機(jī)場(chǎng)水泥道面部分厚度修補(bǔ)的力學(xué)響應(yīng)分析

朱文強(qiáng)，胡 昊，袁 捷

（1.上海國(guó)際機(jī)場(chǎng)股份有限公司,上海市 201202；2.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海市 200092）

0 引言

水泥道面是我國(guó)民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)最主要的道面結(jié)構(gòu)形式，水泥道面損壞可分為裂縫或斷裂、變形、表面損壞、接縫損壞等4大類。部分厚度修補(bǔ)是指修補(bǔ)深度在5 cm～1/2板厚之間，主要用于非貫穿性裂縫、較嚴(yán)重的邊角破碎等病害的維修。國(guó)外對(duì)水泥混凝土道面部分厚度修補(bǔ)已進(jìn)行了相關(guān)研究，如：1993年SHAP發(fā)布了《Concrete Pavement Repair Manuals of Practice》[1][2]對(duì)于部份厚度維修，針對(duì)維修斷面尺寸、范圍提出了明確的規(guī)定，同時(shí)還提出了針對(duì)不同損壞位置所需的部分厚度最小維修尺寸[3]；1999年ACPA在混凝土鋪面技術(shù)《Concrete Pavement Technology》研究報(bào)告中也涉及到了部分厚度修補(bǔ)的維修范圍、維修注意事項(xiàng)、維修效果分析等內(nèi)容[4]。在國(guó)內(nèi)2009年同濟(jì)大學(xué)機(jī)場(chǎng)工程研究中心對(duì)民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)場(chǎng)地維護(hù)手冊(cè)進(jìn)行了修編，改名為《民用機(jī)場(chǎng)飛行區(qū)場(chǎng)地維護(hù)技術(shù)指南》，但是只是對(duì)修補(bǔ)有一般規(guī)定，并沒(méi)有具體的計(jì)算分析。因此為了了解部分厚度修補(bǔ)對(duì)荷載應(yīng)力的影響，本文采用ABAQUS大型有限元分析軟件，建立了水泥混凝土道面部分厚度修補(bǔ)模型，分析了補(bǔ)塊尺寸、補(bǔ)塊與原道面接觸條件和修補(bǔ)材料模量對(duì)荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，對(duì)部分厚度修補(bǔ)提出了相關(guān)建議。

1 模型參數(shù)與假定

1.1 基本假定

在分析機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面中僅對(duì)面層建立實(shí)體模型，對(duì)基層和土基不單獨(dú)建模，只簡(jiǎn)化為Winkler地基模型。假設(shè)面層水泥混凝土為均勻、連續(xù)、各向同性的線彈性材料，相應(yīng)的表征參數(shù)為彈性模量E和泊松比μ。飛機(jī)荷載作用下，道面結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的位移主要是豎向位移，水平向位移量很小，因此，分析中采用對(duì)面層施加側(cè)面法向約束的位移邊界條件?？紤]多塊板且對(duì)于不是研究接縫本身而只是需要模擬接縫傳荷效果時(shí)，只需在接縫處設(shè)置虛擬材料來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)不同接縫傳荷能力的模擬。

1.2 飛機(jī)荷載計(jì)算參數(shù)

不同類型的飛機(jī)具有不同的重量、起落架構(gòu)型、主起落架分配系數(shù)和輪胎壓力，分配到單輪的輪重、機(jī)輪接觸面和接觸應(yīng)力也各不相同。本文為了便于劃分網(wǎng)格和結(jié)構(gòu)化建模，將輪印分布形狀假定為矩形。表1為分析中選用機(jī)型的單輪荷載參數(shù)[5]。

1.3 道面結(jié)構(gòu)材料參數(shù)

建立考慮接縫傳荷的4塊板模型，考慮到機(jī)場(chǎng)水泥道面的具體情況，道面有限元計(jì)算模型的原道面結(jié)構(gòu)參數(shù)和修補(bǔ)補(bǔ)塊結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。

2 部分厚度修補(bǔ)的力學(xué)響應(yīng)分析

2.1 接縫虛擬材料參數(shù)確定

首先要通過(guò)試算得到虛擬材料的模量與接縫傳荷能力之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。試算模型為兩塊板模型見(jiàn)圖1，在接縫部位虛擬一薄層，薄層寬度可與接縫寬度相同(8 mm)，薄層與兩側(cè)道面板采用Tie連接。其結(jié)構(gòu)參數(shù)取值見(jiàn)表2。計(jì)算荷載模擬HWD測(cè)試荷載，荷載大小為140 kN，將直徑30 cm的圓形荷載按面積等效為邊長(zhǎng)26.6 cm的正方形荷載，壓強(qiáng)為1.98MPa。作用于板邊中部。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖2[6]，計(jì)算結(jié)果表明通過(guò)調(diào)整虛擬層的材料模量，幾乎可以模擬接縫的所有傳荷能力。

表1 單輪荷載參數(shù)

表2 水泥混凝土原道面及修補(bǔ)補(bǔ)塊的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 虛擬材料模擬接縫示意圖

圖2 接縫虛擬材料模量與接縫傳荷能力關(guān)系

2.2 修補(bǔ)尺寸對(duì)飛機(jī)荷載應(yīng)力的影響

機(jī)場(chǎng)道面常見(jiàn)補(bǔ)塊尺寸較小，邊長(zhǎng)一般為30～60 cm。故采用30 cm×30 cm、30 cm×45 cm和30 cm×60 cm三種修補(bǔ)尺寸進(jìn)行有限元分析，修補(bǔ)深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm，補(bǔ)塊材料參數(shù)見(jiàn)表3，道面結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2，采用C3D8R單元，作用荷載采用Boeing737-800，荷載參數(shù)見(jiàn)表1，補(bǔ)塊設(shè)置在板角位置，飛機(jī)輪載作用位置補(bǔ)塊中心，見(jiàn)圖3。建立考慮接縫傳荷的4塊板模型，采用在接縫虛擬一薄層模擬4塊板模型的接縫傳荷，接縫虛擬材料的彈性模量取270 MPa，泊松比為0.3，相當(dāng)于撓度傳荷系數(shù)約為85%的接縫傳荷水平。參考相關(guān)文獻(xiàn)[7-9]，摩擦系數(shù)選擇1.5。其中，原道面網(wǎng)格尺寸為0.1 m×0.1 m×0.1 m，修補(bǔ)補(bǔ)塊網(wǎng)格尺寸為0.025 m×0.025m×0.025m。計(jì)算得到原道面和修補(bǔ)補(bǔ)塊的荷載應(yīng)力見(jiàn)表3，影響關(guān)系見(jiàn)圖4、圖5。

圖3 荷載作用位置示意圖

圖4 補(bǔ)塊尺寸對(duì)原道面荷載應(yīng)力的影響

圖5 補(bǔ)塊尺寸對(duì)補(bǔ)塊荷載應(yīng)力的影響

從以上的計(jì)算結(jié)果可以看出，B737-800輪載作用下補(bǔ)塊的荷載應(yīng)力水平和原道面基本一致且均不大于2.0 MPa。原道面不會(huì)因?yàn)檠a(bǔ)塊的存在，而產(chǎn)生荷載應(yīng)力顯著增大的情況。原板和補(bǔ)塊的荷載應(yīng)力受補(bǔ)塊深度的影響均不顯著，特別是補(bǔ)塊長(zhǎng)寬比均勻時(shí)，原板荷載應(yīng)力基本上不隨補(bǔ)塊深度的增加而增加。補(bǔ)塊長(zhǎng)寬比對(duì)原板和補(bǔ)塊的荷載應(yīng)力的增加有一定的影響，隨著長(zhǎng)寬比的增加，荷載應(yīng)力明顯增加，其中在補(bǔ)塊中引起的應(yīng)力集中效應(yīng)比較明顯，而且修補(bǔ)深度越淺，長(zhǎng)寬比的影響越顯著（5 cm深補(bǔ)塊，長(zhǎng)寬比對(duì)荷載應(yīng)力的影響達(dá)到了5.8倍，20 cm深補(bǔ)塊，長(zhǎng)寬比對(duì)荷載應(yīng)力的影響為1.8倍）。

初步分析表明，部分厚度修復(fù)時(shí)，補(bǔ)塊平面尺寸應(yīng)盡可能均勻，修補(bǔ)厚度越淺，越應(yīng)采用1∶1的矩形尺寸進(jìn)行修補(bǔ)。

2.3 補(bǔ)塊與原道面底面接觸條件對(duì)飛機(jī)荷載應(yīng)力的影響

由于對(duì)道面進(jìn)行部分厚度修補(bǔ)時(shí)，需要對(duì)原道面進(jìn)行鋸切和破碎處理，可能會(huì)由于底面清潔程度不好造成補(bǔ)塊和底面粘結(jié)性不好，則需要分析補(bǔ)塊與原道面底面接觸條件對(duì)飛機(jī)荷載應(yīng)力的影響。模型中補(bǔ)塊面積采用30 cm×45 cm，修補(bǔ)補(bǔ)塊深度采用5 cm、10 cm、15 cm和20 cm四種。接觸面的摩擦系數(shù)分別取 0、0.1、0.5、1、1.5、2和5七種，其余參數(shù)同上。計(jì)算得到的接觸條件改變時(shí)原道面的荷載應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表4，影響關(guān)系見(jiàn)圖6、圖7。

表4 原道面和修補(bǔ)補(bǔ)塊的最大主拉應(yīng)力（單位：MPa）

圖6 底面接觸狀況對(duì)原道面荷載應(yīng)力的影響

圖7 底面接觸狀況對(duì)補(bǔ)塊荷載應(yīng)力的影響

從圖表中可以得到，補(bǔ)塊與原道面底面接觸條件為完全滑動(dòng)（因底面清潔程度不好造成補(bǔ)塊和底面粘結(jié)性不好）時(shí)，原道面的荷載應(yīng)力幾乎沒(méi)有顯著變化。盡管補(bǔ)塊與原道面底面接觸條件改變后（由連續(xù)狀態(tài)改變?yōu)榛瑒?dòng)狀態(tài)），補(bǔ)塊荷載應(yīng)力有所增加，但是增加幅度也并不顯著。這一現(xiàn)象與現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)有所差異，究其原因，一方面可能是由于補(bǔ)塊體積較小，在原道面?zhèn)认蚣s束及傳荷良好的條件下，飛機(jī)輪載產(chǎn)生的荷載應(yīng)力主要由原道面承擔(dān)；另一方面，分析中補(bǔ)塊底部與原道面接觸面采用庫(kù)倫摩擦模型（接觸面間的法向作用采用“硬接觸”，切向作用采用庫(kù)倫摩擦模型）的理論假定可能無(wú)法“精細(xì)”地反應(yīng)底面接觸條件的變化對(duì)補(bǔ)塊荷載應(yīng)力的影響，因此，關(guān)于這一方面的結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析仍需進(jìn)一步深化。

雖然補(bǔ)塊與原道面底面接觸條件的影響對(duì)荷載應(yīng)力的影響很小，且1.5～2.0 MPa的荷載應(yīng)力水平不會(huì)對(duì)補(bǔ)塊以及所修補(bǔ)的原道面造成結(jié)構(gòu)性破壞，但是如果補(bǔ)塊與原道面之間的粘結(jié)強(qiáng)度不足，可能會(huì)產(chǎn)生補(bǔ)塊與原道面之間的界面破壞，降低補(bǔ)塊與原道面之間的傳荷水平，進(jìn)而造成補(bǔ)塊與原道面界面位置的結(jié)構(gòu)性破壞。

2.4 修補(bǔ)材料模量差異對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響

考慮到耐久性修補(bǔ)時(shí)所用的水泥基材料和階段性修補(bǔ)時(shí)使用的瀝青混合料之間模量差異很大，則需要分析修補(bǔ)材料模量差異對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，因此修補(bǔ)材料的模量采用2 GPa、10 GPa、20 GPa、30 GPa、36 GPa和40 GPa六種，補(bǔ)塊底部與原道面接觸面采用庫(kù)倫摩擦模型，摩擦系數(shù)取1.5，其他參數(shù)同上。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表5、表6，修補(bǔ)材料的模量對(duì)荷載應(yīng)力和撓度的影響關(guān)系見(jiàn)圖8、圖9。

表5 補(bǔ)塊和原道面的最大主拉應(yīng)力（單位：MPa）

表6 修補(bǔ)后道面撓度有限元計(jì)算結(jié)果（單位：μm）

圖8 補(bǔ)塊模量對(duì)荷載應(yīng)力的影響

圖9 補(bǔ)塊模量對(duì)修補(bǔ)后道面撓度的影響

結(jié)果表明，修補(bǔ)材料模量的變化對(duì)原道面荷載應(yīng)力的影響有限，但是，隨著修補(bǔ)材料模量的增加，補(bǔ)塊自身所受到的荷載應(yīng)力顯著增加，因此，采用低彈模的修補(bǔ)材料將顯著改善補(bǔ)塊自身的荷載應(yīng)力水平。但是補(bǔ)塊模量低，無(wú)論是原道面還是補(bǔ)塊自身在飛機(jī)輪載作用下的撓度都顯著增加，而且影響程度隨著補(bǔ)塊深度的增加而增加，對(duì)于新舊道面間撓度差的影響也表現(xiàn)出相似的規(guī)律。因此，選用瀝青混合料等低彈模修補(bǔ)材料時(shí)，需要

3 結(jié)論

本文不僅利用ABAQUS作為分析平臺(tái)，對(duì)水泥混凝土道面部分厚度修復(fù)進(jìn)行了分析，得到了在部分厚度修補(bǔ)中補(bǔ)塊尺寸、底面接觸條件、修補(bǔ)材料模量差異等因素對(duì)荷載應(yīng)力的影響規(guī)律，而且還可以得出以下結(jié)論：

（1）部分厚度修補(bǔ)中補(bǔ)塊形狀的奇異性（長(zhǎng)寬比過(guò)大）會(huì)引起應(yīng)力集中現(xiàn)象，表現(xiàn)在荷載應(yīng)力顯著增加，因此，修補(bǔ)時(shí)應(yīng)盡可能將補(bǔ)塊的長(zhǎng)寬比控制在2∶1范圍內(nèi)。

（2）機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面部分厚度修補(bǔ)可遵循“能淺則淺”的修復(fù)原則，同時(shí)必須覆蓋損壞的影響深度，且滿足修補(bǔ)材料集料最大公稱直徑的要求。

（3）機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面部分厚度修補(bǔ)補(bǔ)塊本身及原道面的荷載應(yīng)力水平一般不大于2.0 MPa，遠(yuǎn)小于修補(bǔ)材料以及原道面的抗彎拉強(qiáng)度，因此可將修補(bǔ)材料早期強(qiáng)度不小于3 MPa作為機(jī)場(chǎng)適航的技術(shù)依據(jù)。

[1]Innovative materials Development and Testing Volume 5:Partial Depth Spal Repair in Jointed Concrete Pavement[Z].SHRP-H-356,Washington,DC,1993.

[2]Concrete Rehabilitation-Users Manual SHRP-C-412[Z].Washington,DC,1994.

[3]Materials and Procedures for Rapid Repair of Partial-Depth Spalls in Concrete Pavement[Z].SHRP-H-349,August 1993.

[4]Concrete Repair Manual,ACI International[Z].1999,467-478.

[5]U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration.AirportPavementDesign and Evaluation[Z].ACNo:150/5320-6D.U.S.Department of Transportation,Federal Aviation Administration,1995.

[6]譚悅.機(jī)場(chǎng)水泥混凝土道面脫空響應(yīng)及判定方法[D].上海:同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,2011.

[7]Rufino D，Roesler J.Effect of Slab-Base Interaction on Measured Concrete Pavement Responses[J].Journal of Transportation Engineering,2006,132(5):425-434.

[8]Tarr S,Okamoto P A,JM,et al.Bond Interaction between Concrete Pavement and Lean Concrete Base[J].Transportation Research Record,1999(1668):9-17.

[9]姚祖康.公路設(shè)計(jì)手冊(cè)—路面（第三版）[M].北京:人民交通出版社,2006.