“一題多變”在小學數(shù)學中的應用探討

方麗如

摘 要：新課程標準要求小學數(shù)學教師要充分結(jié)合學生的性格、年齡等特點，實施“一題多變”，開發(fā)學生的思維。以北師大版數(shù)學習題為例介紹了“一題多變”的幾種形式，以加深人們的理解。

關(guān)鍵詞：一題多變；小學數(shù)學；應用

小學數(shù)學應用題在數(shù)學教學中有著很重要的地位?！读x務教育數(shù)學課程標準》提出，在數(shù)學解題教學中應該綜合運用所學知識及技能解決數(shù)學問題，發(fā)展學生的數(shù)學應用意識，形成解決問題的一些基本策略。教師在小學數(shù)學應用題教學中，應加強小學生應用題解題技巧的訓練，努力培養(yǎng)小學生分析問題與解決問題的能力。

一、“一題多變”的含義

一題多變是指在不改變原有問題的實質(zhì)基礎(chǔ)上，對問題的結(jié)論以及條件進行一定的改變，將某一問題改變?yōu)橹饾u上升的問題系列。在轉(zhuǎn)變問題結(jié)論以及條件的基礎(chǔ)上，保證解題方法與相關(guān)知識呈動態(tài)發(fā)展，同時在不一樣的層次與方向上發(fā)展學生的思維，逐漸深入，在研究一道題的基礎(chǔ)上，研究整個類型的題，通過特殊問題研究普通問題，從而最終實現(xiàn)逐步擴展問題，提高學生的發(fā)散思維能力。

二、“一題多變”的意義與作用

“一題多變”可以活化小學生所學的數(shù)學知識，開闊他們的思路，使他們的思維與能力得到發(fā)展，提高其數(shù)學學習效果。提高小學數(shù)學教學質(zhì)量，深化小學數(shù)學知識，發(fā)展學生思維能力，增強學生解題能力的重要途徑就是重視研究教學習題與解題。小學數(shù)學老師在使用習題時，要做到精選、會用、善變。教材是教學的依據(jù)，數(shù)學教材上的例題、習題都是經(jīng)過認真的篩選而采用的，具有一定的示范性與探索性。教師在教學過程中要以課本中的例題、習題為原形進行適當?shù)耐卣梗⒆⒅亟忸}后的反思。借題發(fā)揮、適當拓展，還可以有效培養(yǎng)學生的探索、創(chuàng)新意識。

三、“一題多變”的變換形式

1.保持相同條件，改變問題

在習題教學中，在保持條件不變的基礎(chǔ)上，引導學生自發(fā)地提出各種問題，并做出回答。在解題過程中幫助學生了解分數(shù)的意義，了解實際工作中的數(shù)量關(guān)系，讓學生掌握分數(shù)加減法的運算能力，學會比較分數(shù)的大小。例如：從甲地到乙地，上坡路占10%，下坡路占15%。提出很多不同的問題，如：（1）笑笑從甲地到乙地，走了1千米的上坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （2）淘氣從乙地到甲地，走了3千米的下坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （3）從甲地到乙地往返一次共走了4千米的上坡路，甲乙兩地相距多少千米？ （4）從甲地到乙地往返一次，共走了5千米的下坡路，甲乙兩地相距多少千米？這種保持相同的條件，轉(zhuǎn)變出不同問題的“一題多變”形式，在原有的知識基礎(chǔ)上，逐步解決知識難點，更好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維。

2.保持原有的問題不變，改變條件

在習題原有問題保持不變的基礎(chǔ)上，將題目的條件進行轉(zhuǎn)換，使學生更好地掌握知識的連貫性以及靈活性，在一道題中擴展了多方面的知識，激發(fā)學生的學習興趣，提高了學生的學習動力和積極性。例如，六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生比男生植的 75%多5棵。女生植樹多少棵？可保持原有問題不變，將條件改為：六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生比男生植的 65%少7棵。問女生植樹多少棵？又例如：有桃樹540棵，比李樹少10%，李樹有多少棵？保持原有問題不變，改變條件后的新題目為：有桃樹500棵，比李樹多10%，李樹有多少棵？

3.將問題與所給條件相互轉(zhuǎn)換

在習題訓練過程中，當學生對所給題目已經(jīng)解答完畢之后，教師可以將原有習題中的問題結(jié)果轉(zhuǎn)化為已知條件，并將已知的某個條件轉(zhuǎn)化為需要解答的問題，從而鼓勵學生積極思考，敢于創(chuàng)新，提高學生的邏輯思維能力。例如：一件衣服打九折后售價180元，這件衣服降價多少元？將問題與所給條件轉(zhuǎn)換形成新的題目為：一件衣服降價20元后售價180元，這件衣服打了幾折？這種將問題與前提條件相互轉(zhuǎn)化的方式可以增強題目中數(shù)量關(guān)系的邏輯性。

四、解題技巧的訓練方式

在習題訓練過程中，經(jīng)典的數(shù)學應用題是培養(yǎng)學生解題技巧的重要題型。數(shù)學習題中有許多相似的習題，在培養(yǎng)解題技巧時可以利用相似的習題引導學生學會聯(lián)想的分析習題。在數(shù)學習題的已知條件中，學生需要對已有的條件進行反面思考，從而得出正確的解題條件。

小學數(shù)學教學是無止境的，數(shù)學教師在上課的過程中要敢于從多個角度進行嘗試，有意識地對一些習題進行“一題多變”。長此以往，學生的創(chuàng)新意識會得到增強，數(shù)學思維能力也會得到一定的發(fā)展。經(jīng)過“一題多變”，使學生悟出解題規(guī)律，拓展知識，調(diào)動學生的積極性，使學生真正學會學習。

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編輯 張珍珍