試論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索

◎王耀娜

(山東省東營(yíng)市勝利第十中學(xué)，山東 東營(yíng) 257097)

試論數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索

◎王耀娜

(山東省東營(yíng)市勝利第十中學(xué)，山東 東營(yíng) 257097)

隨著近年來(lái)教育體制改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也給高中數(shù)學(xué)教師提出了新的發(fā)展要求.為了能夠進(jìn)一步提高高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，減輕高考的負(fù)擔(dān)和壓力，廣大界內(nèi)人士將研究的重點(diǎn)放到了數(shù)形結(jié)合這種新的數(shù)學(xué)教學(xué)方法上.基于此，筆者將結(jié)合自身多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)分析數(shù)形結(jié)合在現(xiàn)今高中教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀來(lái)總結(jié)一些關(guān)于數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用問(wèn)題，希望此文能給以后從事相關(guān)行業(yè)的工作者提供一些可以借鑒的經(jīng)驗(yàn).

數(shù)形結(jié)合教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；經(jīng)驗(yàn)總結(jié)

高中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，教師教學(xué)質(zhì)量直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，尤其是教師教學(xué)方法的使用，會(huì)影響到學(xué)生的解題思路和思考方式，在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的影響下，教師在授課方法上也有了一定的改進(jìn)，尤其是數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)方法的應(yīng)用，在一定程度上減輕了教師的授課壓力和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，能夠提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

一、數(shù)形結(jié)合方法的含義及應(yīng)用現(xiàn)狀

(一)數(shù)形結(jié)合的含義

我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬(wàn)事休.”“數(shù)”和“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性，“數(shù)”是指數(shù)量關(guān)系，而“形”指的是空間關(guān)系，數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和數(shù)量關(guān)系與直觀的幾何圖形聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)“以形助數(shù)”或“以數(shù)輔形”來(lái)進(jìn)行解題，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是將抽象思維和直觀思維結(jié)合起來(lái)，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題的目的.

(二)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用現(xiàn)狀

目前數(shù)形結(jié)合在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用比較廣泛，像大家都熟悉的集合問(wèn)題，在高中學(xué)習(xí)集合的時(shí)候就是運(yùn)用韋恩圖與數(shù)軸相結(jié)合來(lái)解決集合問(wèn)題.還有一種較為常見(jiàn)的就是三角函數(shù)問(wèn)題，利用數(shù)軸來(lái)繪出三角函數(shù)的周期圖像來(lái)理解三角函數(shù)的特點(diǎn).

但就目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)情況來(lái)，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合這種解題思路還存在兩方面的問(wèn)題，其一是對(duì)數(shù)形結(jié)合的概念理解困難，其二是難以將數(shù)形結(jié)合運(yùn)用到實(shí)際的問(wèn)題中去，這兩個(gè)主要的問(wèn)題影響著數(shù)形結(jié)合這種解題手法作用的發(fā)揮，同時(shí)，削減了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

二、數(shù)形結(jié)合手法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的意義

(一)培養(yǎng)學(xué)生利用圖形解題的思路

高中階段學(xué)習(xí)的三角函數(shù)、集合等問(wèn)題，都是有著數(shù)形結(jié)合意義的知識(shí)內(nèi)容，教師在進(jìn)行教學(xué)之前應(yīng)該對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)分析，提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓學(xué)生嘗試著用圖形來(lái)解決這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題.例如，教師在講到“平面幾何的初步”這一課題時(shí)，首先，應(yīng)該先拿書上簡(jiǎn)單又典型的例題給學(xué)生做示范，教學(xué)生利用“畫坐標(biāo)”的方法，將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單直觀.或者是在三角函數(shù)的講解上，教師應(yīng)先在黑板上利用坐標(biāo)軸給學(xué)生畫出三角函數(shù)的周期走勢(shì)圖，讓學(xué)生可以直觀地了解三角函數(shù)的特點(diǎn)及概念，并形成一定的解題理念，加深學(xué)習(xí)印象.

(二)探究實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題 提高學(xué)生解題能力

高中數(shù)學(xué)教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生的解題思路.教師可以從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，給學(xué)生設(shè)計(jì)一些和生活息息相關(guān)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在考慮實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候能夠利用數(shù)形結(jié)合的解題手法去解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生的邏輯思維能力和綜合素質(zhì).例如，教師在講解集合問(wèn)題時(shí)，可以列舉一些集合在生活中的應(yīng)用的例子，像計(jì)算概率或者是計(jì)算小組參賽勝出概率等等.在具體的教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)該尊重學(xué)生在課堂上的主體地位，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)引導(dǎo)，讓他們合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題方式來(lái)解決問(wèn)題.例如，教師在講解指數(shù)函數(shù)的時(shí)候，對(duì)一些簡(jiǎn)單易懂的問(wèn)題，可以嘗試著讓學(xué)生進(jìn)行分析，或者讓學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)講解自己的解題思路，這樣的方式更能夠吸引學(xué)生的注意力和學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性.

(三)利用多媒體信息技術(shù) 進(jìn)行直觀的授課與教學(xué)

隨著科技的進(jìn)步和時(shí)代的發(fā)展，多媒體教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)今課堂上最為普遍的教學(xué)方法，讓高中階段的學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可以利用多媒體技術(shù)讓學(xué)生先明確這種方法的含義及其應(yīng)用.例如，教師在講解空間幾何問(wèn)題時(shí)，利用課件給學(xué)生導(dǎo)入相關(guān)視頻，學(xué)生在觀看視頻時(shí)，首先，對(duì)這種解題方式有了一個(gè)籠統(tǒng)的概念，接下來(lái)教師可以再給學(xué)生設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試著利用剛才的解題手法解決新問(wèn)題.學(xué)生在解決新的問(wèn)題的同時(shí)，也能加深對(duì)數(shù)形結(jié)合這種教學(xué)手法的理解，進(jìn)而舉一反三地應(yīng)用到其他的問(wèn)題上.高中階段的數(shù)學(xué)較為抽象復(fù)雜，因此，教師在制作教學(xué)課件的時(shí)候，要將一些抽象難懂的問(wèn)題具體化、直觀化，這樣才能更方便學(xué)生學(xué)習(xí)，提升課堂教學(xué)效率.

三、結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，我們可以看到，數(shù)形結(jié)合的手法對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要意義.這種方法讓數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單直觀，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中也會(huì)感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，教師可以通過(guò)在課堂上給學(xué)生講授一些利用到數(shù)形結(jié)合的例題，讓學(xué)生對(duì)這個(gè)概念加深印象，或者可以利用多媒體教學(xué)技術(shù)做一些相關(guān)的視頻讓學(xué)生理解這種教學(xué)方法等等，只有讓學(xué)生掌握了“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律，才能夠真正提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，減輕教師的教學(xué)壓力和學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展和綜合能力的提高.

[1]孔令偉.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)與解題中的應(yīng)用[D].大連：遼寧師范大學(xué)，2012.

[2]冀友賢.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)踐[J].科學(xué)中國(guó)人，2016(05)：238.

[3]孫艷芳.淺析數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].生活教育，2016(10)：56-57.