兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)

王建英

摘 要：應(yīng)用題解題能力最能反映學(xué)生的智力程度，它的教學(xué)過(guò)程也最能訓(xùn)練學(xué)生的思維。要培養(yǎng)學(xué)生的解題思維能力和智力技能，必須從基礎(chǔ)入手，抓好兩步應(yīng)用題的教學(xué)，教會(huì)學(xué)生基本的解題思路。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)； 兩步應(yīng)用題；問(wèn)題 ；方法

中圖分類號(hào)：G62 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-9132（2017）05-0061-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.05.037

要想讓學(xué)生掌握兩步計(jì)算應(yīng)用題的解法，就必須從小教會(huì)學(xué)生正確的解題思路。所謂“思路”就是指思考問(wèn)題的方法和途徑。下面筆者結(jié)合自身的一點(diǎn)體會(huì)談?wù)動(dòng)嘘P(guān)兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)兩步計(jì)算應(yīng)用題存在的問(wèn)題

其一，不易擺脫解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題中形成的定勢(shì)。簡(jiǎn)單應(yīng)用題只是兩個(gè)已知數(shù)，解答時(shí)不存在已知數(shù)的選擇問(wèn)題。加上有時(shí)教法不當(dāng)，學(xué)生解題時(shí)往往不是經(jīng)過(guò)認(rèn)真審題和分析數(shù)量關(guān)系后決定算法，而是套類型、猜算法，一旦形成定勢(shì)，就會(huì)給學(xué)兩步應(yīng)用題帶來(lái)較多困難。

其二，不能具體想象應(yīng)用題中的情境及其發(fā)展變化，影響了對(duì)數(shù)量關(guān)系的正確分析。學(xué)生解答應(yīng)用題先要通過(guò)對(duì)應(yīng)用題的語(yǔ)言文字，在大腦中建立具體的表象，想象出題目所反映的事實(shí)及其發(fā)展變化，然后聯(lián)系自己已有的經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識(shí)、思考方法，把情節(jié)簡(jiǎn)化為數(shù)量關(guān)系，再列式計(jì)算。如果學(xué)生不能想象應(yīng)用題中的具體情境，也就無(wú)法分析數(shù)量關(guān)系。

其三，不知道從何處下手，沿著什么路去思考，沒(méi)有明確的思路。

二、如何進(jìn)行兩步計(jì)算應(yīng)用題的教學(xué)

（一）抓好從簡(jiǎn)單應(yīng)用題到兩步應(yīng)用題的銜接方法

根據(jù)一步應(yīng)用題和兩步應(yīng)用題的內(nèi)在聯(lián)系，在教學(xué)一步應(yīng)用題或在教學(xué)分步提問(wèn)和連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題時(shí)，滲透兩步應(yīng)用題的知識(shí)，其主要目的在于減少由一步應(yīng)用題到兩步應(yīng)用題的坡度，使兩者有機(jī)地聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題做更好的準(zhǔn)備。一般從以下兩方面滲透：

1.通過(guò)增加問(wèn)題來(lái)滲透兩步應(yīng)用題中的間接條件。利用鞏固一步應(yīng)用題的機(jī)會(huì)，開始通過(guò)增加一步應(yīng)用題的問(wèn)題來(lái)滲透兩步應(yīng)用題的條件。

例如：小明摘了90個(gè)西紅柿，小強(qiáng)比小明少摘27個(gè)，小強(qiáng)摘了多少個(gè)西紅柿？

可在學(xué)生算完后，增加問(wèn)題：小強(qiáng)和小明一共摘了多少個(gè)西紅柿？通過(guò)解答這類型應(yīng)用題，有意識(shí)地向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題中的間接條件和直接條件的概念，并通過(guò)增加一步應(yīng)用題的問(wèn)題練習(xí)，向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題是由兩個(gè)（相關(guān)聯(lián)的）一步應(yīng)用題組成的，一步應(yīng)用題增加一個(gè)問(wèn)題后，前一問(wèn)題就成了解答后一個(gè)問(wèn)題的條件等有關(guān)兩步應(yīng)用題結(jié)構(gòu)的一些知識(shí)。

2.通過(guò)增加問(wèn)題和分析解答一步應(yīng)用題來(lái)滲透兩步應(yīng)用題的分析方法與解題方法。在學(xué)生熟練地掌握一步應(yīng)用題的分析方法和解題技能后，有針對(duì)性地向?qū)W生滲透兩步應(yīng)用題的分析和解答途徑。

例如：同學(xué)們跳繩，小明跳了34下，小華比小明少跳6下。小華跳了多少下？

在題后增加問(wèn)題：小華和小明一共跳了多少下？按照一步應(yīng)用題分析解題方法解答這兩道一步應(yīng)用題，這實(shí)際就是兩步應(yīng)用題分析、解答方法的滲透過(guò)程，通過(guò)這樣的練習(xí)和滲透，為學(xué)生學(xué)習(xí)兩步應(yīng)用題增加了許多感性認(rèn)識(shí)。

（二）指導(dǎo)學(xué)生找“中間問(wèn)題”的方法

1.拆拼題目，找出“中間問(wèn)題”。兩步計(jì)算應(yīng)用題可以拆成兩個(gè)連續(xù)問(wèn)的簡(jiǎn)單應(yīng)用題，兩個(gè)連續(xù)問(wèn)的應(yīng)用題又可拼成一個(gè)問(wèn)的兩步計(jì)算應(yīng)用題，通過(guò)“拆”“合”可以找出中間問(wèn)題。例如：學(xué)校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒。一共買多少盒粉筆？教師可引導(dǎo)學(xué)生拆成：學(xué)校買彩色粉筆45盒，買的白色粉筆比彩色粉筆多15盒，白色粉筆有多少盒？一共有多少盒粉筆？最終，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到拆成的兩個(gè)連續(xù)問(wèn)的第一個(gè)問(wèn)就是兩步應(yīng)用題中間問(wèn)題。

2.操作演示，找出“中間問(wèn)題”。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，可以組織學(xué)生進(jìn)行操作演示。例如：一輛汽車?yán)镉谐丝?6人，到新街車站下去8人。又上來(lái)12人，這時(shí)車上一共有乘客多少人？教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目程序進(jìn)行操作演示，發(fā)現(xiàn)要求這時(shí)車上有多少人，必須先求出新街車站下去8人后，車上有乘客多少人，于是找出了中間問(wèn)題。

3.通過(guò)畫線段圖，找出“中間問(wèn)題”。通過(guò)畫線段圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，學(xué)生能較輕易地找出“中間問(wèn)題”。比如下面這道題：學(xué)校里有12盆月季，米蘭比月季少3盆。月季和米蘭一共有多少盆，并畫出線段圖。

12盆

月季：|—————————|———|

比月季少3盆

米蘭：|—————————|

一共多少盆？

從圖中可以一目了然地看出，求月季和米蘭一共有多少盆，必須要先算出來(lái)米蘭有多少盆。

4.從基本數(shù)量關(guān)系式上找出“中間問(wèn)題”。教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意，寫出基本數(shù)量關(guān)系式，然后找出基本數(shù)量關(guān)系中哪個(gè)題目中已經(jīng)是直接告訴了的，哪個(gè)還沒(méi)有直接告訴，這個(gè)沒(méi)直接告訴的就是“中間問(wèn)題”。正如下面的這個(gè)題目：二年級(jí)一共有學(xué)生42人，其中男生的人數(shù)是23人，剩下的都是女生，那么請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班中男生比女生多幾個(gè)人？這時(shí)，我們就要搞清楚以下基本關(guān)系式：

男生人數(shù)-女生人數(shù)=男生比女生多出來(lái)的人數(shù)。

女生人數(shù)沒(méi)有直接告訴我們，需要我們自己算出來(lái)，這個(gè)問(wèn)題就是我們所說(shuō)的“中間問(wèn)題”。

（三）通過(guò)改編應(yīng)用題，進(jìn)一步弄清數(shù)量之間的關(guān)系

當(dāng)學(xué)生解答完題后，有時(shí)要求他們將答案作為已知條件改編成一道新的題目，從而進(jìn)一步弄清數(shù)量之間的關(guān)系。

例如：四年級(jí)的總?cè)藬?shù)是四（1）班人數(shù)的4倍，四（1）班總共有50人，求四年級(jí)一共有學(xué)生多少人？

要求學(xué)生將答案200人作為已知條件，改編成：

（1）四年級(jí)有學(xué)生200人，其中四（1）班有學(xué)生50人，四年級(jí)的人數(shù)是四（1）班人數(shù)的幾倍？

（2）四年級(jí)有學(xué)生200人，四年級(jí)的人數(shù)是四（1）班學(xué)生人數(shù)的4倍，四（1）班有學(xué)生多少人？

（四）提問(wèn)解題結(jié)果，弄清數(shù)量間的關(guān)系

簡(jiǎn)單的應(yīng)用題教學(xué)，可以有選擇地在學(xué)生解題后，根據(jù)解題結(jié)果進(jìn)行提問(wèn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步弄清數(shù)量間的關(guān)系。

例如：每個(gè)籃球65元，530元能買幾個(gè)籃球？還剩下多少錢？

這道題是單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系問(wèn)題，要想做出來(lái)，先要知道：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。然后，用綜合法提問(wèn)：“知道單價(jià)和數(shù)量可以求出什么？”“知道總價(jià)和數(shù)量可以求出什么？”“知道單價(jià)和總價(jià)可以求出什么？”

總之，教兩步應(yīng)用題的關(guān)鍵是在分析題里的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上提出中間問(wèn)題，也就是確定先算什么。教學(xué)時(shí)，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生分析題里的數(shù)量關(guān)系，著重培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合的能力。這樣，學(xué)生解答兩步計(jì)算應(yīng)用題的能力就能得以提升。

參考文獻(xiàn)：

[1] 賁友林.給學(xué)生廣闊的思維空間--兩步計(jì)算應(yīng)用題練習(xí)課教學(xué)片斷[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2000（1）：109-111.

[2] 劉青秀.兩步計(jì)算應(yīng)用題的解題策略[J].新課程（小學(xué)），2008（11）：

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[責(zé)任編輯 房曉偉]