培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維能力之我見

殷慶濤　周長鳳

摘 要：發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心成分，如何培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是廣大教師普遍關(guān)注的熱點(diǎn)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力引起重視，引導(dǎo)學(xué)生從多種角度思考問題，進(jìn)一步挖掘?qū)W生的思維潛能。

關(guān)鍵詞：發(fā)散思維；創(chuàng)新性；廣闊性；一題多解；多題歸一

中圖分類號：G63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）08-0047-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2017.08.029

發(fā)散思維又稱輻射思維、放射思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀，是創(chuàng)造性思維的核心部分。新課程改革后，很多教師認(rèn)識到發(fā)散性思維的重要性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直努力嘗試抓住發(fā)散思維的特性來提高學(xué)生的積極性、求異性、創(chuàng)新性和廣闊性，提升學(xué)生思維、學(xué)習(xí)和創(chuàng)新等方面的能力。那么，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中更好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力呢？下面我將就此問題談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)心得體會。

一、激發(fā)求知欲，提高學(xué)生思維的積極性

研究表明，興趣是推動人類進(jìn)行認(rèn)識活動的重要動機(jī)。激發(fā)求知欲，提高學(xué)生思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的基礎(chǔ)。只有當(dāng)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時，才能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心，從而更好地培養(yǎng)發(fā)散思維能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我十分注重營造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，以學(xué)生為中心，讓他們參與到教學(xué)活動中，以此激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對知識的渴求。比如，我經(jīng)常利用“以舊引新”“沖突性引入”“問題性引入”“趣味性引入”等方式引入教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對新知識、新方法的探知活動和求知欲。在學(xué)生解決問題的過程中，我繼續(xù)引導(dǎo)他們不斷地去發(fā)現(xiàn)、思考和解決問題，幫助他們養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)能力。如此，不僅有效激發(fā)了學(xué)生的求知欲，養(yǎng)成了愛學(xué)習(xí)的習(xí)慣，更對發(fā)展學(xué)生的智力和能力，以及學(xué)好數(shù)學(xué)有著很好的推動作用，提高了學(xué)生思維的積極性。

二、開展多思多變活動，培養(yǎng)思維的求異性

思維的求異性就是指學(xué)生在思考問題的過程中能改變思維的定勢和定向，從多方位、多角度思考問題。在平時的教學(xué)活動中，我主要通過具體的例題創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生的求異思維。有時，我還在課堂教學(xué)中開展正逆向的變式訓(xùn)練，讓學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成多角度、多方位的思維方法與能力。比如，在進(jìn)行三角函數(shù)求值時，我利用正逆向思維這個例題：已知sinα·cosα=，且<α<，則cosα-sinα的值。變式：設(shè)α∈，sin α+cos α=，則sin α·cos α的值。這種訓(xùn)練，既防止了學(xué)生片面、孤立地看問題，又使所學(xué)知識得到升華，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握了數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系?？梢姡跀?shù)學(xué)教學(xué)課堂中逆向思維的變式訓(xùn)練尤為重要，有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成。

三、 進(jìn)行一題多解，開展思維的廣闊性

培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，能提高思維的流暢性。在教學(xué)時，教師應(yīng)從學(xué)生的接受能力出發(fā)，從數(shù)學(xué)的概念、語言以及問題的條件、方法、情節(jié)等方面進(jìn)行全方位發(fā)散，盡量從多方面、多角度去探討，開拓解題思路，讓學(xué)生學(xué)會分析、研究問題的方法，通過一題多解的訓(xùn)練，開拓解題思路，使不同的知識得以運(yùn)用，并能從多種解法的對比中優(yōu)選最佳解法，分析問題、解決問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散性。

例如：求函數(shù)的值域。最終學(xué)生總結(jié)出以下幾種方法。

方法一：分離常數(shù)法可得 。

方法二：求反函數(shù)法可得可得 。

方法三：判別式“ △”法，轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)

可得△≥0可得 。

四、 進(jìn)行一題多變，增強(qiáng)思維的發(fā)散性

所謂一題多變就是通過對題目進(jìn)行引申及變化，給出問題背景，增強(qiáng)學(xué)生的思維應(yīng)變性，提高發(fā)散思維的變通性。在新課程教學(xué)過程中，教師可將簡單題目作為入手點(diǎn)，循序漸進(jìn)地進(jìn)行，從而保證大多數(shù)學(xué)生均能夠?qū)φn堂內(nèi)容感興趣。在習(xí)題練習(xí)方面，教師可轉(zhuǎn)變習(xí)題條件、命題以及結(jié)論，使問題能夠具有更高價值，最終實(shí)現(xiàn)一題多練效果。另外，教師還應(yīng)當(dāng)積極鼓勵及引導(dǎo)學(xué)生自己改變題目中的條件，重新組織所學(xué)知識，探索出新的知識，解決新問題。

五、 進(jìn)行多題歸一訓(xùn)練，培養(yǎng)思維收斂性

對于任何創(chuàng)造過程而言，均需要有效結(jié)合發(fā)散思維及收斂思維。所以，在創(chuàng)造性思維中收斂思維屬于重要內(nèi)容，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的收斂思維加強(qiáng)培養(yǎng)。通過對學(xué)生進(jìn)行多題歸一訓(xùn)練，可對學(xué)生收斂性思維進(jìn)行較好培養(yǎng)。對于數(shù)學(xué)題而言，其數(shù)量及類型均比較多，并且研究對象也存在很大差異，然而對于有些問題而言，其具有相同實(shí)質(zhì)，通過對這些相似問題進(jìn)行歸類分析，對這些問題共同特征準(zhǔn)確把握，能夠?qū)崿F(xiàn)舉一反三，轉(zhuǎn)變題海戰(zhàn)術(shù)這一傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，更好地培養(yǎng)學(xué)生思維的收斂性。

總之，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)，要形成一定的知識網(wǎng)狀，善于發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，通過激發(fā)求知欲、轉(zhuǎn)換思考角度、一題多解、一題多變等有效途徑，就能挖掘?qū)W生的潛能，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。

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[責(zé)任編輯 馮紅偉]