全極化微波輻射計(jì)天線極化純度的研究

邢 妍，陳文新

(中國(guó)空間技術(shù)研究院 西安分院，陜西 西安 710000)

全極化微波輻射計(jì)天線極化純度的研究

邢 妍，陳文新

(中國(guó)空間技術(shù)研究院 西安分院，陜西 西安 710000)

天線交叉極化特性使微波輻射計(jì)接收的輻射偏離了地球場(chǎng)景輻射原來的極化狀態(tài)，導(dǎo)致全極化微波輻射計(jì)第3和第4個(gè)Stokes參數(shù)測(cè)量值嚴(yán)重偏離真實(shí)值。文中建立了天線交叉極化傳輸模型，引入極化純度參數(shù)，推導(dǎo)出Stokes參數(shù)測(cè)量值和真實(shí)值在非理想極化特性下的關(guān)系，消除了天線極化純度對(duì)Stokes參數(shù)測(cè)量值帶來的影響。同時(shí)，仿真分析了極化純度測(cè)量不確定度對(duì)Stokes參數(shù)的影響，在滿足測(cè)量準(zhǔn)確度條件下，對(duì)全極化微波輻射計(jì)天線極化純度指標(biāo)及其測(cè)量精度提出了要求，為全極化微波輻射計(jì)天線方向圖校正奠定了理論基礎(chǔ)。

全極化微波輻射計(jì)；Stokes參數(shù)；極化純度；不確定度

利用雙極化微波輻射計(jì)(V和H極化)測(cè)量海洋表面風(fēng)速是早已成熟應(yīng)用的一門技術(shù)，早期研究表明，海洋表面微波散射各向異性特性是由風(fēng)向引起的[1]，星載微波輻射計(jì)經(jīng)過準(zhǔn)確定標(biāo)后，可同時(shí)準(zhǔn)確地獲得海洋表面風(fēng)速風(fēng)向信息。后續(xù)大量理論研究和實(shí)驗(yàn)證實(shí)了Stokes參數(shù)第3和第4分量的確包含了更多的風(fēng)向信息。同時(shí)，研究表明，T3分量的方位變化受云雨的影響也比其他分量小，T4分量不受Faraday旋轉(zhuǎn)的影響[2]。基于極化輻射測(cè)量的優(yōu)勢(shì)及其廣闊的應(yīng)用前景，在過去的近20年里人們對(duì)全極化微波輻射計(jì)測(cè)量機(jī)理接收機(jī)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了深入研究。由于全極化微波輻射計(jì)Stokes參數(shù)第3和4分量比垂直、水平極化分量小1～2個(gè)數(shù)量級(jí)[3]，因此對(duì)測(cè)量精度有較高要求，其中天線交叉極化對(duì)全極化微波輻射計(jì)測(cè)量精度帶來的影響不可忽視。針對(duì)相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)，本文通過建立交叉極化傳輸模型，引入極化純度[4]指標(biāo)，對(duì)由天線交叉極化引入的Stokes參數(shù)測(cè)量誤差進(jìn)行了深入分析，明確了相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)達(dá)到測(cè)量精度時(shí)天線極化純度須滿足的指標(biāo)。同時(shí)，根據(jù)誤差測(cè)量原理，引入不確定度概念，仿真分析了極化純度測(cè)量不確定度對(duì)Stokes參數(shù)測(cè)量準(zhǔn)確度造成的影響，提出了對(duì)極化純度指標(biāo)測(cè)量精度的要求。

1 非理想天線特性下Stokes參數(shù)模型

(1)

(2)

(3)

其中，iV(iH)為水平(垂直)端口泄露到垂直(水平)端口的信號(hào)；φV(φV)為水平(垂直)端口泄露到垂直(水平)端口信號(hào)相位。則有

(4)

(5)

利用相關(guān)測(cè)量法測(cè)量T3、T4分量，在非理想條件下，得到T3、T4分量測(cè)量值分別為

(6)

(7)

2 極化隔離度對(duì)Stokes參數(shù)影響

造成極化泄露的原因可能是拋物面天線本身的特性、正交極化隔離器不完美，或是目標(biāo)場(chǎng)景與天線視軸坐標(biāo)基準(zhǔn)失配[8]，對(duì)比式(6)和式(7)發(fā)現(xiàn)，T3分量對(duì)極化純度指標(biāo)的要求比T4分量更高。圖1(a)中所示為T3分量誤差隨著相對(duì)相位變化，可以看出，圖形關(guān)于0°對(duì)稱，0°、45°、90°的3個(gè)相對(duì)相位給T3分量造成誤差可代表所有相對(duì)相位下T3分量的誤差。為了更清楚地看到T3分量隨著極化純度變化而變化的情況，選取0°、45°、90°的3個(gè)相對(duì)相位即可。

圖1 相關(guān)變化曲線

圖1(b)中，橫坐標(biāo)是V和H極化端口的極化純度，縱坐標(biāo)是T3分量測(cè)量誤差，圖中3條線分別代表0°、45°、90°的3個(gè)相對(duì)相位的不同情況。從圖1(b)中可看出，即使極化純度指標(biāo)很高，在不同的相對(duì)相位下，T3分量依然有2～6 K的誤差存在，這個(gè)誤差和T3本身相當(dāng)，因此，需要對(duì)輻射計(jì)加以嚴(yán)格校正，以獲取較為準(zhǔn)確的T3值。

式(4)～式(7)描述了Stokes參數(shù)真實(shí)值到測(cè)量值的線性變換關(guān)系，定義矩陣變換矩陣Rcoh，則有

(8)

在式(8)中，在完成儀器定標(biāo)后，若是準(zhǔn)確測(cè)得矩陣R，則經(jīng)過反演可準(zhǔn)確得出目標(biāo)場(chǎng)景亮溫真實(shí)值。然而，R矩陣很難準(zhǔn)確獲得，測(cè)量不確定度的存在使R矩陣產(chǎn)生偏差，從而影響真實(shí)亮溫的反演結(jié)果。

3 Stokes參數(shù)測(cè)量準(zhǔn)確度

一般而言，R矩陣誤差來源有兩個(gè):一是不可能準(zhǔn)確測(cè)得每個(gè)參數(shù)，受限于測(cè)試條件和方法，各參數(shù)的測(cè)量總會(huì)存在一定的不確定度；二是隔離度和相對(duì)相位在測(cè)試過程中會(huì)發(fā)生漂移。這里用標(biāo)準(zhǔn)差σ表征測(cè)量不確定度。以下分析考慮完成儀器定標(biāo)后，相對(duì)相位分別為0°、45°以及90°3種不同的情況，同時(shí)，極化純度變化范圍為10～50 dB。

圖2所示為T3分量不確定度隨著極化純度的變化，假設(shè)圖2(a)極化純度不確定度為-40、-50 dB、相對(duì)相位確切已知圖2(b)極化隔離度確切已知、相對(duì)相位不確定度為5°。首先，考慮極化純度存在一定不確定度時(shí)T3分量的測(cè)量不確定度，如圖2(a)所示，不確定度為-50 dB時(shí)，T3分量誤差明顯小于不確定度為-40 dB時(shí)的誤差，在任意極化隔離度下這種差別都很明顯。此外，當(dāng)極化隔離度水平和其不確定度相當(dāng)時(shí)，T3分量的誤差趨于平穩(wěn)，不再隨著極化隔離度變化而變化，可以這樣理解：假設(shè)極化隔離度不確定度為-40 dB，則隔離度本身是-40或是-50 dB已無差別，因?yàn)榇藭r(shí)主要測(cè)量誤差是由其不確定度引起的。最后，V、H通道相對(duì)相位對(duì)T3分量誤差也有一定的影響。圖3為極化隔離度不確定度為-40 dB、-50 dB、相對(duì)相位不確定為5°時(shí)Stokes參數(shù)T3、T4分量的不確定度。在圖3(a)中，T3分量的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)V、H極化通道相對(duì)相位很敏感：當(dāng)極化隔離度<30 dB(iV,iH<30 dB)時(shí)，相對(duì)相位為0的情況下，定標(biāo)精度最好；當(dāng)極化隔離度變得更小(iV,iH<20 dB)時(shí)，在相對(duì)相位為0的情況下，極化隔離度為-40 dB還是-50 dB對(duì)T3分量影響已無差別了；隨著極化隔離度變好，不確定度為-50 dB則明顯優(yōu)于不確定度為-40 dB的情況；當(dāng)極化隔離度達(dá)到一定的水平(約40 dB)時(shí)，T3分量不確定度已對(duì)極化隔離度不敏感了，這表明此時(shí)定標(biāo)誤差主要是由極化隔離度不確定度造成的，-50 dB不確定度對(duì)T3分量準(zhǔn)確定標(biāo)具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。最后，相對(duì)相位為0的情況下，當(dāng)極化隔離度為20 dB時(shí)，T3分量不確定度達(dá)到最小。T4分量相對(duì)T3分量而言，其不確定度和相對(duì)相位的關(guān)系不如T3分量緊密。相對(duì)相位為0情況下，T3分量在隔離度不理想(iV,iH<20 dB)時(shí)有很好的定標(biāo)精度，而T4分量則定標(biāo)精度較差。圖3可看出，T3、T4分量定標(biāo)精度要達(dá)到0.4 k以下較為困難，除非極化純度不確定度在足夠低的水平。

圖2 T3分量不確定度隨著極化純度的變化

由圖2(b)可以看出，T3分量的不確定度隨著極化隔離度增大而減小，這和圖2(a)所示情況正好相反。實(shí)際上，無論是相對(duì)相位還是極化隔離度均不會(huì)精確已知。因此，這兩個(gè)因素共同引起的T3分量不確定度變化需要加以考慮，這里認(rèn)為相對(duì)相位和極化隔離度是兩個(gè)不相關(guān)的分量。極化隔離度不確定度和相對(duì)相位不確定度對(duì)σT3的作用是相反的，因此，當(dāng)這兩個(gè)相互矛盾的因素在某個(gè)點(diǎn)平衡時(shí)，T3分量的不確定度σT3會(huì)達(dá)到最小。最后，注意到 與相對(duì)相位的大小有關(guān)系，其能達(dá)到的最小值依賴于相對(duì)相位的大小。

圖3 T3、T4分量不確定度隨極化隔離度的變化

圖3為極化隔離度不確定度為-40 Db、-50 dB、相對(duì)相位不確定為5°時(shí)Stokes參數(shù)T3、T4分量的不確定度。在圖3(a)中，T3分量的標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)V、H極化通道相對(duì)相位很敏感：當(dāng)極化隔離度<30 dB(iV,iH<30 dB)時(shí)，相對(duì)相位為0的情況下，定標(biāo)精度最好；當(dāng)極化隔離度變得更小(iV,iH<20 dB)時(shí)，在相對(duì)相位為0的情況下，極化隔離度為-40 dB還是-50 dB對(duì)T3分量影響已無差別了；隨著極化隔離度變好，不確定度為-50 dB則明顯優(yōu)于不確定度為-40 dB的情況；當(dāng)極化隔離度達(dá)到一定的水平(約40 dB)時(shí)，T3分量不確定度已經(jīng)對(duì)極化隔離度不敏感，這表明此時(shí)定標(biāo)誤差主要是由極化隔離度不確定度造成的，-50 dB不確定度對(duì)T3分量準(zhǔn)確定標(biāo)具有更明顯的優(yōu)勢(shì)。最后，相對(duì)相位為0的情況下，當(dāng)極化隔離度為20 dB時(shí)，T3分量不確定度達(dá)到最小。T4分量相對(duì)T3分量來說，其不確定度和相對(duì)相位的關(guān)系不如T3分量緊密。相對(duì)相位為0情況下，T3分量在隔離度不理想(iV,iH<20 dB)時(shí)有很好的定標(biāo)精度，而T4分量則定標(biāo)精度較差。圖3可看出，T3、T4分量定標(biāo)精度要達(dá)到0.4 K以下是較為困難的，除非極化純度不確定度在足夠低的水平。

圖4 T3 、T4分量不確定度隨著極化隔離度不確定度的變化

圖4 極化隔離度為30 dB、相對(duì)相位不確定為5°T3、T4分量不確定度隨著極化隔離度不確定度的變化。從圖4可以看出，對(duì)于T3分量來說，要使天線交叉極化定標(biāo)精度<0.4 K需要極化隔離度不確定度優(yōu)于-42 dB且相對(duì)相位為0，在其他的相對(duì)相位下，要達(dá)到要求的定標(biāo)精度則需要更高的測(cè)量不確定度。對(duì)于T4分量，在圖4(b)的仿真結(jié)果中，測(cè)量精度<0.4k需要極化隔離度達(dá)到39 dB以上。

圖5 T3 、T4誤差隨著V、H通道相對(duì)相位不確定度的變化

圖5所示極化隔離度固定為30 dB，其不確定度為40 dB。T3、T4分量誤差隨著V、H通道相對(duì)相位不確定度的變化。圖5中，T3、T4分量的誤差都隨著相對(duì)相位不確定度增大而變大。在相對(duì)相位變大的過程中，T3分量誤差隨之增大，T4分量則與T3分量相反，其不確定度隨著相對(duì)相位增大而變小。圖5(a)中，相對(duì)相位為0時(shí)，T3分量誤差無法達(dá)到0.4 K的要求，當(dāng)相對(duì)相位變?yōu)?0°時(shí)，極化隔離度水平已不是造成T3分量誤差的主要因素，此時(shí)相對(duì)相位不確定度為1°時(shí)則會(huì)使T3誤差分量滿足<0. 4 K要求。圖5(b)中，相對(duì)相位為0、不確定度為2°時(shí)，T4分量測(cè)量值可達(dá)到0.4 K的精度要求。

4 結(jié)束語

以上對(duì)相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)極化純度、相對(duì)相位及其不確定度對(duì)T3、T4分量的影響作了分析，為全極化微波輻射計(jì)天線子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一定的指導(dǎo)準(zhǔn)則。天線子系統(tǒng)包含主反射器、饋源以及正交轉(zhuǎn)換器，這些硬件性能都會(huì)影響Stokes參數(shù)測(cè)量值與Stokes參數(shù)真實(shí)值之間的耦合程度。對(duì)硬件性能要求可分為兩大類：(1)硬件本身應(yīng)達(dá)到的指標(biāo)；(2)實(shí)際硬件性能表現(xiàn)的不確定度[9]。第一類要求影響天線系統(tǒng)最初的整體性能，比如極化純度隔離度必須達(dá)到一定的水平，V、H通道的相對(duì)相位必須是一定范圍之內(nèi)的某個(gè)值；第二類要求影響一系列設(shè)計(jì)問題和定標(biāo)問題。首先，對(duì)不確定度的要求，決定了對(duì)某個(gè)參數(shù)實(shí)際測(cè)量精確度的需求，其次，決定了某個(gè)參數(shù)允許漂移的量值[10]。對(duì)不確定度的要求會(huì)影響最初對(duì)天線子系統(tǒng)各個(gè)參數(shù)的選擇，例如，天線交叉極化隔離度差一些，可提高對(duì)其值穩(wěn)定度的要求來滿足測(cè)量精度。

在相關(guān)型全極化微波輻射計(jì)中，有兩個(gè)定標(biāo)誤差共同影響極化隔離度指標(biāo)的選擇。一是極化隔離度不確定度對(duì)T3分量的影響隨著極化隔離度增大而增大，二是相對(duì)相位不確定度對(duì)T3分量影響隨著極化隔離度增大而減小。要使定標(biāo)誤差達(dá)到最小，極化隔離度的選擇隨著相對(duì)相位及其不確定度的變化而變化[11]。在所有的情況下，無論是極化隔離度還是相對(duì)相位，更好的不確定度會(huì)帶來更好的定標(biāo)精度。這樣的因果關(guān)系可指導(dǎo)天線子系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，在極化隔離度及其不確定度之間的選擇上進(jìn)行折中[12]。此外，還應(yīng)注意，若要獲得好的定標(biāo)精度，T4分量對(duì)極化隔離度和相對(duì)相位的要求與T3分量并不一致。因此，對(duì)于全極化微波輻射計(jì)天線子系統(tǒng)[13-15]這樣一個(gè)涉及參數(shù)較多的系統(tǒng)來說，要使T3、T4分量的測(cè)量精度同時(shí)滿足要求，在天線參數(shù)的選擇上必須全面考慮。

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Study on Polarization Purity of Polarimetric Microwave Radiometer

XING Yan ，CHEN Wenxin

(Xi’an Institute of Space Radio Technology, Xi’an 710100, China)

Measurement of the third and fourth Stokes parameters of microwave radiometer can be degraded by the level of polarization purity and the knowledge of polarization impurity. An explicit relationship is developed between the true Stokes parameters and the measurements, as functions of nonideal polarization characteristics. In principle, knowledge of the characteristics allows the degradation to be removed by a postprocessing calibration procedure. However, errors in the knowledge are possible, resulting from inexact initial testing and/or subsequent drifting of the instrument. The effects of these errors on overall calibration are considered. It is found that there is considerably greater tolerance to the errors when incoherent detection is used, as opposed to coherent detection. We discuss the effects on coherent polarimetric radiometer here, which lay the foundation of antenna pattern correction of polarization microwave radiometer.

polarimetric radiometer; polarization purity; uncertainty level; stokes parameters

2016- 03- 21

邢妍(1991-)，女，碩士研究生。研究方向：微波遙感。陳文新(1969-)，男，碩士生導(dǎo)師。研究方向：星載微波遙感技術(shù)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.01.009

TN821+.1；TP732.1

A

1007-7820(2017)01-029-05