附加黏彈性阻尼器的鋼框架結(jié)構(gòu)減震性能研究

魏春彤， 裴星洙

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

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附加黏彈性阻尼器的鋼框架結(jié)構(gòu)減震性能研究

魏春彤， 裴星洙

(江蘇科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

定義未加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)為原結(jié)構(gòu)，附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)為消能減震結(jié)構(gòu)。建立12層鋼框架結(jié)構(gòu)模型并計算其恢復(fù)力特性，根據(jù)原結(jié)構(gòu)以及采用分?jǐn)?shù)微分方法計算的消能減震結(jié)構(gòu)的振動微分方程，分別編制兩種結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析程序，計算在多種地震動作用下的地震反應(yīng)，并對兩者的能量分配進行比較分析。對消能減震結(jié)構(gòu)中黏彈性阻尼器的不同布設(shè)方式以及投放量進行研究，得出阻尼器投放量與樓層的相關(guān)性并進行驗證。結(jié)果表明，黏彈性阻尼器不僅具有很好的減震效果，而且可以根據(jù)阻尼器投放量與樓層的相關(guān)性確定阻尼器投放量，使結(jié)構(gòu)的減震效果達到較優(yōu)的狀態(tài)。

黏彈性阻尼器；地震反應(yīng)；能量分配；阻尼器投放量

國內(nèi)外頻繁發(fā)生的地震災(zāi)害使得建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計具有十分重大而深遠(yuǎn)的意義。越來越多的消能減震裝置被用于提高結(jié)構(gòu)的抗震性能的工程實例中，其中黏彈性阻尼器因其良好的耗能能力被廣泛采用。由于黏彈性材料具有彈性和黏性雙重特性，故其能可為結(jié)構(gòu)提供附加剛度和阻尼，即使是在微小干擾下結(jié)構(gòu)的振動，阻尼器也能馬上耗能。而且其“恢復(fù)力-位移”滯回曲線近似于橢圓形，故相較于其他類型的阻尼器具有很強的耗能能力[1]。

周云等[2]通過對黏彈性阻尼器的性能、疲勞特性和極限變形的試驗研究，得出了溫度、頻率、應(yīng)變幅值以及黏彈性層厚度對黏彈性阻尼器的影響規(guī)律；周穎等[3]根據(jù)附加黏彈性阻尼器鋼框架結(jié)構(gòu)的振動臺試驗結(jié)果，提出了基于OpenSees的阻尼器尺寸選擇方法；以上學(xué)者通過試驗對結(jié)構(gòu)的動力特性和結(jié)構(gòu)反應(yīng)進行了對比分析，結(jié)果均表明黏彈性阻尼器具有良好的變形性能和耗能能力。

譚小蓉等[4-6]采用有限元軟件，如SAP2000，ANSYS等，對附加黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)進行了模擬研究，得出的結(jié)論與上述學(xué)者試驗研究所得出的結(jié)論是吻合的。此外，程文瀼等[7]總結(jié)了國內(nèi)重大工程結(jié)構(gòu)采用黏彈性阻尼器進行抗風(fēng)減震的典型案例，如宿遷市13層交通大廈等，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)附加黏彈性阻尼器后不僅能夠滿足多遇、罕遇水平地震作用下的承載力與變形的要求，甚至可以降低抗震設(shè)防要求，且能夠降低結(jié)構(gòu)材料用量，節(jié)約主體結(jié)構(gòu)的工程造價。

在以上的研究中，幾乎沒有涉及到減震結(jié)構(gòu)設(shè)計初期如何設(shè)定阻尼投放量的棘手問題。日本學(xué)者笠井和彥[8]提出利用“減震性能曲線”設(shè)定阻尼投放量的方法。其方法推導(dǎo)嚴(yán)密、思路清晰，但是應(yīng)用起來較為麻煩。

本文旨在為附加黏彈性阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)設(shè)計，提出更為方便簡單的設(shè)定阻尼投放量的計算方法，其主要內(nèi)容是建立12層鋼框架結(jié)構(gòu)算例模型，采用自編程序、利用多條地震動對算例模型進行彈塑性時程分析[9]，在多種工況中考察其地震反應(yīng)的變化規(guī)律，得出阻尼器投放量與樓層的關(guān)系，并以10層鋼框架結(jié)構(gòu)為對象，對所得結(jié)果進行了驗證。

1 算例模型

某12層鋼框架結(jié)構(gòu)，長度為38.4 m，寬度為28.8 m，首層層高為6.0 m，其余各層均為4.0 m，Y方向各跨度均為9.6 m，其結(jié)構(gòu)平面圖和立面圖如圖1、2所示，其構(gòu)件截面形式和尺寸見表1，梁、柱采用固結(jié)方式連接。本文僅討論Y方向上的地震作用反應(yīng)，并且僅選擇Y方向的一榀框架作為研究對象，每榀計算寬度(柱距)為6.4 m，假設(shè)質(zhì)量均勻分布，其大小為1 000 kg/m2，鋼材牌號為Q345，彈性模量為206 GPa。

圖1 結(jié)構(gòu)平面圖Fig.1 Plan of structure

構(gòu)件截面尺寸/mm箱型柱C(1)□600×600×28C(2-4)□600×600×25C(5-8)□550×550×25C(9-12)□500×500×22H形梁G(1)H800×300×16×32G(2-5)H750×350×16×28G(6-8)H750×300×16×28G(9-10)H700×300×14×25G(11-12)H600×300×14×25

圖2 結(jié)構(gòu)立面圖Fig.2 Elevation of structure

2 恢復(fù)力特性及振動微分方程

采用倒三角比例荷載，利用靜力彈塑性分析源程序[10]對算例模型進行推覆分析，每一層得出如圖3所示一條其斜率連續(xù)發(fā)生變化的光滑的恢復(fù)力-位移曲線。為了便于編制電算程序，往往在一定的原則下[11]以三根折線來替代連續(xù)發(fā)生變化的光滑的曲線，此三根折線定義為標(biāo)準(zhǔn)三線型骨架模型[12]。本文將各層的骨架曲線簡化為標(biāo)準(zhǔn)的三線型恢復(fù)力模型，則其各層的恢復(fù)力特性參數(shù)如表2所示。其中，up1、up2分別表示第一、第二屈服位移，sk1、sk2、sk3分別表示第一、第二、第三屈服剛度。

圖3 各層恢復(fù)力-位移曲線 Fig.3 Restoring force-displacement curve of each story

樓層up1/mup2/msk1/(kN·m-1)sk2/(kN·m-1)sk3/(kN·m-1)12層0.0170.01838000.0--11層0.0240.02750000.0--10層0.0310.03355000.0--9層0.0340.03763000.0--8層0.0350.03875000.0--7層0.0380.04278000.0--6層0.040.04583000.0--5層0.0450.05481000.024000.01500.04層0.0430.09589000.03900.01000.03層0.0420.09194000.04900.02100.02層0.0450.05692000.016000.0670.01層0.0520.08382000.05100.0420.0

將選取的一榀框架簡化為多質(zhì)點剪切型振動模型(見圖2)，其振動微分方程[9]為

(1)

3 黏彈性阻尼器

本文所選取的阻尼器材料是日本住友3M開發(fā)的黏彈性材料(丙烯)，其材料特性為儲存剛度較高、滯回曲線飽滿，具有較大的變形能力(剪切變形能達到300%)，溫度和加載周期變化對其吸收能量的性能影響較小。

圖4 黏彈性阻尼器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of structures of viscoelastic damper

4 地震反應(yīng)分析

采用Wilson-θ法[9]自編上述算例模型的彈塑性時程分析的電算程序，利用地震動作用下第m次循環(huán)后主結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)值，并根據(jù)分?jǐn)?shù)微分模型[13]計算黏彈性阻尼器產(chǎn)生的阻尼力，將所得阻尼力代入到主結(jié)構(gòu)第m+1次循環(huán)，從而求得結(jié)構(gòu)第m+1次循環(huán)的阻尼力，如此循環(huán)往復(fù)直至所有時間點的地震動計算結(jié)束。

文稿采用兩條記錄波(Elcentro波、Kobe波)和兩條人工波(Art Elcentro波、Art Kobe波)進行彈塑性時程分析。其中Art Elcentro波和Art Kobe波是以我國的設(shè)計用速度譜為目標(biāo)譜，基于Elcentro 1940 NS記錄波的相位特性和Jma Kobe 1995 NS記錄波的相位特性而制成的，通過對地震波的頻度-周期分析和加速度譜分析(阻尼比為0.05)可知，Art Elcentro波的卓越周期為0.1～0.4 s；Art Kobe波的卓越周期為0.16～0.5 s。

依據(jù)卓越周期的長短，將地震動可分為長周期地震動和短周期地震動。文稿的研究對象的固有自振周期為屬于短、中周期，所以就偏重考慮了卓越周期為短周期的地震動。

圖5表示地震波時程曲線，加速度峰值均調(diào)幅至4.0 m/s2，時間間隔為0.01 s，作用時間均取50 s。

圖5 地震波的選取Fig.5 Selection of seismic wave

4.1 地震動作用下的位移反應(yīng)

利用四條地震動計算地震反應(yīng)后，為了避免繁瑣的敘述，在圖6中僅表示Art Elcentro波第12層和Kobe波第1層“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)時程曲線，圖7表示各層的最大位移反應(yīng)值。由圖6可知，在地震動作用下，原結(jié)構(gòu)在反應(yīng)過程中會出現(xiàn)偏離其平衡位置的現(xiàn)象，而消能減震結(jié)構(gòu)中阻尼器能夠補強結(jié)構(gòu)剛度，使結(jié)構(gòu)發(fā)揮自復(fù)位功能，保證結(jié)構(gòu)在反應(yīng)過程中不發(fā)生偏離。由圖7并計算結(jié)構(gòu)各層的位移反應(yīng)最大值降低率((0倍最大位移～4倍最大位移)/0倍最大位移)，可以看出，結(jié)構(gòu)的位移最大值均減小，且降低率可達到25% 以上。

圖6 結(jié)構(gòu)第12層和第1層的位移反應(yīng)Fig.6 Displacement response of the twelfth and first story of the structure

圖7 結(jié)構(gòu)各層的最大位移Fig.7 Maximum displacement of each story of the structure

圖8 結(jié)構(gòu)第12層和第1層的絕對加速度Fig.8 Absolute acceleration response of the twelfth and first story of the structure

4.2 地震動作用下的絕對加速度反應(yīng)

在圖8中僅表示Art Elcentro波第12層和Kobe波第1層“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)的絕對加速度反應(yīng)時程曲線，圖9表示各層的最大絕對加速度反應(yīng)值。

由圖8、9并根據(jù)圖9計算結(jié)構(gòu)各層的絕對加速度反應(yīng)最大值降低率((0倍最大絕對加速度～4倍最大絕對加速度)/0倍最大絕對加速度)?？梢钥闯龈郊幼枘崞骱蠼Y(jié)構(gòu)的絕對加速度反應(yīng)明顯減小，個別樓層降低率可達49.9%，充分表明黏彈性阻尼器具有較高的附加阻尼比的功能。

圖9 結(jié)構(gòu)各層的最大絕對加速度Fig.9 Maximum absolute acceleration of each story of the structure

4.3 允許層間位移角的驗算

圖10 層間位移角限值Fig.10 The limit of interstory drift ratio

圖11表示“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)的層間位移角最大值、大小為1/50的《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》所規(guī)定的罕遇地震作用下的層間位移角“規(guī)范限值”和上述的“阻尼器限值”，并由此計算結(jié)構(gòu)各層層間位移角降低率((0倍層間位移角～4倍層間位移角)/0倍層間位移角)?？芍?，在四條地震動作用下，消能減震結(jié)構(gòu)各層的層間位移角明顯小于原結(jié)構(gòu)的層間位移角，且都在規(guī)范規(guī)定和阻尼器允許的限值內(nèi)，一些層最大降低率可達到73%。

圖11 結(jié)構(gòu)各層的最大層間位移角Fig.11 Interstory drift ratio of each story of the structure

4.4 地震動作用下的剪力反應(yīng)

在圖12中，“0倍”表示不加阻尼器的原結(jié)構(gòu)的框架承受的剪力；“4倍”表示附加阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)的框架承受的剪力；“阻尼器”表示阻尼器承受的剪力；“4倍+阻尼器”表示附加阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)承受的剪力。由圖可知，由于阻尼器承受一部分剪力，所以消能減震結(jié)構(gòu)各層的最大剪力明顯減小，最大剪力降低率可達到20%～60%。

圖12 結(jié)構(gòu)及阻尼器各層剪力最大值分布Fig.12 The maximum shear force distribution of the structure and the dampers

5 能量分配

利用圖13比較四條地震動作用下結(jié)構(gòu)加(4倍)與不加(0倍)阻尼器時的地震動輸入于結(jié)構(gòu)的能量e的大小。由圖可知，該能量的大小與不同的地震動和是否附加阻尼器均具有相關(guān)性。

圖13 地震輸入能量比較Fig.13 Comparison of seismic input energy

圖14表示在四條地震動作用下，附加4倍阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)的能量分配分布。其中，e表示地震動輸入于結(jié)構(gòu)的能量；Wehp表示質(zhì)點系動能+框架內(nèi)部阻尼消耗的能量+框架彈塑性變形能量；Wd表示阻尼器消耗的能量；Wehpd表示W(wǎng)ehp和Wd的疊加，即消能減震結(jié)構(gòu)消耗的總能量。從圖中可以看出，地震動輸入于結(jié)構(gòu)的能量和構(gòu)消耗的總能量幾乎相等，即滿足守恒，故可以講程序的運行是可靠的。

圖14 消能減震結(jié)構(gòu)的各部分耗能比較Fig.14 Comparison of energy dissipation of each part of the energy dissipation structure

圖15表示在四條地震地震動作用下，“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)動能(或勢能)We與輸入能量e的比值，從圖中可以看出，附加阻尼器以后動能(或勢能)減少，這就以能量角度說明附件阻尼器后減少勢能，即減少水平位移。

圖15 動能We占地震輸入能量e 的比例Fig.15 Kinetic energy We accounts for the seismic input energy e

圖16表示在4條地震地震動作用下，“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)框架內(nèi)部阻尼消耗的能量Wh與輸入能量e的比值。從圖中可以看出，附加阻尼器以后框架內(nèi)部阻尼消耗的的能量幾乎減少到一半，可以遏制結(jié)構(gòu)構(gòu)件不必要的溫度的上升。

圖16 內(nèi)部阻尼消耗能Wh占地震輸入能量e 的比例Fig.16 Internal damping energy Wh accounts for the seismic input energy e

圖17表示在4條地震地震動作用下，“0倍”和“4倍”結(jié)構(gòu)框架消耗的彈塑性變形能Wp與輸入能量e的比值。從圖上可以看出，附加阻尼器后減少彈塑性變形能，在一定程度上遏制主體結(jié)構(gòu)的損傷(彈塑性變形)，保證“中震不壞、大震可修”的現(xiàn)代設(shè)計理念。

圖17 結(jié)構(gòu)變形能Wp占地震輸入能量e 的比例Fig.17 Structural deformation energy Wp accounts for the seismic input energy e

在圖18中，“0倍”表示原結(jié)構(gòu)的總耗能占地震動輸入于結(jié)構(gòu)的能量比例，“4倍”表示消能減震結(jié)構(gòu)中主體結(jié)構(gòu)本身的耗能占地震動輸入的能量比例，“Wd/e”表示消能減震結(jié)構(gòu)中的阻尼器耗能占地震輸入能量的比例。由圖可知，不加阻尼器的結(jié)構(gòu)其地震動輸入于結(jié)構(gòu)的能量全部由主體結(jié)構(gòu)本身所消耗，而消能減震結(jié)構(gòu)的主體結(jié)構(gòu)本身消耗的能量僅占地震動輸入的能量的30%～40%，阻尼器耗能可達60%～70%。

圖18 結(jié)構(gòu)總耗能Wehp占地震輸入能量e 的比例Fig.18 Structure total energy consumption accounts for the seismic input energy e

圖19為以百分比堆積條形圖形式表達的能量的分配。其中1、3、5、7表示“0倍”結(jié)構(gòu)的能量分配；2、4、6、8表示“4倍”結(jié)構(gòu)的能量分配。由圖可知，原結(jié)構(gòu)的We所占比例很小，地震輸入能量主要由Wh和Wp消耗，消能減震結(jié)構(gòu)60%的地震輸入能量被阻尼器消耗，結(jié)構(gòu)本身阻尼耗能和變形耗能大大減少。

可見，附加阻尼器后能量的分配發(fā)生變化，向有利于消能減震方向發(fā)展。

圖19 12層結(jié)構(gòu)各種能量比例Fig.19 Various energy ratio of the 12 story structure

5.1 阻尼器滯回曲線

黏彈性阻尼器在發(fā)揮耗能作用時會出現(xiàn)軟化和硬化的現(xiàn)象，現(xiàn)選取Elcentro波作用下結(jié)構(gòu)第12層阻尼器的滯回曲線對這兩種特性進行研究，如圖20。為使效果更直觀清晰，對滯回曲線進行分解，圖20(a)為前1 000個時間點的滯回曲線，圖20(b)為前5 000個時間點的滯回曲線。圖20(a)中1～5分別表示滯回曲線的第1～5圈，可以看出，標(biāo)注1的儲存剛度(滯回環(huán)的斜率)最大，可認(rèn)為阻尼器初期發(fā)生了硬化現(xiàn)象；且滯回曲線大致呈現(xiàn)出隨標(biāo)注增大儲存剛度逐漸減小的趨勢，即阻尼器發(fā)生了軟化現(xiàn)象。

圖20 黏彈性阻尼器的滯回曲線Fig.20 The hysteretic curve of viscoelastic dampers

5.2 結(jié)構(gòu)滯回曲線

圖21對原結(jié)構(gòu)與消能減震結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力-位移曲線進行了比較，僅列出Art Elcentro波第12層和Kobe波第1層，可以得出，原結(jié)構(gòu)在地震動作用下會進入塑性階段，而消能減震結(jié)構(gòu)能保證結(jié)構(gòu)在受到地震動作用時始終保持在彈性階段，避免了結(jié)構(gòu)因發(fā)生塑性變形而產(chǎn)生的破壞。

圖21 結(jié)構(gòu)各層的恢復(fù)力-位移曲線Fig.21 Restoring force-displacement curve of each story of the structure

6 阻尼器不同布設(shè)方式比較

分別討論四條地震動作用下，原結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上五種工況的最大層間位移、最大位移、最大絕對加速度的比較。工況0表示不加黏彈性阻尼器，工況1表示黏彈性阻尼器設(shè)置在1～12層，工況2表示黏彈性阻尼器設(shè)置在1～6層，工況3表示黏彈性阻尼器設(shè)置在7～12層，工況4表示黏彈性阻尼器設(shè)置在偶數(shù)層。其中，工況1～4均采用“4倍”方式布置在相應(yīng)樓層上。

6.1 不同工況的最大位移比較

圖22表示四條地震動作用下，不同工況的最大位移比較。由圖可知，工況1、2、3、4的最大位移小于工況0時的最大位移，即附件黏彈性阻尼器可以減小結(jié)構(gòu)的最大位移反應(yīng)。工況1優(yōu)于工況3且優(yōu)于工況4，工況2優(yōu)于工況3且優(yōu)于工況4，工況4優(yōu)于工況3。

圖22 不同工況的最大位移比較Fig.22 Comparison of maximum displacement under different operating conditions

6.2 不同工況的最大絕對加速度比較

圖23表示四條地震動作用下，不同工況的最大絕對加速度比較。由圖可知，工況1、2、3、4的最大絕對加速度小于工況0時的最大絕對加速度(在低樓層處有例外)，即附件黏彈性阻尼器可以減小結(jié)構(gòu)的最大絕對加速度反應(yīng)。

圖23 不同工況的最大絕對加速度比較Fig.23 Comparison of maximum absolute acceleration under different operating conditions

6.3 不同工況的最大層間位移比較

圖24表示四條地震動作用下，不同工況的最大層間位移比較。由圖可知，總體來說，工況1、2、3、4的最大層間位移小于工況0時的最大層間位移，即附件黏彈性阻尼器可以減小結(jié)構(gòu)的最大層間位移反應(yīng)。工況1優(yōu)于工況3且優(yōu)于工況4，其余情況結(jié)果對比不明顯。

綜合比較幾種工況的最大位移、最大絕對加速度以及最大層間位移，可以認(rèn)為工況1，即在每一層都設(shè)置黏彈性阻尼器的結(jié)構(gòu)減震效果是最好的。

圖24 不同工況的最大層間位移比較Fig.24 Comparison of maximum interstory displacement under different operating conditions

7 不同黏彈性阻尼器投放量的影響

7.1 不同阻尼器投放量的結(jié)構(gòu)最大位移比較

仍采用上述四條地震動，對結(jié)構(gòu)設(shè)置不同的黏彈性阻尼器投放量的最大位移、最大絕對加速度、最大層間位移進行計算比較。

圖25表示不同地震動作用下，結(jié)構(gòu)采用不同黏彈性阻尼器投放量時，結(jié)構(gòu)各層的最大位移反應(yīng)比較。由圖可知，結(jié)構(gòu)附加黏彈性阻尼器后，無論投放量采用多少倍，結(jié)構(gòu)各層的最大位移反應(yīng)均減小，這也驗證了黏彈性阻尼器具有減震效果。除此之外，仍可得出，結(jié)構(gòu)各層的最大位移反應(yīng)并非隨黏投放量的逐漸增加而逐漸減小，說明黏彈性阻尼器的減震效果并不是采用的黏彈性材料層越多其減震效果越好，而是存在一個轉(zhuǎn)折點，以16倍為限值，當(dāng)投放量小于等于16倍時，阻尼器的減震效果隨投放量的增加而增大，而當(dāng)投放量大于16倍時，其減震效果反而隨投放量的繼續(xù)增加而減小。

圖25 不同阻尼器投放量結(jié)構(gòu)最大位移比較Fig.25 Maximum displacement of each story of the structure with different delivery

7.2 不同阻尼器投放量的結(jié)構(gòu)最大絕對加速度比較

圖26 不同阻尼器投放量結(jié)構(gòu)最大絕對加速度比較Fig.26 Maximum absolute acceleration of each story of the structure with different delivery

圖26表示不同地震動作用下，結(jié)構(gòu)采用不同黏彈性阻尼器投放量時，結(jié)構(gòu)各層的最大絕對加速度比較。由圖可知，當(dāng)投放量小于16倍時，結(jié)構(gòu)的絕對加速度反應(yīng)小于不加阻尼器時的最大絕對加速度反應(yīng)；當(dāng)投放量大于等于16倍時，結(jié)構(gòu)的絕對加速度反應(yīng)反而大于不加阻尼器時的最大絕對加速度反應(yīng)。即結(jié)構(gòu)各層的最大絕對加速度反應(yīng)并非隨投放量的逐漸增加而逐漸減小，說明黏彈性阻尼器的減震效果并不是采用的投放量越多其減震效果越好，而是存在一個轉(zhuǎn)折點，以16倍為限值，當(dāng)投放量小于16倍時，阻尼器的減震效果隨投放量的增加而增大，而當(dāng)投放量大于等于16倍時，其減震效果反而隨投放量的繼續(xù)增加而減小。

7.3 不同阻尼器投放量的結(jié)構(gòu)最大層間位移比較

圖27表示不同地震動作用下，結(jié)構(gòu)采用不同黏彈性阻尼器投放量時，結(jié)構(gòu)各層的最大層間位移反應(yīng)比較。由圖可知，結(jié)構(gòu)附加黏彈性阻尼器后，無論投放量采用多少倍，結(jié)構(gòu)各層的最大層間位移反應(yīng)均減小(Elcentro波作用下，2倍黏彈性材料時，結(jié)構(gòu)第8層除外)，且附加阻尼器后，結(jié)構(gòu)的層間位移變化較均勻。除此之外，仍可得出，結(jié)構(gòu)各層的最大層間位移反應(yīng)并非隨投放量的逐漸增加而逐漸減小，說明黏彈性阻尼器的減震效果并不是采用的投放量越多其減震效果越好，當(dāng)投放量等于16倍時，阻尼器的減震效果隨投放量的增加而增大，而當(dāng)投放量大于16倍時，其減震效果反而隨投放量的繼續(xù)增加而減小。

圖27 不同阻尼器投放量結(jié)構(gòu)最大層間位移比較Fig.27 Maximum interstory drift ratio of each story of the structure with differentdelivery

樓層原結(jié)構(gòu)剛度/(kN·m-1)阻尼器剛度/(kN·m-1)剛度比12層37500.067200.01.8111層49600.067200.01.3710層55300.067200.01.229層63400.067200.01.078層74800.067200.00.917層77900.067200.00.876層83000.067200.00.825層81100.067200.00.834層89200.067200.00.763層93700.067200.00.722層92400.067200.00.731層81500.067200.00.83

將表3中阻尼器與原結(jié)構(gòu)的剛度比與樓層關(guān)系采用最小二乘法進行曲線擬合，得出結(jié)構(gòu)的剛度比與樓層關(guān)系的擬合公式：

λi=0.015i2-0.115i+0.95

(2)

式中：i表示層號，λi表示阻尼器與原結(jié)構(gòu)的剛度比。

圖28表示阻尼器與原結(jié)構(gòu)剛度比與層數(shù)的關(guān)系曲線和式(2)表示的擬合曲線，從圖中可以看出，式(2)能夠較準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)剛度比和層數(shù)之間的關(guān)系。

表4 梁、柱截面形式和尺寸

圖29 10層結(jié)構(gòu)各層恢復(fù)力-位移曲線Fig.29 Restoring force-displacement curve of each story of the 10 story structure

7.4 驗證

采用一10層3跨鋼框架算例模型對式(2)的結(jié)果進行驗證，其梁、柱截面形式了尺寸見表4，所得其各層恢復(fù)力-位移曲線如圖29，各層的恢復(fù)力特性參數(shù)如表5。

表5 10層結(jié)構(gòu)各層恢復(fù)力特性參數(shù)

按式(2)得到10層結(jié)構(gòu)各層應(yīng)設(shè)置的阻尼器與結(jié)構(gòu)的剛度比如表6，由剛度比計算阻尼器的儲存剛度，并根據(jù)上述阻尼器的儲存剛度與儲存剪切彈性模量的關(guān)系，計算各層應(yīng)附加的阻尼器的剪切面積As(假設(shè)阻尼器厚度為10 mm)，即采用表6中的剪切面積對結(jié)構(gòu)各層的黏彈性阻尼器進行設(shè)置，可以使減震效果達到較優(yōu)的狀態(tài)。

按照式(2)計算的阻尼器投放量對一10層鋼框架結(jié)構(gòu)模型進行彈塑性時程分析，用以驗證式(2)的正確性和通用性，圖30(a)～(c)分別表示結(jié)構(gòu)各層的最大位移、最大絕對加速度以及最大層間位移，“0”表示原結(jié)構(gòu)，“4 m2”、“5 m2”、“6 m2”(式(2)計算的剪切面積每一層都不同，在進行時程分析時存在一定的難度，此處為近似取值)表示不同剪切面積的阻尼器的消能減震結(jié)構(gòu)。由圖可知，按式(2)確定的阻尼器投放量能夠在很大程度上減小結(jié)構(gòu)的最大位移、最大絕對加速度以及最大層間位移反應(yīng)。在圖中選用的三種剪切面積的阻尼器中，最大位移和最大層間位移隨剪切面積的增大減震效果增加，而最大絕對加速度并不隨投放量的增加而逐漸增加，“6 m2”反而出現(xiàn)增大的現(xiàn)象(圖中僅列出Art Elcentro的情況，采用Art Kobe波、Elcentro波、Kobe波的計算結(jié)果具有相似結(jié)論，不再贅述)。綜合考慮圖30(a)～(c)，可認(rèn)為剪切面積取5 m2(約為各層剪切面積的均值)時的減震效果較好，即在使用式(2)確定阻尼器投放量時，可根據(jù)計算的各層剪切面積平均值確定。

表6 10層結(jié)構(gòu)應(yīng)附加的阻尼器與結(jié)構(gòu)剛度比

圖30 10層結(jié)構(gòu)不同阻尼器投放量的地震反應(yīng)Fig.30 Seismic response of the 10 story structure with different dampers delivery

8 結(jié) 論

本文首先以附加黏彈性阻尼器的12層鋼框架結(jié)構(gòu)為研究對象，建立振動微分方程，并在此基礎(chǔ)上考慮黏彈性阻尼器的減震作用，分別編制原結(jié)構(gòu)與消能減震結(jié)構(gòu)的彈塑性時程分析程序，分別計算四條不同地震動作用下，原結(jié)構(gòu)與消能減震結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，并通過計算對比兩種結(jié)構(gòu)的耗能情況。其次研究黏彈性阻尼器的不同布設(shè)方式以及不同黏彈層數(shù)對結(jié)構(gòu)減震性能的影響，得出阻尼器投放量與樓層的相關(guān)性并進行驗證結(jié)果表明：

(1) 附加黏彈性阻尼器后，結(jié)構(gòu)各層的位移反應(yīng)均有所減小，且峰值降低率可達25%以上；加速度反應(yīng)、層間位移反應(yīng)、剪力反應(yīng)也均有不同程度的減小；黏彈性阻尼器可以減少位移和加速度，具有金屬阻尼器和黏滯阻尼器的雙重性質(zhì)；

(2) 消能減震結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)本身消耗的各項能量占地震輸入總能量的比例較原結(jié)構(gòu)明顯減小，阻尼器充分發(fā)揮減震性能，耗能可達地震輸入能量的60%～70%，使得結(jié)構(gòu)能夠完全處于彈性階段，不發(fā)生塑性變形，從而保護主體結(jié)構(gòu)；

(3)通過對黏彈性阻尼器幾種不同的布設(shè)工況以及黏彈性阻尼器不同投放量情況下的地震反應(yīng)進行比較分析，得出針對12層鋼框架結(jié)構(gòu)的較優(yōu)阻尼器投放量，據(jù)此總結(jié)出阻尼器與結(jié)構(gòu)剛度比與結(jié)構(gòu)層數(shù)的關(guān)系，式(2)。

(4) 為驗證式(2)的正確性和通用性，對一10層鋼框架結(jié)構(gòu)的阻尼器投放量進行了計算，根據(jù)式(2)確定的阻尼器投放量能夠使結(jié)構(gòu)的減震效果達到較優(yōu)的狀態(tài)，故認(rèn)為本文提出的方法具有一定的參考意義。

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A study on seismic performance of steel frame structures with viscoelastic dampers

WEI Chuntong，PEI Xingzhu

(School of Civil Engineering and Architecture, Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212000, China)

The structure without viscoelastic dampers was called as the original structure and the structure with viscoelastic dampers was called as energy dissipation structure. A 12-story steel frame structure model was established and its restoring force characteristic was calculated. The elastic plastic time history analysis program of two kinds of structures was coded. The seismic responses under a variety of earthquake actions were calculated and the energy distribution was compared. The viscoelastic dampers with different layout methods and delivery amount were investigated. The results show that the viscoelastic dampers have good shock absorption effect. The delivery amount can be determined according to the relevance to the structure to reach an optimum state.

viscoelastic damper; seismic response; energy allocation; dampers delivery

2013江蘇省研究生創(chuàng)新計劃立項配套(12508030012)

2015-07-30 修改稿收到日期：2015-10-10

魏春彤 女，碩士生，1991年4月生

裴星洙 男，博士，教授，1954年10月生

E-mail: peixingzhu@126.com

TU352

A

10.13465/j.cnki.jvs.2016.20.034