淺談高中數(shù)學教學中示錯教學的具體對策

龔躍永

【摘 要】在素質教育改革的滾滾浪潮下，示錯教學已經(jīng)作為一種新的教學策略出現(xiàn)在高中數(shù)學的大課堂之中。學習錯誤是無法避免的，而示錯教學便是善于利用錯來達到教學的目的。從示錯的時機和示錯的過程兩大方面掌控示錯教學，將更一步地改善示錯教學，使得高中數(shù)學教學更進一步。

【關鍵詞】高中數(shù)學；示錯教學；對策

1.前言

“教室——學生出錯的地方”，高中數(shù)學作為高中課程中較難得科目之一，出現(xiàn)學習錯誤是無可避免的。如果教師只是將錯誤一帶而過，那么錯誤的作用就被忽略了。因為學生暴露的錯誤恰恰學生們的薄弱環(huán)節(jié)，而如何利用學生出現(xiàn)的錯誤，讓學生認識錯誤，糾正錯誤，改正錯誤、避免錯誤，正是教師教學手段的高明所在。這也正是示錯教學出現(xiàn)的原因，華應龍的“化錯教學”是這一教學運用成功的體現(xiàn)。在華應龍的“化錯教學”中，強調“容錯”、“融錯”、“榮錯”三個過程，把課堂教學中的差錯融化為一種教學資源，相繼融入到后續(xù)教學過程中，真正實現(xiàn)錯誤的變腐朽為神奇。

在高中數(shù)學教學中，錯誤更是司空見慣的。如何利用錯誤這一寶貴的教學資源，需要從示錯的時機和示錯的過程兩大方面掌控，掌握好這兩者，相信在很大程度上示錯教學能真正活用起來。

2.高中數(shù)學教學中示錯教學的具體對策

2.1找準示錯的時機

“人非圣賢孰能無過”，在學習過程中，犯錯是很正常的。作為老師，首也先要本著寬容的心，尊重理解學生發(fā)生的錯誤，更不必挖苦斥責學生。在《課標》中也有指出：數(shù)學課程的內容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。葉瀾教授也說過，學生在課堂中哪怕是錯誤的回答，也是教學中的生成性資源。因此，無論是在課堂前、課堂中還是課堂后都要適時地用好錯誤這一“鑰匙”，打開學生知識的大門。

但是，學生出錯是不可預見的，出錯的原因和種類也千差萬別。作為一個優(yōu)秀的教師，就要找準示錯的時機，一般出現(xiàn)錯誤主要有以下類兩情況：1.課堂提問出錯；2.作業(yè)、考試中出錯。那么，教師就要有針對性地選擇合適的時機進行示錯，以達到提高教學效果的目的。

一、根據(jù)預見性的錯誤做課前鋪墊錯誤

根據(jù)高中生的生理特點和長期的分析探索，一些錯誤是較常發(fā)生的。那么教師在課堂上就可以根據(jù)這些可預見性的錯誤引課，有意出現(xiàn)與所講課堂內容相關的典型錯誤。通過顯示錯誤，誘導錯誤、故意錯誤引起同學們的注意，能很好地調節(jié)課堂氣氛，加強對知識的探索。特別是數(shù)學中的概念、定義、定理，要想全面地理解其實質意義，并非易事。比如下面這一道題：

例1 已知A={x|x>0}，B={y|y>1}，求A∩B。

很多學生會得到錯解：A∩B=?，就是學生對集合的概念模糊，未能真正理解集合的本質。集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體，因此這道題的正確答案應該是A∩B=B。那么教師在講解集合的運算的時候就可以以這道題為例，為這節(jié)課做一個開場，設置一個懸念，大大加強了教學的主動性。

二、在課堂中捕捉錯誤活躍課堂

課堂中錯誤是不可預見的，這也就需要教師提高警惕，捕捉學生在課堂中發(fā)生的錯誤，并巧妙地運用到教學活動當中，以此為契機，將錯就錯，因勢利導，探索錯誤的原因，變錯誤為價值。比如教師在學習命題這一課時提問下面問題：

例2 寫出“若a?M或a?P，則a?M∩P”的否命題。

錯解1 否命題為“a?M或a?P，則a∈M∩P”

錯解2 否命題為“a∈M或a∈P，則a∈M∩P”

出現(xiàn)第一種錯誤是概念模糊，弄錯兩類命題的關系，命題的否定是命題的非命題，而否命題是否定原命題條件和結論的命題。出現(xiàn)第二章錯誤是由于知識不完整，a?M或a?P的否定形式應為a∈M或a∈P。因此這道題的正確回答應為：a∈M或a∈P則a∈M∩P。

在課堂中，善于發(fā)現(xiàn)學生發(fā)生的錯誤，并將其利用起來，可以加深學生對概念的理解以及對知識的掌握，課堂的氣氛也被充分地帶動起來。

三、依據(jù)出現(xiàn)錯誤做針對性的錯誤教學

在平時練習、作業(yè)、考試過程中，學生會犯很多錯誤，教師在這一過程中，可以將其錯誤統(tǒng)計起來，著重分析學生犯錯的原因，然后將其錯誤以習題課、復習課或講評課的形式呈現(xiàn)出來。讓學生知道自己犯錯的地方和原因，避免同類錯誤的發(fā)生，同時，可以讓學生將易錯題整理出來做一個錯題集，經(jīng)常審視自己的錯誤，糾正自己的錯誤，這樣才能避免錯誤的再次發(fā)生。

2.2注重示錯的過程

示錯教學不是簡單地指出錯誤所在，如何改正，而是深刻剖析錯誤的原因，找出問題的所在，因此，在示錯教學中，最關鍵的是要注重示錯的過程，剖析錯誤所在，打破思維定勢，深挖錯誤價值，從而實現(xiàn)提高數(shù)學解題方法和策略，加強運用、應用數(shù)學的能力。比如，在下面這道題：

例3 已知0<α<π，-<β<，求函數(shù)α-β的取值范圍。

錯解：∵0<α<π，-<β<，∴0-（-）<α-β<π-，∴α-β∈（，）。

學生發(fā)生錯誤的原因是直接套用，以為不等式具有同向相加的性質，同樣也有同向相減的性質。教師在示錯的過程中，就不能直接告訴學生等式兩邊不能直接相減，而是逐步探析錯誤的原因，在這里，最簡單的就是極端取值法，我們可以假設α=π，β=-，那么，α-β=π-（-）=，?（，），那么也就證明我們的解答是錯誤的。那么我們錯在哪兒呢？就需要和學生共同探索，我們知道不等式的基本性質是不等式的基礎，有些性質是條件不等式，在使用這些性質解題時，務必要檢驗成立條件，不能想當然套用，不然就會犯錯。在這一道題中，需要變減為加，那么就需要在第二個條件中稍加變動，構-β造出來。使所以這道題的正確解答應該是：

3.結語

綜上所述，示錯教學法在現(xiàn)代課堂中有著不可小覷的教學作用。但要注意的是，在示錯教學中不是為了用錯而故意錯，而是找準示錯的時機，注重示錯的過程，正確發(fā)揮示錯教學的教學作用，鼓勵學生善于找錯、糾錯、改錯、用錯，提高學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力，實現(xiàn)示錯教學的真正價值。

【參考文獻】

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