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    不同裝置對(duì)2.5維跨孔電阻率層析成像(ERT)技術(shù)的影響研究

    2017-03-27 07:21:41傅慶凱
    福建交通科技 2017年1期
    關(guān)鍵詞:三極孤石層析成像

    ■傅慶凱

    (福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院,福州450004)

    不同裝置對(duì)2.5維跨孔電阻率層析成像(ERT)技術(shù)的影響研究

    ■傅慶凱

    (福建省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院,福州450004)

    本文針對(duì)福州市地鐵的特殊地質(zhì)情況,深入研究學(xué)習(xí)有限體積單元法、阻尼最小二乘法以及2.5維跨孔電阻率層析成像法的基本原理、方法與技術(shù),完成基于m atlab的建模程序以及正反演接口程序之后,建立符合實(shí)際的地鐵孤石模型,進(jìn)行正演數(shù)值模擬,研究與分析了2.5維跨孔電阻率層析成像法(E RT)的不同裝置電性異常特征(電壓、阻抗、視電阻率),在此基礎(chǔ)上,利用R E S2DI N V反演軟件,對(duì)典型孤石模型進(jìn)行反演成像,研究與分析了不同裝置對(duì)2.5維跨孔電阻率層析成像法的成像效果與分辨率,為實(shí)際資料處理解釋提供理論指導(dǎo)。理論和實(shí)踐表明,E RT技術(shù)有較大優(yōu)點(diǎn),可推廣應(yīng)用。

    跨孔電阻率層析成像法數(shù)值模擬孤石裝置正反演

    1 引言

    隨著我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,越來(lái)越多的城市開(kāi)始了地鐵建設(shè)。地鐵隧道的建設(shè)采用盾構(gòu)法施工的優(yōu)勢(shì)明顯。然而,盾構(gòu)法一般適應(yīng)于均勻的軟土、軟巖或砂層,事實(shí)上,復(fù)合地層在我國(guó)地鐵施工中較為常見(jiàn),而孤石在我國(guó)廣州、深圳、福州地鐵施工中較為常見(jiàn),以福州地區(qū)的孤石為例,如圖1~2,孤石分布比較離散且很難準(zhǔn)確地揭露出其分布狀況。而孤石的存在,不僅會(huì)卡住盾構(gòu)機(jī)的刀盤(pán)、對(duì)刀具產(chǎn)生較大的磨損、使盾構(gòu)機(jī)偏離掘進(jìn)軸線,嚴(yán)重時(shí),還會(huì)導(dǎo)致盾構(gòu)機(jī)無(wú)法掘進(jìn),耽誤施工工期,造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,如何在施工規(guī)劃階段避開(kāi)孤石以及勘察階段是否能較準(zhǔn)確的揭露其分布規(guī)律,是地鐵選線施工過(guò)程中迫切需要解決的問(wèn)題。

    圖2 鉆孔揭露的花崗巖孤石

    上世紀(jì)60年代初,Alfano首次嘗試使用地下電極進(jìn)行井下電阻率法的觀測(cè)[1]。2000年,Slater和Binley等用井地電阻率法對(duì)地下鹽水下滲進(jìn)行了實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[2]。2011年,Llaria Coscia和Stewart.Greenhalgh等采用三維跨孔電阻率層析成像法,確定含水層的主要巖性結(jié)構(gòu)以及監(jiān)控臨近河水的滲透情況[3]。在國(guó)內(nèi),1995年,周兵和曹俊興根據(jù)穩(wěn)恒電流場(chǎng)的Frèchet導(dǎo)數(shù)解析式,給出一種跨孔電阻率層析成像的非線性反演算法[4]。2005年,李清松等從跨孔電阻率層析成像的原理出發(fā),介紹和比較了佐迪法、電流線追蹤法、模擬退火法和遺傳算法等,分析跨孔電阻率層析成像的發(fā)展方向[5]。

    2.5 維跨孔電阻率層析成像法的基本理論前人已進(jìn)行了深入的研究,它具有效率高、花費(fèi)低、成像效果好、對(duì)鉆孔無(wú)破壞穿透深度也較大等優(yōu)點(diǎn),已在許多工程隱患的探測(cè)中得到廣泛應(yīng)用,探討與研究這種技術(shù)對(duì)福州市地鐵孤石的探測(cè)具有十分重要的理論價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值。因此,開(kāi)展本課題的研究具有重要的意義。

    2 跨孔電阻率層析成像的原理

    跨孔電阻率層析成像方法是從由常規(guī)電阻率法演變而來(lái)的,其原理技術(shù)同常規(guī)電法一樣??缈纂娮杪蕦游龀上窦夹g(shù)是由井中電極向周圍地層發(fā)射穩(wěn)定的電流,在另一個(gè)井中接收,類似“透射對(duì)穿”的工作方式。以二極裝置為例,跨孔電阻率層析成像方法的觀測(cè)方式是在井1中布置供電電極A,在井2中布置測(cè)量電極M,固定供電電極A,依次向下滾動(dòng)測(cè)量電極M,測(cè)量AM之間的電位差,當(dāng)測(cè)量電極滾動(dòng)到最底部后,將供電電極向下一個(gè)電極,重復(fù)以上測(cè)量,觀測(cè)系統(tǒng)如圖3。

    圖3 跨孔ERT層析成像觀測(cè)系統(tǒng)示意圖

    跨孔ERT層析成像方法測(cè)量井間電阻率時(shí),與常規(guī)的電阻率法相似,通過(guò)供電電極A(+)和B(-)向地下供入電流強(qiáng)度I,測(cè)量電極M、N之間的電位差ΔU,經(jīng)過(guò)一定的運(yùn)算就得到視電阻率。井中測(cè)量電極M、N兩點(diǎn)電位為:

    M、N兩點(diǎn)之間的電位差為:

    將(2-3)式移項(xiàng)后,得:

    其中,K為裝置系數(shù)。地面邊界會(huì)對(duì)觀測(cè)電位產(chǎn)生影響,為了消除此影響,要采用鏡像法處理,即在地面上方假象存在于A對(duì)稱位置上有一個(gè)虛點(diǎn)源A′,同樣按(4)式計(jì)算虛點(diǎn)源A′引起的ρS′,再與點(diǎn)源A引起的ρS相加,即得到最終的視電阻率。

    3 跨孔電阻率層析成像方法測(cè)量裝置介紹

    在跨孔電阻率層析成像中,所采用的裝置有二極、三極以及四極裝置。二極裝置分為四種形式,如圖4所示。

    圖4 二極裝置

    三極裝置分為兩種,一種為一個(gè)供電電極,兩個(gè)測(cè)量電極,如圖5所示,(a)與(b)是同一種裝置,(d)與(e)是同一種裝置,(a)與(d)對(duì)稱,(b)與(e)對(duì)稱,(c)與(f)對(duì)稱,所以在這一類型的三極裝置里,只有(a)與(f)是兩種完全不同的裝置。

    圖5 三極裝置(一個(gè)供電電極,兩個(gè)測(cè)量電極)

    三極裝置中另外一種是兩個(gè)供電電極,一個(gè)測(cè)量電極,如圖6所示。在這類三極裝置中,(b)與(c)是同一種裝置,(d)與(e)是同一種裝置,且(a)與(f)對(duì)稱,(b)與(d)對(duì)稱,(c)與(e)對(duì)稱,因此,只有(a)與(b)是兩種完全不同的三極裝置。而由于互益定理,裝置A-MN與M-AB(AB-M)效果一樣,AM-N與MA-B(AM-B)效果一樣。

    四極裝置如圖7所示,有三種裝置,其中AM-BN與AM-NB效果一樣。

    圖6 三極裝置(兩個(gè)供電電極,一個(gè)測(cè)量電極)

    圖7 四極裝置

    4 不同裝置對(duì)跨孔電阻率層析成像反演成像的影響

    下面主要是從裝置方面研究與分析視電阻率反演成像效果的好壞。參照福州地鐵工程的實(shí)際情況,以及方便比較和分析。下面先簡(jiǎn)單介紹建模所采用的參數(shù)。由于邊界的影響,在建模的過(guò)程中,將模型規(guī)模進(jìn)行擴(kuò)邊,X軸正負(fù)延伸82.5m,埋深100m,井間距20m,井1、井2均有30個(gè)電極,電極距1m,井1、2的第一個(gè)電極埋深0.5m,井深29.5m,如圖8。

    圖8 模型

    模型1的參數(shù):均勻半空間模型,也就是通常所說(shuō)的背景模型,電阻率30Ω·m,井間距20m,井1、井2均有30個(gè)電極,電極距1 m,井深29.5m。模型2將在模型1的基礎(chǔ)上,只在模型中加入一個(gè)高阻孤石模型(2000Ω·m),直徑為2m,位于X軸中央左偏0.5m,上頂界面埋深14m,下底界面埋深16m,模型1、2的具體情況如圖4.2(a)、(d),模型1、2的差別僅在中部有無(wú)高阻孤石。

    4.1 二極裝置

    在跨孔電阻率層析成像中,二極裝置主要是指AM裝置,下面將以模型1、2為模型,研究與分析二極裝置的反演成像效果。選擇二極AM裝置,進(jìn)行正演計(jì)算,獲得3540個(gè)電壓數(shù)據(jù),再經(jīng)過(guò)計(jì)算裝置系數(shù),又可獲得3540個(gè)視電阻率數(shù)據(jù),再將視電阻率數(shù)據(jù)按一定格式要求,導(dǎo)入反演軟件進(jìn)行反演,分別獲得模型1、2下的二級(jí)AM裝置的視電阻率數(shù)據(jù)分布圖及反演結(jié)果圖,如圖9。

    從圖9中可以看出:(1)在二極裝置下,均勻半空間模型1跨孔ERT反演成像圖的效果非常好,反演成像所得電阻率的變化范圍為30.00-30.00Ω·m(在保留兩位小數(shù)的情況下),模型1為均勻半空間模型,電阻率30Ω· m,反演結(jié)果與模型完全一致,迭代5次后的絕對(duì)誤差為0.0%,反演效果很好,能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的模型;(2)在二極裝置下,含異常模型2的跨孔ERT反演成像圖的效果較好,反演成像所得電阻率的變化范圍為28.80~36.79Ω· m,在圖像中部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū)(圖中黑色代表高阻),中心位置與模型2中高阻孤石所在位置吻合,只是異常區(qū)的規(guī)模相比要大一些,迭代5次后的絕對(duì)誤差為0.0%,反演效果較好,能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,異常的規(guī)模有所變大。

    圖9 二極AM裝置——模型1、2、數(shù)據(jù)及反演結(jié)果圖

    4.2 三極裝置

    在跨孔電阻率層析成像中,三極裝置主要包含AMN、AM-B、AB-M等裝置,同樣選擇以模型2為模型,研究與分析三極裝置的反演成像效果。分別選擇具有代表性的三極AM-N、AM-B、AB-M裝置,進(jìn)行正演計(jì)算,獲得相應(yīng)裝置的3960個(gè)電壓數(shù)據(jù),再經(jīng)過(guò)計(jì)算裝置系數(shù),又可獲得相應(yīng)裝置的3960個(gè)視電阻率數(shù)據(jù),再將視電阻率數(shù)據(jù)按一定格式要求,導(dǎo)入反演軟件進(jìn)行反演,分別獲得模型2下的三極AM-N、AM-B、AB-M裝置的視電阻率數(shù)據(jù)分布圖及反演結(jié)果圖,如圖10。

    從圖10中可以看出:(1)在三極AM-N裝置下,模型2的跨孔ERT反演成像圖的效果較好,如圖10(a)(b),反演成像所得電阻率的變化范圍為28.27~35.29Ω·m,在圖像中部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū)(圖中黑色代表高阻),中心位置與模型2中高阻孤石所在位置吻合,只是高阻異常區(qū)的規(guī)模相比高阻模型要大一些,迭代5次后的絕對(duì)誤差為0.0%,反演效果較好,能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,異常的規(guī)模有所變大;(2)在三極AM-B裝置下,模型2的跨孔ERT反演成像圖的效果不好,如圖10(c)(d),反演成像所得電阻率的變化范圍為27.26~35.11Ω·m,雖然在圖像中上部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū),但中心位置與模型2中高阻孤石所在位置不吻合,出現(xiàn)向上的位移,同時(shí)只是高阻異常區(qū)的規(guī)模相比高阻模型要大一些,迭代5次后的絕對(duì)誤差為0.1 %,反演效果不好,不能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,異常的規(guī)模有所變大;(3)在三極AB-M裝置下,模型2的跨孔ERT正演所得視電阻率數(shù)據(jù)分布同其他三極裝置(如AM-N、AM-B裝置)不同,數(shù)據(jù)范圍太大,出現(xiàn)負(fù)值,規(guī)律性不強(qiáng),同樣反演成像圖的效果很差,如圖10(e)(f),反演成像所得電阻率的變化范圍為2.61~427.77Ω·m,雖然在圖像中部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū),中心位置與模型2中高阻孤石所在位置略向下偏移,但是在其他區(qū)域出現(xiàn)大量的虛假高阻異常區(qū),迭代5次后的絕對(duì)誤差較大,值為13.3%,反演效果差,不能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,虛假異常太多。

    4.3 四極裝置

    在跨孔電阻率層析成像中,四極裝置主要包含AMBN、AB-MN等裝置,同樣選擇以模型2為模型,研究與分析四極裝置的反演成像效果。分別選擇具有代表性的四極AM-BN、AB-MN裝置,進(jìn)行正演計(jì)算,獲得相應(yīng)裝置的2968個(gè)電壓數(shù)據(jù),再經(jīng)過(guò)計(jì)算裝置系數(shù),又可獲得相應(yīng)裝置的2968個(gè)視電阻率數(shù)據(jù),再將視電阻率數(shù)據(jù)按一定格式要求,導(dǎo)入反演軟件進(jìn)行反演,分別獲得模型2下的四極AM-BN、AB-MN裝置的視電阻率數(shù)據(jù)分布圖及反演結(jié)果圖,如圖11。

    圖10 三極裝置——模型2下數(shù)據(jù)及反演結(jié)果圖

    從圖11中可以看出:(1)在四極AM-BN裝置下,模型2的跨孔ERT反演成像圖的效果較好,如圖11(a)~(c),反演成像所得電阻率的變化范圍為28.03~35.83,在圖像中部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū)(圖中黑色代表高阻),中心位置與模型2中高阻孤石所在位置吻合,只是高阻異常區(qū)的規(guī)模相比高阻模型要大一些,迭代5次后的絕對(duì)誤差為0.0%,反演效果較好,能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,異常的規(guī)模有所變大;(2)在四極AB-MN裝置下,模型2的跨孔ERT正演所得視電阻率數(shù)據(jù)分布同其他四極裝置(如AM-BN裝置)不同,數(shù)據(jù)范圍較大,雖存在規(guī)律性,但反演成像圖的效果不好,如圖11(d)~(f),反演成像所得電阻率的變化范圍為25.57~41.40Ω·m,雖然在圖像中上部出現(xiàn)一個(gè)橢圓形狀的高阻異常區(qū),中心位置與模型2中高阻孤石所在位置吻合,高阻異常區(qū)的規(guī)模相比高阻模型要大一些,但是在其他區(qū)域出現(xiàn)若干虛假高阻異常區(qū),反演效果不好,不能準(zhǔn)確的反映真實(shí)的孤石模型的位置,異常的規(guī)模有所變大。

    圖11 四極裝置-模型2、數(shù)據(jù)及反演結(jié)果圖

    5 結(jié)論及建議

    綜上所述,將以上裝置的反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)成表(表1),方便分析討論,在跨孔電阻率層析成像中,二極、三極以及四極裝置中并不是任何裝置的效果都好,經(jīng)過(guò)對(duì)比分析,認(rèn)為二極AM裝置、三極AM-N裝置、四極AM-BN裝置均能獲得較好的反演效果,而三極AM-B、AB-M、四極AB-MN裝置的反演效果較差,均出現(xiàn)虛假異常,不提倡使用這些裝置。

    表1 模型1、2不同裝置反演結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

    [1]Alfano L.Geoelectrical prospecting with underground electrodes[J]. Geophysical Prospecting,1962,10:290-303.

    [2]Slater L,Binley A M,Daily W R etal.Cross-hole electrical imaging of a controlled saline tracer injection[J].Journal of Applied Geophysics, 2000,44:85-102.

    [3]llaria Coscia,Stewart A.Greenhalgh,Niklas Linde et al.3D crosshole ERT for auifer characterization and monitoring of inflitrating river water[J].Geophysics,2011,76(2):49-59.

    [4]周兵,曹俊興.彈性波場(chǎng)和穩(wěn)恒電流場(chǎng)的Frèchet導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法[J].物探化探計(jì)算技術(shù),1995,17(2):7-14.

    [5]董清華,朱介濤.井間電阻率層析成像及其應(yīng)用[J].計(jì)算物理,1999,16(5):474-480.

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