精心巧設練習，激活數(shù)學思維

黃瑩

練習是數(shù)學教學的重要組成部分，能使學生順利地掌握知識，形成技能，激活思維，發(fā)展智力；也是培養(yǎng)學生用所學知識解決實際問題，提高課堂教學效率的有效手段。設計一套有層次且典型的練習題，不但可以幫助不同層次的學生從不同角度全面地認知，熟練靈活地分析，解答各個方面的問題，而且有利于提高學生學習數(shù)學的興趣和求知欲望。更重要的是通過練習，教師及時了解學生對所學知識的理解成度，便于教師適時調節(jié)教法，科學、合理地引導學生。

課堂練習要在“巧”上探索，盲目大量的題海戰(zhàn)術是低效的，練習要有針對性，練習設計得“巧”可以達到事半功倍的效果。

一、巧設對比性練習，激活思維的深刻性

教學中有一些題目從字眼上看似乎沒有多大的區(qū)別，而實質上卻有本質的區(qū)別，學生容易混淆出錯，此時教師可以設計對比性練習，引導學生加以辨析，激活學生思維的深刻性。如在教學百分數(shù)應用題時，可設計一組對比習題。

六一班有男生30人，女生占男生的60%，女生有多少人？

六一班有男生30人，男生占女生的60%，女生有多少人？

這兩題看似相同，但數(shù)量關系有著本質的區(qū)別，教師可以在教學時抓住單位“1”來進行辨析比較，使學生對比出單位“1”不同，解題方法也不同。

二、巧設發(fā)現(xiàn)式練習，激活思維的自覺性

數(shù)學是一門規(guī)律性很強的學科，在練習時要引導學生觀察比較，找出知識間的內在聯(lián)系及規(guī)律。如小數(shù)計算中的比較大小，可設計如下練習：

78.5×0.98○78.5 78.5×0.2○78.5

78.5×1.2○78.5 78.5×2.3○78.5

通過觀察發(fā)現(xiàn)，學生領悟到：

一個數(shù)（0除外）乘比1小的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)??；

一個數(shù)（0除外）乘比1大的數(shù)，得數(shù)比原數(shù)大。

找出了規(guī)律，最后省略計算過程，直接寫出結果，這樣既節(jié)省了解題時間，同時也培養(yǎng)了學生思維的自覺性。

三、巧設變式練習，激活思維的多向性

在課堂練習時，如果訓練方式單一，習題形式雷同，就會使學生的思維僵化。通過一些變式練習讓學生明白問題本質，使學生的思維在變通性上得到發(fā)展，以激活思維的靈活性。變式練習在小學數(shù)學教學中應用十分廣泛、靈活，如在教學乘法分配律時，可設計這樣一組變式練習。

×+× ×+÷

+×2.6×100

通過變式練習，學生深刻理解了乘法分配律的結構特點和解題方法，并且在訓練中激發(fā)學生興趣，調動其積極性，又能排除各種干擾，自覺認真審題，不斷提高計算能力。在應用題教學中也可變換敘述形式、變換已知條件與問題的敘術順序等形式，以培養(yǎng)學生思維的靈活性和舉一反三、觸類旁通的能力。

四、巧設反饋性練習，激發(fā)思維的靈活性

教學中恰當?shù)厥褂酶腻e題，有助于調動學生的學習積極性，讓學生以濃厚的興趣去探索錯誤的性質和產生的原因，有助于學生從真理與謬誤的對比中，總結成功經(jīng)驗，吸取失敗教訓，提高思維的全面性、深入性、靈活性和邏輯性，也有助于學生進一步理解數(shù)學基礎知識，避免今后類似的錯誤發(fā)生。

例如，下面的計算對嗎？把不對的地方改正過來。

+×1.8=

+×1.8=1×1.8=1.8

五、巧設聯(lián)想練習，激活思維的直覺性

愛因斯坦對想象力極為推崇，他曾說過：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切并推動著進步?！毕胂缶毩?，既能培養(yǎng)學生的直覺思維能力，又能使學生在解題時靈活運用策略。在教學時教師可從圍練某個條件引導學生進行橫向、縱向和逆向聯(lián)想等方面設計練習題。

例如，根據(jù)“六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的”這一條件，要求學生聯(lián)想到：（1）男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5∶6（橫向）；（2）女生與男生人數(shù)的比是6∶5（逆向）；（3）男生人數(shù)占全班人數(shù)的；（4）女生占全班人數(shù)的（橫向、逆向）；（5）男生比女生人數(shù)少（縱向）；（6）女生比男生人數(shù)多（縱向、逆向），等等。

六、巧設開放性練習，激活思維的廣闊性

實際生活中的問題往往存在于比較復雜的，信息不完備的現(xiàn)實情境之中，它的解決不僅需要學生具有發(fā)現(xiàn)問題、分析問題的能力，而且需要學生具有發(fā)散性的思維和創(chuàng)新的能力。為此，在設計作業(yè)時，要與現(xiàn)實性和挑戰(zhàn)性相結合，設計以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維為目的的開放性作業(yè)，使學生真正成為一個創(chuàng)新者。

如學習了“百分數(shù)應用題”后，可設計這樣的題目：一個家庭去某地旅游，甲旅行社的收費標準：如果買3張全票，則其余人按半價優(yōu)惠；乙旅行社的收費標準：家庭旅游算團體票，按原價的80%優(yōu)惠，這兩家旅行社的原價均為每人1000元。

（1）如果你家去，你準備選擇哪家旅行社呢？

（2）看到這些信息后，你對其他家庭旅游有什么建議呢？

讓學生綜合地運用已學知識，解決帶有一定思考力度的題目，來滿足學有余力的學生的求知欲望，激發(fā)其探索精神。這種高層次的練習，既可拓寬學生思路，提高課堂教學效率，又能激活學生的思維品質。

總之，在設計練習時，教師應當成為有經(jīng)驗的“設計者”。要認真鉆研教材，理解教學目標和編排意圖。根據(jù)教材提供的內容、班級的不同、學生知識水平的差異，讓學生精練、巧練，才能激活學生的思維品質，全面提高學生的數(shù)學素質。

（作者單位：江西省南康區(qū)第一小學）