基于歐氏距離的單軸壓縮下粉砂巖熱圖像演化特性研究

楊 陽，吳賢振，劉 浩，周伶杰

(1.江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州 341000;2.江西省礦業(yè)工程重點實驗室,江西 贛州 341000)

基于歐氏距離的單軸壓縮下粉砂巖熱圖像演化特性研究

楊 陽1，2，吳賢振1，2，劉 浩1，2，周伶杰1，2

(1.江西理工大學資源與環(huán)境工程學院，江西 贛州 341000;2.江西省礦業(yè)工程重點實驗室,江西 贛州 341000)

為探尋粉砂巖破裂失穩(wěn)過程紅外異常，引入歐氏距離的方法，通過計算粉砂巖試樣各相鄰時刻歐氏距離，對單軸壓縮條件下粉砂巖紅外輻射溫度場演化特性進行研究，結(jié)合熵值、方差兩種指標演化趨勢驗證歐氏距離方法的可用性。結(jié)果表明：歐氏距離、熵值法和方差均能較好地刻畫粉砂巖紅外輻射溫度場各個階段；壓密階段至彈性階段前期，歐氏距離存在較多大幅度突升值，表征這一時段內(nèi)試件自身存在的微裂隙被壓縮，產(chǎn)生熱摩擦效應，歐氏距離與熵值、方差刻畫能力相當；彈性階段后期至塑性階段，歐氏距離呈較為平穩(wěn)起伏交替，表征裂隙穩(wěn)定發(fā)育，歐氏距離刻畫能力劣于熵值、方差；峰后階段，歐氏距離出現(xiàn)大幅度突升，且幅度、頻率均大于前面的階段，表征粉砂巖試樣即將破裂，歐氏距離刻畫能力優(yōu)于熵值、方差。

破裂失穩(wěn)；紅外熱圖像；歐氏距離；熵值；方差

中國礦產(chǎn)資源儲量豐富，而在礦產(chǎn)資源開發(fā)過程中面臨的災害問題正成為制衡資源開采的一大難關。巖石破裂災害是引發(fā)礦山災害的主要原因，因此礦山資源開采過程中的巖石破裂監(jiān)測預警是其防災減災的關鍵，成為國內(nèi)外研究的焦點。紅外監(jiān)測技術具有實時、連續(xù)、非接觸等優(yōu)點，在巖石災變預警領域正受到越來越多學者的青睞。

過去的幾十年間，許多學者對不同條件下巖石破裂的紅外輻射異常前兆進行了廣泛的研究并取得了一定的成就。文獻[1]通過實驗指出，煤巖和砂巖在受壓破裂期間產(chǎn)生了熱圖像和平均紅外溫度(AIRT)異常先兆。文獻[2]通過對花崗巖受壓破裂紅外熱成像實驗，分別應用特征粗糙度、熵、方差作為指標來描述紅射溫度場的演化特性。文獻[3]通過實驗研究從升溫、降溫以及幅值、規(guī)模四個方面對受壓巖石的紅外輻射溫度場進行研究，得出破壞前粉砂巖紅外輻射溫度出現(xiàn)突變異常先兆，其中包含突升異常等四種紅外輻射溫度場異常前兆。文獻[4]通過實驗研究，提出‘紅外溫變場’的概念，指出飽水粉砂巖破壞失穩(wěn)進程中紅外溫變場的特征參數(shù)出現(xiàn)陡增的變化異常，同時提出在延性巖石破壞過程中ITF變化的異?，F(xiàn)象具有一定的普遍性。文獻[5]通過實驗研究，將紅外溫度場劃分為包括高溫區(qū)域在內(nèi)的三個溫度區(qū)域，并以高溫區(qū)域面積比、溫均面積比等形式作為表征形式描述紅外高溫區(qū)域異常前兆。文獻[6]通過實驗，對潮濕砂巖和干燥砂巖單軸壓縮條件下的紅外輻射特征進行了比較；前者平均紅外輻射溫度(AIRT)與應力變化步調(diào)一致，曲線波動較??；后者平均紅外輻射溫度(AIRT)與應力不是簡單的對應關系，但在破壞瞬間有顯著的增溫現(xiàn)象和熱像特征的明顯變化。文獻[7]通過實驗研究，指出試件加載進程中裂隙發(fā)展越劇烈其紅外溫度改變也越大；在試件破壞時，會在部分破壞區(qū)域出現(xiàn)高溫輻射條帶的紅外現(xiàn)象。文獻[8-9]結(jié)合實驗研究和數(shù)值模擬，對試件應力狀態(tài)與紅外溫度場變化情況進行分析，得出裂紋集中發(fā)育區(qū)域升溫顯著，在試件破裂處呈現(xiàn)出顯著的高溫區(qū)和高溫條帶。

目前針對巖石加載破裂過程中的紅外溫度場變化情況描述大多基于平均紅外溫度、最大紅外溫度、最小紅外溫度等紅外溫特征參數(shù)變化以及熱圖像來表征巖石內(nèi)部情況，由于巖石結(jié)構(gòu)、物理力學性質(zhì)的不同，AIRT指標只能表示紅外輻射的整體水平，并不能準確得出巖石破裂的紅外前兆。隨后劉善軍等通過花崗巖受壓破裂紅外溫度觀測實驗提出了用特征粗糙度、熵、方差作為指標來分析紅外溫度場的演化特性；吳賢振等通過粉砂巖受壓破裂紅外實驗提出用突升異常、突降異常與突變極值異常、突變點量異常作為巖石破裂的紅外異常前兆特征。

本文根據(jù)裂隙發(fā)育導致巖石溫變這一理論，引入歐氏距離的方法分析粉砂巖在受壓破裂過程中溫度場整體變化情況與應力、時間之間的關系，并與熵值法、方差進行對比研究，其研究結(jié)果能對巖石受壓破裂紅外前兆的確定提供一定的指導和推廣作用。

1 基于歐式距離的紅外溫度場表示方法

歐式距離是應用范圍最為廣泛的一種距離定義，指在空間坐標系中兩個點或者向量之間的絕對距離。將巖石受壓破裂過程中同一時刻試樣表面所有測得的溫度數(shù)據(jù)按照從上到下、從左到右的順序構(gòu)成某一時刻的溫度向量，由于剪切破裂發(fā)育導致紅外溫度升高、張性破裂發(fā)育導致紅外溫度降低，巖石試樣相鄰時刻間溫度向量間的歐氏距離表征單位時間內(nèi)巖石試樣裂隙的發(fā)育情況。歐氏距離由式(1)定義。

(1)

式中：d為相鄰時刻兩溫度向量的歐氏距離，t為不同時刻，k為巖石試樣測溫點編號，xtk為t時刻k號測溫點溫度。

由于整個巖石加載破裂過程中紅外輻射溫度場出現(xiàn)的溫變現(xiàn)象，主要是由于剪切破裂與張性破裂發(fā)育導致的，相鄰時刻溫度向量的歐氏距離越大表示裂隙發(fā)育越劇烈，反之則是裂隙發(fā)育越輕微，所以可以利用相鄰時刻溫度向量的歐氏距離表征紅外溫度場的溫變現(xiàn)象。

2 方法的驗證

為證實歐氏距離方法在表征巖石破裂過程中紅外溫度場溫變現(xiàn)象的可行性，進行了粉砂巖加載紅外熱成像試驗。

2.1 試驗設計

采用粉砂巖作為試驗試樣，將其加工成50mm×50mm×100mm規(guī)格的標準柱體試件3塊，分別編號為S1、S2、S3，打磨上下兩端平面，使上下兩端面平整度符合要求。分別將3個試件放置在50℃的溫水中浸泡半個小時，取出待試件表面干燥后座密封處理。試驗采用單軸壓縮，在RLW-3000型伺服試驗系統(tǒng)上完成，使用位移控制方式加載，先預加壓到1.5kN,然后以1.5mm/min恒速加載，直到試件破壞。使用美國制造的SC3000熱成像儀對試件進行正面實時監(jiān)測，得到試件加載直至破壞的熱圖像。

2.2 試驗數(shù)據(jù)處理

根據(jù)需要，對試驗中取得的熱圖像進行1幀/s的重采樣，并按照時間升序排成紅外溫度矩陣序列；然后應用matlab軟件將每個時刻紅外溫度矩陣按照從上到下、從左到右的順序轉(zhuǎn)化為紅外溫度向量，通過編程分別求解出三個試件時間升序紅外溫度向量間的歐氏距離、熵值、方差，并對得到的數(shù)據(jù)進行定量分析。

2.3 粉砂巖紅外輻射溫度場歐氏距離

歐氏距離表示的是相鄰時刻試件紅外溫度場變化情況，也就是裂隙的發(fā)育程度，求出每個相鄰時刻試件紅外溫度場的歐氏距離，見圖1。

圖1 粉砂巖歐氏距離和應力隨時間變化曲線

根據(jù)圖1，相鄰時刻試件紅外溫度場歐氏距離呈上下起伏交替，當試件完全破壞后歐氏距離出現(xiàn)一個峰值并迅速回落至較低程度。加載前期，粉砂巖位于壓密-彈性前期階段，歐氏距離在該階段存在較多突升值，突升值變化越大表示相鄰時刻試件紅外溫度場變化程度越劇烈，主要是由于巖石內(nèi)部裂隙被壓密，在壓密過程中產(chǎn)生熱摩擦效應，導致壓密位置溫度上升，從而使得歐氏距離出現(xiàn)較多的突升值。A到B點期間，粉砂巖處于彈性后期-塑性變形階段，歐氏距離在該階段表現(xiàn)為平穩(wěn)的起伏交替，表示該期間相鄰時刻試件紅外溫度場變化較為平穩(wěn)，剪切破裂和張性破裂發(fā)育比較穩(wěn)定。當施加應力到達峰值點C之后，歐氏距離突升值再次增多，隨著繼續(xù)加壓，粉砂巖內(nèi)部剪切破裂和張性破裂大量發(fā)育，歐氏距離的突升值幅度和頻率大量增加，在試件S1上壓力峰值點C之后一段時間歐氏距離數(shù)值產(chǎn)生劇烈波動，并且其幅值遠遠大于前面的時刻，在S2、S3試件上表現(xiàn)的不是很明顯。D點以后階段，由于裂隙相互交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面，歐氏距離最后時刻出現(xiàn)的峰值點說明粉砂巖試件已經(jīng)破壞，峰值點出現(xiàn)主要是由于粉砂巖試件破壞后內(nèi)部剪切裂隙和張性裂隙基本不再發(fā)育，試件通過與空氣進行熱交換使得溫度迅速下降，導致歐氏距離出現(xiàn)峰值點。

2.4 粉砂巖紅外溫度場熵值

熵值最先被應用于信息論中，被學者廣泛用來判斷一個指標的離散水平。對粉砂巖加載至破壞過程中每張熱圖像在時間序列下的熵值，熵值越大熱圖像上的溫度分布起伏越大，反之則越小。求出試件紅外溫度場熵值隨時間的變化圖，作出圖2。

圖2 粉砂巖熵值和應力隨時間變化曲線

根據(jù)圖2，粉砂巖試樣熵值隨著時間序列呈上下起伏交替，當試件完全破壞后熵值產(chǎn)生一個大幅度降低。加載初期，粉砂巖試樣處于壓密階段，熵值迅速增加，主要是由于剪切裂隙和張性裂隙發(fā)育位置溫度快速突變，導致熵值增大。當粉砂巖試件處于彈性后期-塑性階段時，熵值緩慢增加，說明此時裂隙發(fā)育較為平穩(wěn)，粉砂巖試樣溫度突變速度放緩。當粉砂巖試樣處于應力峰值點C后階段，熵值劇烈增加且增加速度遠遠大于前面的階段，主要是裂隙大量發(fā)育導致試樣部分區(qū)域溫度劇烈升高，熵值增長速度加快。在D點附近粉砂巖試樣被破壞，內(nèi)部裂隙發(fā)育迅速減小，試樣間的熱傳遞使得熵值迅速降低。

2.5 粉砂巖紅外輻射溫度場方差

1918年，羅納德·費雪提出了方差的概念，用來在概率論中度量隨機變量和其數(shù)學期望之間的偏離程度。對粉砂巖加載至破壞過程中每張熱圖像在時間序列下的方差，方差越大熱圖像上的溫度與其平均溫度的偏離程度越大，反之則越小。求出試件紅外溫度場方差隨時間變化圖，作出圖3。

圖3 粉砂巖方差和應力隨時間變化曲線

根據(jù)圖3，粉砂巖試樣處于壓密階段，方差迅速增加，說明圖像上的溫度與其平均溫度的偏離程度迅速增大。當粉砂巖試樣進入彈性后期-塑性階段區(qū)間時，方差開始緩慢降低，主要是由于裂隙發(fā)育較為緩慢導致。當壓力繼續(xù)增加，進入塑性-峰后階段方差迅速降低，此時因為裂隙相互交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面，促使方差急劇下降。在D點之后，方差發(fā)生一次較大幅度的突變，試件1、試件3方差升高，試件2方差降低。

3 討論

巖石加載至破壞過程中，一般經(jīng)過彈性階段、塑性階段、塑性—峰后階段。在巖石加載過程中會產(chǎn)生微裂隙的發(fā)育，而微裂隙發(fā)育會導致紅外溫變，其中剪切裂隙的發(fā)育會導致紅外溫度升高、張性裂隙的發(fā)育會導致紅外溫度降低。因此隨著巖石加載至破壞，巖石試樣紅外輻射溫度場會產(chǎn)生溫度突變和離散現(xiàn)象，從而導致相鄰時刻紅外溫度場的歐氏距離增大。本文的粉砂巖加載過程紅外熱像試驗表明，歐氏距離能較好的反應粉砂巖紅外溫度場時間序列下的溫變情況，同時也能反應出裂隙實時發(fā)育情況，定量的描述粉砂巖紅外溫度場的變化情況。

針對歐氏距離與熵值法、方差兩種指標對紅外輻射溫度場刻畫的情況可以得出，歐氏距離對于粉砂巖破裂紅外前兆的識別能力更強，在粉砂巖臨近破裂時歐氏距離會出現(xiàn)頻繁的較大值，特別在S1試件的圖像上可以看出臨破裂時的歐氏距離遠遠大于前面各個階段。而熵值法在反映粉砂巖紅外溫度場的階段性變化特征效果更好，因此可以考慮結(jié)合熵值法與歐氏距離兩種方法對巖石破裂紅外溫度場各階段特性進行綜合描述。

4 結(jié)論

本文提出歐氏距離的方法對巖石加載至破壞各階段紅外輻射溫度場變化情況進行研究，同時通過與熵值法、方差兩種刻畫紅外輻射溫度場的指標進行比較，得出以下結(jié)論。

1)整體來看，歐氏距離、熵值法和方差均能較好地粉砂巖紅外輻射溫度場各個階段的性質(zhì)，歐氏距離對于時間序列下裂隙的發(fā)育情況描述更為具體，同時對粉砂巖紅外溫變前兆描述更為清晰。

2)壓密階段至彈性階段前期，歐氏距離數(shù)值存在較多大幅度突升值，表征這一時段內(nèi)試件自身存在的微裂隙被壓縮，產(chǎn)生熱摩擦效應，導致紅外輻射溫度場歐氏距離大幅度突升。熵值、方差兩種指標在該階段存在明顯上升，與歐氏距離的刻畫趨勢是一致的，表明歐氏距離可以較好的刻畫該階段紅外輻射溫度場的性質(zhì)。

3)在彈性階段后期至塑性階段，歐氏距離數(shù)值呈現(xiàn)較為平穩(wěn)的起伏交替，表征這一時段內(nèi)裂隙發(fā)育比較穩(wěn)定，紅外輻射溫度場歐氏距離不會產(chǎn)生較大的變化。在該階段熵值緩慢上升、方差緩慢下降，與歐氏距離的刻畫趨勢基本一致，但刻畫能力稍好于歐氏距離。

4)在峰后階段，歐氏距離呈現(xiàn)大幅度突升，且突升程度和頻率均大于前面的階段，此時說明裂隙劇烈發(fā)育，促使紅外輻射溫度場歐氏距離劇烈增大，其后隨著繼續(xù)加壓裂隙相互交叉且相互聯(lián)合形成宏觀斷裂面，粉砂巖試樣完全破壞。在該階段熵值加速上升、方差加速下降，與歐氏距離刻畫趨勢是一致的，但刻畫效果沒有歐氏距離顯著。

5)綜合上述各階段三種方法刻畫效果，歐氏距離在試樣受壓破裂過程中裂隙發(fā)育和紅外前兆判定方面具有顯著的優(yōu)勢，研究中可以考慮將歐氏距離與熵值方法結(jié)合起來應用。

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Study on thermal image evolution characteristics of silt sandstone under uniaxial compression based on euclidean distance

YANG Yang1，2，WU Xianzhen1，2，LIU Hao1，2，ZHOU Lingjie1，2

(1.College of Resources and Environmental Engineering，Jiangxi University of Science and Technology，Ganzhou 341000,China；2.Jiangxi Provincial Key Laboratory of Mining Engineering,Ganzhou 341000,China)

In order to explore the infrared anomaly in the process of siltstone failure, the method of Euclidean distance was introduced. By calculating the Euclidean distance of siltstone samples, the evolution characteristics of siltstone infrared radiation temperature field under uniaxial compression were studied. Entropy and variance are used to verify the availability of Euclidean distance method. The results show that the Euclidean distance, the entropy method and the variance can describe the different stages of the infrared radiation temperature field of siltstone well. From the compaction stage to the early stage of the elastic stage, the Euclidean distance has a large sudden rise value, The Euclidean distance is similar to the entropy value and the variance characterization. In the late stage of elasticity to the plastic stage, the Euclidean distance is relatively smooth and alternated alternately, which indicates that the fracture is stable and stable. And the range and frequency are larger than those in the previous stage, which indicate that the siltstone sample is about to burst, and the Euclidean distance characterization is better than the entropy value,variance.

fracture instability;infrared thermal image;euclidean distance;entropy;variance

2016-10-12

江西省教育廳科技計劃項目資助(編號：GJJ12336);江西省研究生創(chuàng)新專項資金項目資助(編號：YC2016-S303)

楊陽(1989-)，男，碩士研究生，主要從事巖石力學，采礦理論與技術研究，E-mail：625406641@qq.com。

TD315

A

1004-4051(2017)03-0132-04