加強(qiáng)數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練提升邏輯思維能力

■武漢市漢南區(qū)子林小學(xué) 肖利霞

加強(qiáng)數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練提升邏輯思維能力

■武漢市漢南區(qū)子林小學(xué) 肖利霞

教學(xué)大綱中規(guī)定“要重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程”。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師固然可以從觀察學(xué)生動(dòng)手操作的順序、方法中，或從分析學(xué)生作業(yè)的解題思路中，著手去了解學(xué)生的思維過程，但更常用、更直接的是從學(xué)生回答問題的語言表述中了解學(xué)生的思維過程。如果將一組要求寫出思維過程的習(xí)題，讓未經(jīng)過說理訓(xùn)練的學(xué)生解答，學(xué)生的語言表達(dá)情況可能大體呈現(xiàn)如下幾種層次：

員.回答問題只能說個(gè)別字、詞。對(duì)所出示的問題，用“乘法”，“先加”等幾個(gè)表示解決問題的計(jì)算方法的字詞作為回答，說明這樣的學(xué)生沒有對(duì)問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行仔細(xì)分析與思考，而是亂猜“算法”，他們往往是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。

圓.語言啰嗦，將一些與問題有關(guān)、無關(guān)的話寫上一大堆。這是由于學(xué)生概念不清，無法將頭腦中貯存的知識(shí)加以整理、歸類，遇到問題，不能正確地提取有關(guān)信息，決定采取何種策略所致。

3.敘述大體正確，但條理紊亂。反映所學(xué)的知識(shí)是點(diǎn)點(diǎn)滴滴貯存的，知識(shí)未經(jīng)梳理、缺乏系統(tǒng)性、邏輯性。

4.能有條理、有根據(jù)地描述思維過程。這些學(xué)生才具備了一定的邏輯思維能力。

數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的載體，數(shù)學(xué)教學(xué)離不開數(shù)學(xué)語言的教學(xué)。因此，我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力可以從引導(dǎo)學(xué)生完整的說出思維過程入手，這樣，“培養(yǎng)邏輯思維能力”這個(gè)看不見、摸不著的問題，就能聽得見、辨得明，這對(duì)了解學(xué)生的思維發(fā)展過程，為更科學(xué)的進(jìn)行教與學(xué)的研究，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力提供了較準(zhǔn)確的依據(jù)，使“在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力”的工作較易操作，更可行、可信。筆者認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)說理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力可以從以下幾方面著手進(jìn)行。

一、營(yíng)造氛圍，愿意表達(dá)

如果學(xué)生心目中已形成數(shù)學(xué)難學(xué)的心理定勢(shì)，要學(xué)生“說數(shù)學(xué)”更是難上加難。因此要營(yíng)造一種打破權(quán)威、民主平等的氛圍，把學(xué)生置于主動(dòng)的地位，讓大部分學(xué)生樹立起信心，克服畏難心理和害羞心理，大膽參與，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話表達(dá)，適當(dāng)降低精確性和規(guī)范性。這個(gè)階段對(duì)那些缺乏數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、有畏難情緒的學(xué)生猶為重要。在這一階段，安排數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的內(nèi)容主要是上一節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，要求課后復(fù)習(xí)，課前準(zhǔn)備的內(nèi)容。在檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的階段，雖然數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)時(shí)間有限，但是教師也應(yīng)留出訓(xùn)練學(xué)生口頭表達(dá)能力的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽開口，大膽表現(xiàn)優(yōu)秀的自己。讓學(xué)生之間分組交流，在持續(xù)的數(shù)學(xué)語言交流中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，不斷地完善自己的數(shù)學(xué)語言表達(dá)技巧。學(xué)生在教師和同班同學(xué)的幫助下，最終能夠簡(jiǎn)潔、明了并且規(guī)范地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程，一方面能提升學(xué)生的語言溝通能力，另一方面也能強(qiáng)化學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作。

二、低、中年段，說話由少到多

員.此年齡段培養(yǎng)思維能力的最有效途徑是豐富學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，發(fā)展他們的口頭語言。從一年級(jí)開始鼓勵(lì)學(xué)生從“說一句”到“說一段”，從一句話或者一個(gè)句子開始模仿、重復(fù)，正確使用數(shù)學(xué)概念和術(shù)語，并且正確地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)現(xiàn)象和問題。教師可以用關(guān)鍵詞拓展的方式，給出課堂內(nèi)容相關(guān)的關(guān)鍵詞，然后讓學(xué)生添加合適的詞匯，從而表達(dá)課堂的數(shù)學(xué)內(nèi)容，這種“以詞帶句”的互動(dòng)方式，可以激發(fā)學(xué)生表達(dá)的欲望，實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)的活躍課堂。

圓.和文字相比，圖形具有可視性和直觀性的。在訓(xùn)練低段學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力時(shí)，學(xué)生根據(jù)對(duì)圖形、圖畫的認(rèn)真分析，說出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且說出利用這些數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決哪些生活數(shù)學(xué)問題。學(xué)生在學(xué)會(huì)分析圖畫的語言詞匯后能大大提升語言表達(dá)和組織能力，即學(xué)會(huì)了“說話之道”。學(xué)生在積極地思考分析中，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維。

3.低年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言學(xué)習(xí)離不開直觀、實(shí)踐、形象、觀察、操作、圖表、符號(hào)、情境等。教師在訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)時(shí)，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提問、共同合作、積極融入教學(xué)情境，讓學(xué)生正確地理解符號(hào)、文字、圖表等數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵。如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，具體做法如下：①指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用出聲語言說出操作過程是具體操作上升到抽象的基礎(chǔ)。如，圓個(gè)圓個(gè)擺黃花，擺3次，操作之后，引導(dǎo)學(xué)生說出怎么擺的。學(xué)生答出：每次擺圓個(gè)，擺3次。擺第圓幅圖時(shí)，要求學(xué)生擺小正方形：3個(gè)3個(gè)的擺。擺過之后，引導(dǎo)學(xué)生說出擺的過程：每次擺3個(gè)，共擺了4次。學(xué)生在說的過程中，實(shí)際上思維已開始啟動(dòng)。因此，用語言說出操作過程，就把操作和思維緊密聯(lián)系起來了。于指導(dǎo)學(xué)生離開操作用出聲語言進(jìn)行推想。這是內(nèi)化智力活動(dòng)的關(guān)鍵。如，在擺過黃花，并說出操作過程時(shí)，教師通過提問、引導(dǎo)：要求3次一共擺幾朵，用什么方法計(jì)算。生列式：圓+圓+圓=6。這個(gè)算式有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考找出特點(diǎn)。學(xué)生通過操作觀察得到：這個(gè)算式是相同加數(shù)連加，下面操作依次類推，3個(gè)3個(gè)擺小正方形，算式為3+3+3+3=員圓……引導(dǎo)學(xué)生用語言描述抽象概括出以上算是的特點(diǎn)——這些都是求幾個(gè)相同加數(shù)連加的，可以用加法計(jì)算。教師引導(dǎo)：像這樣的算式，我們可以用一種簡(jiǎn)便方法計(jì)算——乘法。接著通過提問，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦去想，并用簡(jiǎn)練的語言逐步抽象概括乘法的含義：求幾個(gè)相同加數(shù)連加，用乘法計(jì)算。

三、高年段，說話由多變少

高年級(jí)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展由具體運(yùn)算階段逐漸向形式運(yùn)算階段過渡，擺脫靜止的知覺表象的束縛，借助經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行初步的邏輯推理，使得抽象、概括的能力不斷提高。在這個(gè)階段，我們不但要求學(xué)生有序的、合乎邏輯的思考，敘述自己的思維過程，還要注意培養(yǎng)學(xué)生評(píng)價(jià)別人的思維過程是否合理、正確，數(shù)學(xué)語言使用是否規(guī)范，從而提高自己的表達(dá)思維過程，更要鼓勵(lì)學(xué)生用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語言說出解決問題的關(guān)鍵步驟的思考過程。心理學(xué)研究表明：當(dāng)知識(shí)積累到一定程度，一旦形成大的功能單元，則在解題時(shí)能省略步驟，甚至達(dá)到自動(dòng)化的一次解決問題。所以，在低中年級(jí)學(xué)生通過訓(xùn)練已經(jīng)形成一定的良好說理習(xí)慣后，高年級(jí)就及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從有聲語言階段進(jìn)入無聲的或內(nèi)部的言語階段，以促使智力技能的形成。說話由多變少的量變反映思維能力由弱變強(qiáng)的質(zhì)變，以達(dá)到小學(xué)階段在數(shù)學(xué)中培養(yǎng)邏輯思維能力之目的。

在“說理”的過程中，我們把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到“理”的上面，即讓學(xué)生致力于數(shù)量關(guān)系的分析，而在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)又注意訓(xùn)練他們?nèi)绾巫鞒雠袛嗪屯评?。因此說理的過程也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的過程。

責(zé)任編輯 鄭占怡