有限需求信息下供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨的決策研究

李乃文，崔學(xué)興，李 丹，曹印壘

1)遼寧工程技術(shù)大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧葫蘆島 125105；2)東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040

【交通物流 / Transportation Logistics】

有限需求信息下供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨的決策研究

李乃文1，崔學(xué)興1，李 丹1，曹印壘2

1)遼寧工程技術(shù)大學(xué)工商管理學(xué)院，遼寧葫蘆島 125105；2)東北林業(yè)大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150040

研究由供應(yīng)商與零售商組成的需求信息有限和生產(chǎn)不確定的2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)生產(chǎn)與訂貨決策問(wèn)題．在供應(yīng)商生產(chǎn)服從均勻分布的2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，僅知需求期望和方差，未知具體分布時(shí)，考慮庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰，建立基于最大最小利潤(rùn)準(zhǔn)則的不同模式供應(yīng)鏈績(jī)效和決策模型．通過(guò)仿真計(jì)算，分析比較不同模式的供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和績(jī)效．結(jié)果表明，有限需求信息和生產(chǎn)不確定情況下，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式和集成模式的供應(yīng)鏈績(jī)效高于分散模式的供應(yīng)鏈績(jī)效，且集成模式供應(yīng)鏈績(jī)效最高．因此，供應(yīng)鏈決策可通過(guò)優(yōu)先采用集成模式，其次是風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式來(lái)提高績(jī)效．

決策分析；供應(yīng)鏈；有限需求信息；生產(chǎn)不確定；2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)

生產(chǎn)與訂貨決策問(wèn)題是供應(yīng)鏈管理研究的重要內(nèi)容．傳統(tǒng)的生產(chǎn)與訂貨決策優(yōu)化針對(duì)的是供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)成本控制的局部改善．隨著各節(jié)點(diǎn)企業(yè)生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)活動(dòng)緊密相連，實(shí)現(xiàn)協(xié)作管理和聯(lián)合決策成為供應(yīng)鏈管理關(guān)注的重點(diǎn)[1]．在供應(yīng)鏈庫(kù)存管理決策方面，Banerjee[2]提出基于生產(chǎn)商-客戶聯(lián)合庫(kù)存問(wèn)題的決策研究．Sana[3]在考慮不良品對(duì)生產(chǎn)商和供應(yīng)商影響的基礎(chǔ)上，討論了3級(jí)供應(yīng)鏈庫(kù)存管理問(wèn)題．徐琪等[4]研究傳統(tǒng)零售渠道和網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的合作型、非合作型供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，建立了基于兩種類型的雙渠道供應(yīng)鏈優(yōu)化訂購(gòu)模型，得出合作型策略所獲利潤(rùn)高于非合作型．張曙紅[5]研究了不確定環(huán)境下考慮再制造品與新產(chǎn)品差異性和局部性的閉環(huán)供應(yīng)鏈交互庫(kù)存補(bǔ)貨決策問(wèn)題，基于魯棒控制理論和算法，解決閉環(huán)供應(yīng)鏈交互庫(kù)存補(bǔ)貨問(wèn)題．在運(yùn)輸決策方面，Hill等[6-7]研究了供應(yīng)鏈聯(lián)合運(yùn)輸決策問(wèn)題．Bertazzi[8]研究了需求確定條件下庫(kù)存-路徑運(yùn)行成本和直接配送策略下的庫(kù)存-路徑平均運(yùn)行成本問(wèn)題，建立了直接配送策略庫(kù)存-路徑問(wèn)題的評(píng)價(jià)模型．王林等[9]在研究聯(lián)合補(bǔ)貨與聯(lián)合運(yùn)輸?shù)臎Q策中，考慮需求不確定、允許缺貨的供應(yīng)鏈環(huán)境中多企業(yè)聯(lián)合配送問(wèn)題，建立了聯(lián)合配送模型和先補(bǔ)貨再配送的兩階段模型，并用混合差分進(jìn)化算法進(jìn)行求解．在生產(chǎn)決策方面，Banerjee[2]研究了供應(yīng)鏈環(huán)境下生產(chǎn)商生產(chǎn)速率受限的批量生產(chǎn)聯(lián)合決策模型．馬士華等[10]研究了基于集配中心的生產(chǎn)-配送聯(lián)合決策問(wèn)題，在考慮生產(chǎn)和物流條件約束的基礎(chǔ)上建立了供應(yīng)商和集配商的分散決策和聯(lián)合決策模型，并采用改進(jìn)型模擬退火算法進(jìn)行求解．劉玉偉等[11]通過(guò)設(shè)計(jì)參數(shù)構(gòu)建供應(yīng)商生產(chǎn)周期為kT而零售商訂貨周期一組為T，一組為T/r(k和r為正整數(shù))的生產(chǎn)-配送決策模型，并得到最優(yōu)決策方案．黃慧琴等[12]研究了具有風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避特性的深加工企業(yè)最優(yōu)加工量決策問(wèn)題，分析了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度、農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格、單位收購(gòu)價(jià)格及單位加工成本對(duì)最優(yōu)加工量的影響.孫喜梅等[13-14]通過(guò)構(gòu)建供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體與節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策模型，分析了供應(yīng)鏈整體和節(jié)點(diǎn)企業(yè)效益受零售商存貨質(zhì)押融資影響的問(wèn)題，并通過(guò)構(gòu)建2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的零售商存貨質(zhì)押融資模型，證明了基于供應(yīng)鏈信用的2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)零售商最優(yōu)質(zhì)押量與信用乘數(shù)呈負(fù)相關(guān).目前關(guān)于供應(yīng)鏈決策的研究大多建立在需求確定或需求分布不變的前提下．現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和訂貨過(guò)程中，很難對(duì)市場(chǎng)需求做出完全預(yù)測(cè)，為解決有限需求信息的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題，Klibi等[15]采用魯棒優(yōu)化方法，通過(guò)有限的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)易于求解的魯棒以進(jìn)行對(duì)應(yīng)研究．Perakis等[16]為解決魯棒求解難題，通過(guò)基于矩陣優(yōu)化方法的對(duì)偶理論將有限需求信息的報(bào)童問(wèn)題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問(wèn)題．周繼祥[17]研究了供應(yīng)鏈系統(tǒng)中有限需求信息下傳統(tǒng)銷售渠道和網(wǎng)上銷售渠道的聯(lián)合決策、有限需求信息下零售商訂貨決策以及有限需求信息下零售商討價(jià)還價(jià)問(wèn)題，分別建立了模型并利用分布自由法進(jìn)行求解．施國(guó)洪等[18]在不考慮庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰的情況下，研究了需求和生產(chǎn)不確定的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，證明了供應(yīng)商最優(yōu)生產(chǎn)決策與銷售商最優(yōu)訂貨決策呈非線性正相關(guān)．于建紅等[19]研究了產(chǎn)能和需求不確定的制造商持有庫(kù)存(manufactureownedinventory,MOI)和供應(yīng)商管理庫(kù)存(vendormanagedinventory,VMI)供應(yīng)鏈運(yùn)作模式，并給出了供應(yīng)鏈最優(yōu)決策和利潤(rùn)求解模型．

現(xiàn)有供應(yīng)鏈生產(chǎn)和訂貨決策問(wèn)題研究主要建立在提前期已知或需求和生產(chǎn)確定的條件下，有限需求信息和生產(chǎn)不確定的供應(yīng)鏈決策研究大多忽略了庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰，然而在實(shí)際生產(chǎn)和銷售活動(dòng)中，完全避免庫(kù)存和缺貨的情況較少，忽略庫(kù)存和缺貨成本研究供應(yīng)鏈生產(chǎn)和訂貨決策，對(duì)指導(dǎo)實(shí)際供應(yīng)鏈活動(dòng)有一定的局限性．本研究針對(duì)單供應(yīng)商和零售商的2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，建立分散式、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式和集中式供應(yīng)鏈決策和績(jī)效模型，研究已知需求期望、方差和生產(chǎn)不確定性服從均勻分布，且考慮庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰的供應(yīng)鏈生產(chǎn)、訂貨決策與績(jī)效，得到不同供應(yīng)鏈模式的生產(chǎn)與訂貨最優(yōu)決策和績(jī)效．

1 問(wèn)題描述和模型假設(shè)

圖1[15]為有限市場(chǎng)需求信息和生產(chǎn)不確定的供應(yīng)商、零售商2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)．設(shè)市場(chǎng)不確定需求服從均值為μ， 方差為δ2的未知分布X的分布函數(shù)F(X)．y為供應(yīng)商生產(chǎn)不確定性， 它在區(qū)間[a,b](0≤a≤b)上服從均勻分布．供應(yīng)商生產(chǎn)產(chǎn)量為Q的產(chǎn)品時(shí)，實(shí)際生產(chǎn)量為yQ． 零售商在有限需求信息預(yù)測(cè)下，向供應(yīng)商以價(jià)格Cr訂購(gòu)數(shù)量為Qr的產(chǎn)品，供應(yīng)商接受訂單后生產(chǎn)Q單位產(chǎn)品，供應(yīng)商和零售商以最大化最小分布下利潤(rùn)為目標(biāo)做出決策．若供應(yīng)商和零售商不能滿足實(shí)際市場(chǎng)需求必須接受一定的缺貨懲罰．若供應(yīng)商生產(chǎn)量大于零售商的需求量或零售商訂貨量大于實(shí)際市場(chǎng)需求量則持有庫(kù)存，并支付庫(kù)存費(fèi)用，未能銷售的庫(kù)存量以一定的殘值k和kr進(jìn)行處理．

圖1 供應(yīng)鏈系統(tǒng)[15]Fig.1 The supply chain system[15]

1.1 符號(hào)說(shuō)明

供應(yīng)商期望利潤(rùn)為w， 零售商期望利潤(rùn)為wr． 其中，分散式供應(yīng)鏈決策模型、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模型的供應(yīng)商期望利潤(rùn)依次為w1和w2， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)為w3， 相應(yīng)的零售商期望利潤(rùn)依次為wr1和wr2.

1.2 分散式供應(yīng)鏈決策模型

分散式供應(yīng)鏈決策是供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)從實(shí)現(xiàn)自身利益最大化的角度做出各項(xiàng)決策．

z+=max{z, 0}

(1)

其中，z為實(shí)際得到產(chǎn)量與訂貨量的差值； “+”表示取z值與0中的最大值．

當(dāng)生產(chǎn)水平低于訂貨水平時(shí)，供應(yīng)商平均缺貨水平為

S1=E[(Qr-yQ)+]

(2)

在生產(chǎn)水平高于訂貨水平時(shí)，供應(yīng)商平均持有庫(kù)存水平為

S2=E[(yQ-Qr)+]

(3)

則供應(yīng)商缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值為

C(S1+S2)=h1S1+(h1-αc)S2

(4)

當(dāng)預(yù)測(cè)訂貨水平低于實(shí)際需求水平時(shí)，零售商平均缺貨水平為

Sr1=E[(X-Qr)+]

(5)

當(dāng)預(yù)測(cè)訂貨水平高于需求水平時(shí)，零售商平均持有庫(kù)存水平為

Sr2=E[(Qr-X)+]

(6)

則零售商缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值為

C(Sr1+Sr2)=hr1Sr1+(hr2-αrCr)Sr2

(7)

分散式供應(yīng)鏈決策模型中，供應(yīng)商期望利潤(rùn)可表示為

w1=CrQr-h1E[(Qr-yQ)+]-(h2-αc)E[(yQ-Qr)+]-cQ=

(8)

由式(8)可見，供應(yīng)商期望利潤(rùn)為收入減去供應(yīng)商缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值和生產(chǎn)成本．

命題1 分散式供應(yīng)鏈決策下，已知需求期望和方差，且生產(chǎn)不確定性y服從[a,b]上均勻分布的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，w1是關(guān)于Q的凹函數(shù)，且存在唯一Q值使供應(yīng)商期望利潤(rùn)最大，則最優(yōu)值為

(9)

【證】式(8)對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)量Q分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

(10)

由二階導(dǎo)數(shù)小于0可知，w1是關(guān)于Q的凹函數(shù)，存在唯一Q值使w1取最大值，得最優(yōu)值Q*．

分散式供應(yīng)鏈決策模型中，零售商期望利潤(rùn)可表示為

wr1=p2E[min(Qr,X)]-C(Sr1+Sr2)-CrQ=

p2E[min(Qr,X)]-hr1E[(X-Qr)+]-(hr2-αrCr)E[(Qr-X)+]-CrQr=

(11)

由式(11)可見，零售商期望利潤(rùn)為銷售收入減去零售商缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失均值和訂貨成本．

命題2 分散式供應(yīng)鏈決策下，已知需求期望和方差，且生產(chǎn)不確定性y服從[a，b]上均勻分布的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，wr1是關(guān)于Qr的凹函數(shù)，且存在唯一的Qr值使得零售商期望利潤(rùn)最大，則最優(yōu)值為

(12)

【證】式(11)對(duì)零售商訂貨量Qr分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

(13)

由二階導(dǎo)數(shù)小于0可知，wr1是Qr的凹函數(shù)，存在唯一Qr值使w1取最大值，得最優(yōu)值．

1.3 風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模型

供應(yīng)商和零售商共同承擔(dān)需求信息不確定和生產(chǎn)不確定風(fēng)險(xiǎn)，共同承擔(dān)庫(kù)存損失或缺貨懲罰[20]．假設(shè)供應(yīng)商和生產(chǎn)商之間庫(kù)存和缺貨懲罰共擔(dān)比例為λ(0<λ<1)， 則有決策如下：

風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模型中供應(yīng)商期望利潤(rùn)為

w2=CrQr-(1-λ)h1E[(Qr-yQ)+]-(1-λ)(h2-αc)E[(yQ-Qr)+]-cQ=

(14)

在式(14)中，供應(yīng)商期望利潤(rùn)為銷售收入減去零售商補(bǔ)貼后缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值和生產(chǎn)成本．

命題3 風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約供應(yīng)鏈模式下，已知需求期望和方差，且生產(chǎn)不確定性y服從[a，b]上均勻分布的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，w2是關(guān)于Q的凹函數(shù)，存在唯一Q值使得供應(yīng)商期望利潤(rùn)最大，則最優(yōu)值為

Q*=

(15)

【證】 式(14)對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)量Q分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

(16)

由二階導(dǎo)數(shù)小于0可知，w2是Q的凹函數(shù)，存在唯一Q值使w2取最大值，得最優(yōu)值Q*．

零售商的期望利潤(rùn)為

wr2=p2E[min(Qr,X)]-(1-λ)C(Sr1+Sr2)-CrQr=

p2E[min(Qr,X)]-(1-λ)hr1E[(X-Qr)+]-(1-λ)hr2E[(Qr-μ)+]≥

p2μ-[p2+(1-λ)hr1-(1-λ)hr2+(1-λ)αrCr]

(17)

在式(17)中，零售商期望利潤(rùn)為銷售收入減去持有供應(yīng)商補(bǔ)貼后缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值和訂貨成本．

命題4 風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約供應(yīng)鏈決策下，已知需求期望和方差，且生產(chǎn)不確定性y服從[a,b]上均勻分布的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，wr2是關(guān)于Qr的凹函數(shù)，存在唯一Qr值使得零售商期望利潤(rùn)最大，最優(yōu)值為

【證】式(18)對(duì)最優(yōu)零售商訂貨量Qr求分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

(19)

由二階導(dǎo)數(shù)小于0可知，wr2是Qr的凹函數(shù)，存在唯一Qr值使w1取最大值，得最優(yōu)值．

1.4 集成式供應(yīng)鏈決策模型

集成式供應(yīng)鏈決策是供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)相互聯(lián)系構(gòu)成一個(gè)整體，供應(yīng)商和零售商從整體實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利益最大化[21]．零售商與供應(yīng)商之間的活動(dòng)為供應(yīng)鏈系統(tǒng)內(nèi)部活動(dòng)．

供應(yīng)鏈系統(tǒng)平均缺貨水平為

Sz1=E[(X-yQ)+]

(20)

供應(yīng)鏈系統(tǒng)平均持有庫(kù)存水平為

Sz2=E[(yQ-X)+]

(21)

由此可得供應(yīng)鏈系統(tǒng)缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值為

C(Sz1+Sz2)=h3Sz1+h2Sz2

(22)

集成式供應(yīng)鏈決策模型中，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的期望利潤(rùn)為

w3=p2E[min(X,y)]-C(Sz1+Sz2)-cQ=p2E[min(X,y)]-h3E[(X-yQ)+]-(h2-αc)E[(yQ-X)+]-cQ=

(23)

在式(23)中，供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)為銷售收入減去供應(yīng)鏈系統(tǒng)缺貨懲罰與持有庫(kù)存損失的均值和生產(chǎn)成本．

命題5 集成式供應(yīng)鏈決策下，已知需求期望和方差，且生產(chǎn)不確定性y服從[a，b]上均勻分布的供應(yīng)鏈系統(tǒng)，w3是關(guān)于Q的凹函數(shù)，存在唯一Q值使得供應(yīng)鏈系統(tǒng)期望利潤(rùn)最大，最優(yōu)值為

Q*=

(24)

【證】式(23)對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)量Q求分別求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)得

(25)

由二階導(dǎo)數(shù)小于0可知，w3是Q的凹函數(shù)，存在唯一Q值使w3取最大值，得最優(yōu)值Q*．

2 算例仿真分析

設(shè)某產(chǎn)品生產(chǎn)成本c=2， 零售商從供應(yīng)商訂貨的價(jià)格Cr=4， 供應(yīng)商庫(kù)存折價(jià)率α=0.3， 供應(yīng)商缺貨懲罰h1=8， 供應(yīng)商庫(kù)存持有成本h2=1， 零售商銷售價(jià)格p2=5.5， 零售商缺貨懲罰hr1=10， 零售商庫(kù)存持有成本hr2=5.5， 零售商庫(kù)存折舊率αr=0.3， 零售商持有庫(kù)存變現(xiàn)價(jià)格l=2， 供應(yīng)鏈系統(tǒng)缺貨損失h3=2． 分析有限需求信息和生產(chǎn)不確定性對(duì)供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)決策和績(jī)效的影響．

2.1 需求信息對(duì)決策和績(jī)效的影響

當(dāng)y服從[0.5，0.7]的均勻分布，λ=0.2時(shí)，求解式(8)、(11)、(14)、(17)和式(23)，結(jié)果如表1．

分散式、風(fēng)險(xiǎn)共享契約式和集成式，3種供應(yīng)鏈決策模式下供應(yīng)鏈生產(chǎn)和訂貨決策、績(jī)效隨需求期望和方差變化如圖2至圖5．

由表1和圖2至圖5可知，3種供應(yīng)鏈決策模式下隨著需求期望的增加，供應(yīng)商、零售商決策量、期望利潤(rùn)呈線性增長(zhǎng)．需求期望的增加，表明市場(chǎng)需求較大，零售訂貨量增加，供應(yīng)商則增加決策值來(lái)滿足零售商及市場(chǎng)需求．需求方差的變化反映一定時(shí)期內(nèi)市場(chǎng)對(duì)產(chǎn)品需求的穩(wěn)定性，在上述研究條件下，需求方差的變化對(duì)供應(yīng)商和零售商決策和績(jī)效影響小于需求期望變化的影響，幾可忽略．在一定時(shí)期，供應(yīng)商和零售商決策和績(jī)效更多的取決于對(duì)需求期望的預(yù)測(cè)．?dāng)?shù)據(jù)分析可知，供需雙方風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)比例在一定范圍內(nèi)時(shí)，若其他數(shù)據(jù)都相同，供應(yīng)鏈決策模式的不同對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)產(chǎn)生的績(jī)效不同，集成供應(yīng)鏈決策模式供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最高，其次是風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約情形，分散式供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)最低．分散式供應(yīng)鏈決策模式因供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)只關(guān)注自身利益，不能從全局利益作出決策，供應(yīng)商和零售商易產(chǎn)生庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰；風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式下，供應(yīng)商和零售商庫(kù)存費(fèi)用或缺貨懲罰相互分擔(dān)，在一定程度上減少了自身費(fèi)用損失；集成模式下的生產(chǎn)決策，供應(yīng)鏈各企業(yè)從整體的利益出發(fā)，實(shí)現(xiàn)聯(lián)合決策，使生產(chǎn)商決策和零售商決策更接近需求，并實(shí)現(xiàn)了損失分擔(dān)，整體利潤(rùn)得到提高．同時(shí)，相同數(shù)據(jù)下風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)高于分散式?jīng)Q策模式的利潤(rùn)．因此，供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)企業(yè)在協(xié)調(diào)成本不大的情況下可考慮采用集成聯(lián)合決策或風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式?jīng)Q策實(shí)現(xiàn)共贏．

2.2 生產(chǎn)不確定性對(duì)決策和績(jī)效的影響

表1 有限需求信息對(duì)供應(yīng)鏈決策和績(jī)效影響

圖2 需求期望變化對(duì)決策影響Fig.2 The effect of demand expectation on decisions

圖3 需求期望變化對(duì)績(jī)效的影響Fig.3 The effect of demand expectation on performance

圖4 需求方差變化對(duì)決策影響Fig.4 The effect of demand variance on decisions

圖5 需求方差變化對(duì)績(jī)效的影響Fig.5 The effect of demand variance on performance

當(dāng)μ=1 000、δ2=10、λ=0.2時(shí)，求解式(8)、(11)、(14)、(17)和式(23)，結(jié)果如表2．

表2 生產(chǎn)不確定性對(duì)供應(yīng)鏈決策和績(jī)效的影響

由表2可知，3種供應(yīng)鏈決策模式下，生產(chǎn)服從均勻分布區(qū)間變化，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式和集成式的供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)影響小于分散模式．隨著區(qū)間差值的增大，集成式和風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式下供應(yīng)商生產(chǎn)量有所下降，利潤(rùn)變化不大．分散模式供應(yīng)商的生產(chǎn)決策和利潤(rùn)隨區(qū)間變化較大，與實(shí)際需求差距大，庫(kù)存或缺貨懲罰增加，利潤(rùn)降低，受生產(chǎn)不確定性的影響較大．3種供應(yīng)鏈決策模式下，生產(chǎn)不確定性的變化均對(duì)生產(chǎn)商影響大，對(duì)零售商訂貨影響小，甚至可以忽略．因此，生產(chǎn)商在生產(chǎn)決策時(shí)應(yīng)更好的預(yù)測(cè)生產(chǎn)的變化或采取措施減少生產(chǎn)的不穩(wěn)定因素．同時(shí)在聯(lián)合成本各方可接受時(shí)，供應(yīng)商、零售商可以考慮采用風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約決策模式或供應(yīng)鏈系統(tǒng)集成式?jīng)Q策，實(shí)現(xiàn)最大績(jī)效．

2.3 風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約對(duì)各決策和績(jī)效的影響

當(dāng)y服從[0.5，0.7]的均勻分布，μ=1 000，δ2=10， 將數(shù)據(jù)分別代入式(8)、(11)、(14)、(17)和式(23)，結(jié)果如表3和圖6．

由表3和圖6可知，λ增加對(duì)供應(yīng)商生產(chǎn)決策和績(jī)效影響較大，對(duì)零售商訂貨決策和績(jī)效影響較?。嗽黾樱?yīng)商利潤(rùn)呈非線性增長(zhǎng)，零售商利潤(rùn)以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)都有所增加，生產(chǎn)決策量減小，零售商在自身利潤(rùn)不受較大影響的情況下分擔(dān)了部分供應(yīng)商的風(fēng)險(xiǎn)損失．因此，在集成成本不可接受時(shí)，供應(yīng)商可考慮在零售商可承受共擔(dān)契約比例范圍內(nèi)采用風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)模式降低風(fēng)險(xiǎn)提高績(jī)效．

表3 λ對(duì)供應(yīng)鏈決策和績(jī)效的影響

圖6 λ對(duì)供應(yīng)商和零售商決策和期望利潤(rùn)的影響Fig.6 The effect of λ on decisions and profit expectationof supplier and retailer

2.4 缺貨懲罰或庫(kù)存成本對(duì)決策和績(jī)效的影響

缺貨懲罰或庫(kù)存成本是供應(yīng)商、零售商在不能滿足需求或過(guò)多預(yù)測(cè)需求情況下造成的費(fèi)用增加。限于篇幅，僅以缺貨懲罰作為影響因素討論其對(duì)供應(yīng)鏈決策和績(jī)效的影響．當(dāng)y服從[0.5，0.7]的均勻分布，μ=1 000，δ2=10，λ=0.2時(shí)，求解式(8)、(11)、(14)、(17)和式(23)，結(jié)果如表4．

由表4可知，3種模式下，缺貨懲罰增加兩個(gè)單位，供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體績(jī)效降低，分散決策模式績(jī)效最低，集成決策模式績(jī)效最高．供應(yīng)商缺貨懲罰增加，生產(chǎn)決策相應(yīng)增加，零售商缺貨懲罰增加，訂貨決策相應(yīng)增加，以應(yīng)對(duì)缺貨產(chǎn)生的損失．分散決策模式，供應(yīng)商和零售商缺貨懲罰增加導(dǎo)致的生產(chǎn)決策和訂貨決策的增量最大，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式生產(chǎn)決策和訂貨決策增量次之，集成模式下生產(chǎn)決策增量最?。虼?種模式相比，供應(yīng)鏈集成模式，用于指導(dǎo)生產(chǎn)效果最好，其次是風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式．同時(shí)，由于缺貨導(dǎo)致的懲罰成本要大于庫(kù)存成本，并對(duì)企業(yè)形象等潛在因素產(chǎn)生影響，因此供應(yīng)鏈在庫(kù)存可接受范圍內(nèi)時(shí)，以產(chǎn)生庫(kù)存成本的損失來(lái)避免缺貨產(chǎn)生的懲罰損失．

表4 缺貨懲罰對(duì)供應(yīng)鏈決策和績(jī)效的影響

3 結(jié) 論

以2級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)為研究對(duì)象，分析比較分散式、風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式和集成式供應(yīng)鏈有限需求、生產(chǎn)不確定同時(shí)考慮庫(kù)存費(fèi)用和缺貨懲罰的供應(yīng)商生產(chǎn)與零售商訂貨決策和績(jī)效，指出：

1)在有限需求信息和生產(chǎn)不確定情況下，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式和集成模式的供應(yīng)鏈決策和績(jī)效優(yōu)于分散模式，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)比例取各方可接受定值時(shí)，集成式?jīng)Q策模式績(jī)效最高．因此，供應(yīng)鏈上各企業(yè)在聯(lián)合成本和風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)成本可接受時(shí)，可優(yōu)先采用集成式，其次是風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)．

2)需求期望的變化對(duì)生產(chǎn)決策、訂貨決策、生產(chǎn)商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和供應(yīng)鏈系統(tǒng)利潤(rùn)影響較大，需求方差的變化對(duì)以上各項(xiàng)影響較?。枨笃谕脑黾邮鞘袌?chǎng)需求增加的結(jié)果，需求量增加各決策和績(jī)效也在增加，因此在需求穩(wěn)定性變化不大時(shí)，供應(yīng)商和生產(chǎn)商考慮更多的集中于依據(jù)市場(chǎng)期望的預(yù)測(cè)和市場(chǎng)期望的變化做出決策．

3)生產(chǎn)的不確定性對(duì)供應(yīng)商影響較大，對(duì)零售商影響較?。?種模式下，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式和集成模式生產(chǎn)決策和績(jī)效受生產(chǎn)不確定的影響小于分散式?jīng)Q策模式．因此，對(duì)于生產(chǎn)商而言，在聯(lián)合成本較小的情況下，可以考慮同零售商采用風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式或供應(yīng)鏈系統(tǒng)集成決策模式以減少生產(chǎn)不確定性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)．

4)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)比例在一定范圍內(nèi)，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)模式對(duì)供應(yīng)商、零售商及供應(yīng)鏈系統(tǒng)有利．風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式下生產(chǎn)商和零售商共同承擔(dān)信息不確定帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，減少了只由一方承擔(dān)的嚴(yán)重?fù)p失，在一定程度上增加了供應(yīng)鏈上各企業(yè)以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)的效益．

5)3種供應(yīng)鏈模式下，缺貨懲罰的增加都會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)整體績(jī)效的降低，集成決策模式和風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式的績(jī)效要優(yōu)于分散決策模式．當(dāng)缺貨懲罰增加時(shí)，供應(yīng)商和零售商為應(yīng)對(duì)缺貨產(chǎn)生的損失，生產(chǎn)決策和訂貨決策相應(yīng)增加．分散決策模式，供應(yīng)商和零售商缺貨懲罰增加導(dǎo)致的生產(chǎn)決策和訂貨決策的增加量最大，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效果最差，風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約模式次之，集成模式下風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避效果最優(yōu)．因此，3種模式在用于指導(dǎo)生產(chǎn)時(shí)，供應(yīng)鏈集成模式和風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)契約式優(yōu)先．同時(shí)，缺貨懲罰成本要大于庫(kù)存成本，易失去市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，因此在供應(yīng)鏈在庫(kù)存損失可接受范圍內(nèi)，可考慮以產(chǎn)生庫(kù)存成本的損失來(lái)避免缺貨產(chǎn)生的更嚴(yán)重的懲罰損失．

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【中文責(zé)編：英 子；英文責(zé)編：子 蘭】

Production and ordering decision-making in supply chain under limited demand information

Li Naiwen1?, Cui Xuexing1, Li Dan1, and Cao Yinlei2

1) School of Business Administration, Liaoning Technical University, Huludao 125105, Liaoning Province, P.R.China 2) School of Engineering and Technology, Northeast Forestry University, Haerbin 150040, Heilongjiang Province, P.R.China

Based on the limited demand information and production uncertainty, we study the problems of the production and ordering decision-making in supply chain system consisted of supplier and retailer.By considering the max-mini profit criterion and the condition of inventory cost and stock-out punishment, we establish the performance models and decision-making models of supplier and retailer under the known demand expectation and variancebut unknown exact distribution in two-stage supply chain system with the supplier production uncertainty obeying uniform distribution. We analyze and compare the optimal decisions and performance of different supply chain models by using simulation method.The results show that the performances of the integrated supply chain structure and the risk-sharing contract supply chain structure are better than that of the distributed structure under limited demand information and production uncertainty.Among them,the performance of the integrated structure is the highest.In a word, one can improve the performance of supply chain by adopting the integrated supply chain structure first followed by the risk-sharing contract structure.

decision-making analysis; supply chain; limited demand information; production uncertainty; two-stage supplier system

：Li Naiwen, Cui Xuexing, Li Dan, et al. Production and ordering decision-making in supply chain under limited demand information[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2017, 34(2): 204-213.(in Chinese)

F 273

A

10.3724/SP.J.1249.2017.02204

遼寧省社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(L15BSZ023)；遼寧社科聯(lián)與高校合作項(xiàng)目(lslgslhl-068)；遼寧省社科規(guī)劃基金項(xiàng)目(L14CZY046)

李乃文(1967-)，男，遼寧工程技術(shù)大學(xué)教授．研究方向：人力資源管理與行為安全管理．E-mail：aaalnw@126.com

Received：2016-09-23；Accepted：2016-12-12

Foundation：Philosophy and Social Science Planning Foundation of Liaoning Province (L15BSZ023); The Joint Project of Liaoning Social Science Association and Universities (lslgslhl-068); Philosophy and Social Science Planning Foundation of Liaoning Province (L14CZY046)

? Corresponding author：Professor Li Naiwen. E-mail: aaalnw@126.com

引 文：李乃文，崔學(xué)興，李 丹，等．有限需求信息下供應(yīng)鏈生產(chǎn)與訂貨的決策研究[J]. 深圳大學(xué)學(xué)報(bào)理工版，2017，34(2)：204-213.