對(duì)“相似三角形”的分析和設(shè)計(jì)

何龍 高云柱

【摘要】根據(jù)在教學(xué)中的積累，我認(rèn)為學(xué)好相似三角形是學(xué)習(xí)幾何圖形的關(guān)鍵，在今后的幾何學(xué)習(xí)中有著重要的地位，相似三角形的知識(shí)為今后有關(guān)幾何問題的解決提供了有力的工具.

【關(guān)鍵詞】相似三角形；過程；分析

一、教材分析

1.這是九年級(jí)上第二十三章“圖形的相似”中的重點(diǎn)內(nèi)容，從教材的整體編排結(jié)構(gòu)來看，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和相似圖形的定義等知識(shí)后，即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

2.相似形是指兩個(gè)在形狀、大小方面具有某種特殊關(guān)系的圖形，在本套教科書中，它以全等三角形和相似變換為基礎(chǔ)，是全等三角形在邊上的推廣，是相似變換的延續(xù)和深化，相似多邊形和圖形的位似則是相似三角形的推廣和應(yīng)用.相似三角形的知識(shí)又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系做準(zhǔn)備，它在空間與圖形領(lǐng)域中有重要作用，對(duì)前后各部分知識(shí)起到紐帶作用.

3.本課內(nèi)容主要包括相似三角形和其判定定理以及在生活中的實(shí)際應(yīng)用.本課重視對(duì)知識(shí)的探究和運(yùn)用，重視與實(shí)際問題的聯(lián)系及運(yùn)用相似知識(shí)解決實(shí)際問題的培養(yǎng).

4.教材的合情推理是一個(gè)創(chuàng)新，如何把握合情推理的書寫及重點(diǎn)問題，例題也進(jìn)一步做了示范，可以認(rèn)真探究.

5.本課對(duì)學(xué)生的觀察能力和推理能力有一定的要求，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生靈活思維，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力有重要意義.

6.本課內(nèi)容適合學(xué)生討論，可以充分展開合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊(duì)競(jìng)爭(zhēng)意識(shí).

二、教法剖析

1.以學(xué)生為主體，一切圍繞著學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)和學(xué)生的反饋程度安排教學(xué)過程.

2.教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)新的知識(shí)，原則性和靈活性相結(jié)合，既要完成教學(xué)計(jì)劃，又在教學(xué)過程中根據(jù)現(xiàn)實(shí)的情況，安排例題的難度和內(nèi)容進(jìn)度，體現(xiàn)一些靈活性.

3.學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.精研、精細(xì)，方能明白其中的道理，領(lǐng)會(huì)其中的要領(lǐng)，教學(xué)的形式上，充分給予學(xué)生討論和發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，注重學(xué)生的參與性，努力避免以教師活動(dòng)為主體的課堂教學(xué)過程.

三、學(xué)情分析

從七上開始到現(xiàn)在，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一些平面圖形的認(rèn)識(shí)與探究活動(dòng)，尤其是全等三角形性質(zhì)的探究等活動(dòng)，讓學(xué)生初步積累了一定的合情推理的經(jīng)驗(yàn)與能力，這是學(xué)生順利完成本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的一個(gè)有利條件.對(duì)相似形的性質(zhì)的結(jié)論，學(xué)生是有生活經(jīng)驗(yàn)與直觀感受的.

大家知道，源于學(xué)生原有認(rèn)知水平和已有生活經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)設(shè)計(jì)才更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而取得良好的教學(xué)效果.所以本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中不能把學(xué)生當(dāng)作是對(duì)相似形的性質(zhì)一無所知的，而是應(yīng)在充分尊重學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開富有成效的教學(xué)設(shè)計(jì).

四、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：1.能熟練地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊.2.會(huì)用相似條件，證明兩個(gè)三角形相似.

技能目標(biāo)：1.能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題，進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理能力和初步的邏輯推理意識(shí).2.培養(yǎng)由一般到特殊的思維方法，培養(yǎng)邏輯思維能力和應(yīng)用能力.

情感目標(biāo)：1.在探索活動(dòng)中，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識(shí)和養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣.2.經(jīng)歷探索相似三角形性質(zhì)的過程，并在探索研究過程中發(fā)展積極的情感、態(tài)度、價(jià)值觀，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性.

五、教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：相似三角形的概念及相似三角形的判定定理.

難點(diǎn)：相似三角形判定的應(yīng)用.

六、教學(xué)方法

1.使用類比法、導(dǎo)學(xué)法和討論法.2.運(yùn)用合作學(xué)習(xí)的方式.3.運(yùn)用多媒體輔助教學(xué).

七、教學(xué)準(zhǔn)備

1.多媒體課件，輔助難點(diǎn)突破.2.學(xué)生課前預(yù)習(xí).

八、相似三角形的教學(xué)反思

在這節(jié)課中，通過設(shè)計(jì)問題和啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生悟出學(xué)習(xí)方法和途徑，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力.比如對(duì)特殊三角形，提出這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？理由是什么？體現(xiàn)了教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的新理念.學(xué)生在富有現(xiàn)實(shí)性的數(shù)學(xué)情境問題中學(xué)會(huì)運(yùn)用兩個(gè)三角形相似解決實(shí)際問題，在解決實(shí)際問題中經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力.在教學(xué)中突出了“審題，畫示意圖，明確數(shù)量關(guān)系解決問題”的數(shù)學(xué)建模過程，培養(yǎng)了學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題，是綜合運(yùn)用相似知識(shí)的良好機(jī)會(huì)，通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生綜合運(yùn)用三角形相似的性質(zhì)解決問題，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)于相似三角形的理解和認(rèn)識(shí).一節(jié)課上下來基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)，大部分學(xué)生都學(xué)會(huì)了建立數(shù)學(xué)模型，利用相似的判定和性質(zhì)來解決實(shí)際問題.

這節(jié)課感到遺憾的是有些學(xué)生操作計(jì)算速度慢，沒有時(shí)間等待他們探索出給論.這樣他們對(duì)這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解不透徹，不能更好應(yīng)用新知解決問題，今后要加強(qiáng)注意給每個(gè)學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間去思維，并且對(duì)不同的學(xué)生教師應(yīng)提出不同的問題，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，進(jìn)而使每個(gè)同學(xué)都得到應(yīng)有的發(fā)展.