讓圓柱側(cè)面“展開(kāi)”得慢一些

任新玉

摘 要：好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)像老牛耕地那樣深耕細(xì)作，多等一等，讓圓柱側(cè)面“展開(kāi)”得慢一些，再慢一些，如此才能更好地把握學(xué)生思維能力的內(nèi)隱成分，如此才能讓孩子們真正經(jīng)歷從不會(huì)時(shí)的凝神思考，到有所發(fā)現(xiàn)時(shí)的會(huì)心一笑，到最后成功時(shí)的驚喜連連，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展”。

關(guān)鍵詞：圓柱；拓展；自主發(fā)展

曾經(jīng)執(zhí)教過(guò)北師大版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“圓柱的表面積”的公開(kāi)課。上課之前，在網(wǎng)上觀看了很多關(guān)于此課的視頻實(shí)錄，發(fā)現(xiàn)他們都很好地利用了多媒體教學(xué)技術(shù)，將生活中的罐頭盒、筆桶、圓柱立柱等實(shí)物“搬”到大屏幕上，以聲光色的耀眼吸引學(xué)生，以此點(diǎn)燃孩子們的興趣之火。受此影響，我在上課時(shí)，也試圖通過(guò)多媒體給學(xué)生呈現(xiàn)一場(chǎng)精彩的視覺(jué)盛宴。正式上課前，先在其他班級(jí)試教，以下是試教伊始的一些教學(xué)片段：

PPT課件出示圖片：客家圍屋、比薩斜塔、燈籠、壓路機(jī)……在聲光色的耀眼中，各種各樣的圓柱形華麗地“登臺(tái)亮相”，緊接著，課件中用動(dòng)態(tài)箭頭徐徐展開(kāi)了圓的側(cè)面，一個(gè)被特意染紅的長(zhǎng)方形圖案。然后，我直接對(duì)學(xué)生給出“圓柱”的定義：“有兩個(gè)完全一樣的圓和一個(gè)側(cè)面組成的圖形就是圓柱。圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形?！?/p>

本以為這樣的動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)能夠一下子點(diǎn)燃學(xué)生的興趣之火，但孩子們茫然的表情和斷斷續(xù)續(xù)的回答足以說(shuō)明，我想象中的所謂靈動(dòng)、高潮以及“你方唱罷我登場(chǎng)”的理想效果并沒(méi)有如期來(lái)臨。課后，我征求同事的建議，教研組長(zhǎng)說(shuō)，這樣的課堂引入很“拉風(fēng)”，特別是圓柱的側(cè)面展開(kāi)的過(guò)程奪人眼球，但是，表面的熱鬧和快速的眼花繚亂之后，換來(lái)的是學(xué)生的不知所措和懵懵懂懂。

同年級(jí)的老師說(shuō)：“剛剛上課，學(xué)生還沒(méi)有通過(guò)觸摸、剪貼、觀察、歸納圓柱的形成過(guò)程，還沒(méi)有比較上下兩個(gè)圓的大小，更沒(méi)有讓學(xué)生預(yù)測(cè)一下圓柱側(cè)面展開(kāi)究竟是什么樣子，那么，你直接給出這樣的結(jié)論，未免太早了吧？”

另一位女老師說(shuō)：“我認(rèn)為，一開(kāi)始由實(shí)物進(jìn)行整體感知比較好，因?yàn)閷?duì)于小學(xué)生而言，由實(shí)物到幾何圖形，實(shí)際上是從直觀幾何抽象到經(jīng)驗(yàn)幾何的過(guò)程，符合他們的認(rèn)知規(guī)律?！?/p>

還有一個(gè)老教師說(shuō)得更全面：“盡管六年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)有一定的觀察、抽象和分析能力，但仍然需要由此及彼，需要螺旋式發(fā)展，需要自主自悟，你這樣直接給出答案，實(shí)際上剝奪了學(xué)生自己思維爬坡的機(jī)會(huì)”……

聽(tīng)著同事們有些“刺耳”但真誠(chéng)為我的評(píng)論，我驚出了一身冷汗，一下子醍醐灌頂。是啊，如果圓柱的諸多“魅力和奧秘”不是孩子們自主探索出來(lái)的，那么即便多么優(yōu)美的圓柱形闖進(jìn)孩子們的視野，多么準(zhǔn)確的定義飄進(jìn)孩子們的耳朵，也不會(huì)在孩子們的心中留下深深的劃痕。的確，“無(wú)論我們所采用的是什么樣的教學(xué)方法或模式，我們都應(yīng)該更加關(guān)注自己的教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生更為積極的思考，并能逐步學(xué)會(huì)想得更深、更合理、更清晰?！?/p>

帶著這樣的思考和“叮囑”，我重新研讀教材，深入圓柱的核心概念深處，經(jīng)過(guò)反復(fù)地考量、診斷和篩選，重新設(shè)計(jì)了教學(xué)環(huán)節(jié)：

1.拿一個(gè)長(zhǎng)方形的硬紙，貼在木棒上，抽幾個(gè)學(xué)生讓其快速轉(zhuǎn)動(dòng)，想想看看轉(zhuǎn)出來(lái)的是什么形狀？

2.讓學(xué)生拿著圓柱體實(shí)物觀察和擺弄，通過(guò)看一看、摸一摸等直觀操作形象感知圓柱的特征，并思考討論下面的問(wèn)題：①圓柱的上、下兩面是什么圖形？它們的大小有什么關(guān)系？②圓柱周?chē)拿嬗惺裁刺卣鳎?/p>

3.是不是任意兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面就一定能組成圓柱呢？這里面有兩個(gè)大小完全相同的圓和一個(gè)側(cè)面，它們能不能組成一個(gè)圓柱呢？

4.猜想：圓柱的側(cè)面沿高展開(kāi)，可能得到一個(gè)什么圖形？請(qǐng)同學(xué)們拿出紙圓柱形模型、剪刀等，把圓柱形模型的側(cè)面沿高剪開(kāi)，再打開(kāi)，觀察形狀。然后，教師拿出一個(gè)側(cè)面展開(kāi)圖是正方形的圓柱，請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)猜想：如果不是沿高將圓柱的側(cè)面展開(kāi)，又會(huì)得到什么圖形？

第二次磨課時(shí)，大家評(píng)論：通過(guò)修改，這樣的設(shè)計(jì)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循“循序漸進(jìn)”的原則。同時(shí)，孩子們親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和獨(dú)立思考，更有助于鍛煉學(xué)生的空間想象力和思維能力。事實(shí)證明，正是帶著“是不是任意兩個(gè)完全相等的圓和一個(gè)側(cè)面就一定能組成圓柱”的恰當(dāng)追問(wèn)，在生生、師生的不斷對(duì)話中，才完成了對(duì)圓柱的高、圓柱的底面周長(zhǎng)的各自特征及相互關(guān)系的整體把握，而最終，諸如“圓柱究竟有多少條高”“圓柱的底面周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系”“圓柱的高與長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系”“圓柱的側(cè)面展開(kāi)可能是正方形也可能是長(zhǎng)方形嗎”等很多極具內(nèi)涵的數(shù)學(xué)問(wèn)題得以深刻探討與深度認(rèn)識(shí)。

好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都應(yīng)當(dāng)像老牛耕地那樣深耕細(xì)作，多等一等，讓圓柱側(cè)面“展開(kāi)”得慢一些，再慢一些，如此才能更好地把握學(xué)生思維能力的內(nèi)隱成分；如此才能讓孩子們真正經(jīng)歷從不會(huì)時(shí)的凝神思考，到有所發(fā)現(xiàn)時(shí)的會(huì)心一笑，到最后成功時(shí)的驚喜連連，真正實(shí)現(xiàn)“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的自主發(fā)展”。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教師如何才能用好教材[J].小學(xué)教學(xué)，2016（3）：12.

[2]邱學(xué)華，張良朋.2015年小學(xué)數(shù)學(xué)教育熱點(diǎn)問(wèn)題探討[J].小學(xué)教學(xué)，2016（3）：7.

編輯 薄躍華