基于BP算法的斜下視圓弧掃描毫米波成像實(shí)驗(yàn)

笪 敏，戚仁濤，楊 軍，尹治平

(合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

基于BP算法的斜下視圓弧掃描毫米波成像實(shí)驗(yàn)

笪 敏，戚仁濤，楊 軍，尹治平

(合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

采用斜下視圓弧掃描方式，基于后向投影(BP)算法，完成了對(duì)附著在圓柱泡沫和人體模特表面物品的成像實(shí)驗(yàn)。利用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(矢網(wǎng))、高精度轉(zhuǎn)臺(tái)、三腳架、一對(duì)喇叭天線(xiàn)和電腦搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并對(duì)粘在圓柱泡沫上的兩個(gè)金屬小球與綁在人體模特上的剪刀和手機(jī)做斜下視180°掃描，然后通過(guò)BP算法進(jìn)行圓柱面成像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的角度維分辨率約3 mm，高度維分辨率約17 mm，說(shuō)明該成像機(jī)制可應(yīng)用于人體安檢。

圓柱面；毫米波；人體安檢；后向投影；轉(zhuǎn)臺(tái)

近年來(lái)，世界各國(guó)的公共安全都不同程度地受到了恐怖分子的威脅，種類(lèi)繁多的恐怖襲擊事件屢見(jiàn)不鮮。因此，火車(chē)站、機(jī)場(chǎng)、海關(guān)等公共場(chǎng)所的安檢引起了各國(guó)有關(guān)部門(mén)的高度重視。傳統(tǒng)的金屬探測(cè)器只能檢測(cè)出人體攜帶的金屬物品，對(duì)非金屬的危險(xiǎn)物品(例如工程塑料手槍、液體炸藥等)卻無(wú)能為力；X光成像分辨率高，但對(duì)人體有一定危害，故不適合人體安檢。而毫米波能夠提供合適的空間分辨率和精度，并可穿透衣物，是用于人體安檢的理想頻段[1]。

毫米波成像系統(tǒng)可分為機(jī)械掃描和電子掃描兩種方式。因?yàn)榧冸娮訏呙璺绞叫枰芏嗟奶炀€(xiàn)陣元，成本高，所以在實(shí)際成像系統(tǒng)中都會(huì)用到機(jī)械掃描。文獻(xiàn)[2]中David M. Sheen等人提出一種單發(fā)單收純機(jī)械二維掃描的成像體制，由于該機(jī)制耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)，于是又提出一種密集線(xiàn)陣與機(jī)械掃描相結(jié)合的成像機(jī)制，并成功研制出一套工作頻率為26～33 GHz的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，其包含兩組64個(gè)陣元的線(xiàn)陣，成像時(shí)間為3～10 s，可檢測(cè)出人體攜帶的手槍、炸藥等物品。文獻(xiàn)[3]中Mohammad Tayeb Ghasr等人還利用巧妙的機(jī)械設(shè)計(jì)，加快了單發(fā)單收系統(tǒng)的成像速度。文獻(xiàn)[4]中諸葛曉東等人提出一種MIMO-SAR(多發(fā)多收合成孔徑雷達(dá))的成像機(jī)制，并驗(yàn)證其成像效果與2D-SAR(二維合成孔徑雷達(dá))一致，該系統(tǒng)僅采用4個(gè)發(fā)射陣元和8個(gè)接收陣元，大幅減少了所需陣元數(shù)量。為彌補(bǔ)平面掃描不能獲取人體全方位信息的缺陷，美國(guó)L-3通信公司研制了ProVision毫米波人體掃描儀，其工作頻率為24～30 GHz，系統(tǒng)包括兩個(gè)一維線(xiàn)陣，分別沿半個(gè)圓柱面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行掃描，側(cè)向分辨率可達(dá)5 mm，距離向分辨率為15 mm，成像時(shí)間為1.5 s[5]。文獻(xiàn)[6]中Frank Gumbmann等人進(jìn)一步提出一種MIMO陣列和圓柱面掃描相結(jié)合的成像系統(tǒng)，工作頻率為75～90 GHz，成像分辨率可達(dá)2.29 mm。盡管MIMO陣列可有效降低陣元數(shù)量，但系統(tǒng)的成本依然較高。文獻(xiàn)[7]中Soumekh教授提出了基于格林函數(shù)傅里葉分析的圓周SAR成像算法，該算法雖針對(duì)極坐標(biāo)格式數(shù)據(jù)提出了相應(yīng)的傅里葉變換方法，但其中系統(tǒng)逆核矩陣的運(yùn)算會(huì)嚴(yán)重影響成像效率。文獻(xiàn)[8]中謝建志等人采用多航過(guò)圓周 SAR的機(jī)制，先用BP算法實(shí)現(xiàn)二維聚焦，再利用壓縮傳感算法進(jìn)行高度向聚焦，該機(jī)制需要在不同高度對(duì)目標(biāo)進(jìn)行觀(guān)測(cè)，不適用于人體安檢。文獻(xiàn)[9～10]林赟等人分別提出圓周SAR的極坐標(biāo)格式算法和距離徙動(dòng)算法，通過(guò)逐高度平面成像的方法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的三維成像，但龐大的數(shù)據(jù)量會(huì)嚴(yán)重影響成像的效率。因此，文獻(xiàn)[11]中Alexander Dallinger等人提出一種基于斜下視掃描的圓柱面成像機(jī)制，并對(duì)鑲嵌在塑料圓筒上的金屬小球成像，由于其中用到的ω-k算法中存在近似處理，對(duì)成像角度有一定限制；文獻(xiàn)[12]中Alexander Dallinger等人又利用雙站方法獲得比單站更多的信息；文獻(xiàn)[13]中Qinetiq公司基于該算法開(kāi)發(fā)了相應(yīng)的安檢產(chǎn)品，受檢人員需要站在圓盤(pán)上接受下方天線(xiàn)的360°掃描，系統(tǒng)工作的中心頻率94 GHz、帶寬4.5 GHz，方位和距離分辨率可達(dá)3 mm和3 cm，對(duì)隱匿物品的偵測(cè)能力不足。文獻(xiàn)[14]中寇蕾蕾等人雖對(duì)文獻(xiàn)[11]中的算法作出了改進(jìn)，但只能對(duì)參考高度處有效聚焦。文獻(xiàn)[15]中劉燕等人推導(dǎo)了一種完全精確的頻譜表達(dá)式，并通過(guò)合理近似得到快速成像算法。盡管文獻(xiàn)[14～15]較為精確，但成像效率低于文獻(xiàn)[11]中的ω-k算法。本文引入文獻(xiàn)[11]中的成像機(jī)制，并采用BP算法克服了成像角度的限制，首次進(jìn)行了針對(duì)人體模特的成像實(shí)驗(yàn)。

1 BP成像算法

BP(Back Projection)算法，即后向投影算法，源于計(jì)算機(jī)層析(Computer Tomography，CT)成像技術(shù)。BP算法具有普適性強(qiáng)和成像精度高等特點(diǎn)，而本文選擇其最主要的原因是其不受轉(zhuǎn)動(dòng)角度的限制。由于三維成像的數(shù)據(jù)量過(guò)大，故本文選取與人體相近的圓柱面，通過(guò)圓柱面BP成像獲取人體表面信息，并將結(jié)果展開(kāi)為一幅平面圖像。

1.1 圓柱面BP成像原理

如圖1所示，假設(shè)目標(biāo)坐標(biāo)為(rp,θp,zp),雷達(dá)坐標(biāo)為(R,φ,H)，角度采樣點(diǎn)數(shù)和頻率采樣點(diǎn)數(shù)分別是M和N，則快時(shí)間t域FFT后的回波可表示為

(1)

其中，2rm/c表示時(shí)延；σp(rp,θp,zp)表示目標(biāo)點(diǎn)的反射系數(shù)；c表示光速。

將圓柱表面劃分為I×J的網(wǎng)格，選定某一點(diǎn)(rp,βi,zj)分析，對(duì)每個(gè)角度下的回波作相位補(bǔ)償并疊加，即可得出該像素點(diǎn)的反射強(qiáng)度σi,j(rp,βi,zj)

(2)

逐點(diǎn)計(jì)算出網(wǎng)格上所有像素點(diǎn)的反射強(qiáng)度，即可得出目標(biāo)圖像。

圖1 圓柱面BP成像幾何模型

1.2 理論分辨率分析

本文的理論分辨率分析與文獻(xiàn)[11]中的波數(shù)域分析方法一致。

(1)角度維分辨率Δφp。沿角度維對(duì)回波相位求導(dǎo)，得角頻譜

(3)

分析單個(gè)散射點(diǎn)支撐域的最大范圍，即可算出角度分辨率Δφ

Δφ=π|kφ,max|

(4)

將角度分辨率Δφ與半徑rp相乘，即可得到角度維分辨率Δφp

Δφp=Δφ·rp

(5)

(2)高度分辨率Δz。斜距分辨率Δr由帶寬決定，Δr=c/2B，高度分辨率與斜距分辨率有

(6)

2 實(shí)驗(yàn)方案

如圖2所示，本文采用天線(xiàn)不動(dòng)，目標(biāo)轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)方案，等效于目標(biāo)不動(dòng)，天線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)。用一根網(wǎng)線(xiàn)將電腦與連接喇叭天線(xiàn)的矢網(wǎng)連接，通過(guò)Matlab編程將矢網(wǎng)采集到的數(shù)據(jù)置于M×N的矩陣中，并保存為.mat文件便于后續(xù)信號(hào)處理；將物體置于轉(zhuǎn)臺(tái)上，通過(guò)RS232串口實(shí)現(xiàn)電腦與轉(zhuǎn)臺(tái)間的連接，電腦通過(guò)軟件PIMikroMove控制轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，其中轉(zhuǎn)速由Matlab的數(shù)據(jù)采集速率決定?？偠灾?，由電腦控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)與數(shù)據(jù)采集同步進(jìn)行，從而實(shí)現(xiàn)每隔一定角度采集一次數(shù)據(jù)。此外，為避免實(shí)驗(yàn)過(guò)程中周?chē)h(huán)境帶來(lái)的干擾，在轉(zhuǎn)臺(tái)周?chē)仢M(mǎn)吸波材料，并采用背景對(duì)消的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。最終利用Matlab編程將.mat格式的數(shù)據(jù)通過(guò)BP算法反演成像。實(shí)驗(yàn)采用雙站的模式，只需對(duì)算法中的雙程距離作一些改動(dòng)即可。

圖2 實(shí)驗(yàn)示意圖

3 成像結(jié)果及分析

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

本文的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1所示, 將表1中的參數(shù)代入式(6)，可得理論分辨率Δφ≈2 mm，Δz≈20 mm。成像結(jié)果的動(dòng)態(tài)范圍設(shè)置為15 dB。

如圖3所示，將兩個(gè)直徑2 cm的金屬小球粘在一個(gè)半徑15 cm、高50 cm的圓柱泡沫上，令圓柱泡沫和轉(zhuǎn)臺(tái)軸線(xiàn)重合。令轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)180°，成像半徑采用表1中的r1，通過(guò)BP算法成像后將圓柱面展開(kāi)即可得到圖4。為了分析實(shí)際成像分辨率，畫(huà)出如圖5和圖6的剖面圖，經(jīng)計(jì)算可得3 dB分辨率Δφp≈3 mm，Δz≈17 mm。

圖3 粘在圓柱泡沫上兩個(gè)直徑2 cm的金屬小球

圖4 兩個(gè)小球的圓柱面BP成像圖

圖5 高度維277.8 mm處的橫向剖面圖

圖6 角度維252.0 mm處的縱向剖面圖

如圖7所示，將一把金屬剪刀用膠帶綁在人體模特身上，然后隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)180°，成像半徑為表1中的r2，結(jié)果如圖8所示。由于人體模特并非圓柱面，故不在成像圓柱面上的目標(biāo)不能完全顯示出來(lái)。此外，由于天線(xiàn)傾斜角度的原因，光滑目標(biāo)的回波較少，而剪刀刀尖很光滑，故圖8中只能看到剪刀手柄。

圖7 綁在人體模特上的剪刀(尖朝下)

圖8 剪刀的圓柱面BP成像結(jié)果

如圖9所示，將一部長(zhǎng)15.5 cm、寬8 cm的手機(jī)用膠帶綁在人體模特身上，然后隨轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)180°，成像半徑為。中的r2，結(jié)果如圖10所示。因?yàn)槭謾C(jī)有一定的傾斜角度且高度分辨能力有限，所以手機(jī)在高度維被拉長(zhǎng)。

圖9 綁在人體模特上的手機(jī)

圖10 手機(jī)的圓柱面BP成像結(jié)果

值得注意的是，轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)至每個(gè)角度時(shí)矢網(wǎng)都要采集一個(gè)數(shù)據(jù)，再經(jīng)Matlab導(dǎo)出為一個(gè)N維行向量，轉(zhuǎn)完360°才能形成M×N的矩陣。由于電腦配置不高導(dǎo)致Matlab導(dǎo)出數(shù)據(jù)很慢，故本文實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)臺(tái)角速度設(shè)置為0.276 /s。盡管受限于實(shí)驗(yàn)條件，本文采集數(shù)據(jù)的過(guò)程較長(zhǎng)，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果初步證實(shí)了基于斜下視圓弧掃描的成像方案可應(yīng)用于針對(duì)人體藏匿物品的安檢成像。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，天線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間僅需1～2 s，DSP等數(shù)字芯片技術(shù)也可以大幅減少成像處理時(shí)間，因此本方案可滿(mǎn)足安檢工作對(duì)成像分辨率和速度的要求。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文首先從理論層面分析了圓柱面BP成像原理及其理論分辨率，然后設(shè)計(jì)了中心頻率35 GHz、帶寬10 GHz的基于斜下視圓弧掃描的毫米波成像實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，最后通過(guò)轉(zhuǎn)臺(tái)180°轉(zhuǎn)動(dòng)獲取圓柱泡沫和人體模特的表面信息，并利用BP算法進(jìn)行圓柱面成像。盡管帶寬和天線(xiàn)角度等因素限制了高度維分辨率，但從成像結(jié)果中可看出物體的大致形狀，驗(yàn)證了該成像機(jī)制用于人體安檢的可行性。

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Millimeter Wave Imaging Experiment Under Inclined Side Arc Scanning Based on Back Projection Algorithm

DA Min，QI Rentao，YANG Jun，YIN Zhiping

(Institute of Opto-Electronic Technology, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Based on the model of inclined side arc scanning and back projection algorithm, the millimeter wave imaging experiments of cylindrical foam and mannequin were presented in this paper. The experimental setup is composed of a vector network analyzer, a high precision turntable, a tripod, a pair of horn antennas and computer. Two metal balls taped on the cylindrical foam, a scissor and a mobile phone tied on the mannequin are used for targets. The system can realize the inclined side 180° scanning of the targets. The reconstructed images on cylindrical surfaces are obtained with back projection algorithm. With about 3mm angle resolution and 17mm height resolution, the results showed that the method of these experiments could be used in the field of human security.

cylndrical surface; millimeter wave; human security; back projection; rotating platform

2016- 04- 19

國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61401140)

笪敏(1991-)，男，碩士研究生。研究方向：雷達(dá)成像算法。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.006

TN953+.6

A

1007-7820(2017)03-017-05