幾何畫(huà)板軟件對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響及其促進(jìn)策略研究

董江春

1 幾何畫(huà)板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的可行性分析

幾何畫(huà)板軟件是一種功能強(qiáng)大的圖形繪制和演示軟件，幾何畫(huà)板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的可行性是毋庸置疑的。利用幾何畫(huà)板軟件的隱藏、顯示、鏈接功能，可以設(shè)計(jì)出內(nèi)容豐富、層次感強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課件，以保證更好地建構(gòu)學(xué)生的知識(shí)體系；利用幾何畫(huà)板軟件的插入文本框、圖形繪制等功能，可以給學(xué)生展示出更加美觀、動(dòng)態(tài)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容；利用幾何畫(huà)板軟件的追蹤、計(jì)算、度量、動(dòng)畫(huà)、拖動(dòng)、平移、縮放等功能，讓學(xué)生更加清楚地理解和掌握原本枯燥難懂的數(shù)學(xué)公式，能夠創(chuàng)設(shè)出讓學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。由此看來(lái)，幾何畫(huà)板軟件在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用具備可行性，能夠真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的動(dòng)態(tài)化、信息化和現(xiàn)代化，最終有利于提高課堂教學(xué)效果。

2 幾何畫(huà)板軟件對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

2.1 鍛煉學(xué)生的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，促使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)定義

利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能夠感知到抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生提高自身的空間探索發(fā)現(xiàn)能力，尤其是為學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何搭建了良好的平臺(tái)。通過(guò)幾何畫(huà)板的有效應(yīng)用，能夠解決傳統(tǒng)的教學(xué)模式中在平面上繪制立體圖形不直觀的問(wèn)題，動(dòng)態(tài)、直觀地呈現(xiàn)出幾何圖形的構(gòu)造、拖動(dòng)、縮放等動(dòng)態(tài)變換過(guò)程，能夠?qū)⒎浅?fù)雜的立體圖形劃分為多個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，從而讓學(xué)生從不同視角更好地體驗(yàn)到立體幾何圖形的動(dòng)態(tài)變化，更加深入地理解幾何圖形中的不同構(gòu)成要素之間的聯(lián)系。在這一過(guò)程中，學(xué)生能夠深入地探究幾何圖形與圖像的顯示或隱藏關(guān)系，能夠主動(dòng)地去猜測(cè)數(shù)學(xué)公式和定理，實(shí)現(xiàn)對(duì)于數(shù)學(xué)公式、定理的檢驗(yàn)和證明。

與此同時(shí)，利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，定義的形成過(guò)程能夠動(dòng)態(tài)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生在進(jìn)行定義理解的過(guò)程中避免了傳統(tǒng)的死記硬背環(huán)節(jié)。教師利用幾何畫(huà)板軟件可以創(chuàng)設(shè)出相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)來(lái)說(shuō)更加具備啟發(fā)性的教學(xué)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到動(dòng)手實(shí)踐過(guò)程中來(lái)，以加深對(duì)于定義的理解和掌握。

例如，對(duì)圓的定義及方程進(jìn)行講解時(shí)，利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行教學(xué)，可以動(dòng)態(tài)展示出畫(huà)圓的過(guò)程，如圖1所示。通過(guò)這種方式，學(xué)生就可以深入理解圓的形成過(guò)程。通過(guò)這種動(dòng)態(tài)的演示，靜止的對(duì)象變成了動(dòng)態(tài)變化的圖像，學(xué)生能夠深入準(zhǔn)確地理解圓的定義，也避免學(xué)生產(chǎn)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的知難而退的畏難情緒，能夠讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。利用幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)演示圖像，數(shù)學(xué)定義的形成過(guò)程不僅得到最大限度地展示，而且各種數(shù)量關(guān)系的變化過(guò)程也能夠得到體現(xiàn)，學(xué)生在屏幕上就可以發(fā)現(xiàn)數(shù)和形的關(guān)系，有利于學(xué)生更好地理解定義。

2.2 充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用

教師為了利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須對(duì)于整個(gè)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，包括課前導(dǎo)入、課中演示、課后練習(xí)、學(xué)生反饋等全過(guò)程。教師除了要向?qū)W生傳授基本的教學(xué)內(nèi)容之外，還必須結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做到具體問(wèn)題具體分析，引導(dǎo)學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，由此看來(lái)，教師的主導(dǎo)作用能夠得到有效的發(fā)揮。與此同時(shí)，利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以幫助學(xué)生在動(dòng)態(tài)的圖形圖像的演示中深入掌握所學(xué)內(nèi)容，能夠真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，讓高中數(shù)學(xué)課堂變得充滿活力，學(xué)生的主體地位能夠得到最大限度的體現(xiàn)。教師利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，必須做到發(fā)揮學(xué)生的主體作用，充分顧及到學(xué)生的性格特征以及教學(xué)目的等，綜合權(quán)衡各個(gè)方面的因素，以保證幾何畫(huà)板軟件的作用得到充分發(fā)揮。

但是，在教師利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)面臨各種各樣的問(wèn)題，怎樣進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)的講解，才能夠讓學(xué)生深入理解和掌握，只進(jìn)行簡(jiǎn)單枯燥的講授和演示是不行的，學(xué)生不能夠深入掌握教學(xué)重難點(diǎn)。在這種情況下，要求教師綜合運(yùn)用幾何畫(huà)板的強(qiáng)大功能，通過(guò)教師對(duì)于圖形的拖動(dòng)、縮放等動(dòng)態(tài)操作以及學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生深入解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，把握教學(xué)的重難點(diǎn)。

例如，利用幾何畫(huà)板演示圓與圓的位置關(guān)系，能把兩個(gè)圓的圖像繪制在一個(gè)坐標(biāo)系中，并且能夠?qū)τ趫A的圓點(diǎn)進(jìn)行拖動(dòng)，實(shí)現(xiàn)圓的大小的縮放和位置的移動(dòng)，如圖2所示。從而可以生動(dòng)地展示出圓與圓的位置關(guān)系，學(xué)生的理解和掌握也會(huì)變得更加深刻。

2.3 實(shí)現(xiàn)因材施教，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求

利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以結(jié)合每一個(gè)學(xué)生的具體性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，學(xué)生可以獲取更多的利益。例如，借助于幾何畫(huà)板的“顯示/隱藏”功能，可以靈活快速地切換具體的教學(xué)內(nèi)容和演示對(duì)象，能夠結(jié)合具體學(xué)生的具體情況，滿足學(xué)生的個(gè)性化需求。具體來(lái)說(shuō)，在對(duì)于旋轉(zhuǎn)體的形成的教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生更加準(zhǔn)確地進(jìn)行觀察比較，可以利用幾何畫(huà)板在同一坐標(biāo)系中以動(dòng)畫(huà)的形式演示出圓柱、圓錐、圓臺(tái)的形成過(guò)程。每個(gè)圖形都設(shè)置了“顯示/隱藏”按鈕，學(xué)生可以通過(guò)自己動(dòng)手實(shí)踐“顯示/隱藏”操作，結(jié)合自身的需求進(jìn)行觀察和探索。另外，倘若學(xué)生在課堂上不能夠徹底理解教學(xué)內(nèi)容，也可以將課件帶回家，結(jié)合個(gè)人的學(xué)習(xí)情況，利用幾何畫(huà)板進(jìn)行多次重復(fù)練習(xí)，從而深入掌握知識(shí)。

2.4 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生的記憶

利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，可以解決傳統(tǒng)教學(xué)方式中學(xué)生興趣低下的問(wèn)題。幾何畫(huà)板軟件具備動(dòng)畫(huà)演示功能，也能夠讓學(xué)生進(jìn)行自主操作練習(xí)，趣味性非常強(qiáng)，學(xué)生可以在圖文并茂的課堂之中以更加飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)之中。

例如，在學(xué)習(xí)正方體的三視圖時(shí)，可以動(dòng)態(tài)演示出主視圖、左視圖、俯視圖的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，如圖3所示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，學(xué)習(xí)興趣也變得更加濃厚。

3 利用幾何畫(huà)板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的策略

3.1 加大教育信息化建設(shè)投入，為幾何畫(huà)板軟件的應(yīng)用奠定硬件基礎(chǔ)

教育經(jīng)費(fèi)和資源的充分保障是利用幾何畫(huà)板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的必備條件，只有加大教育信息化建設(shè)投入，才能夠真正做好學(xué)校的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，為利用幾何畫(huà)板軟件提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果奠定堅(jiān)實(shí)的硬件基礎(chǔ)。學(xué)校應(yīng)該在繼續(xù)加大資金投入的基礎(chǔ)上設(shè)立教育信息化建設(shè)專項(xiàng)資金，每年都拿出適當(dāng)?shù)慕?jīng)費(fèi)用于學(xué)校教育信息化建設(shè)和教師現(xiàn)代教育技術(shù)培訓(xùn)等方面。結(jié)合當(dāng)前幾何畫(huà)板軟件的利用現(xiàn)狀，加快學(xué)校教室以及學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的硬件基礎(chǔ)設(shè)施改造升級(jí)，加快校園網(wǎng)絡(luò)的硬件設(shè)備升級(jí)換代，提高有線網(wǎng)絡(luò)帶寬，確保各項(xiàng)教學(xué)業(yè)務(wù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)連接的穩(wěn)定性。

3.2 加大師資培訓(xùn)力度，提高高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行教學(xué)的水平

一方面，采取開(kāi)展幾何畫(huà)板公開(kāi)課、組織教師外出考察學(xué)習(xí)等多種方式，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師體會(huì)到幾何畫(huà)板軟件對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的巨大影響，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師從思想觀念上認(rèn)識(shí)到幾何畫(huà)板軟件的應(yīng)用是大勢(shì)所趨，以投入更大的熱情進(jìn)行幾何畫(huà)板的學(xué)習(xí)和應(yīng)用；另一方面，實(shí)施幾何畫(huà)板軟件的應(yīng)用培訓(xùn)，同時(shí)對(duì)于多媒體設(shè)備、電子白板、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室等的應(yīng)用等，都要加強(qiáng)培訓(xùn)，引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教師提高自身使用幾何畫(huà)板軟件的能力，以便在教學(xué)過(guò)程中靈活運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件。

3.3 引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用幾何畫(huà)板軟件來(lái)輔助學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力

教師在教學(xué)過(guò)程中，可以有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生在觀看幾何畫(huà)板軟件所演示出來(lái)的動(dòng)態(tài)圖形圖像的同時(shí)，學(xué)會(huì)使用幾何畫(huà)板軟件來(lái)輔助學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作來(lái)學(xué)會(huì)利用幾何畫(huà)板進(jìn)行一些圖形圖像的繪制，學(xué)會(huì)幾何畫(huà)板軟件的各種動(dòng)態(tài)變換功能的操作，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力、想象能力和學(xué)習(xí)興趣。

4 結(jié)語(yǔ)

幾何畫(huà)板軟件對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)能夠產(chǎn)生非常有利的影響，其應(yīng)用前景良好。在將來(lái)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師既要提高自身的幾何畫(huà)板應(yīng)用能力，又要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自己動(dòng)手操作幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、探索、模擬和創(chuàng)新，提高幾何畫(huà)板應(yīng)用的效果以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。