淺談數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂，是數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一，是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。一個(gè)好的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)彰顯數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生發(fā)展的過(guò)程。有了深刻的數(shù)學(xué)思想作指導(dǎo)，才能引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維活動(dòng)，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；數(shù)學(xué)課堂；圖形

數(shù)學(xué)思想方法是教材體系的靈魂，是數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)之一，是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、符號(hào)化思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法等。下面我就如何在課堂教學(xué)中向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法分別舉例說(shuō)明

一、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究的兩個(gè)主要對(duì)象，數(shù)離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數(shù)。所謂數(shù)形結(jié)合的思想方法就是通過(guò)具體事實(shí)的形象思維過(guò)渡到抽象思維的方法。一方面，抽象的數(shù)學(xué)概念、復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助圖形使之直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面，復(fù)雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系表示。用圖解法分析問(wèn)題就是運(yùn)用這種方法。我在教學(xué)解決行程問(wèn)題時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。例如，人教版小數(shù)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)53頁(yè)例題5：“一輛小汽車(chē)每小時(shí)行駛70千米，4小時(shí)行駛多少千米？”先讓學(xué)生找到關(guān)鍵句，弄清楚1小時(shí)行駛70千米，4小時(shí)行駛多少千米就是求4個(gè)70是多少，然后指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出線(xiàn)段圖表示出數(shù)量關(guān)系。這樣做學(xué)生非常容易找到數(shù)量關(guān)系，列出正確算式解決了問(wèn)題。

二、對(duì)應(yīng)的思想方法

利用數(shù)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是對(duì)應(yīng)思想。為此在教學(xué)中，我充分發(fā)揮教材優(yōu)勢(shì)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容逐步滲透“對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想方法。例如，在教學(xué)人教版小數(shù)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)比多少和同樣多一課時(shí)，根據(jù)主題圖小豬幫助小兔蓋房子的童話(huà)故事引入，利用有情節(jié)的兩種因素——小兔與所搬的磚、小豬與所搬的木頭的比較，使學(xué)生直觀(guān)理解“多”和“少”“同樣多”的含義，初步感受比較物體多少的基本方法—— 一一對(duì)應(yīng)的方法，再次借助書(shū)中問(wèn)題“圖中還可以比較什么”，引導(dǎo)學(xué)生利用情境中豐富的素材進(jìn)行比較，使學(xué)生充分地感知“多”和“少”“同樣多”的含義，掌握比較的方法。

三、符號(hào)化數(shù)學(xué)思想方法

符號(hào)化思想是數(shù)學(xué)信息的載體，能大大簡(jiǎn)化運(yùn)算或推理過(guò)程，加快思維的速度，不僅能夠提升數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀(guān)性和形象性，還能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性得到提升，有效地提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。因此在教學(xué)中，教師必須抓準(zhǔn)教學(xué)時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生建立起符號(hào)化思想，更好地利用符號(hào)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的全面提升。例如，在教學(xué)乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，這里的a、b、c不僅可以表示1、2、3，也可以表示4、5、6、7…長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式S=a×b，不管有多少個(gè)不同的長(zhǎng)方形，都可用它計(jì)算出來(lái)。數(shù)學(xué)中各種數(shù)量關(guān)系，量的變化及量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號(hào)的濃縮形式表達(dá)大量的信息，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單、明了，便于理解，便于應(yīng)用。

四、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法

轉(zhuǎn)化思想方法就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，采用某種手段利用已有的知識(shí)加以解決，使學(xué)生快速高效地獲取新知。在實(shí)際教學(xué)中，如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導(dǎo)，它們都是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了這些圖形，并且掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法之后安排的，是整個(gè)小學(xué)階段平面圖形面積計(jì)算的一個(gè)重點(diǎn)，也是整個(gè)小學(xué)階段能較明顯體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容之一。教學(xué)這些內(nèi)容，一般是將要學(xué)習(xí)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)會(huì)的圖形，再引導(dǎo)學(xué)生比較后得出將要學(xué)習(xí)圖形的面積計(jì)算。例如，在教學(xué)平行四邊形的面積推導(dǎo)時(shí)，可以將“怎樣計(jì)算平行四邊形的面積”直接拋向?qū)W生，讓學(xué)生獨(dú)立自由地思考。然后啟發(fā)學(xué)生能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形。此時(shí)激發(fā)了學(xué)生解決問(wèn)題的興趣，學(xué)生會(huì)調(diào)動(dòng)所有的相關(guān)知識(shí)及經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備，尋找可能的方法解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生將沒(méi)有學(xué)過(guò)的平行四邊形面積計(jì)算轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形面積計(jì)算時(shí)，平行四邊形的面積問(wèn)題也就迎刃而解了。其他圖形的面積教學(xué)也是如此。

總之，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要的促進(jìn)和指導(dǎo)作用，它不僅是學(xué)生形成良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，還是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)、優(yōu)良思維素質(zhì)的關(guān)鍵，因此我們要有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意識(shí)，并在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不斷地挖掘和滲透。

參考文獻(xiàn)：

奚定華.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)[M].華東師范大學(xué)出版社，2001-01.

作者簡(jiǎn)介：柳艷華，女，出生年月：1967年2月，學(xué)歷：大學(xué)本科，就職學(xué)校：遼寧省盤(pán)錦市大洼區(qū)西安學(xué)校，研究方向：小學(xué)教育教學(xué)。

編輯 李建軍