將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)

何海闊

(承德石油高等?？茖W(xué)校 計(jì)算機(jī)系，河北 承德 067000)

將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)

何海闊

(承德石油高等?？茖W(xué)校 計(jì)算機(jī)系，河北 承德 067000)

從學(xué)習(xí)興趣、教師成長、課程建設(shè)及數(shù)學(xué)課程的地位等方面闡述了將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課教學(xué)的目的及意義，結(jié)合自身實(shí)際教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提出了將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的具體方法，如引入具體實(shí)例、專業(yè)案例和開展數(shù)學(xué)實(shí)踐課程等，提高了學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。

數(shù)學(xué)建模；高校；數(shù)學(xué)課程；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模，是指通過對實(shí)際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量，參數(shù)間的確定的數(shù)學(xué)問題，求解該數(shù)學(xué)問題，解釋、驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決實(shí)際問題的多次循環(huán)，不斷深化的過程。由此可以看出，數(shù)學(xué)建模實(shí)際就是用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際應(yīng)用問題，要求具備較強(qiáng)的應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，因而將數(shù)學(xué)建模思想融入高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)，有助于學(xué)生發(fā)展思維，用數(shù)學(xué)思想、概念、方法消化吸收工程概念和工程原理、處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、求解數(shù)學(xué)模型、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型等。

1 數(shù)學(xué)建模對高職數(shù)學(xué)課程改革與課程建設(shè)的促進(jìn)

1.1 數(shù)學(xué)建模提高了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的教學(xué)枯燥無味，學(xué)生認(rèn)為沒有用，數(shù)學(xué)建模注重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力，這就讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)可以解決許多實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的用處，從而提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的主動性。

1.2 數(shù)學(xué)建模競賽促進(jìn)了教師的成長

數(shù)學(xué)建模競賽的輔導(dǎo)過程提升了教師用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，推動了教師開展數(shù)學(xué)建模方面的研究、申報(bào)了課題如《 基于數(shù)學(xué)建模的高職高等數(shù)學(xué)“教學(xué)做”一體化研究》、《基于Matlab開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究》；發(fā)表了論文如《數(shù)學(xué)建模在導(dǎo)數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用》、《數(shù)學(xué)建模思想融入常微分方程教學(xué)的探討》等。

1.3 數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展提升了高職數(shù)學(xué)課程建設(shè)的水平

數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展在一定程度上促進(jìn)了課程改革，促進(jìn)了高職院校數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室建設(shè)，改善了教學(xué)環(huán)境。同時數(shù)學(xué)建模也為數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師的聯(lián)系創(chuàng)造了條件，相互的交流有助于課程建設(shè)水平的提升。

1.4 數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)提升了數(shù)學(xué)課程的地位

數(shù)學(xué)建模思想融入到高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中提升了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決專業(yè)課程中有關(guān)問題的能力，同時數(shù)學(xué)建模使更多的教學(xué)管理者逐漸地不再認(rèn)為數(shù)學(xué)無用了，提升了數(shù)學(xué)課程的地位。

2 數(shù)學(xué)建模思想如何融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中

2.1 理論教學(xué)中引入具體實(shí)例

數(shù)學(xué)的概念都是很抽象的，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)概念是如何從實(shí)際問題抽象出來的，例如在講解導(dǎo)數(shù)概念的時候，要從實(shí)際的求幾何曲線的切線斜率和變速直線運(yùn)動的速度為切入點(diǎn)；從求曲頂柱體的體積來引入二重積分的概念。這樣結(jié)合具體的實(shí)際背景，才能夠讓學(xué)生對抽象的概念理解和掌握。

2.2 理論教學(xué)中引入專業(yè)案例

在理論教學(xué)中，引入貼近專業(yè)的案例，用數(shù)學(xué)的知識解決專業(yè)中的實(shí)際問題，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。以石油專業(yè)的學(xué)生為例，可以選擇注水采油模型為案例。首先給出注水采油模型，向?qū)W生介紹涉及的概念，然后給出要解決的問題就是給水井注水后，提高油井的產(chǎn)油量，最好不提高油井的含水率！明確問題以后，就需要建立數(shù)學(xué)模型對模型進(jìn)行相應(yīng)假設(shè)，利用多元回歸分析求解模型，得到注水量的優(yōu)化模型。這種有針對性的專業(yè)案例教學(xué)，學(xué)生既能體會到學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)知識，又能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識的興趣和需求。

2.3 開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)踐課程

2.3.1 課程的內(nèi)容

以訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，堅(jiān)持自主性學(xué)習(xí)，做、學(xué)、教一體化教學(xué)，選擇實(shí)際生活及本專業(yè)后續(xù)課程中的與數(shù)學(xué)練習(xí)密切的應(yīng)用問題，內(nèi)容選擇的方法是，發(fā)動學(xué)生、數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師從專業(yè)基礎(chǔ)課教材中選擇“與學(xué)生實(shí)際生活密切聯(lián)系的應(yīng)用性問題”和“與學(xué)生所學(xué)專業(yè)密切聯(lián)系的應(yīng)用性問題”作為實(shí)踐課題。

2.3.2 課程的主要教學(xué)環(huán)節(jié)及模式

課程的主要教學(xué)環(huán)節(jié)：第一步，課前老師布置任務(wù)；第二步，學(xué)生自主學(xué)習(xí)尋求解決方案；第三步，在課上學(xué)生利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件對問題予以解決，教師進(jìn)修輔導(dǎo)，得出解決方案；第四步，撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。課程主要教學(xué)模式采用“拋錨式”?！皰佸^式”教學(xué)模式的教學(xué)程序是：創(chuàng)設(shè)情境—確定問題—自主學(xué)習(xí)—協(xié)作學(xué)習(xí)—效果評價。教學(xué)中要注重過程性和學(xué)生的參與性，避免傳統(tǒng)教學(xué)中只注重講授知識。在實(shí)際構(gòu)建模型的過程中，教師所起到的作用僅僅是給學(xué)生提出問題，解決問題靠的是學(xué)生自己，讓學(xué)生在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，不斷提高搜集資料、分析處理數(shù)據(jù)以及將這些實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。

2.3.3 課程的成果載體——實(shí)踐報(bào)告

高等數(shù)學(xué)實(shí)踐課的成果載體就是實(shí)踐報(bào)告，設(shè)計(jì)合理的實(shí)踐報(bào)告，報(bào)告包括報(bào)告題目、關(guān)鍵詞、摘要、問題重述、求解過程、求解結(jié)果、主要體會。

3 結(jié)語

高校數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著重理論、輕應(yīng)用的問題，數(shù)學(xué)建模能起將理論與實(shí)際應(yīng)用相聯(lián)系的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到數(shù)學(xué)的教學(xué)中，一方面可以提升教學(xué)質(zhì)量，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際應(yīng)用問題的能力。但是將數(shù)學(xué)建模融入高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)的這個過程任重道遠(yuǎn)，需要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不斷地將理論教學(xué)和實(shí)踐應(yīng)用相結(jié)合，去不斷探索、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、不斷完善。

[1] 陳國華，黃勇，江惠民.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)拓展[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2003，33(2)： 110-112.

[2] 張紅玉，鄔連學(xué)，楊紅梅. 數(shù)學(xué)教學(xué)對高職高專學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J]. 承德石油高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2015(2)：74-75，94.

[3] 韓海峰. 融入數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究[J]. 中國培訓(xùn)，2017(2)：192.

[4] 付翠，郭子鵬.高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢——將數(shù)學(xué)建模思想與方法滲透到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中[J].時代教育，2016(1)：237-238.

MathematicalModelinginMathematicsTeachinginColleges

HE Hai-kuo

(Department of Computer and Information Engineering, Chengde Petroleum College,Chengde067000, Hebei, China)

This paper expounds the purpose and significance of integrating mathematical modeling thought into college mathematics teaching from the aspects of learning interest, teacher growth, curriculum construction and the status of mathematics curriculum. Combined with the actual teaching experience, the paper puts forward the concrete methods of integrating mathematical modeling thought into college mathematics course teaching, such as introducing specific examples, introducing professional cases and developing mathematics practice courses.

mathematical modeling; colleges; mathematics course; teaching

2017-04-07

何海闊(1984-)，女，河北隆化人，講師，碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)模型研究工作，E-mail：hehaikuo@cdpc.edu.cn。

O13-42

A

1008-9446(2017)06-0073-02