幾何光學(xué)的應(yīng)用

丁倩茹

摘要：幾何光學(xué)是光學(xué)中以光線為基礎(chǔ)，研究光傳播與成像規(guī)律的實用性分支。光線概念與波動光學(xué)相違背，因此幾何光學(xué)僅是波動光學(xué)在光線波長極小時的極限情況。幾何光學(xué)中主要研究對象是光的折射與反射，并且其在生活中有著廣泛的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：幾何光學(xué)；折射；反射；應(yīng)用；

一、光線的傳播

光線的傳播遵循三條基本定律：光線的直線傳播定律，即光在均勻媒介中沿直線方向傳播；光的獨立傳播定律，既兩束光在傳播途中相遇時互不干擾，仍按各自的途徑繼續(xù)傳播，而當(dāng)兩束光會聚于同一點時，在該點上的光能量是簡單的相加；反射定律和折射定律，既光在傳播途中遇到兩種不同媒質(zhì)的光滑分界面時，一部分反射另一部分折射，反射光線和折射光線的傳播方向分別由反射定律和折射定律決定。

二、光的反射

當(dāng)光在兩種物質(zhì)分界面上改變傳播方向又返回原來物質(zhì)中的現(xiàn)象，叫做光的反射。光遇到水面、玻璃以及其他許多物體的表面都會發(fā)生反射。光的反射是一種極為常見的現(xiàn)象，生活中的鏡子是光反射最常見的應(yīng)用，除此之外潛望鏡、反射式望遠(yuǎn)鏡等也是利用了光的反射。

反射光線與入射光線與法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角?？蓺w納為：“三線共面，兩線分居，兩角相等”。光具有可逆性。光的反射現(xiàn)象中，光路上是相等的。

反射包括鏡面反射和漫反射。

鏡面反射：平行光線射到光滑表面上時反射光線也是平行的，這種反射叫做鏡面反射。

漫反射：平行光線射到凹凸不平的表面上，反射光線射向各個方向，這種反射叫做漫反射。

反射定律包含以下三點：

1.反射角等于入射角，且入射光線與平面的夾角等于反射光線與平面的夾角。

2.反射光線與入射光線居于法線兩側(cè)

3.反射光線，入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)

三、光的折射及成像

3.1光的折射

光從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)的平滑界面時，一部分光被界面反射，另一部分光透過界面，這種現(xiàn)象稱為光的反射。

在另一種介質(zhì)中折射。

3.2折射定律

3.2.1折射光線和入射光線分居法線兩側(cè)（法線居中，與界面垂直）

3.2.2折射光線、入射光線、法線在同一平面內(nèi)。（三線兩點一面）

3.2.3當(dāng)光線從空氣斜射入其它介質(zhì)時，角的性質(zhì)：折射角（折射率大的一方）小于入射角（折射率小的一方）折射率

3.2.4當(dāng)光線從其他介質(zhì)斜射入空氣時，折射角大于入射角。（以上兩條總結(jié)為：誰快誰大。即為光線在哪種物質(zhì)中傳播的速度快，那么不管那是折射角還是入射角都是較大的角，在真空中的角度總是最大的）

3.2.5在相同的條件下，折射角隨入射角的增大（減小）而增大（減?。?/p>

3.2.6折射光線與法線的夾角，叫折射角。

3.2.7光從空氣斜射入水中或其他介質(zhì)時（真空除外，因為在真空中光不能發(fā)生偏折），折射光線向法線方向偏折，折射角小于入射角。

3.2.8光從空氣垂直射入水中或其他介質(zhì)時，傳播方向不變。

3.3凸透鏡成像

在物理上凹鏡和凸鏡都是利用光的折射的原理成像光學(xué)顯微鏡和望遠(yuǎn)鏡（包括一部分天文望遠(yuǎn)鏡）都是利用光的折射和光的直線傳播原理制成的放大鏡和顯微鏡是用于觀測放置在觀測人員近處應(yīng)予放大的物體的凸透鏡。

要解決凸透鏡成像問題，必須要弄清以下幾個問題：跟主光軸平行的光線，經(jīng)過凸透鏡折射后通過焦點；通過焦點的光線，經(jīng)凸透鏡折射后跟主光軸平行；通過光心的光線，經(jīng)過凸透鏡折射后方向不變。

凸透鏡是折射成像，成的像可以是正立、倒立；虛像、實像；放大、等大、縮小。

四、全反射

全反射：又稱全內(nèi)反射，指光由光密介質(zhì)（即光在此介質(zhì)中的折射率大的）射到光疏介質(zhì)（即光在此介質(zhì)中折射率小的）的界面時，全部被反射回原介質(zhì)內(nèi)的現(xiàn)象。

從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)時入射角增大到某臨界角時，會產(chǎn)生全反射。

臨界角公式為（C為臨界角）當(dāng)光射到兩種介質(zhì)界面，只產(chǎn)生反射而不產(chǎn)生折射的現(xiàn)象.當(dāng)光由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時，折射角將大于入射角。當(dāng)入射角增大到某一數(shù)值時，折射角將達(dá)到90°，這時在光疏介質(zhì)中將不出現(xiàn)折射光線，只要入射角大于或等于上述數(shù)值時，均不再存在折射現(xiàn)象，這就是全反射.所以產(chǎn)生全反

射的條件是：①光必須由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角必須大于或等于臨界角（C）。

所謂光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對的。兩物質(zhì)相比，折射率較小的，光速在其中較快的，就為光疏介質(zhì)；折射率較大的，光速在其中較慢的，就為光密介質(zhì)。例如，水折射率大于空氣，所以相對于空氣而言，水就是光密介質(zhì)；而玻璃的折射率比水大，所以相對于玻璃而言，水就是光疏介質(zhì)。C=arcsin（n₂/n₁）臨界角是折射角為90度時對應(yīng)的入射角（只有光線從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)且入射角大于或等于臨界角時，才會發(fā)生全反射。）

五物理實質(zhì)

可以說光的折射與反射在生產(chǎn)生活中是廣泛存在的，如在水中投進(jìn)一束光，除了水體表面發(fā)生反射之外，在水里也同時發(fā)生了折射，可見折射和反射是同時存在的，現(xiàn)實生活中，人們常常利用這個規(guī)律來方便生活和生產(chǎn)。那么它們的物理實質(zhì)是什么？它們究竟是怎么發(fā)生的呢？根據(jù)研究界多年研究出來的觀點表明，反射和折射不能用粒子性來解釋，這主要是因為應(yīng)用經(jīng)典粒子理論所得到的折射速度是不對的，并不等同于預(yù)期的數(shù)值。

不過如果轉(zhuǎn)化思路，換個研究領(lǐng)域，例如在經(jīng)典波動光學(xué)之中，這個現(xiàn)象便能有一個較好的解釋。許多科學(xué)家在利用了近代各種經(jīng)典科學(xué)理論，來試圖解釋光的折射和反射過程中，但是也不能完全簡單的理解為粒子碰撞。實際上這些東西可以理解為部分光子透射、部分光子反射。但是如果想具體知道是哪個光子在進(jìn)行反射現(xiàn)象、哪個光子發(fā)生了折射現(xiàn)象，實際上是辦不到的。這又是為什么呢？因為光子只能代表電磁場能量的分布情況，其出現(xiàn)多少代表了電磁場的能量大小。所以在光入射到物質(zhì)表面時，部分電磁場的能量會發(fā)生透射，形成折射光，當(dāng)部分電磁場能量同時發(fā)生反射現(xiàn)象時，就會出現(xiàn)折射反射同時存在，因此在折射和反射方向都能探測到光子。