shí)，某反應(yīng)物的最大轉(zhuǎn)化率（α）與溫度（T）的關(guān)系曲線， 1、2、3、4四個(gè)點(diǎn)，可根據(jù)平衡與否去比較正逆反應(yīng)的速率關(guān)系，表示v正>v逆的點(diǎn)是3，表示v正

二、用數(shù)形結(jié)合解決化學(xué)平衡問題的步驟

三、解題技巧與分析

1.正確找準(zhǔn)平衡點(diǎn)

在含量（轉(zhuǎn)化率）—時(shí)間曲線中，首先出現(xiàn)平衡點(diǎn)的先達(dá)到平衡，說明在該反應(yīng)中該曲線反應(yīng)速率快，因此溫度較高、使用催化劑、所處壓強(qiáng)較大等.

2.基于不變量去找變量

如果圖像中有較多量時(shí)，先確定一個(gè)量不變，然后再討論另外兩個(gè)量的變量關(guān)系，作輔助線會(huì)有很好的體現(xiàn).

3.變化趨勢(shì)分析法

首先注意看反應(yīng)速率是增大還是減??；然后看v正、v逆的相對(duì)大小，去判斷平衡的移動(dòng)方向；最后看化學(xué)平衡移動(dòng)的方向是否一致.

四、經(jīng)典例題解析

例1 已知NO2和N2O4可以相互轉(zhuǎn)化：2NO2（g）N2O4（g） ΔH<0.現(xiàn)將一定量NO2和N2O4的混合氣體通入一體積為1 L的恒溫密閉容器中，反應(yīng)物濃度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖6所示，回答下列問題：

1.前10 min內(nèi)用NO2表示的化學(xué)反應(yīng)速率v（NO2）=____mol·L-1·min-1；反應(yīng)進(jìn)行至25 min時(shí)，曲線發(fā)生變化的原因是___.

2.若要達(dá)到與最后相同的化學(xué)平衡狀態(tài)，在25 min時(shí)還可以采取的措施是___.

A.加入催化劑 B.縮小容器體積

C.升高溫度 D.加入一定量的N2O4

解析 1.NO2在0～10 min達(dá)到平衡時(shí)濃度變化了0.4 mol·L-1，所以用NO2表示的反應(yīng)速率為0.04 mol·L-1·min-1；而在25 min時(shí)，NO2的濃度由0.6 mol·L-1突變?yōu)?.0 mol·L-1，而N2O4的濃度在25 min時(shí)沒有發(fā)生改變，所以可得此時(shí)改變的條件是向容器中加入了0.4 mol NO2.

2.加入NO2后平衡正向移動(dòng)，所以若要達(dá)到與最后相同的化學(xué)平衡狀態(tài)，還可通過增大壓強(qiáng)（縮小容器體積），使平衡也同樣正向移動(dòng)；或者采取降低溫度的方法，使平衡正向移動(dòng)；也可以向容器中充入一定量N2O4，因?yàn)檫@樣相當(dāng)于增大容器中氣體的壓強(qiáng)，使得NO2的轉(zhuǎn)化率提高，即達(dá)到與最后的平衡相同的平衡狀態(tài).

答案：1.0.04 加入了0.4 mol NO2（或加入NO2） 2.BD圖7

例2 密閉容器中進(jìn)行的可逆反應(yīng)：aA（g）+bB（g）

cC（g）在不同溫度（T1和T2）及壓強(qiáng)（p1和p2）下，混合氣體中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)w（B）與反應(yīng)時(shí)間（t）的關(guān)系如圖7所示.下列判斷正確的是（ ）.

A.T1c，正反應(yīng)為吸熱反應(yīng)

B.T1>T2，p1

C.T1p2，a+b

D.T1>T2，p1>p2，a+b>c，正反應(yīng)為放熱反應(yīng)

解析 當(dāng)圖像中有三個(gè)變量時(shí)，先確定一個(gè)量不變，再討論另外兩個(gè)量的關(guān)系，這叫做“定一議二”.解答該題要綜合運(yùn)用“定一議二”和“先拐先平”的原則.由（T1，p1）和（T1，p2）兩條曲線可以看出：①溫度相同（T1），但壓強(qiáng)為p2時(shí)達(dá)到平衡所需的時(shí)間短，即反應(yīng)速率大，所以p2>p1；②壓強(qiáng)較大（即壓強(qiáng)為p2）時(shí)對(duì)應(yīng)的w（B）較大，說明增大壓強(qiáng)平衡逆向移動(dòng)，則a+bT2；②溫度較高（即溫度為T1）時(shí)對(duì)應(yīng)的w（B）較小，說明升高溫度平衡正向移動(dòng)，故正反應(yīng)為吸熱反應(yīng).

答案：B

例3 有一化學(xué)平衡mA（g）+nB（g）pC（g）+qD（g），如圖8表示的是A的轉(zhuǎn)化率與壓強(qiáng)、溫度的關(guān)系.下列敘述正確的是（ ）.

A.正反應(yīng)是放熱反應(yīng)；m+n>p+q

B.正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)；m+n

C.正反應(yīng)是放熱反應(yīng)；m+n

D.正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)；m+n>p+q

解析 圖像中有三個(gè)量，應(yīng)定一個(gè)量來分別討論另外兩個(gè)量之間的關(guān)系.定壓強(qiáng)，討論T與A的轉(zhuǎn)化率的關(guān)系：同一壓強(qiáng)下，溫度越高，A的轉(zhuǎn)化率越高，說明正反應(yīng)是吸熱反應(yīng)；定溫度，討論壓強(qiáng)與A的轉(zhuǎn)化率的關(guān)系：同一溫度下，壓強(qiáng)越大，A的轉(zhuǎn)化率越高，說明正反應(yīng)是體積縮小的反應(yīng)，即m+n>p+q.

答案：D

例4 下面是某化學(xué)研究小組探究外界條件對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡影響的圖像，其中圖像和實(shí)驗(yàn)結(jié)論表達(dá)均正確的是（ ）.

A.①是其他條件一定時(shí)，反應(yīng)速率隨溫度變化的圖像，正反應(yīng)ΔH<0

B.②是在平衡體系的溶液中溶入少量KCl晶體后化學(xué)反應(yīng)速率隨時(shí)間變化的圖像

C.③是在有無催化劑存在下建立的平衡過程圖像，a是使用催化劑時(shí)的曲線

D.④是一定條件下，向含有一定量A的容器中逐漸加入B時(shí)的圖像，壓強(qiáng)p1>p2

解析 根據(jù)圖像①，升高溫度，平衡正向移動(dòng)，正反應(yīng)ΔH>0，A錯(cuò)；②反應(yīng)實(shí)質(zhì)是Fe3++3SCN-Fe（SCN）3，K+和Cl-不參加化學(xué)反應(yīng)，KCl濃度增大不影響化學(xué)平衡，B錯(cuò)；③使用催化劑，反應(yīng)速率加快，先達(dá)到平衡，C正確；④此反應(yīng)為反應(yīng)前后氣體物質(zhì)的量不變的化學(xué)反應(yīng)，改變壓強(qiáng)不影響平衡狀態(tài)，即不影響A的轉(zhuǎn)化率，且由于不斷加入B，A的轉(zhuǎn)化率增大，D錯(cuò).

答案：C

總之，數(shù)形結(jié)合使平衡移動(dòng)的圖像問題更加具體明了，更能夠體現(xiàn)不同學(xué)科之間的交融，學(xué)科思想的互補(bǔ)，更好的去解決化學(xué)問題.