從兩個層面培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)發(fā)散性思維

汪濤

摘要：高中數(shù)學(xué)講究縝密的邏輯推理、精確的算術(shù)解答、完整的解題過程，更關(guān)鍵的是要求學(xué)生具備良好的發(fā)散性思維?；诖耍疚年U述了如何培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)發(fā)散思維，以期提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 發(fā)散性思維 培養(yǎng)

結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為三種類型：第一種，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上游刃有余，成績優(yōu)秀；第二種，平時學(xué)習(xí)非?？炭啵煽儾皇翘貏e突出；第三種，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心，畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，成績不理想。通過觀察與分析，筆者了解到，第一種學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)的時間較少；第二種學(xué)生將大量時間用在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，忽視了其他學(xué)科的學(xué)習(xí)；第三種學(xué)生幾乎不在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上花費(fèi)時間，做作業(yè)、聽課也比較敷衍。

實(shí)際上，學(xué)生數(shù)學(xué)成績兩極分化現(xiàn)象非常普遍。但是，從心理上分析，學(xué)生在智力方面的差別并不大，為什么會出現(xiàn)學(xué)習(xí)成績兩極分化的現(xiàn)象呢？是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)過于講究邏輯縝密、解答精確、解題完整無誤嗎？是，但又不完全是。筆者認(rèn)為，造成學(xué)習(xí)成績兩極分化最重要的因素在于學(xué)生是否擁有發(fā)散性思維。如學(xué)生碰到一道題目，不能明確考查的知識點(diǎn)，那么后續(xù)的邏輯推理、解題過程就無從談起。

發(fā)散性思維是指大腦在思考 時呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。筆者認(rèn)為，學(xué)生碰到一道數(shù)學(xué)題目，能第一時間判斷其考查的知識點(diǎn)，較好地聯(lián)想匹配的關(guān)系式，甚至采取多種方式解題，這就證明其形成了良好的發(fā)散性思維，也就有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的優(yōu)勢。

發(fā)散性思維不是憑空產(chǎn)生的，它需要學(xué)生在學(xué)習(xí)中有意識地加以鍛煉。教師作為學(xué)生傳道、授業(yè)、解惑的引導(dǎo)者，在教學(xué)過程中應(yīng)有針對性地訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維。

一、學(xué)生層面

1.充分發(fā)揮想象力

高中生的心理介于成熟與不成熟之間，沒有形成固定的人生觀、價值觀和世界觀。教師應(yīng)抓住學(xué)生這一特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想與想象，淡化思維定勢，不迷信標(biāo)準(zhǔn)答案，對教師使用的方法要取善從優(yōu)，不盲從。

2.細(xì)心觀察生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象

數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最好的方法就是將課堂與現(xiàn)實(shí)生活結(jié)合起來。學(xué)生要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，增強(qiáng)數(shù)學(xué)聯(lián)想力，并嘗試用數(shù)學(xué)知識解答生活問題。這樣，不僅能優(yōu)化學(xué)生的生活方式，還能加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。

3.打破常規(guī)，逆向思維

筆者為了讓學(xué)生理解打破常規(guī)的意義，以唐代文學(xué)家韓愈讀書的故事為例：夫子問學(xué)生：“怎樣用最少的錢填滿整個屋子？”有的學(xué)生說買稻草，有的學(xué)生說買樹苗，夫子都沒有贊同。這時，韓愈買來了一根蠟燭，燭光照亮了整間房屋……在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生敢于打破常規(guī)，弱化慣性思維。如在解答一道數(shù)學(xué)證明題時，如果不能從正面證明，那么學(xué)生可以嘗試運(yùn)用反證法解決問題。

二、教師層面

1.訓(xùn)練學(xué)生一題多解

在課堂教學(xué)中，教師不應(yīng)局限于教學(xué)生解題，而應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，讓學(xué)生掌握多種解題技巧。每一次考試后，筆者在給學(xué)生講解試卷時，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生某道題目寫對了，就不會集中注意力聽教師的講解。這時，筆者會引導(dǎo)學(xué)生掌握多種解題方法，并讓學(xué)生勇敢地提出疑問，分享自己的解答方法，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。

2.勇于以生為師

有時，教師也會碰到自己不會做的題目，而學(xué)生知道解答方法。這時，教師應(yīng)勇于向?qū)W生請教，打破教師至上的固有思維，激發(fā)學(xué)生的多向思維，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

3.探討解題技巧

在解答同一道題目時，有的學(xué)生解答時間長，有的學(xué)生解答時間短，雖然他們都把問題解決了，但學(xué)習(xí)效率就有了差別。在平時課堂教學(xué)中，教師應(yīng)向?qū)W生傳達(dá)效率思維，督促學(xué)生掌握解題技巧。如在探討解題技巧的過程中，教師要最大限度地促進(jìn)學(xué)生有效串聯(lián)各個知識點(diǎn)。這樣，有助于學(xué)生了解知識點(diǎn)的縱向、橫向和逆向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

4.鼓勵多元交流

為了開拓學(xué)生的思維，為學(xué)生提供良好的溝通平臺，教師可在晚自習(xí)期間，讓學(xué)生將自己不懂的問題謄寫在黑板上，然后組織學(xué)生討論與思考自己感興趣的題目，并評選出最優(yōu)的解決方式，達(dá)到多元交流的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)科目的考查要求更加靈活，學(xué)生只有充分提高自身的發(fā)散性思維，才能為學(xué)好數(shù)學(xué)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

（作者單位：江西省九江外國語學(xué)校高中部）