基于拓?fù)鋬?yōu)化的變徑炮塔拆裝臺(tái)架輕量化設(shè)計(jì)

邵 帥， 閆鵬程， 孫江生， 張連武

(1. 特種勤務(wù)研究所， 河北 石家莊 050000； 2. 陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)車輛與電氣工程系， 河北 石家莊 050003)

炮塔拆裝臺(tái)架是進(jìn)行自行火炮炮塔維修與保養(yǎng)的重要承載設(shè)備，主要用于支撐炮塔，實(shí)現(xiàn)其放置、傾斜以及身管后抽等目的。由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)更加注重野戰(zhàn)性和機(jī)動(dòng)性，因此實(shí)現(xiàn)炮塔拆裝臺(tái)架的輕量化設(shè)計(jì)，對(duì)滿足自行火炮炮塔的維修保障和提高部隊(duì)?wèi)?zhàn)斗力具有重要意義。

拓?fù)鋬?yōu)化方法是重要的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，其根據(jù)一定約束、載荷以及目標(biāo)函數(shù)尋求材料的最優(yōu)分布，從而在滿足一定性能要求條件下實(shí)現(xiàn)輕量化，常用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期的概念設(shè)計(jì)階段[1-2]?；诖?，筆者采用變密度法對(duì)變徑炮塔拆裝臺(tái)架最易發(fā)生破壞的托盤進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，以期在滿足結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度的同時(shí)，最大程度地減輕臺(tái)架質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)拆裝臺(tái)架的輕量化。

1 基于變密度法的拓?fù)鋬?yōu)化理論

連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法主要有變密度法[3]、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法[4]和均勻化法[5]等。變密度法因其具有較高的計(jì)算精確度和效率而受到廣泛應(yīng)用，其基本思想是人為引入一種假想的密度可變材料，使其單元材料屬性與單元相對(duì)密度之間呈指數(shù)變化[6]。

本文采用各向同性懲罰材料密度模型(Solid Isotropic Material with Penalization,SIMP)，對(duì)模型中各單元的相對(duì)密度在0～1之間連續(xù)取值，其中相對(duì)密度值越接近“1”,表示該單元處材料越重要、需要保留，越接近“0”，表示該單元處材料越不重要、可以去除，從而提高結(jié)構(gòu)的材料利用效率，實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)[7-8]。假定材料參數(shù)與單元相對(duì)密度關(guān)系為

(1)

式中：Ei、ρi、νi、mi分別為第i(i=1,2,…，N)個(gè)單元的彈性模量、相對(duì)密度、泊松比和質(zhì)量；p>1,為懲罰因子；E0、ν0、m0分別為ρi=1材料的彈性模量、泊松比和質(zhì)量。

建立優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法有：1)以柔度最小為目標(biāo)，以質(zhì)量分?jǐn)?shù)為約束，該模型常采用優(yōu)化準(zhǔn)則法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；2)以質(zhì)量最小為目標(biāo)，以位移等性能為約束，該模型有限元軟件會(huì)自動(dòng)選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)規(guī)劃法進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。本文選取OptiStruct優(yōu)化求解器建立第2種優(yōu)化模型。針對(duì)拆裝臺(tái)架的減重設(shè)計(jì)要求，在給定的載荷和約束條件下，以結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小為目標(biāo)函數(shù)，以最大應(yīng)力和位移為約束條件進(jìn)行連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，其模型表述為

Find:ρ={ρ1,ρ2,…,ρN}，

(2)

(3)

(4)

式中：ρ={ρ1,ρ2,…,ρN}，為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量，即各單元的相對(duì)密度；m為目標(biāo)函數(shù)，表示結(jié)構(gòu)的質(zhì)量；U0、σ0分別為約束的最大位移與最大應(yīng)力。

2 拆裝臺(tái)架結(jié)構(gòu)分析

圖1為拆裝臺(tái)架總體設(shè)計(jì)圖。圖中：沿箭頭方向，支撐油缸以液壓缸為動(dòng)力完成拆裝臺(tái)架升降，使其能在不同工況下工作；滑動(dòng)導(dǎo)軌可沿托盤長(zhǎng)、短導(dǎo)軌的導(dǎo)軌槽滑動(dòng)，并通過(guò)螺栓連接實(shí)現(xiàn)導(dǎo)軌間的固定，配合調(diào)整油缸與調(diào)整槽鋼使左右支撐支架距離發(fā)生變化；從而使臺(tái)架內(nèi)徑發(fā)生變化;托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌與滑動(dòng)導(dǎo)軌上的托板A1-A6沿徑向小范圍滑動(dòng)，使拆裝臺(tái)架能夠支撐內(nèi)徑為1 388～2 402 mm的12種型號(hào)的炮塔。

1—托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌；2—滑動(dòng)導(dǎo)軌；3—托盤短導(dǎo)軌；4—支撐油缸；5—油缸限位；6—支撐支架；7—限位支撐；8—調(diào)整油缸；9—調(diào)整槽鋼；10—加長(zhǎng)托座。圖1 原拆裝臺(tái)架總體設(shè)計(jì)圖

拆裝臺(tái)架應(yīng)滿足2種典型工況下的承載要求，即水平工況下承載9.5 t某型號(hào)炮塔(工況1)，傾斜25°工況下承載6.5 t某型號(hào)炮塔(工況2)。拆裝臺(tái)架在工況1時(shí)受力如圖2所示。圖中：托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌與支撐油缸、支撐支架和限位支撐柱通過(guò)螺栓連接于A、B、C處；底部與地面相接觸受到全約束；炮塔固定于托盤上方的6個(gè)托板上。由圖2可以看出：托盤前后受力不均，炮塔重心偏向身管一側(cè)。

圖2 水平工況受力圖

對(duì)拆裝臺(tái)架材料屬性參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，其中：拆裝臺(tái)架材料為45鋼，彈性模量為208 GPa，泊松比為0.3，密度為7 850 kg/m3。拆裝臺(tái)架材料屬于塑性材料，其屈服強(qiáng)度為355 MPa，根據(jù)第四強(qiáng)度理論，取安全系數(shù)[δ]=2，計(jì)算可得：拆裝臺(tái)架最大許用應(yīng)力為[σ]=355/2 MPa=177.5 MPa，最大位移Um<1.5 mm。

圖3 拆裝臺(tái)架有限元分析模型

工況最大位移U0/mm最大應(yīng)力σ0/MPa11．45112．321．0791．8

由表1可知：拆裝臺(tái)架靜態(tài)剛強(qiáng)度滿足材料性能要求，但大部分區(qū)域應(yīng)力水平較低。由于拆裝臺(tái)架總體質(zhì)量過(guò)大，其中托盤質(zhì)量為1 421 kg，約占拆裝臺(tái)架總體質(zhì)量的80%，因此需對(duì)托盤進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，找出其最佳傳力路徑，以實(shí)現(xiàn)拆裝臺(tái)架整體的輕量化。圖4為托盤拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)有限元模型，托盤各導(dǎo)軌連接處已進(jìn)行填充，以使基本外形輪廓保持不變[9]。

圖4 托盤的拓?fù)鋬?yōu)化初始結(jié)構(gòu)有限元模型

3 拆裝臺(tái)架托盤的拓?fù)鋬?yōu)化

3.1 邊界約束和載荷的設(shè)定

根據(jù)托盤與拆裝臺(tái)架的裝配關(guān)系以及承載炮塔的工作情況，邊界約束設(shè)定托盤螺栓連接處為全約束，載荷同工況1、2。由于托盤在2種工況下的應(yīng)力、應(yīng)變分布情況相似，且工況1載荷遠(yuǎn)大于工況2，因此僅對(duì)工況1進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，并在設(shè)計(jì)完成后分別對(duì)2種工況進(jìn)行分析驗(yàn)證。

利用HyperWorks軟件中的OptiStruct模塊對(duì)托盤進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化計(jì)算。根據(jù)邊界條件和載荷的對(duì)稱性，在拓?fù)鋬?yōu)化參數(shù)設(shè)置過(guò)程中添加對(duì)稱約束。為消除優(yōu)化過(guò)程中細(xì)小的傳力路徑，得到較均勻的材料分布面且利于加工，添加最小成員尺寸約束[10]，最小成員尺寸通常設(shè)置為單元平均尺寸的2～3倍。由于本文有限元模型單元平均尺寸為15，因此最小成員尺寸設(shè)置為30。圖5為目標(biāo)函數(shù)收斂曲線，可以看出：經(jīng)過(guò)80次迭代，目標(biāo)函數(shù)趨于收斂。

圖5 目標(biāo)函數(shù)收斂曲線

3.2 模型的建立

圖6為隱藏了相對(duì)密度小于0.1以下單元所得到的托盤拓?fù)鋬?yōu)化密度分布云圖，由該圖可得到最佳傳力路徑?？梢钥闯觯河覀?cè)滑動(dòng)導(dǎo)軌和托盤短導(dǎo)軌已基本消失，托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌中心部位去除了大量材料。

圖6 托盤拓?fù)鋬?yōu)化密度分布云圖

由于實(shí)際工作中炮塔旋轉(zhuǎn)會(huì)使身管以及重心轉(zhuǎn)向右側(cè)，因此按標(biāo)準(zhǔn)件的原則進(jìn)行設(shè)計(jì)，以使托盤短導(dǎo)軌和滑動(dòng)導(dǎo)軌均具有互換性，有利于提高生產(chǎn)水平和效率，便于裝配。利用三維建模軟件Solidworks建立的托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌和滑動(dòng)導(dǎo)軌優(yōu)化前后三維模型如圖7、8所示。可以看出：對(duì)托盤長(zhǎng)導(dǎo)軌進(jìn)行了拉伸切除，在其下半部分添加了加強(qiáng)筋板，這樣既可減輕質(zhì)量又能提高穩(wěn)定性；同時(shí)對(duì)滑動(dòng)導(dǎo)軌中心部位進(jìn)行了拉伸切除，出現(xiàn)2個(gè)矩形通孔。

圖7 長(zhǎng)導(dǎo)軌優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

圖8 滑動(dòng)導(dǎo)軌優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)果分析

對(duì)優(yōu)化后的托盤模型施加相同的載荷和邊界條件,并進(jìn)行有限元靜力學(xué)計(jì)算。表2為優(yōu)化前后2種工況下托盤靜態(tài)剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比?？梢钥闯觯簝?yōu)化后，托盤質(zhì)量由1 421 kg減小到1 032 kg，減輕了27.4%，結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力不足100 MPa，最大位移約為1 mm，完全滿足結(jié)構(gòu)靜態(tài)剛強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

表2 托盤靜態(tài)剛強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖9、10為優(yōu)化前后工況1托盤位移和應(yīng)力分布云圖。可以看出：優(yōu)化后，托盤結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力由112.3 MPa減小為93.0 MPa，最大位移由1.45 mm縮短為1.07 mm，二者均有較大幅度提升。

圖9 優(yōu)化前后工況1托盤位移云圖

圖10 優(yōu)化前后工況1托盤應(yīng)力云圖

5 結(jié)論

基于變密度法在滿足托盤靜態(tài)剛強(qiáng)度的前提條件下，以質(zhì)量最小為設(shè)計(jì)目標(biāo)，對(duì)自行火炮炮塔拆裝臺(tái)架托盤進(jìn)行了拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，改進(jìn)后的拆裝臺(tái)架托盤質(zhì)量減輕了27.4%，同時(shí)結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度也有了較大提高。目前，經(jīng)過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的自行火炮炮塔拆裝臺(tái)架已經(jīng)通過(guò)工程檢驗(yàn)并投入部隊(duì)生產(chǎn)使用，整體臺(tái)架質(zhì)量較輕，剛強(qiáng)度性能良好，能夠滿足炮塔維修保障的野戰(zhàn)性與機(jī)動(dòng)性需求。

[1] 劉仲宇,張濤,王平,等.紅外導(dǎo)引頭穩(wěn)定平臺(tái)主框架拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].紅外與激光工程,2016,45(2):0218001.

[2] 孫全兆,楊國(guó)來(lái),葛建立.某火炮上架結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)[J].兵工學(xué)報(bào),2012,33(11):1281-1285.

[3] BENDSOE M P.Optimal shape design as material distribution problem[J].Structural optimization,1989,35(1):193-202.

[4] XIE Y M,STEVEN G P.A simple evolutionary procedure for structural optimization[J].Computer and structures,1993,49(5):885-896.

[5] ROBER M,TODTERMUSCHKE M.Multiobjective topology optimization of truss structures for assembly devices using intelligent swarm techniques[J].Procedia CIRP,2014,23(3):241-245.

[6] JAMES K A,LEE E,MARTINS J R R A.Stress-based topology optimization using an isoparametric level set method[J].Finite elements in analysis and design,2012(58):20-30.

[7] 范文杰,范子杰,蘇瑞意.汽車車架結(jié)構(gòu)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法研究[J].中國(guó)機(jī)械工程,2008,19(12):1505-1508.

[8] 臧曉蕾,谷正氣,米繼承.礦用車車架結(jié)構(gòu)地靜動(dòng)態(tài)多目標(biāo)拓?fù)鋬?yōu)化[J].汽車工程,2015,37(5):566-561.

[9] 陳杰,楊國(guó)來(lái),葛建立.基于正交試驗(yàn)的火炮上架多工況結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].彈道學(xué)報(bào),2015,27(1):92-96.

[10] 芮強(qiáng),王紅巖,王良曦.多工況載荷下動(dòng)力艙支架結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)[J].兵工學(xué)報(bào),2010,31(6):782-786.