基于小波變換的圖像融合方法仿真

桑 琦，陳 浩, 李衛(wèi)華

(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2.空軍西安飛行學(xué)院 特種勤務(wù)系，陜西 西安 710306)

基于小波變換的圖像融合方法仿真

桑 琦1,2，陳 浩2, 李衛(wèi)華1

(1.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2.空軍西安飛行學(xué)院 特種勤務(wù)系，陜西 西安 710306)

針對如何進一步改善圖像的視覺效果問題，提出一種基于小波變換的圖像融合方法。通過將小波變換原理應(yīng)用在圖像融合的一般方法中，其中包括加權(quán)平均法、用取絕對值最大法、低頻系數(shù)加權(quán)平均和高頻系數(shù)取絕對值最大法、基于區(qū)域能量特征法，得到了基于小波變換的圖像融合算法。仿真實驗表明，新算法得到的圖像質(zhì)量較好，圖像清晰度較高，特別是采用小波基的系數(shù)取絕對值最大法，其SSIM值為0.975 0，融合效果最佳。

小波變換；圖像融合；圖像質(zhì)量

單一的傳感器數(shù)據(jù)處理到開發(fā)多傳感器數(shù)據(jù)處理，多傳感器系統(tǒng)對信息形式、信息容量以及信息處理速度的要求更高，使得以往任何傳統(tǒng)方法已無法滿足這種新形勢下的多樣性數(shù)據(jù)融合需求。對此，J. Llinas和W. Edward對數(shù)據(jù)融合給出了如下的定義：數(shù)據(jù)融合是一個多層次，多方位的過程，這個過程是一個對多源數(shù)據(jù)的監(jiān)測并結(jié)合相關(guān)、估計和組合，從而達到精確狀態(tài)估計和身份估計，還有完整及時的情況評估和威脅評估[1]。

1979年，Daily[2]等人首先把對雷達圖像和Landsat-MSS圖像的復(fù)合圖像應(yīng)用于地質(zhì)解釋，其對圖像的處理過程可以看作是最簡單的圖像融合。近年來，多源圖像融合技術(shù)已經(jīng)成為計算機視覺、自動目標識別以及軍事應(yīng)用等領(lǐng)域的研究重點[5]。軍事上的幾次局部地區(qū)戰(zhàn)爭中，信息融合顯示了強大的威力。其中比較典型的有美國開發(fā)的軍用分析系統(tǒng)(TCAC)、海軍指揮控制系統(tǒng)(NCCS)、全源信息分析系統(tǒng)(ASAS)、海面監(jiān)視信息融合專家系統(tǒng)(OSIF)、自動化多傳感器部分識別系統(tǒng)(AMSUI)等多種軍用融合系統(tǒng)。信息融合是對多源信息進行綜合處理的一種理論和方法。F-16戰(zhàn)斗機上的“LANTIAN”吊艙將紅外前視、激光測距、可見光攝影機等多種圖像傳感器數(shù)據(jù)統(tǒng)一疊加并顯示在飛機的屏幕上，提高了低空導(dǎo)航和目標尋找能力[3]。另外，由于小波理論在數(shù)學(xué)上的完善，使醫(yī)學(xué)圖像融合技術(shù)實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍[4]。

1 基于小波變換的圖像融合原理

1.1 圖像融合的一般方法

1.1.1 加權(quán)平均圖像融合方法

加權(quán)平均[5]融合過程可以表示為

F(m,n)=w1A(m,n)+w2B(m,n)

(1)

式中，m為圖像中像素的行號1,2,…,M；n為圖像中像素的列號1,2,…,N；w1是A圖的加權(quán)系數(shù)；w2是B圖的加權(quán)系數(shù)，通常w1+w2=1。

1.1.2 權(quán)系數(shù)主分量分析選取方法

還可以采用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)[5-7]的方法來確定加權(quán)融合算法中的各個權(quán)系數(shù)。主成分分析是在統(tǒng)計特征基礎(chǔ)上進行的一種多維正交線性變換，因為最常用的變換是Karhunen-Loeve(變換K-L)變換,因此主成分變換也往往被稱為K-L變換。

1.1.3 基于區(qū)域能量特征方法

由于區(qū)域能量較大的中心像素代表了原始圖像中的明顯特征，圖像的局部特征一般不取決于某一像素，因此采用區(qū)域局部能量特性測量的選擇比起單一的像素更為科學(xué)合理。但是這種方法會造成細節(jié)部分的丟失，出現(xiàn)圖像輪廓和非輪廓之間的模糊，圖像信息量相應(yīng)減少[8-9]。

(1)首先分別計算圖像A和B的對應(yīng)方向的能量、對應(yīng)分辨率的能量，用以下公式計算得到[8-9]

(ε=1,2,3)]

(2)

(2)計算兩幅圖像對應(yīng)方向的局部區(qū)域能量的匹配度

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 基于小波變換的圖像融合原理

從數(shù)學(xué)的觀點看[5-7]，灰度圖像是以二維矩陣的形式存儲在計算機中。原始圖像的大小為N×N，二維小波變換的計算需要進行遞歸地過濾和采樣，每次經(jīng)過小波變換后，圖像就分解成4個大小為原來尺寸的1/4的子波段，根據(jù)頻率特征分別稱為LL(低頻信息)、LH(水平方向的高頻)、HL(垂直方向的高頻)、HH(對角線方向的高頻)。圖l是對圖像經(jīng)過小波變換的示意圖，圖1(a)是經(jīng)過一次小波變換的結(jié)果，圖1(b)是經(jīng)過3次小波變換的結(jié)果。原始圖像經(jīng)過小波變換后，得到圖像在不同分辨率下的系數(shù)，然后對這些系數(shù)計算處理，得到變換域中的各個波段的融合圖像，然后反變換進行重構(gòu)，獲取融合后的圖像，處理流程如圖2所示[5-6]。

圖1 多尺度小波分解結(jié)果

圖2 圖像小波分解與逆變換

1.3 基于小波變換的圖像融合算法評價

1.3.1 基于融合算法的評價

如果融合圖像的熵[10-11]越大,說明融合圖像的信息量增加。對于一幅單獨的圖像,可以認為其各元素的灰度值是相互獨立的樣本,則這幅圖像的灰度分布為p={p1,p2,…pi,…pn}，pi為灰度值等于i的像素數(shù)與圖像總像素數(shù)之比,n為灰度級總數(shù)。

1.3.2 基于統(tǒng)計特性的評價

(1)信噪比[11]

(7)

(2)峰值信噪比

PSNR=10log(MN(max(F)-min(F)))/

(8)

(3)SSIM算法。SSIM算法的結(jié)構(gòu)信息是獨立的圖像亮度和對比度。圖像質(zhì)量評價可以近似表示為亮度評價、對比度和圖像結(jié)構(gòu)失真。X和Y分別代表參考圖像和失真圖像，并對應(yīng)兩個圖像中兩個像素的信號，則兩個像素信號結(jié)構(gòu)相似的定義為[11-12]

SSSIM(x,y)=[l(x,y)]α[c(x,y)]β[s(x,y)]γ

(9)

亮度L，對比度C，結(jié)構(gòu)S定義如下

(10)

(11)

(12)

(13)

2 仿真實驗

2.1 實驗結(jié)果

實驗使用Matlab7.0編寫，Matlab編程簡單且容易上手，提供了圖像處理的工具包，對像素的操作更方便，還有不少工具箱函數(shù)可以使用，因此采用Matlab編寫。實驗采用sym4小波基，并用“狒狒”來進行仿真實驗。

圖3 原始圖像

圖4 融合圖像

圖3 (a)和圖3(b)是有部分模糊圖像，圖3(c)為標準圖像。圖4 (a)是基于多尺度小波變換的加權(quán)平均融合決策的融合圖像，圖4(b)是基于多尺度小波變換取絕對值最大的方法的融合圖像，圖4(c)是采用低頻系數(shù)加權(quán)，高頻系數(shù)取絕對值最大得到的融合圖像，圖4(d)是基于區(qū)域能量特征的融合圖像?！搬翎簟眻D像的融合圖像質(zhì)量評價如表1所示。

表1 “狒狒”圖像分別采用sym4小波基的融合圖像質(zhì)量評價

2.2 實驗分析和結(jié)論

由實驗結(jié)果可知，對于原始圖像，系數(shù)取絕對值最大法得融合方法效果最好，采用基于區(qū)域能量特征的融合圖像的融合方法次之。一般來說它的峰值信噪比、信噪比以及SSIM要比后兩種融合決策更好一些。采用系數(shù)加權(quán)平均方法低頻信息保留較多，但也損失了較多圖像信息。與標準圖像相對比較，融合圖像對比度下降，圖像仍有些模糊。而采用小波系數(shù)取絕對值最大的方法，更適合細節(jié)信息需求更高的圖像，采用這種方法融合圖像對比度也比較好。

對于不同的圖像，相同的融合決策會得到不同的融合效果；對于相同圖像和相同的小波基，采用不同的融合決策會得到不同的融合效果，而且融合決策往往是圖像融合的核心。一般來說，因為每幅圖的信息特征不同，即使是相同的融合決策，不同圖像的融合效果一般也不同。

[1] Linas J,Edward W.Multi-sensor data fusion [M].Norwood,Massachusetts:Artech House,1990.

[2] Daily M,Farr T,Elachi C.Geologic interpretation from composited radar and landsatimagery [J].Photogrammetric Engineering and Remote Sensing,1979,45(8):1109-1116.

[3] 顧霞芳.基于小波變換的圖像融合方法探討與比較[J].中國西部科技,2009,8(26):80-82．

[4] 李鯤鵬.圖像融舍技術(shù)在多領(lǐng)垣響廣泛應(yīng)用和發(fā)展前景[J].太原科技,2008,6(10):1006-4877．

[5] 孫濤,張宏建.目標識別中的信息融合技術(shù)Ⅱ[J].自動化儀表,2001,22(2):35-37．[6] 多布.小波十講[M].李建平,楊萬年,譯.北京:國防工業(yè)出版社,2011．

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[8] 張曉菲,鄭永果.基于區(qū)域能量特征的小波變換圖像融合方法究[J].信息技術(shù)與信息化,2011,10(1):76-79．

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[10] 韋志輝,程軍．基于小波變換的一種新的圖像質(zhì)量評價方法[J]．南京理工大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,1998,10(6):90-92．

[11] 張曉琳,劉直芳,代金波,等.基于視覺感知的梯度結(jié)構(gòu)相似度圖像質(zhì)量評價[J].計算機應(yīng)用研究,2011,28(6):2348-2351.

[12] 王超,葉中付.基于相似性的圖像融合質(zhì)量的客觀評估方法[J].軟件學(xué)報,2006,17(7):1580-1587．

[13] 相端,王力.基于小波變換的圖像去噪方法[J].電子科技,2016,29(7):82-83.

[14] 甘航萍,王力.改進的小波閾值圖像降噪算法實現(xiàn)[J].電子科技,2016,29(5):124-125.

[15] 王奎,李衛(wèi)華,李小春.基于模糊邏輯與NSCT的彩色圖像融合[J].電子科技,2016,29(4):107-108．

Image Fusion Method Simulation Based on Wavelet Transform

SANG Qi1,2，CHEN Hao2，LI Weihua1

(1. School of Information and Navigation,Air Force Engineering University,Xi’an 710077,China;2. Special Service Department,Air Force Xi’an Flight Academy,Xi’an 710306,China)

The algorithm based on image fusion of wavelet transform is proposed to improve the Visual effect of image. The algorithm is proposed by wavelet transform principle combined image fusion method including weighted average; obtained with the maximum absolute value; low frequency coefficients and the high frequency coefficient weighted average of an absolute value of the maximum; the method based on local energy feature. Simulation results show that the image quality and clarity of the new algorithm are better. In particular, the obtained with the maximum absolute value based on wavelet transform is the best because of the SSIM 0.9750.

wavelet transform; image fusion; image quality

2016- 08- 29

國家自然科學(xué)基金資助項目(61501494)

桑琦(1987-)，男，碩士研究生。研究方向：圖像融合和圖像處理。陳浩(1987-)，男，碩士。研究方向：通信與信息系統(tǒng)和空間譜估計。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.03.001

TN911.7 ;TP391.41

A

1007-7820(2017)03-001-04